2026屆江蘇省南通市崇川區(qū)田家炳中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知函數(shù)：(1)xy=9；(2)y=；(3)y=-；(4)y=；(5)y=，其中反比例函數(shù)的個(gè)數(shù)為(

)A．1 B．2 C．3 D．42．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，點(diǎn)C在AB′上，則的長(zhǎng)為（）A．π B． C．7π D．6π3．⊙O的半徑為8，圓心O到直線l的距離為4，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是A．相切 B．相交 C．相離 D．不能確定4．如圖，與是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，若點(diǎn)是的中點(diǎn)，的面積是6，則的面積為（）A．9 B．12 C．18 D．245．拋物線與y軸的交點(diǎn)為（）A． B． C． D．6．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ABD的度數(shù)為()A．60° B．72° C．78° D．144°7．若將拋物線向右平移2個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=2x2，則原來拋物線的表達(dá)式為（）A．y=2x2+2 B．y=2x2﹣2 C．y=2（x+2）2 D．y=2（x﹣2）28．在△ABC中，若|cosA．45° B．60° C．75° D．105°9．將二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位，截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，則a＝（）A．1 B． C． D．10．下列汽車標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．11．若函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x的增大而增大，則m的取值范圍是（）A．m>2 B．m＜2 C．m>-2 D．m＜-212．如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，，，則與四邊形的面積的比為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在△ABC中，∠ABC=90°，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)Q是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)Q作AC的垂線交直線AB于點(diǎn)P，當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，線段AP的長(zhǎng)為_____．14．如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，若AP=1，那么線段PP′的長(zhǎng)等于_____．15．若關(guān)于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+2=0有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值為______．16．已知m為一元二次方程x2-3x-2020=0的一個(gè)根，則代數(shù)式2m2-6m+2的值為___________17．建國(guó)70周年大閱兵時(shí)，以“同心共筑中國(guó)夢(mèng)”為主題的群眾游行隊(duì)伍某表演方陣有8行12列，后又增加了429人，使得增加的行數(shù)和列數(shù)相同．請(qǐng)你計(jì)算增加了多少行．若設(shè)增加了x行，由題意可列方程為_______________________．18．已知是一元二次方程的一個(gè)解，則的值是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量(個(gè))與y銷售單價(jià)x(元)有如下關(guān)系:，設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤(rùn)為w元．(1)這種雙肩包銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?(2)如果物價(jià)部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價(jià)不高于42元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?20．（8分）某魚塘中養(yǎng)了某種魚5000條，為了估計(jì)該魚塘中該種魚的總質(zhì)量，從魚塘中捕撈了3次，取得的數(shù)據(jù)如下：數(shù)量/條平均每條魚的質(zhì)量/kg第1次捕撈201.6第2次捕撈152.0第3次捕撈151.8（1）求樣本中平均每條魚的質(zhì)量；（2）估計(jì)魚塘中該種魚的總質(zhì)量；（3）設(shè)該種魚每千克的售價(jià)為14元，求出售該種魚的收入y（元）與出售該種魚的質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)關(guān)系，并估計(jì)自變量x的取值范圍．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）求△AEF的面積．22．（10分）已知反比例函數(shù)y＝(m為常數(shù))的圖象在第一、三象限(1)求m的取值范圍；(2)如圖，若該反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過平行四邊形ABOD的頂點(diǎn)D，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0，3)，(－2，0)．求出函數(shù)解析式.23．（10分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時(shí)，x的取值范圍是；（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).24．（10分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過（1，0），（0，3）兩點(diǎn)．（1）求b，c的值；（2）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．25．（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上(不與點(diǎn)C，D重合)，連接AE，BD交于點(diǎn)F.（1）若點(diǎn)E為CD中點(diǎn)，AB＝2，求AF的長(zhǎng).（2）若∠AFB＝2，求的值.（3）若點(diǎn)G在線段BF上，且GF＝2BG，連接AG，CG，設(shè)＝x，四邊形AGCE的面積為，ABG的面積為，求的最大值.26．國(guó)慶期間，某風(fēng)景區(qū)推出兩種旅游觀光活動(dòng)付費(fèi)方式：若人數(shù)不超過20人，人均繳費(fèi)500元；若人數(shù)超過20人，則每增加一位旅客，人均收費(fèi)降低10元，但是人均收費(fèi)不低于350元．現(xiàn)在某單位在國(guó)慶期間組織一批貢獻(xiàn)突出的職工到該景區(qū)旅游觀光，支付了12000元觀光費(fèi)，請(qǐng)問：該單位一共組織了多少位職工參加旅游觀光活動(dòng)？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的定義判定即可．【詳解】解：反比例函數(shù)有：xy=9；y=；y=-．故答案為C．本題考查了反比例函數(shù)的定義，即形如y=（k≠0）的函數(shù)關(guān)系叫反比例函數(shù)關(guān)系．2、A【分析】根據(jù)圖示知∠BAB′＝45°，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式l＝求得的長(zhǎng)．【詳解】根據(jù)圖示知，∠BAB′＝45°，的長(zhǎng)l＝＝π，故選：A．此題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解答此題時(shí)采用了“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想．3、B【分析】根據(jù)圓O的半徑和圓心O到直線L的距離的大小，相交：d＜r；相切：d=r；相離：d＞r；即可選出答案．【詳解】∵⊙O的半徑為8，圓心O到直線L的距離為4，

∵8＞4，即：d＜r，

∴直線L與⊙O的位置關(guān)系是相交．

故選B．4、D【分析】根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，再結(jié)合點(diǎn)A與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系可得出兩個(gè)三角形的相似比，再根據(jù)面積比等于相似比的平方即可得出答案.【詳解】解：∵△ABC與△是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且A為的中心，∴△ABC與△的相似比為：1：2；∵位似圖形的面積比等于相似比的平方，∴△的面積等于4倍的△ABC的面積，即.故答案為：D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是位似圖形的性質(zhì)，位似是特殊的相似，熟記位似圖形的面積比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】令x=0，則y=3，拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3）．【詳解】解：令x=0，則y=3，

∴拋物線與y軸的交點(diǎn)為（0，3），

故選：C．本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)；熟練掌握二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，會(huì)求函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．6、B【分析】如圖（見解析），先根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得圓心角的度數(shù)，再根據(jù)圓周角定理即可得.【詳解】如圖，連接OA、OE、OD由正五邊形的性質(zhì)得：由圓周角定理得：（一條弧所對(duì)圓周角等于其所對(duì)圓心角的一半）故選：B.本題考查了正五邊形的性質(zhì)、圓周角定理，熟記性質(zhì)和定理是解題關(guān)鍵.7、C【解析】分析：根據(jù)平移的規(guī)律，把已知拋物線的解析式向左平移即可得到原來拋物線的表達(dá)式．詳解：∵將拋物線向右平移1個(gè)單位后，所得拋物線的表達(dá)式為y=1x1，∴原拋物線可看成由拋物線y=1x1向左平移1個(gè)單位可得到原拋物線的表達(dá)式，∴原拋物線的表達(dá)式為y=1（x+1）1．故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，掌握函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵，即“左加右減，上加下減”．8、C【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．【詳解】由題意，得

cosA=12，tanB=1，

∴∠A=60°，∠B=45°，

∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°．

故選C9、D【分析】根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式，然后根據(jù)截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，可以求得a的值，本題得以解決．【詳解】解：二次函數(shù)y＝ax2的圖象先向下平移2個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位之后的函數(shù)解析式為y＝a（x﹣3）2﹣2，當(dāng)y＝0時(shí)，ax2﹣6ax+9a﹣2＝0，設(shè)方程ax2﹣6ax+9a﹣2＝0的兩個(gè)根為x1，x2，則x1+x2＝6，x1x2＝，∵平移后的函數(shù)截x軸所得的線段長(zhǎng)為4，∴|x1﹣x2|＝4，∴（x1﹣x2）2＝16，∴（x1+x2）2﹣4x1x2＝16，∴36﹣4×＝16，解得，a＝，故選：D．本題考查解二次函數(shù)綜合題，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意可以寫出平移后的函數(shù)解析式.10、D【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、既不是中心對(duì)稱圖形，也不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．11、B【分析】先根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵函數(shù)y＝的圖象在其象限內(nèi)y的值隨x值的增大而增大，∴m?1＜0，解得m＜1．

故選：B．本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟知反比例函數(shù)y＝（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內(nèi)y隨x的增大而增大是解答此題的關(guān)鍵．12、C【分析】因?yàn)镈E∥BC，所以可得△ADE∽△ABC，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答即可．【詳解】解：∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，

∴，

∵AD：DB=1：2，

∴AD：AB=1：3，

∴，

∴△ADE的面積與四邊形DBCE的面積之比=1：8，

故選：C．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、或1．【解析】當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，有兩種情況，需要分類討論:①當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖1所示．由三角形相似（△AQP∽△ABC）關(guān)系計(jì)算AP的長(zhǎng)；②當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2所示．利用角之間的關(guān)系，證明點(diǎn)B為線段AP的中點(diǎn)，從而可以求出AP．【詳解】解:在Rt△ABC中，AB=3，BC=4，由勾股定理得：AC=5.∵∠QPB為鈍角，∴當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如題圖1所示：∵∠QPB為鈍角，∴當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，只可能是PB=PQ，由(1)可知,△AQP∽△ABC，∴即解得：∴當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如題圖2所示：∵∠QBP為鈍角，∴當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí)，只可能是PB=BQ.∵BP=BQ，∴∠BQP=∠P，∵∴∠AQB=∠A，∴BQ=AB，∴AB=BP，點(diǎn)B為線段AP中點(diǎn)，∴AP=2AB=2×3=1.綜上所述,當(dāng)△PQB為等腰三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為或1.故答案為或1.本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．14、．【解析】解：∵△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△ACP′重合，∴∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=1，∴PP′=．故答案為.15、1【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的根的判別式，直接可求△===4-8a+8≥0，解得a≤，因此a的最大整數(shù)解為1.故答案為1.點(diǎn)睛：此題主要考查了一元二次方程根的判別式△=b2-4ac，解題關(guān)鍵是確定a、b、c的值，再求出判別式的結(jié)果.可根據(jù)下面的理由：（1）當(dāng)△>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)△<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．16、1【分析】由題意可得m2－3m=2020，進(jìn)而可得2m2－6m=4040，然后整體代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：∵m為一元二次方程x2－3x－2020=0的一個(gè)根，∴m2－3m－2020=0，∴m2－3m=2020，∴2m2－6m=4040，∴2m2－6m+2=4040+2=1．故答案為：1．本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識(shí)、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)增加后的總?cè)藬?shù)減去已有人數(shù)等于429這一等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)增加了x行，則增加的列數(shù)也為x,由題意可得，．本題考查了由實(shí)際問題列一元二次方程，根據(jù)題意找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．18、4【分析】把x=-2代入x2+mx+4=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可求出m的值.【詳解】∵是一元二次方程的一個(gè)解，∴4-2m+4=0，解得：m=4，故答案為：4本題考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解．三、解答題（共78分）19、（1）當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225;（2）獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元【分析】（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)=單件利潤(rùn)銷售量，列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；（2）根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系可計(jì)算得，同時(shí)要注意考慮實(shí)際問題，對(duì)答案進(jìn)行取舍即可．【詳解】解:與之間的函數(shù)解析式根據(jù)題意得:w，∵，當(dāng)x=45時(shí)，w有最大值，最大值是225(2)當(dāng)時(shí)，，解得，不符合題意，舍去，答:該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤(rùn)，銷售單價(jià)應(yīng)定為40元．本題考查二次函數(shù)與實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，并根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解實(shí)際問題．20、（1）1.78kg；（2）1kg；（3）y＝14x，0≤x≤1．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的公式求解即可；（2）根據(jù)每條魚的平均質(zhì)量×總條數(shù)＝總質(zhì)量即可得答案；（3）根據(jù)收入=單價(jià)×質(zhì)量，列出函數(shù)表達(dá)式即可．【詳解】（1）樣本中平均每條魚的質(zhì)量為（kg）．（2）∵樣本中平均每條魚的質(zhì)量為1.78kg，∴估計(jì)魚塘中該種魚的總質(zhì)量為1.78×5000＝1（kg）．（3）∵每千克的售價(jià)為14元，∴所求函數(shù)表達(dá)式為y＝14x，∵該種魚的總質(zhì)量約為1kg，∴估計(jì)自變量x的取值范圍為0≤x≤1．本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、用樣本估計(jì)總體，明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用平均數(shù)的知識(shí)求出每條魚的質(zhì)量是解題關(guān)鍵．21、（1），E（2，1），F(xiàn)（-1，-2）；（2）．【分析】（1）先得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴，∴k=2，∴函數(shù)的表達(dá)式為．（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．根據(jù)反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性可知：點(diǎn)D與點(diǎn)F關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱∴點(diǎn)F的坐標(biāo)分別為（-1，-2），把x=2代入得，y=1；∴點(diǎn)E的坐標(biāo)（2，1）；∴AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，∴△AEF的面積為：AE?FG=.22、（1）m＜；（2）y=【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)得出不等式解之即可；（2）本題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)求出解析式.【詳解】解：（1）根據(jù)題意得1-2m＞0解得m＜（2）∵四邊形ABOC為平行四邊形，∴AD∥OB，AD=OB=2，而A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），∴1-2m=2×3=6，∴反比例函數(shù)解析式為y=.23、（1），16；（2）－8＜x＜0或x＞4；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）.【分析】（1）將點(diǎn)B代入y1＝k1x＋2和y2＝，可求出k1=k2=16.（2）由圖象知，－8＜x＜0和x＞4（3）先求出四邊形ODAC的面積，從而求出DE的長(zhǎng)，然后得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，最后求出直線OP的解析式即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把B（-8，-2）代入y1=k1x+2得-8k1+2=-2，解得k1=∴一次函數(shù)解析式為y1=x+2；把B（-8，-2）代入得k2=-8×（-2）=16，

∴反比例函數(shù)解析式為故答案為：，16；（2）∵當(dāng)y1＞y2時(shí)即直線在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，

∴-8＜x＜0或x＞4；

故答案為：-8＜x＜0或x＞4；(3)由(1)知y1＝x＋2，y2＝，∴m＝4，點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0，2)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(4，4)，∴CO＝2，AD＝OD＝4，∴S梯形ODAC＝·OD＝×4＝12.∵S梯形ODAC∶S△ODE＝3∶1，∴S△ODE＝×S梯形ODAC＝×12＝4，即OD·DE＝4，∴DE＝2，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(4，2)．又∵點(diǎn)E在直線OP上，∴直線OP的解析式是y＝x，∴直線OP與反比例函數(shù)y2＝的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4，2)．本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式，三角形、梯形的面積，根據(jù)圖象找出自變量的取值范圍.在解題時(shí)要綜合應(yīng)用反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及求一次函數(shù)與反比例函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)是本題的關(guān)鍵．24、（1）b=-2,c=3；（2）當(dāng)y＞0時(shí)，﹣3＜x＜1．【分析】（1）由題意求得b、c的值；

（2）當(dāng)y>0時(shí)，即圖象在第一、二象限的部分，再求出拋物線和x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，即得x的取值范圍；【詳解】（1）根據(jù)題意，將（1，0）、（0，3）代入，得：解得：（2）由（1）