2026屆四川省廣安市友誼中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．觀察如圖所示的幾何體，從左面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖所示，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（）A． B． C． D．3．下列各式中，與3x2y3不是同類項(xiàng)的是()A．2x2y3 B．﹣3y3x2 C．﹣x2y3 D．﹣y54．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－15．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．6．如圖，已知，在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有3個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有6個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有10個(gè)角；……．按照此規(guī)律，在內(nèi)畫20條射線時(shí)，則圖中角的個(gè)數(shù)是（）A．190 B．380 C．231 D．4627．如圖所示，在一個(gè)正方形盒子的六面上寫有“祝”、“母”、“?！?、“更”、“美”、“麗”六個(gè)漢字，其中“祝”與“更”，“母”與“美”在相對的面上，則這個(gè)盒子的展開圖（不考慮文字方向）不可能的是（）A． B． C． D．8．下列各式是同類項(xiàng)的是（）A．、 B．、 C．、 D．、9．如圖，直線a、b被直線c所截，下列條件中，不能判斷直線a、b平行的是（）A．B．C．D．10．下列各式正確的是（）A．﹣8+5=3 B．（﹣2）3=6 C．﹣（a﹣b）=﹣a+b D．2（a+b）=2a+b二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為______度．12．已知，則__________．13．計(jì)算的結(jié)果是____．14．己知：如圖，直線相交于點(diǎn)，，：5，過點(diǎn)作，則∠的度數(shù)為_______．15．要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是_____．16．在兩個(gè)連續(xù)整數(shù)和之間，,那么_________，__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）清遠(yuǎn)市為加快新農(nóng)村建設(shè)，建設(shè)美麗鄉(xiāng)村，對A、B兩類村莊進(jìn)行了全面改建．根據(jù)預(yù)算，建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊共需資金270萬元；我縣建設(shè)了2個(gè)A類村莊和5個(gè)B類村莊共投入資金1020萬元．（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊和一個(gè)B類美麗村莊所需的資金分別是多少萬元？（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金多少萬元？（3）由于村財(cái)政有限，A類和B類村每村村財(cái)政只能拿出20萬出來建設(shè)，其余的都需要市財(cái)政補(bǔ)助，請問改建3個(gè)A類和6個(gè)B類村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助多少萬元？18．（8分）解方程：（1）2x+5＝3（x﹣1）；（2）．19．（8分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF．20．（8分）解方程：（1）（2）.21．（8分）如圖所示，小明將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4的長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個(gè)寬為5的長條.如果兩次剪下的長條面積正好相等，那么每一個(gè)長條的面積是多少？22．（10分）如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，F(xiàn)為射線OC上一點(diǎn)，OE⊥AB．（1）用量角器和直角三角尺畫∠AOC的平分線OD，畫FG⊥OC，F(xiàn)G交AB于點(diǎn)G；（2）在（1）的條件下，比較OF與OG的大小，并說明理由；（3）在（1）的條件下，若∠BOC＝40°，求∠AOD與∠DOE的度數(shù)．23．（10分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．24．（12分）如圖1，是線段上一動點(diǎn)，沿的路線以的速度往返運(yùn)動1次，是線段的中點(diǎn)，，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為.（1）當(dāng)時(shí)，則線段，線段.（2）用含的代數(shù)式表示運(yùn)動過程中的長.（3）在運(yùn)動過程中，若的中點(diǎn)為，問的長是否變化？與點(diǎn)的位置是否無關(guān)？（4）知識遷移：如圖2，已知，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)畫射線，若、分別平分和，問∠EOC的度數(shù)是否變化？與射線的位置是否無關(guān)？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】從左面只看到兩列，左邊一列3個(gè)正方形、右邊一列1個(gè)正方形，據(jù)此解答即可．【詳解】解：觀察幾何體，從左面看到的圖形是

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．2、D【分析】根據(jù)角的四種表示方法和具體要求回答即可．【詳解】解：、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、以為頂點(diǎn)的角不止一個(gè)，不能用表示，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；、能用，，三種方法表示同一個(gè)角，故選項(xiàng)正確．【點(diǎn)睛】本題考查了角的表示方法的應(yīng)用，掌握角的表示方法是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】A、3x2y3與2x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，B、3x2y3與﹣3y3x2是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，C、3x2y3與﹣x2y3是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意，D、3x2y3與﹣y5所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查同類項(xiàng)的定義，掌握同類項(xiàng)的定義：“字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng)”是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.5、A【解析】根據(jù)算術(shù)平方根的概念即可得答案．【詳解】64的算術(shù)平方根是8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根的概念，一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，其中正的平方根叫做算術(shù)平方根．6、C【分析】根據(jù)畫一條、兩條、三條射線時(shí)可以得出的角的個(gè)數(shù)整理出當(dāng)畫n條射線可以得出的角的個(gè)數(shù)，然后進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵在內(nèi)畫一條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫兩條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；在內(nèi)畫三條射線時(shí)，則圖中共有個(gè)角；以此類推，所以畫n條射線時(shí)，則圖中共有=個(gè)角，∴當(dāng)在內(nèi)畫20條射線時(shí)，圖中有的角的個(gè)數(shù)為：，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的概念，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、D【分析】根據(jù)立方體的平面展開圖規(guī)律解決問題即可．【詳解】由圖可得，A，B，C、D選項(xiàng)“?！迸c“更”，“母”與“美”都在相對的面上，但D選項(xiàng)中，圍成小正方體后，當(dāng)“?！迸c“母”的位置與已知正方形盒子的位置相同時(shí)，“校”在左邊，不在圖上的位置，故這個(gè)盒子的展開圖不可能是D．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體的展開圖，對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎(chǔ)上直接想象．從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．8、C【分析】所含的字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的兩個(gè)單項(xiàng)式稱為同類項(xiàng)．【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，解得A.所含的字母不相同，故A不符合題意；B.所含相同字母的指數(shù)不同，故B不符合題意；C.是同類項(xiàng)，故C符合題意；D.所含字母不同，故D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)平行線的判定定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.【詳解】解：A.∠1=∠4可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.∠2=∠3，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.∠1+∠4=180°，不能判斷直線a、b平行，故本選項(xiàng)正確；

D.∠1+∠3=180°，可以判定a，b平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定，用到的知識點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行.10、C【解析】A.∵﹣8+5=-3，故不正確；B.∵（﹣2）3=-8，故不正確；C.∵﹣（a﹣b）=﹣a+b，故正確；D.∵2（a+b）=2a+2b，故不正確；故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于角平分線角度的計(jì)算,關(guān)鍵在于牢記角平分線的定義．12、8【解析】∵,∴,故答案為8.13、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟知合并同類項(xiàng)法則.14、150．【分析】先利用已知結(jié)合平角的定義得出∠BOD的度數(shù)，利用垂線的定義結(jié)合互余的定義分析得出答案．【詳解】∵，，∴∵∴∠EOD=180-∠EOC=90，

∵OF⊥AB，

∴∠BOF=90，

∴∠DOF=∠BOF-∠BOD=90-30=60，

∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=90+60=150．故答案為：150．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義以及性質(zhì)，等角的補(bǔ)角相等．等角的余角相等，解題時(shí)認(rèn)真觀察圖形是關(guān)鍵．15、兩點(diǎn)確定一條直線【解析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．【詳解】解：要在墻壁上固定一根小木條，至少需要兩枚釘子，其數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，故答案為兩點(diǎn)確定一條直線．【點(diǎn)睛】本題考查了直線的性質(zhì)，熟記兩點(diǎn)確定一條直線是解題的關(guān)鍵．16、【分析】利用夾逼法求得的范圍，即可求解．【詳解】∵4＜7＜9，

∴∵∴，，故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，利用夾逼法求得的范圍是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬；（2）改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬元；（3）1110萬元【分析】（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元，然后列出方程，解方程即可；（2）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案；（3）由題意，直接列出式子進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：（1）設(shè)建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是x萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金（270-x）萬元．依題意，得：解得：．270110=1．答：建設(shè)一個(gè)A類美麗村莊所需資金是110萬元，建設(shè)一個(gè)B類美麗村莊所需資金1萬元．（2）110×3+1×6＝1290（萬元）答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊共需資金1290萬元．（3）（110-20）×3+（1-20）×6＝1110（萬元）．答：改建3個(gè)A類美麗村莊和6個(gè)B類美麗村莊，市財(cái)政共需要補(bǔ)助1110萬元．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握題意，正確的列出方程，從而進(jìn)行解題．18、（1）x＝8；（2）x＝．【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）2x+5＝3（x﹣1）去括號得：2x+5＝3x﹣3，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣8，解得：x＝8；（2）去分母得：5（3x+1）﹣20＝3x﹣1，去括號得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移項(xiàng)合并得：12x＝14，解得：x＝．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：直線、射線、線段．20、（1）x=；（2）x=-11.【分析】（1）根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先化整，然后根據(jù)去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1的步驟求解即可【詳解】解：（1）去母，得2（2x－1）－（5－x）=-1×6，去括號，得4x－2－5＋x=-6，移項(xiàng)，得4x＋x=-6＋2＋5，合并同類項(xiàng)，得5x=1，系數(shù)化為1，得x=；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，原方程化簡為：，去母，得5（10x－30）－7（10x＋20）=-70，去括號，得50x－150－70x－140=-70，移項(xiàng)，得50x－70x=-70＋150＋140，合并同類項(xiàng)，得-20x=220，系數(shù)化為1，得x=-11；【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點(diǎn)，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x＝a形式轉(zhuǎn)化．21、長方條的面積為1.【分析】設(shè)正方形的邊長是x．根據(jù)“兩次剪下的長條面積正好相等”這一關(guān)系列出方程即可．【詳解】解：設(shè)正方形的邊長是x．則有：4x=5（x-4），解得x=20，則4x=1，答：長方條的面積為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）見解析；（2）OF＜OG；理由見解析；（3）∠AOD＝70°，∠DOE＝20°．【分析】（1）使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線，使用直角三角尺畫于G；（2）根據(jù)垂線段最短即可確定OF和OG的大?。唬?）先利用鄰補(bǔ)角計(jì)算出，再根據(jù)角平分線定義得，然后利用角互余計(jì)算的度數(shù)．【詳解】（1）先使用量角器量出的度數(shù)，再用直角三角尺畫它的平分線；使用直角三角尺畫于G，如下圖所示，OD、FG即為所畫（2）．理由如下：是點(diǎn)O到FG的距離由直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的連線中，垂線段最短可知，；（3）∵OD是的平分線∴∵∴∴故的度數(shù)為，的度數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線和垂線的畫法、垂線段最短、角互余等知識點(diǎn)，掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵．23、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2310:870≠2:1，∴原計(jì)劃