09年中考復(fù)習(xí)專題14.函數(shù)圖像中動(dòng)點(diǎn)問題----中考?jí)狠S題(3)第1頁(yè)例1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)圖像與x軸交于點(diǎn)A(0,0)與點(diǎn)B(點(diǎn)B在點(diǎn)A右邊)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)D在這個(gè)二次函數(shù)圖像對(duì)稱軸上，若四邊形ABCD是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且有一個(gè)內(nèi)角為60°菱形，求此二次函數(shù)表示式.經(jīng)典考題分析第2頁(yè)例2.在直角梯形ABCD中，∠C＝90°，高CD=6cm（如圖）.動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，點(diǎn)P沿BA，AD，DC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停頓，點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停頓，兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)速度都是1cm/s.而當(dāng)點(diǎn)P抵達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)Q恰好抵達(dá)點(diǎn)C.設(shè)P，Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間為t（s）時(shí)，△BPQ面積為ycm2（如右中圖）.分別以t，y為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)P在AD邊上從A到D運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t函數(shù)圖象是右下列圖中線段MN.

（1）分別求出梯形中BA，AD長(zhǎng)度；

（2）寫出右下列圖中M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）分別寫出點(diǎn)P在BA邊上和DC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y與t函數(shù)關(guān)系式（注明自變量取值范圍），并在右下列圖中補(bǔ)全整個(gè)運(yùn)動(dòng)中y關(guān)于t函數(shù)關(guān)系大致圖象.MN第3頁(yè)例3.以下列圖，平面上一點(diǎn)P從點(diǎn)M（，1）出發(fā)，沿射線OM方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度作勻速運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，以O(shè)P為對(duì)角線矩形OAPB邊長(zhǎng)OA：OB=1：；過點(diǎn)O且垂直于射線OM直線l與點(diǎn)P同時(shí)出發(fā)，且與點(diǎn)P沿相同方向、以相同速度運(yùn)動(dòng)．

（1）在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，試判斷AB與y軸位置關(guān)系，并說明理由．

（2）設(shè)點(diǎn)P與直線l都運(yùn)動(dòng)了t秒，求此時(shí)矩形OAPB與直線l在運(yùn)動(dòng)過程中所掃過區(qū)域重合部分面積S（用含t代數(shù)式表示）．第4頁(yè)例4.如圖，對(duì)稱軸為直線x＝7/2拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（x，y）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線平行四邊形，求四邊形OEAF面積S與x之間函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x取值范圍；

（3）①當(dāng)四邊形OEAF面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷OEAF是否為菱形？

②是否存在點(diǎn)E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．第5頁(yè)例5.如圖1所表示，直角梯形OABC頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線l．將直線l平移，平移后直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E．（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t(t≥0)，直角梯形OABC被直線l掃過面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于x函數(shù)圖象如圖2所表示，

OM為線段，MN為拋物線一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4．①求梯形上底AB長(zhǎng)及直角梯形OABC面積；②當(dāng)2〈t〈4時(shí)，求S關(guān)于t函數(shù)解析式；（2）在第（1）題條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時(shí)（包含l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使為⊿PDE等腰直角三角形?若存在，請(qǐng)直接寫出全部滿足條件點(diǎn)P坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說明理由．第6頁(yè)練習(xí)：設(shè)拋物線與x軸交于兩個(gè)不一樣點(diǎn)A(一1，0)、B(m，0)，與y軸交于點(diǎn)C.且∠ACB=90°．(1)求m值和拋物線解析式；(2)已知點(diǎn)D(1，n)在拋物線上，過點(diǎn)A直線y=x+1交拋物線于另一點(diǎn)E．若點(diǎn)P在x軸上，以點(diǎn)P、B、D為頂點(diǎn)三角形與△AEB相同，求點(diǎn)P坐標(biāo)．(3)在(2)條件下，△BDP外接圓半徑等于___________．第7頁(yè)解：（1）令x＝0，得y＝－2∴C（0，－2）∵∠ACB＝90°，CO⊥AB∴△AOC∽△COB∴OA·OB＝OC2∴OB＝∴m＝4將A（－1，0），B（4，0）代入得∴拋物線解析式為第8頁(yè)（2）D（1,n）代入,得n＝－3由得∴E（6,7）分別過E、D作EH、DF垂直于x軸于H、F，則H（6,0）、F（1，0）∴AH＝EH＝7∴∠EAH＝45°∴BF＝DF＝3∴∠DBF＝45°∴∠EAH=∠DBF=45°∴∠DBH=135°90°<∠EBA<135°則點(diǎn)P只能在點(diǎn)B左側(cè)，有以下兩種情況：第9頁(yè)第10頁(yè)第11頁(yè)1.將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10.（1）如圖1，在OA上取一點(diǎn)E，將△EOC沿EC折疊，使O落在AB邊上D點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)。圖1綜合應(yīng)用——探究題折疊問題第12頁(yè)(2)如圖2，在OA’、OC’邊上選取適當(dāng)點(diǎn)E/、F，將△E/OF沿E/F折疊，使O點(diǎn)落在A’B’邊上D/點(diǎn)，過D/作D/G∥A’O交E/F于T點(diǎn)，交OC于G點(diǎn)，求證TG=A’E/綜合應(yīng)用——探究題1.將一矩形紙片OABC放在直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),C在x軸上,OA=6,OC=10.１２（2）∵D’G∥A’O∴∠１＝∠２又∵∠D′E′F=∠１∠D′E′F=∠２

∴D′T=D′E′=OE′

又∵ＯA’=D’G∴TG=A′E′第13頁(yè)3）在（2）條件下設(shè)T（x,y），探求y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x取值范圍綜合應(yīng)用——探究題1.將一矩形紙