2025年廣東省深圳市羅湖區(qū)大望學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試一、單選題(★★)1.萌萌將如圖所示的七巧板的其中幾塊，拼成一個(gè)多邊形，所拼成的多邊形中為中心對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（）

A．a(chǎn)B．bC．cD．d(★)3.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A．B．C．D．(★★)4.如果點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第三象限內(nèi)，那么的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（）

A．B．C．D．(★)5.如圖，，交于E，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別為，現(xiàn)以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)作與的位似比為2的位似圖形，則頂點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．D．(★★)7.如圖是中國(guó)古代的“趙爽弦圖”的示意圖，其中四邊形，都是正方形，，，，是四個(gè)全等的直角三角形，若，，則的長(zhǎng)為（）

A．16B．14C．12D．10(★)8.如圖，點(diǎn)，在反比函數(shù)的圖象上，A，B的縱坐標(biāo)分別是3和6，連接，，則的面積是（）

A．1.5B．3C．9D．13二、填空題(★)9.因式分解：______．(★)10.如圖，是某公園的進(jìn)口，是不同的出口，若小華從處進(jìn)入公園，隨機(jī)選擇出口離開公園，則恰好從東面出口出來(lái)的概率為_____．(★★★★)11.如圖，矩形中，的平分線交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑畫弧，這條弧恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為______．(★★)12.如圖，點(diǎn)D、E分別是的邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)F在上，連接，且平分，若，，則的長(zhǎng)為___________．(★★★★)13.在等腰中，，D是BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，，則的值為________．三、解答題(★★)14.計(jì)算：．(★★★)15.化簡(jiǎn)并求值：，＝3時(shí)求值．(★★★)16.2024年3月25日是第29個(gè)全國(guó)中小學(xué)生安全教育日，為提高學(xué)生安全防范意識(shí)和自我防護(hù)能力，某校開展了校園安全知識(shí)競(jìng)賽（百分制），八年級(jí)學(xué)生參加了本次活動(dòng)．為了解該年級(jí)的答題情況，該校隨機(jī)抽取了八年級(jí)部分學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（成績(jī)用x表示，單位：分）并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理．?dāng)?shù)據(jù)分為五組：A：；B：；C：；D：；E：．下面給出了部分信息：a：C組的數(shù)據(jù)：70，71，71，72，72，72，74，74，75，76，76，76，78，78，79，79．b：不完整的學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)頻數(shù)直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：請(qǐng)根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：(1)求隨機(jī)抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)；(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為______度；(3)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；(4)抽取的八年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是______分；(5)該校八年級(jí)共900人參加了此次競(jìng)賽活動(dòng)，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)參加此次競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)達(dá)到80分及以上的學(xué)生人數(shù)．(★★★)17.某商店銷售1臺(tái)A型和2臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為400元，銷售2臺(tái)A型和1臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為350元．(1)求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷售利潤(rùn)；(2)該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍．設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．①求y與x的關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型各多少臺(tái)，才能使銷售利潤(rùn)最大？(★★★)18.如圖，A，B，C，D是上的四點(diǎn)，是直徑，，的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．(★★★)19.根據(jù)以下素材，探究完成任務(wù)．

如何把實(shí)心球擲得更遠(yuǎn)？素材1小林在練習(xí)投擲實(shí)心球，其示意圖如圖，第一次練習(xí)時(shí)，球從點(diǎn)A處被拋出，其路線是拋物線．點(diǎn)A距離地面，當(dāng)球到的水平距離為時(shí)，達(dá)到最大高度為．

素材2根據(jù)體育老師建議，第二次練習(xí)時(shí)，小林在正前方處（如圖）架起距離地面高為的橫線．球從點(diǎn)A處被拋出，恰好越過(guò)橫線，測(cè)得投擲距離．問(wèn)題解決任務(wù)1計(jì)算投擲距離建立合適的直角坐標(biāo)系，求素材1中的投擲距離．任務(wù)2探求高度變化求素材2和素材1中球的最大高度的變化量任務(wù)3提出訓(xùn)練建議為了把球擲得更遠(yuǎn)，請(qǐng)給小林提出一條合理的訓(xùn)練建議．(★★★★)20.如圖所示，在平行四邊形中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，將繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，過(guò)點(diǎn)E作