2025年下學(xué)期高中基因測(cè)序數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）基因測(cè)序數(shù)據(jù)量估算第二代測(cè)序技術(shù)中，某設(shè)備單次運(yùn)行可產(chǎn)生100億條DNA片段（reads），每條片段長(zhǎng)度為150堿基對(duì)（bp）。若1GB數(shù)據(jù)約可存儲(chǔ)9000萬bp的堿基信息，則該次運(yùn)行產(chǎn)生的數(shù)據(jù)量最接近（）A.16.7GBB.167GBC.1.67TBD.16.7TB測(cè)序覆蓋度計(jì)算人類基因組大小約為3.2×10?bp，某全基因組測(cè)序項(xiàng)目采用雙端測(cè)序（每條DNA片段測(cè)兩端各150bp），共獲得1億條有效片段。不考慮測(cè)序間隙，該項(xiàng)目的測(cè)序深度（平均覆蓋次數(shù)）為（）A.7.5×10?3B.7.5×10?2C.7.5D.75堿基質(zhì)量值概率轉(zhuǎn)換測(cè)序數(shù)據(jù)中，堿基質(zhì)量值Q與錯(cuò)誤概率P的關(guān)系為Q=-10lgP。若某堿基的Q值為30，則其測(cè)序錯(cuò)誤概率為（）A.10?3?B.10?3C.103D.30%序列比對(duì)打分矩陣在Needleman-Wunsch全局比對(duì)算法中，匹配得分+2，錯(cuò)配得分-1，空位罰分-3?，F(xiàn)有兩條序列片段：序列1：ATCG序列2：AGC-（“-”表示空位）則該比對(duì)方案的總得分是（）A.-2B.0C.2D.4測(cè)序成本優(yōu)化某實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃對(duì)500個(gè)樣本進(jìn)行16SrRNA基因測(cè)序，有兩種方案可選：方案①：?jiǎn)螛颖締为?dú)測(cè)序，每個(gè)樣本成本800元，數(shù)據(jù)量2GB；方案②：10樣本混樣測(cè)序，每池成本6000元（含建庫），數(shù)據(jù)量20GB，分?jǐn)偟絾蝹€(gè)樣本數(shù)據(jù)量相同。若采用方案②，總成本比方案①節(jié)省（）A.12.5%B.25%C.37.5%D.50%二、填空題（共5小題，每小題6分，共30分）k-mer頻率統(tǒng)計(jì)某基因測(cè)序片段為“ATCGATCGAT”（長(zhǎng)度10bp），若采用k=3的滑動(dòng)窗口（步長(zhǎng)1），共可生成______種不同的k-mer，其中出現(xiàn)頻率最高的k-mer是______（填寫具體序列）。測(cè)序錯(cuò)誤率計(jì)算某測(cè)序儀的堿基識(shí)別準(zhǔn)確率為99.9%，則平均每讀取______條100bp的序列，會(huì)出現(xiàn)1個(gè)錯(cuò)誤堿基。引物設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型設(shè)計(jì)PCR引物時(shí)需滿足Tm值計(jì)算公式：Tm=4×(G+C)+2×(A+T)（單位：℃）?，F(xiàn)有引物序列“GCTTACG”（G=2，C=1，A=2，T=2），其Tm值為______℃；若需將Tm值提高5℃，可將引物中1個(gè)A替換為______（填“G”或“T”）。測(cè)序數(shù)據(jù)壓縮某FASTQ文件存儲(chǔ)100萬條序列，每條序列含4行信息（序列行、質(zhì)量行等），其中序列行平均長(zhǎng)度為150字符。若采用無損壓縮算法將文件體積從600MB壓縮至180MB，則壓縮率為______，每條序列的平均壓縮后數(shù)據(jù)量為______字節(jié)（1MB=102?KB，結(jié)果保留整數(shù)）。測(cè)序深度與變異檢出率研究表明，某罕見遺傳病的基因突變檢出率P與測(cè)序深度d（x軸）滿足函數(shù)關(guān)系P(d)=1-e^(-0.2d)。當(dāng)測(cè)序深度為______時(shí)，檢出率可達(dá)95%（精確到整數(shù)）；若要將檢出率從90%提升至99%，需將深度提高_(dá)_____倍（精確到0.1）。三、解答題（共4小題，共70分）序列組裝與圖論（16分）第二代測(cè)序獲得如下DNA片段（k=3，方向均為5'→3'）：片段1：ATCGAT片段2：CGATGC片段3：GATGC片段4：ATGCG（1）構(gòu)建deBruijn圖，寫出所有節(jié)點(diǎn)與邊（6分）；（2）根據(jù)圖中路徑推斷原始DNA序列（4分）；（3）若片段3因測(cè)序錯(cuò)誤丟失“G”堿基變?yōu)椤癆TGC”，計(jì)算錯(cuò)誤序列導(dǎo)致的k-mer數(shù)量變化（6分）。測(cè)序數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與概率（18分）某腫瘤樣本采用全外顯子測(cè)序，獲得如下數(shù)據(jù)：目標(biāo)區(qū)域大?。?0MB測(cè)序數(shù)據(jù)量：60GB（堿基質(zhì)量Q≥30）平均測(cè)序深度：100×（1）計(jì)算測(cè)序覆蓋的目標(biāo)區(qū)域占比（不考慮PCR重復(fù)）（6分）；（2）若Q30堿基占比90%，隨機(jī)抽取10個(gè)堿基，求至少8個(gè)正確的概率（6分）；（3）已知該樣本突變頻率為10??，估算目標(biāo)區(qū)域內(nèi)的期望突變數(shù)量（6分）。測(cè)序?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)與優(yōu)化（18分）某實(shí)驗(yàn)室計(jì)劃驗(yàn)證“CRISPR編輯效率與sgRNAGC含量的關(guān)系”，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：合成5條sgRNA（GC含量分別為30%、40%、50%、60%、70%）；轉(zhuǎn)染細(xì)胞后進(jìn)行靶向區(qū)域擴(kuò)增子測(cè)序，統(tǒng)計(jì)編輯后序列中插入缺失（indel）比例；（1）若測(cè)序數(shù)據(jù)量為10GB，平均讀長(zhǎng)150bp，可獲得多少條有效序列（Q≥20的堿基占90%）（6分）；（2）實(shí)驗(yàn)重復(fù)3次，每次indel比例標(biāo)準(zhǔn)差不超過5%，計(jì)算總樣本量至少需要多少條序列（6分）；（3）若GC含量x與indel效率y滿足線性回歸方程y=0.02x+0.1，預(yù)測(cè)GC=55%時(shí)的編輯效率，并解釋斜率的生物學(xué)意義（6分）。生物信息學(xué)算法綜合應(yīng)用（18分）第三代測(cè)序技術(shù)（如PacBioHiFi）的單分子讀取準(zhǔn)確率為99.9%，讀長(zhǎng)服從正態(tài)分布N(15000,25002)（單位：bp）。（1）計(jì)算讀長(zhǎng)在12000~18000bp的概率（6分）；（2）若對(duì)某基因（長(zhǎng)度5000bp）進(jìn)行測(cè)序，至少需要多少條讀長(zhǎng)才能覆蓋99.9%的區(qū)域（6分）；（3）若單條HiFi序列的錯(cuò)誤分布符合泊松分布，計(jì)算10kb序列中出現(xiàn)≥2個(gè)錯(cuò)誤的概率（6分）。四、附加題（共20分，不計(jì)入總分）測(cè)序技術(shù)前沿與數(shù)學(xué)建模單細(xì)胞測(cè)序中，某稀有細(xì)胞亞群占比p，需通過有限稀釋法分離：將N個(gè)細(xì)胞隨機(jī)分到M個(gè)孔，每個(gè)孔最多1個(gè)細(xì)胞。（1）推導(dǎo)單個(gè)孔分到目標(biāo)細(xì)胞的概率公式（8分）；（2）若p=0.01，需至少多少個(gè)孔才能使目標(biāo)細(xì)胞檢出概率≥99%（6分）；（3）結(jié)合泊松分布解釋“10×Genomics單細(xì)胞平臺(tái)為何采用油包水微滴技術(shù)”（6分）。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（部分）一、選擇題B2.C3.B4.A5.B二、填空題8；ATC/GAT（各3分）7.10008.42；G三、解答題11（1）節(jié)點(diǎn)：ATC、TCG、CGA、GAT、ATG、TGC、GCG…（每個(gè)節(jié)點(diǎn)1分，共6分）（注：完整參考答案及詳細(xì)解析見配套教師用書）命題說明跨學(xué)科融合：覆蓋數(shù)學(xué)（概率、統(tǒng)計(jì)、圖論）、生物（基因測(cè)序原理）、計(jì)算機(jī)（算法）三大領(lǐng)域；技術(shù)前沿性：包含PacBioHiFi、單細(xì)胞測(cè)序等2025年主流技術(shù)；實(shí)踐導(dǎo)向：所有數(shù)