2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)與車聯(lián)網(wǎng)安全試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)中，某車載終端每10分鐘向服務(wù)器發(fā)送一次數(shù)據(jù)包，每次發(fā)送時間約2秒。若忽略網(wǎng)絡(luò)延遲，該終端在1小時內(nèi)處于數(shù)據(jù)傳輸狀態(tài)的時間占比為（）A.1/300B.1/150C.1/30D.1/10自動駕駛汽車通過激光雷達(dá)掃描前方障礙物，其探測范圍為半徑50米的圓形區(qū)域。該區(qū)域的面積是（）A.250π平方米B.1000π平方米C.2500π平方米D.5000π平方米某車聯(lián)網(wǎng)平臺統(tǒng)計顯示，某路段早高峰時段平均車速服從正態(tài)分布N(40,9)，其中車速單位為km/h。則該路段早高峰時段車速在37~43km/h區(qū)間內(nèi)的概率約為（）A.68.3%B.95.4%C.99.7%D.100%為保障車聯(lián)網(wǎng)通信安全，需對傳輸數(shù)據(jù)進(jìn)行加密。若采用AES-128加密算法，其密鑰長度為128位，則理論上可能的密鑰組合數(shù)量為（）A.1282B.212?C.128×10?D.2×128某車載導(dǎo)航系統(tǒng)根據(jù)實時路況計算行駛時間，公式為(t=\frac{s}{v}+k)，其中(s)為路程（單位：km），(v)為實時車速（單位：km/h），(k)為固定延遲時間（單位：分鐘）。若某路段(s=15km)，(v=30km/h)，(k=2)分鐘，則預(yù)計行駛時間為（）A.28分鐘B.32分鐘C.30分鐘D.35分鐘車聯(lián)網(wǎng)中的“邊緣計算”技術(shù)要求終端設(shè)備在本地完成數(shù)據(jù)處理。某終端處理器每秒可處理(5×10^6)條數(shù)據(jù)，則1小時可處理的數(shù)據(jù)量為（）A.(1.8×10^{10})條B.(5×10^9)條C.(3×10^8)條D.(1.8×10^7)條某汽車制造商對自動駕駛系統(tǒng)進(jìn)行安全性測試，共測試1000次緊急制動場景，其中985次成功避障。則該系統(tǒng)的避障成功率為（）A.98.5%B.9.85%C.0.985%D.985%車聯(lián)網(wǎng)通信中，信號強度與距離的平方成反比。若某設(shè)備在距離基站100米處的信號強度為-50dBm，則在距離基站200米處的信號強度約為（）A.-200dBmB.-100dBmC.-150dBmD.-25dBm某停車場采用車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)實現(xiàn)自動計費，收費標(biāo)準(zhǔn)為：1小時內(nèi)5元，超過1小時后每30分鐘加收2元（不足30分鐘按30分鐘計算）。若某車輛停放2小時15分鐘，應(yīng)繳費（）A.9元B.11元C.13元D.15元為防止車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)被惡意攻擊，需設(shè)置密碼保護(hù)。若密碼由6位數(shù)字組成，每位數(shù)字可從0~9中任選，則至少包含1個重復(fù)數(shù)字的密碼概率為（）A.(1-\frac{10×9×8×7×6×5}{10^6})B.(\frac{10×9×8×7×6×5}{10^6})C.(1-\frac{10^6}{10×9×8×7×6×5})D.(\frac{10^6}{10×9×8×7×6×5})二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)通過GPS定位車輛位置，其定位精度通常為±5米。若某車輛實際位置為（x,y），則GPS顯示的位置坐標(biāo)（x',y'）應(yīng)滿足________。某車聯(lián)網(wǎng)平臺統(tǒng)計一周內(nèi)交通事故數(shù)據(jù)，繪制扇形統(tǒng)計圖。若“超速行駛”占比30%，對應(yīng)扇形的圓心角為________度。自動駕駛汽車的激光雷達(dá)每秒發(fā)射10萬次激光脈沖，每次脈沖持續(xù)時間為(10^{-9})秒。則該雷達(dá)每秒用于發(fā)射脈沖的總時間為________秒。車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)傳輸中，某數(shù)據(jù)包大小為2MB（1MB=1024KB，1KB=1024B），若網(wǎng)絡(luò)傳輸速率為10Mbps（1bps=1位/秒），則傳輸該數(shù)據(jù)包所需時間為________秒（結(jié)果保留整數(shù)）。某路段安裝車聯(lián)網(wǎng)測速設(shè)備，對過往車輛進(jìn)行隨機測速。若該設(shè)備每5分鐘隨機拍攝1輛汽車，則1小時內(nèi)拍攝到某特定車輛的概率為________（假設(shè)該路段每小時有600輛汽車通過）。車聯(lián)網(wǎng)安全中的“數(shù)字證書”采用非對稱加密技術(shù)，若私鑰長度為2048位，公鑰長度與私鑰相同，則一對密鑰的總長度為________位。三、解答題（本大題共7小題，共66分）17.（8分）車距計算與安全預(yù)警車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)通過車間距傳感器實時監(jiān)測與前車距離。某汽車在高速公路上以108km/h的速度行駛，系統(tǒng)提示“安全車距為當(dāng)前車速的2倍（單位：米）”。（1）將車速單位轉(zhuǎn)換為米/秒（寫出計算過程）；（2）計算安全車距應(yīng)為多少米；（3）若前車突然剎車，后車駕駛員的反應(yīng)時間為0.5秒，剎車加速度為(-5m/s^2)，通過計算判斷后車是否會追尾（提示：剎車距離公式為(s=v_0t+\frac{1}{2}at^2)，其中(v_0)為初速度，(t)為剎車時間，(a)為加速度）。18.（8分）車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)加密與密鑰管理某車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)采用對稱加密算法，密鑰長度為16位（每位為0或1）。（1）計算理論上可能的密鑰總數(shù)；（2）若黑客采用“暴力破解”方式，每秒嘗試1000個密鑰，平均需要多少小時才能破解（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示，保留1位小數(shù)）；（3）為提高安全性，將密鑰長度增加到24位，破解時間會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮?9.（10分）自動駕駛路徑規(guī)劃與幾何應(yīng)用某車聯(lián)網(wǎng)導(dǎo)航系統(tǒng)需規(guī)劃從A地到B地的最短路徑，途經(jīng)C地（如圖1）。已知A、C兩地相距10km，C、B兩地相距15km，∠ACB=60°。（1）利用余弦定理計算A、B兩地的直線距離；（2）若導(dǎo)航系統(tǒng)推薦的實際行駛路徑為A→C→B，平均車速為60km/h，而直線距離路徑因施工無法通行。若施工路段開通后，平均車速提升至90km/h，計算走直線路徑比原路徑節(jié)省的時間。20.（10分）車聯(lián)網(wǎng)數(shù)據(jù)統(tǒng)計與概率分析某車聯(lián)網(wǎng)平臺收集了500輛汽車的月度網(wǎng)絡(luò)攻擊事件數(shù)據(jù)，結(jié)果如下表：攻擊類型發(fā)生次數(shù)惡意軟件注入25DDoS攻擊15數(shù)據(jù)篡改10未發(fā)生攻擊450（1）計算“發(fā)生惡意軟件注入”的頻率；（2）若從500輛汽車中隨機抽取1輛，求該汽車“發(fā)生攻擊事件”的概率；（3）已知某汽車本月發(fā)生了攻擊事件，求該攻擊為“DDoS攻擊”的概率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）。21.（10分）車聯(lián)網(wǎng)通信延遲與函數(shù)模型車聯(lián)網(wǎng)中，數(shù)據(jù)傳輸延遲(t)（單位：毫秒）與傳輸距離(d)（單位：千米）的關(guān)系可用函數(shù)(t=0.02d+5)（(d\leq100)）表示。（1）當(dāng)(d=0)時，解釋(t)的實際意義；（2）繪制該函數(shù)的圖像（要求標(biāo)注坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點）；（3）若某自動駕駛汽車需要實時傳輸緊急數(shù)據(jù)，要求延遲不超過20毫秒，求最大傳輸距離。22.（10分）車聯(lián)網(wǎng)安全與統(tǒng)計圖表分析某研究機構(gòu)對車聯(lián)網(wǎng)系統(tǒng)的安全漏洞進(jìn)行年度統(tǒng)計，繪制了2020-2025年漏洞數(shù)量折線圖（如圖2）。（1）根據(jù)折線圖，計算2023-2025年漏洞數(shù)量的年平均增長率（結(jié)果保留整數(shù)）；（2）若按照此增長率預(yù)測2026年的漏洞數(shù)量，寫出預(yù)測公式并計算結(jié)果；（3）分析漏洞數(shù)量變化趨勢，提出一條車聯(lián)網(wǎng)安全改進(jìn)建議。23.（12分）綜合實踐：車聯(lián)網(wǎng)安全與數(shù)學(xué)建模某初中數(shù)學(xué)興趣小組開展“車聯(lián)網(wǎng)安全距離”項目式學(xué)習(xí)，通過實驗收集到以下數(shù)據(jù)：當(dāng)汽車速度為(v)（單位：km/h）時，安全距離(s)（單位：米）的實測數(shù)據(jù)如下表：速度v（km/h）20406080100安全距離s（米）515305075（1）建立(s)與(v)的函數(shù)模型（提示：嘗試二次函數(shù)(s=av^2+bv+c)或冪函數(shù)(s=kv^n)）；（2）利用模型預(yù)測當(dāng)車速為120km/h時的安全距離；（3）結(jié)合車聯(lián)網(wǎng)技術(shù)，說明如何通過實時數(shù)據(jù)優(yōu)化安全距離模型（至少列舉2種方法）。（注：所有解答需寫出文字說明、證明過程或演