2025年江蘇省蘇州市初中學業(yè)水平考試數學一模預測訓練試卷一、單選題(★)1.是第五代移動通信技術，網絡理論下載速度可以達到每秒以上．用科學記數法表示1300000是（）

A．B．C．D．(★★)2.數學中處處存在著美，從三國時期的趙爽弦圖，到19世紀的萊洛三角形，再到近代的科克曲線和謝爾賓斯基三角形，這種特殊的數學之美，令人沉迷．下列圖形中，既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）

A．趙爽弦圖B．萊洛三角形C．科克曲線D．謝爾賓斯基三角形(★★)3.某校組織九年級各班開展學生排球一次性墊球團隊比賽，每班各選派7名學生組成參賽團隊，其中九年級（1）班選派的7名學生一次性墊球成績（單位：個）如圖所示．則下列結論中，正確的是（）

A．中位數為17B．眾數為26C．平均成績?yōu)?0D．方差為0(★★)4.如圖，將長方形紙片進行折疊，如果，那么的度數為（）

A．B．C．D．(★★)5.“踐行垃圾分類助力雙碳目標”主題班會結束后，米樂和琪琪一起收集了一些廢電池，米樂說：“我比你多收集了7節(jié)廢電池”琪琪說：“如果你給我8節(jié)廢電池，我的廢電池數量就是你的2倍．”如果他們說的都是真的，設米樂收集了節(jié)廢電池，琪琪收集了節(jié)廢電池，根據題意可列方程組為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖，在矩形中，分別以點A，C為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N，作直線，交于點E，交于點F，若，則矩形的周長為（）

A．24B．12C．8D．36(★★★)7.中國高鐵的飛速發(fā)展，已成為中國現(xiàn)代化建設的重要標志．如圖是高鐵線路在轉向處所設計的圓曲線（即圓?。哞F列車在轉彎時的曲線起點為，曲線終點為，過點的兩條切線相交于點，列車在從到行駛的過程中轉角為．若圓曲線的半徑，則這段圓曲線的長為（）．

A．B．C．D．(★★★)8.如圖1，在中，．點D從A出發(fā)，沿運動到B點停止，過點D作，垂足為E連接．設點D的運動路徑長為x，的面積為y，若y與x的對應關系如圖2所示，則的值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.要使二次根式有意義，則實數x的取值范圍為__________．(★★)10.因式分解：=______．(★★)11.若一次函數的圖像向上平移2個單位長度后經過點，則__________．(★★)12.如圖，正五邊形的邊長為2，以為邊作正方形，以C為圓心，長度2為半徑作弧，則圖中陰影部分的面積為______（結果保留）．(★★)13.如圖，在矩形中，點E為延長線上一點，F(xiàn)為的中點，以B為圓心，長為半徑的圓弧過與的交點G，若，，則________．(★★★)14.一個裝有進水管和出水管的容器，開始時，先打開進水管注水，3分鐘時，再打開出水管排水，8分鐘時，關閉進水管，直至容器中的水全部排完．在整個過程中，容器中的水量y（升）與時間x（分鐘）之間的函數關系如圖所示，則圖中a的值為______．(★★★)15.如圖，與位于平面直角坐標系中，，，，若，反比例函數恰好經過點C，則______．(★★★)16.如圖，在矩形紙片中，，，點在上，將沿折疊，點恰落在邊上的點處；點在上，將沿折疊，點恰落在線段上的點處，有下列結論：①；②；③；④；其中正確的是______．（填寫正確結論的序號）三、解答題(★★)17.計算：四、單選題(★★★)18.解不等式組：．五、解答題(★★★)19.化簡求值：，并從-1，1，2三個數中，選一個合適的數代入求值．(★★★)20.如圖，在△ABC中，AB＝AC＝16厘米，BC＝12厘米，點D為AB的中點，點P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段AC上由C點向A點運動．(1)若點Q的運動速度與點P相同，經過2秒后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；(2)若點Q的運動速度與點P不同，當點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CPQ全等？(★★★)21.小明是一個集郵愛好者，正值2024年甲辰龍年來臨之際，小明收集了自己感興趣的4張龍郵票（除正面圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將這4張郵票背面朝上，洗勻放好．(1)小明從中任意抽取1張郵票，抽到的是“8分”郵票的概率是______．(2)小明從中任意抽取1張郵票（不放回），再從中任意抽取1張，請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次抽到的郵票恰好是“元”和“元”郵票的概率．（這四張郵票依次用字母表示）(★★★)22.某學校在本校開展了四項“課后服務”項目（項目：足球；項目：籃球；項目：跳繩；項目書法），要求每名學生必選且只能選修其中一項，為了解學生的選修情況，學校決定進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次調查的學生共有人；(2)在扇形統(tǒng)計圖中，所對應的扇形的圓心角的度數是；(3)將條形統(tǒng)計圖補充完整；(4)若全校共有1200名學生，估計出該校選修跳繩項目的總人數．(★★)23.圖1是某款籃球架，圖2是其示意圖，立柱垂直地面，支架與交于點，支架交于點，支架平行地面，籃筺與支架在同一直線上，米，米，．(1)求的度數．(2)某運動員準備給籃筐掛上籃網，如果他站在凳子上，最高可以把籃網掛到離地面米處，那么他能掛上籃網嗎？請通過計算說明理由．（參考數據：）(★★★)24.如圖，是⊙的直徑，弦與相交于點，過點的切線交的延長線于點，且．(1)求證：平分；(2)若，，求的長；(3)若，求的半徑長．(★★★)25.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點，點A的坐標為．(1)求該反比例函數的解析式；(2)求點B的坐標，寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；(3)若點E為x軸上使為直角三角形的一點，求點E的坐標．(★★★★)26.【問題呈現(xiàn)】如圖1，和都是等邊三角形，連接，．易知_______．【類比探究】如圖2，和都是等腰直角三角形，．連接，．則_______．【拓展提升】如圖3，和都是直角三角形，，且，連接，．（1）求的值；（2）延長交于點，交于點．求的值．(★★★★)27.在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線經過A（4，0），B（1，4）兩點．P是拋物線上