2024年《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

作為一名老師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)編寫工作，教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)

的過程，它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫

才好呢？以下是我?guī)痛蠹艺淼摹侗壤膽?yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望對(duì)大家有所幫助。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)1

教學(xué)內(nèi)容：

小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)北師大版第四單元第55頁——第56頁的內(nèi)容“比的應(yīng)用"。

教材分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系，已掌握簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基

礎(chǔ)上，把比的知識(shí)應(yīng)用于解決相關(guān)的實(shí)際問題的一個(gè)課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能

有效地解決生活、工作中把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的問題，也為以后學(xué)習(xí)"比例""比

例尺"奠定了基礎(chǔ)。

學(xué)情分析：

對(duì)于按比分配問題學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個(gè)學(xué)生都有一

定體悟和經(jīng)臉，但是對(duì)于這種分配方法沒有總結(jié)和交過，沒有一個(gè)系統(tǒng)的思維方式。通過今天

的學(xué)習(xí)，將學(xué)生的無序思維有序化、數(shù)學(xué)化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學(xué)生的一個(gè)鞏固的規(guī)范的分

配方法。

設(shè)計(jì)理念：

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、

和諧地發(fā)展。為此，本課從學(xué)生地生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),把陌生枯燥地應(yīng)用題與學(xué)生地熟悉地生活背景

聯(lián)系起來。通過“問題情景"一"建立模型"一"解釋應(yīng)用與拓展"，這三個(gè)階段讓學(xué)生

親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)建構(gòu)地過程，體驗(yàn)策略地多樣化，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，從而提高解決問題地

能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1、能夠運(yùn)用比的意義，通過計(jì)算解決分配的實(shí)際問題，進(jìn)一步體會(huì)比的意義，提高解決問

題的能力。

2、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的合情合理的推理能力，舊知的遷移能力,體會(huì)解決問

題策略的多樣性。

3、感受探索知識(shí)、合作學(xué)習(xí)的樂趣，體會(huì)比與生活的密切聯(lián)系，收獲積極良好的情感體驗(yàn)。

教學(xué)重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：運(yùn)用比的意義解決按比例分配的實(shí)際問題。

難點(diǎn)：通過實(shí)際操作理解按比例分配的實(shí)際意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件、小棒若干。

教學(xué)時(shí)間安排：

復(fù)習(xí)2分鐘，導(dǎo)入3分鐘，新授20分鐘，鞏固5分鐘，小結(jié)3分鐘，練習(xí)7分鐘。

教學(xué)過程：

一、課前組織復(fù)習(xí)舊知

同學(xué)們，通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是"比"，那么，如果我現(xiàn)在告訴你"某

興趣小組男生和女生的人數(shù)比是5:4,從這組比中，你能推斷出什么信息呢？"（課件出示題

目）

學(xué)生自由發(fā)言，預(yù)設(shè)推斷如下：

1、全班人數(shù)是9份，男生占其中的5份,女生占其中的4份。

2、以全班為單位"1",男生是全班的’，女生是全班的。

3、以女生為單位"1",男生是女生的，全班是女生的。

4、女生比男生少（或20%）。

5、男生比女生多（或25%）。追問：你還可以從中推斷出這個(gè)興趣小組的男生和女生可能

各有多少人嗎？你的依據(jù)是什么？（請(qǐng)3個(gè)學(xué)生說說，把握總?cè)藬?shù)比是5:4就可以了。答案不

是唯一的。）二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知

師：看來大家對(duì)比的認(rèn)識(shí)還是相當(dāng)清楚的。那接下來老師要同學(xué)們幫老師一個(gè)忙，我這兒有

一筐橘子打算分給幼兒園的大班和小班的小朋友，你們認(rèn)為應(yīng)該怎么分合理？（出示課件）

同學(xué)發(fā)言。

小結(jié)：平均分不太合理，按兩個(gè)班的人數(shù)比分才公平合理。師：這樣吧，我們用小棒代替橘

子，小組實(shí)際分一分，并記錄分的過程。

師：分好了嗎？能說說你們是怎樣分的嗎？學(xué)生交流分的方法.

師：在這次分小棒的活動(dòng)中，你們有什么發(fā)現(xiàn)？

師：實(shí)際上以前我們學(xué)過的平均分就是按1:1進(jìn)行分配的。小結(jié)：不管我們?cè)趺捶?，?/p>

們都是按3:2的比來分的，也就是我們每次分的4港的根數(shù)比都得是3:2。三、合作探究,

解決問題

師：如果我現(xiàn)在給你們140個(gè)橘子按3:2來分，你能求出大班和小班各可以分到多少個(gè)橘

子嗎？請(qǐng)把你的方法寫下來。然后小組討論。（出示課件）

1、師巡視輔導(dǎo)。

2、請(qǐng)不同做法的學(xué)生交流匯報(bào)。方法一根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義。板書3?2=5大班:140x3/5=84

（個(gè)）4寸旺：140x2/5=56（個(gè)）

追問：為什么要"x"?你能不能告訴大家表示什么？（引導(dǎo)明確：因?yàn)榇蟀嗳藬?shù)占總?cè)?/p>

數(shù)的，所以它分到的橘子個(gè)數(shù)應(yīng)該也要占橘子總數(shù)的。）方法二：根據(jù)比的意義，板書：140?

（3+2）=28大班：28x3=84（個(gè)）小班：28x2=56（個(gè)）

追問：為什么要"+（3+2）”?

答：大班分84個(gè)，小班分56個(gè)，比較合理。

3、引導(dǎo)小結(jié):好，還有其他做法嗎？

方法一是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系看看每種物體各占總數(shù)的幾分之幾，再用分?jǐn)?shù)的知識(shí)來解答；

方法二是根據(jù)比的意義，看看一共分成幾份，先平均分求出每份的具體數(shù)量，再各取所需,乘各

自分得的份數(shù)。請(qǐng)同學(xué)們看書第55頁的內(nèi)容，書中還有哪些剛才我們沒有探討到的方法？（畫

圖法、畫表格法）這也是解決問題的方法，但是跟我們探討的這兩種方法比較，我們兩種方法更

方便。其實(shí)這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：比的應(yīng)用。（出示課件，板書課題）

四、實(shí)踐應(yīng)用

1、師：剛才我們共同探討解決了這樣一道"按比分"的問題，覺得有困難嗎？有信心獨(dú)自

完成一道這樣的題目嗎？好，請(qǐng)大家自己讀題分析完成，有幾種方法都可以把它寫下來。課件出

示題目一"幼兒園阿姨要調(diào)制2200克巧克力奶說明書上介紹了其中巧克力和奶的比是2:

9，你能幫阿姨算算調(diào)制這些巧克力奶需要用多少克奶和多少克巧克力嗎？”

獨(dú)立完成，師巡視輔導(dǎo)。學(xué)生上臺(tái)展示匯報(bào)。

2、師：非常棒，但一直做同類型的題目沒意思?，F(xiàn)在我把題型改一改，看看有誰大家被考

倒。請(qǐng)看題，師讀題："幼兒園圖書室有圖書若干本，按3:2分給大班和小班后，大班小朋友

分到了60本，你能幫小班小朋友算算他們能分到多少本嗎？"怎么樣，誰發(fā)現(xiàn)了它和前面題目

不一樣的地方？能解決嗎？好，你能想到幾種解題方法，都請(qǐng)你寫出來。

師巡視輔導(dǎo)：有句俗話說"三個(gè)臭皮匠，抵個(gè)諸葛亮"，已經(jīng)寫好的同學(xué)不妨把你的做法在

小組里和其他同學(xué)交流一下，通過思維碰撞，說不定你能得到更多靈感哦。先請(qǐng)一個(gè)小組的同學(xué)

上來把你們的解法寫出來。預(yù)設(shè)方法如下：

（1）60+3x2=40（本）（2）60+x2=40（本）（3）60x=40（本）（4）60+=40

（本）

小結(jié)解決生活中的實(shí)際問題時(shí)同學(xué)們只要認(rèn)真分析數(shù)量關(guān)系就可以找出多種解題方法。

五、拓展延伸（課件出示題目）

1、一座水庫按2:3放養(yǎng)鯉魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中鯉魚和鯉魚的魚

苗各應(yīng)放養(yǎng)多少尾？

2、一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150。現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少干

克的水？

六、評(píng)價(jià)總結(jié)，促進(jìn)發(fā)展

師：這節(jié)課我們利用比的知識(shí)解決了許多問題，解決問題關(guān)鍵是講究實(shí)效，所以我們要選擇

最佳方法也是自己最適合的方法解決問題v

那么學(xué)習(xí)了"比的應(yīng)用"，你有什么想法嗎?（自由發(fā)言上匕在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛，

比如在建筑業(yè)、農(nóng)業(yè)、醫(yī)藥等方面都需要非常精確應(yīng)用比的知識(shí)，所以同學(xué)們今后要留心觀察生

活，在實(shí)際生活中運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來解決問題。

七、鞏固新知

完成課本第56頁：

1、獨(dú)立試做：試一試，

2、獨(dú)立試做練一練的1一3題。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解比在生活中的廣泛應(yīng)用。

2、掌握按比分配的解題思路。

3、學(xué)會(huì)靈活地解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)方法：

分析、推理、合作交流，讓學(xué)生自主探索知識(shí)。

教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)用比的應(yīng)用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：

學(xué)會(huì)自主探索解決問題的方法。

教學(xué)流程：

一、導(dǎo)入新課

學(xué)生展示收集的物品，體會(huì)比在生活中應(yīng)用很廣泛。

師：看來，比在生活中應(yīng)用很廣泛，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)《比的應(yīng)用》.

二、探索新知

1、讀題，理解題意。

出示課件，觀察老師收集的物品，齊讀什么叫稀釋液，談?wù)勛约旱睦斫狻?/p>

出示例題，齊讀，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？

2、做實(shí)驗(yàn)。

師：500ml的稀釋液是如何按1:4的比配制成的呢？我們通過下面的‘實(shí)驗(yàn)來了解一下。

把水和濃縮液配制在一起，仔細(xì)觀察看有什么變化？

師：1份的濃縮液和4份的水制成的液體叫什么？你知道500ml的稀釋液是幾份嗎？你是

怎么想的？如果按1:3配制呢？按1:5配制呢？

3、畫線段圖。

師生一起在線段圖上表示濃縮液、水和稀釋液之間的關(guān)系。讓生上臺(tái)指出各部分表示什么。

師：1份的濃縮液和4份的水合起來是幾份？板書：1+4=5?把稀釋液看出單位"1",平

均分成5份，濃縮液還能怎樣表示？水呢？板書：

4、解決問題。

生獨(dú)立完成，找生板演，同桌交流，最后集體匯報(bào)（注意對(duì)應(yīng)關(guān)系）。

5、歸納方法。

方法一，先求每份是多少,再求幾份是多少。

方法二，把1：4轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計(jì)算來解決。

6、檢驗(yàn)。

師：這道題我們做的對(duì)不對(duì)呢？如何檢驗(yàn)？

三、鞏固練習(xí)。

1、我們按1：10的比把白米醋加水配制成一瓶550ml的稀釋液，加熱沸騰后給教室消毒，

其中需要醋和水各多少毫步?

2、適用范圍、稀釋比例（原液：水）、作用時(shí)間（分鐘）、使用方法

一般物體表面

1:200

10—30

對(duì)各類清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗消毒。

1:100

10—30

對(duì)各類非清潔物體表面擦拭、浸泡、沖洗、噴灑消毒。

果蔬

1:250

10

將果蔬洗凈后再消毒；消毒后用生活飲用水將殘留消毒液洗凈。

織物

1:125

20

消毒時(shí)將織物全部浸沒在消毒液中，消毒后用生活飲月水將殘留消毒液洗凈。

排泄物

1:4

>120

按照1份消毒液、2份排泄物混合攪拌后靜置120分鐘以上。

周末小明清洗蘋果，需要配置502ml的稀釋液，需要消毒液和水各多少亳升？

四、全課總結(jié)

談收獲，圖片欣賞。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)3

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（人教版六年級(jí)下冊(cè)）教材P59-60內(nèi)容。

1.理解用比例解決問題的一般方法和技巧，學(xué)會(huì)用比例解決一般問題。

2.通過與前面舊知識(shí)的解決問題的方法對(duì)比，理解應(yīng)用比例解決問題的優(yōu)勢(shì)和好處，培養(yǎng)學(xué)

生一題多解的解決問題的能力。

3.發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。

運(yùn)用正反比例解決實(shí)際問題。

正確判斷兩種量成什么比例。

解比例應(yīng)用題是在學(xué)生理解了正、反比例的意義并學(xué)會(huì)解比例的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，主要包

括正、反比例的應(yīng)用題，這是比和比例知識(shí)的綜合運(yùn)用.教材通過兩個(gè)例題講解正、反比例應(yīng)用

題的解法，通過講解使學(xué)生掌握正反比例應(yīng)用題的特點(diǎn)以及解題的步驟。用正、反比例解應(yīng)用題

首先要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，能從題目中找出兩種相關(guān)聯(lián)的量，這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

比值（或者積）是否一定，從而判斷這兩種量中是否成正（或者反）比例，然后設(shè)未知數(shù)列比

例解答.判斷的過程是正、反比例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的難點(diǎn)，要予以高度

重視.同時(shí)還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)"比例分配與正比例應(yīng)用題""正比例應(yīng)用題與反比例應(yīng)用題"這兩

組概念加以區(qū)別，從多角度、多方位提高學(xué)生對(duì)比例概念的理解和運(yùn)用能力.

解比例應(yīng)用題是在學(xué)生已經(jīng)掌握了"比例的基本知識(shí)"、同時(shí)在四五年級(jí)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單的"歸

一應(yīng)用題"的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。所以本節(jié)課可以重點(diǎn)體現(xiàn)"學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人"，"以學(xué)

生為中心"，”一切為了學(xué)生的發(fā)展”的教學(xué)理念。學(xué)生對(duì)用比例解決問題已經(jīng)有了一定的知識(shí)

沉淀，所以在設(shè)計(jì)本節(jié)課0r,老師力求讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程，通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、小組討

論、自我展示、一題多解等多種形式的教學(xué)，完成"要我學(xué)"為"我要學(xué)”的轉(zhuǎn)變過程；強(qiáng)化以

人為本，重視培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，突出學(xué)生的自主學(xué)習(xí)性，建立新型師生關(guān)系，營(yíng)造民主的教

學(xué)氛圍。另外，在練習(xí)的設(shè)計(jì)上，本節(jié)課力圖通過加強(qiáng)對(duì)比訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題、解決問題

的能力。

利用比例的知識(shí)解答應(yīng)用題，首先要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量的關(guān)系，判斷的過程就是正、反比

例意義實(shí)際應(yīng)用的過程，所以是比例應(yīng)用題的重點(diǎn)，也是難點(diǎn).正、反比例的應(yīng)用題，學(xué)生在已

學(xué)過的四則應(yīng)用題中，實(shí)際上已經(jīng)接觸過，只是用歸一、歸總的方;去來解答,因此在教學(xué)中可以

運(yùn)用遷移類比的轉(zhuǎn)化思想進(jìn)行教學(xué)，使新知識(shí)不新，舊知識(shí)不舊，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.首先讓學(xué)

生用以前的方法解答，然后提問：”這道題里有怎樣的的比例關(guān)系？為什么？”引導(dǎo)學(xué)生判斷兩

種量的比例關(guān)系，最后根據(jù)比例的意義列出等式解答.這樣加深了對(duì)比例的理解，又揭示了與舊

知識(shí)的聯(lián)系，既分散了難點(diǎn)，又教給了思維方法。

通過本節(jié)的教學(xué)，使學(xué)生加深對(duì)正、反比例意義的理解，能夠正確判斷成正、反比例的量，

會(huì)用比例的知識(shí)解答比較容易的應(yīng)用題.

一、鋪墊孕伏（課件演示：比例的應(yīng)用）

判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

1、速度一定，路程和時(shí)間.

2、路程一定，速度和時(shí)間.

3、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量.

4、每小時(shí)耕地的公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間.

5、全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù).

二、探究新知

（-）引入新課：我們已經(jīng)學(xué)過了比例，正比例和反比例的意義，還學(xué)過了解比例，應(yīng)用這

些比例的知識(shí)可以解決一些實(shí)際問題.這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用.（板書：解比例應(yīng)用題）

（二）教學(xué)例5（課件演示：教材對(duì)話主題圖）

例5、張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)

月的水費(fèi)是多少元？

學(xué)生利用以前的方法獨(dú)立解答：

先算出每噸水的價(jià)錢，再算10噸水的多少錢？

12.8+8x10

=1.6x10

=16（元）

2、利用比例的知識(shí)解答.

思考：這道題中涉及哪三種量？（水的單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)三種量）

哪種量是一定的？你是怎樣知道的？（水的單價(jià)一定.）

用水的數(shù)量和水費(fèi)總價(jià)成什么比例關(guān)系？（水的‘?dāng)?shù)量和總價(jià)成正比例關(guān)系.）

教師板書：?jiǎn)蝺r(jià)一定,水的數(shù)量和總價(jià)成正比例

教師追問：兩家水的總價(jià)和用水量的什么相等？（比值相等，也就是水的單價(jià)相等）

怎么列出等式？

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)X元.

8x=12.8x10

x=16

答：李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)16元.

3、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確？（學(xué)生自主完成）

4、變式練習(xí)：張大媽上個(gè)月用了8噸水，水費(fèi)是12.8元，王大爺上個(gè)月水費(fèi)是19.2元,

他們家上個(gè)月用了多少噸水？

（三）教學(xué)例6（課件演示例6主題圖）

例6:一批書如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆多少包?

1、學(xué)生利用以前的算術(shù)方法獨(dú)立解答.

20x18+30

=360?30

二12（包）

2、那么，這道題怎樣用比例知識(shí)解答呢？請(qǐng)大家思考討論：（投影出示）

這道題里的是一定的和成比例.所以兩次推書的

_________和的________是相等的.

工如果設(shè)要捆x包，根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程？

30x=20x18

x=360-30

x=12

答：每捆12包.

4、變式練習(xí)

一批書如果每包20本，要捆18包，如果每捆15包,每包多少本？

三、全課小結(jié)

用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，是正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)

系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程.

四、隨堂練習(xí)

1、先想一想下面各題中存在著什么比例關(guān)系，再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答.

(1)王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成?

(2)王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算?

2、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算，買8桶油要用多少元？(用比例知識(shí)解答)

3、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行.如果每行站24人，可以站多少行？

五、布置作業(yè)

1、一臺(tái)拖拉機(jī)2小時(shí)耕地1.25公頃，照這樣計(jì)算，8小時(shí)可以耕地多少公頃？

2、用一批紙裝訂成同樣大小的練習(xí)本，如果每本18張，可以裝訂200本.如果每本16張，

可以裝訂多少本？

3、P60…做f

解比例應(yīng)用題

例5:例6:

單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成正比例?？倲?shù)量一定，每包本書和包數(shù)成反比例。

解：設(shè)李奶奶家上個(gè)月水費(fèi)X元.解：設(shè)要捆X包

30x=20x18

8x=12.8x10x=360+30

x=16x=12

答：（略）答：（略）

:正反比例應(yīng)用題是小學(xué)階段應(yīng)該掌握的重點(diǎn)內(nèi)容，這節(jié)課通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系和以舊

促新教學(xué)理念設(shè)計(jì)了簡(jiǎn)單易學(xué)的教學(xué)過程學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中沒有感到學(xué)習(xí)新知識(shí)的壓力，

能夠輕松完成學(xué)習(xí)任務(wù)。同時(shí)通過變式訓(xùn)練和拓展訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握了正反比例應(yīng)用題的相同點(diǎn)

和不同點(diǎn)，為后面解答比例問題打好了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)

1.復(fù)習(xí)成正比例和反比例關(guān)系的量的意義。

2.掌握正比例和反比例應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系、解題思路，能正確地解答成正、反比例關(guān)系的

應(yīng)用題。

3.進(jìn)一步培養(yǎng)同學(xué)們分析、推理和判斷等思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例；確定解答應(yīng)用題的萬法.

教學(xué)準(zhǔn)備

多媒體課件

教學(xué)過程設(shè)計(jì)

今天我們上一節(jié)復(fù)習(xí)課。（板書課題：正反比例應(yīng)用題）出示目標(biāo)學(xué)生齊讀。通過這節(jié)課的

學(xué)習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握正反比例意義及應(yīng)用題的解題規(guī)律。

一、復(fù)習(xí)概念

1、什么叫成正比例的量？它的關(guān)系式是什么？

2、什么叫成反比例的量？它的關(guān)系式是什么？

3、正反比例它們有什么相同和不同的地方？

二、復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系

1）判斷下面每題里相關(guān)聯(lián)的兩種量是不是成比例？如果成比例，成

什么比例？

1.工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。（）

2.每塊磚的面積一定，磚的塊數(shù)和鋪地面積。（）

3.挖一條水渠，參加的人數(shù)和所需要的時(shí)間。（）

4從甲地到乙地所需的時(shí)間和所行走的速度。（）

5.時(shí)間一定，速度和距離。（）

2）選擇題：

1.如果a=c+b,那么當(dāng)c一定時(shí)，a和b兩種量（）0①成正比例②成反比例③不

成比例

2.步測(cè)一段距離，每步的平均長(zhǎng)度和步數(shù)（）。

①成正比例②成反比例③不成比例

3）比的'后項(xiàng)一定，比的前項(xiàng)和比值（）。

①成正比例②成反比例③不成比例

4）C=nd中，如果c一定，TT和d（）。

①成正比例②成反比例③不成比例

5）化肥廠有一批煤，每天用15噸，可用40天，如果這批煤要用60天，每天只能用幾

噸？下面等式（）對(duì)。

40:15=60:②40=15x60③60=15x40

三、復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題

例1一臺(tái)抽水機(jī)5小時(shí)抽水40立方米，照這樣計(jì)算，9小時(shí)可抽水多少立方米？

A、題中涉及哪三種量？其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B、哪一種量是一定的？你是怎么知道的？

C、題中"照這樣計(jì)算"就是說（）一定，那么（）和（）成（）比例關(guān)系。學(xué)生獨(dú)立解答。

2、總結(jié)正、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

3、判斷下列各題中已知條件的兩個(gè)量是否成比例,如果成比例是成什么比例才巴已知條件用

等式表示出來。

①、一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

②、一列火車從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行X

小時(shí)。

③、一輛汽車3小時(shí)行180千米，照這樣的速度，5小時(shí)可行300千米。

④、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？

⑤、小敏買3枝鉛筆花了1.5元，小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營(yíng)業(yè)員多少錢？

⑥、甲種鉛筆每支0.25元，乙種鉛筆每支0.20元，買甲種鉛筆32支的錢，可以買乙種鉛

筆多少支？

四、鞏固練習(xí)

1、用一批紙裝訂練習(xí)本，如果每本30頁可裝訂500本，如果每本比原來多10頁，可裝

訂多少本？

解：設(shè)可裝訂本。

(30+10)=500x30

40=15000

=15000

=375

答：可裝訂375本。

2、比一比，想一想，每一組題中有什么不同，你會(huì)列式嗎？

Q)修路隊(duì)要修一條公路，計(jì)劃每天修60米，8天可以修完。實(shí)際前25天就修了200米,

照這樣計(jì)算，修完這條路實(shí)際需要多少天？

(2)修路隊(duì)計(jì)劃30天修路3750米，實(shí)際5天就修了750米，照這樣幾天就能完成？

五、拓展延伸

用正反兩種比例解答：

1、一輛汽車原計(jì)劃每小時(shí)行80千米，從甲地到乙地要4.5小時(shí)。實(shí)際0.4小時(shí)行駛了36

千米。照這樣的速度，行完全程實(shí)際需要幾小時(shí)？

六、全課總結(jié)

解答正反比例應(yīng)用題，條件和問題不管多么復(fù)雜，我們要緊扣正反比例的意義，從題中的定

量入手，對(duì)應(yīng)用題中兩種相關(guān)聯(lián)的量進(jìn)行正確的判斷。定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相除，則成正比

例；定量等于兩種相關(guān)聯(lián)的量相乘，則成反比例.

七、板書設(shè)計(jì)

正反比例應(yīng)用題

二K(一定)XxY二K：一定)

X和Y成正比例關(guān)系。X和Y成反比例關(guān)系。

正y、反比例解比例應(yīng)用題要抓的四個(gè)環(huán)節(jié)

第一、分析：可分四步。

第一步：確定什么量是一定的。

第二步：相依變化的量成什么比例。

第三步：找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的數(shù)。

第四步：解方程（根據(jù)比例的基本性質(zhì)）

第二、設(shè)未知數(shù)為x,注意寫明計(jì)量單位。

第三、根據(jù)正反比例的意義列出方程。

第四、檢驗(yàn)并答題。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)P49、50"練一練"和練習(xí)十一的第3、4、

5題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上,能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距

離。

2、使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過程中，進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值，感知

不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，豐富解決問題的策

略，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

教學(xué)重點(diǎn)：

能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

教學(xué)難點(diǎn)：

能按給定的比例尺求相應(yīng)的實(shí)際距離或圖上距離。

設(shè)計(jì)理念：

本課時(shí)主要是學(xué)生在對(duì)比例尺含義理解的撤出上，進(jìn)一步體會(huì)比例尺的運(yùn)用，所以在設(shè)計(jì)著

重體現(xiàn)實(shí)用性，設(shè)計(jì)中采用不同的問題情境，才學(xué)生身邊的事物說起，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)

問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。再有是進(jìn)一步學(xué)生加強(qiáng)對(duì)比例尺含義的理解，設(shè)計(jì)中，引導(dǎo)學(xué)生自主

分析，利用知識(shí)遷移，自主嘗試列式解決，有扶到放，能有效培養(yǎng)學(xué)生解決問題的策略水平，主

動(dòng)探索問題的方法，以及不斷積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

教學(xué)步驟

教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)

一、復(fù)習(xí)舊知

引入新課1、在一幅地圖上揚(yáng)州到南京相距5厘米，實(shí)際相距100千米，你能找出這幅地

圖的比例尺嗎？

2、什么叫比例尺？求比例尺時(shí)要注意哪些問題？

學(xué)生練習(xí)，找出圖上距離與實(shí)際距離，再寫出比例尺。

二、理解明確

實(shí)踐運(yùn)用

1、出示例7,明確題意

找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么.

2、分析比例尺1:8030所表示的意義。

引導(dǎo)分析：比例尺1：8000，說明實(shí)際距離是圖上距離的‘8000倍。也可以理解為比例尺1:

8000也就是圖上距離1厘米表示實(shí)際距離80米。

3、嘗試列式

根據(jù)對(duì)1:8000的理解你能嘗試列出算式嗎?

師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解不同算法，為什么會(huì)這樣列式,

關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對(duì)比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)

系。）

4、歸納、選擇、

教師允許學(xué)生按照自己的思考選擇方法進(jìn)行解答，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握用列比例式求實(shí)

際距離的方法。

5、練習(xí)

教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華4浮到少年宮的圖上距離與實(shí)際距離的比一定

與哪個(gè)匕勺目等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？

學(xué)生分析題意，明確已知比例尺，已知圖上距離，求實(shí)際距離。

學(xué)生分析1:8000表示的意義。

學(xué)生根據(jù)自己的思考自己選擇合適的方法進(jìn)行解答后先小組交流算法，再大組交流。

學(xué)生可能出現(xiàn)的方法：

1、5x8000=40000……2、5x80=400……

3、5/X=1/8000......

圖上距離/實(shí)際距離=匕例尺,可以用解比例的方法求出實(shí)際距離。

學(xué)生列式5/X=1/8000并計(jì)算.

三、嘗試練習(xí)

鞏固提高1、做"試一試"。

先選擇自己合適的方法算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。再引導(dǎo)學(xué)生討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖

上表示出來。

2、做"練一練"先獨(dú)立解題，在組織交流

3、做練習(xí)十一第4題

引導(dǎo)學(xué)生在地圖上測(cè)兩地之間的距離和在地圖上如何找比例尺。

3、做練習(xí)十一第5瓶

引導(dǎo)學(xué)生確定合適的比例尺。在解決問題的過程中進(jìn)一步體會(huì)比例以及比例尺的應(yīng)用價(jià)值。

學(xué)生練習(xí)

在圖中表示醫(yī)院的位置。

學(xué)生練習(xí)后交流

四、全課總結(jié)

回顧反思1、通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？

2、你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？

五、知識(shí)拓展

激發(fā)興趣P51"你知道嗎？"

1、收集地圖資料，展示給學(xué)生觀看。

2、介紹國(guó)家基本比例尺地圖。

學(xué)生觀看

閱讀后適當(dāng)交流

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。

2、使學(xué)生運(yùn)用正、反比例的意義正確解答應(yīng)用題。

3、滲透函數(shù)的初步思想，建立事物是相互聯(lián)系的這一辨證觀點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的判斷推理能力

和分析能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生能正確判斷應(yīng)用題中的數(shù)量之間存在何種比例關(guān)系，并能^用正反比例的意義列出含

有未知數(shù)的等式。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用正反比例意義正確列出等式，掌握用比例知識(shí)解答應(yīng)用題的解題思路

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)步驟：

（鋪墊孕伏，建立表象；創(chuàng)設(shè)情境，探究新知；歸納總結(jié)，揭示意義；鞏固練習(xí)，考考自己；

分層練習(xí)，深化新知）

一、鋪墊孕伏，建立表象

1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系？

1）速度一定，路程和時(shí)間（）

2）路程一定，速度和時(shí)間（）

3）單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量（）

4）每小時(shí)耕地公頃數(shù)一定，耕地的總公頃數(shù)和時(shí)間

5）全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

2、根據(jù)條件說出數(shù)學(xué)關(guān)系式，再說出兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。

（1）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工40個(gè)零件，照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工64個(gè)。

（2）一列火車行駛360千米,每小時(shí)行90千米，要行4小時(shí)；每小時(shí)行80千米，要行

經(jīng)X小時(shí)。

指名學(xué)生口答，老師板書。

二、創(chuàng)設(shè)情境，探究新知

從上面可以看出，日常生活生產(chǎn)的一些實(shí)際問題，應(yīng)用比例的知識(shí)，也可根據(jù)題意列一個(gè)等

式。我們以前學(xué)過的一些應(yīng)用題，還可以應(yīng)用比例的知識(shí)來解答，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)比例的應(yīng)用（板

題）

1、教學(xué)例1

（1）出示例1（課件演示）讓學(xué)生讀題

一輛汽車2小時(shí)行140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時(shí)，甲乙兩地之間

的公路長(zhǎng)多少千米？

師：你用什么方法解答，給大家介紹一下如何？（自日回答）

（提問：我們?cè)鯓咏獯鸬模浚ò迨剑┫惹笫裁?，是按怎樣的?shù)量關(guān)系式來求的？這道題里哪

個(gè)數(shù)量是不變的量）

學(xué)生解答如下幾種：

解:￡—:140+2x5=70x5=350千米

解法二:140x（5+2）=140x2.5=350千米

如果有學(xué)生用比例方法解，老師及時(shí)給以肯定，如果沒有，老師給以引導(dǎo)性的問題：

A題中涉及哪三種量？（路程、時(shí)間和速度三種量），其中哪兩種是相關(guān)聯(lián)的量？

B哪一種量是一定的？（固定不變），你是怎么知道的.？（照這樣的速度，就是說速度是

一定的）

C它們有什么關(guān)系？（行駛的路程和時(shí)間成正比例關(guān)系）

D題中"照這樣的速度"就是說一定，那么和成比例關(guān)系？因此和的是相等的。

教師板書：速度一定，路程和時(shí)間成正比例。

師追問：兩次行駛的路程和時(shí)間的什么相等（比值相等）

解法三：（用比例方法，怎樣列式）

解：設(shè)甲乙兩地間的總路長(zhǎng)X千米

140X或140:2=X:5

252X=140x5

X=350

答：甲乙兩地之間公路長(zhǎng)350千米。

小結(jié)：這一類型題，我們不僅可用過去的歸一法、倍比法來解，還可用比例方法來解。

2、怎樣檢驗(yàn)這道題做得是否正確呢？

3、變式練習(xí)改編題

出示改編的問題，讓學(xué)生說一說題意，請(qǐng)同學(xué)們按照例1的方法自己在練習(xí)本上解答，指

名一人板演，然后集體訂證，指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么？

4、教學(xué)例2（課件演示）

（1）出示例2,學(xué)生讀題

例2:一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果4小時(shí)到達(dá)，每小

時(shí)要行多少千米？

提問：

（1）以前我們?cè)鯓咏獯鸬模浚ò鍟闶剑┻@樣解答先求什么？是按怎樣的數(shù)量關(guān)系式來求

的？（板書：速度*時(shí)間二路程）這道題里哪個(gè)數(shù)量是不變的量？

（2）誰能仿照例1的解題過程，用比例的知識(shí)解答例2來試試，指名板演，其余學(xué)生做在

練習(xí)本上，練習(xí)后提問怎樣想的？速度和時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系怎樣？檢查列式解答過程，結(jié)合提問弄

清為什么列成積相等的等式解答。

學(xué)生利用以前的方法解答。

70x5+4=350+4=875（千米）

（3）提問：按過去的方法先求什么再解答的？先求總路程的應(yīng)用題現(xiàn)在用什么比例關(guān)系解

答的？誰來說說，用反比例關(guān)系解答這道應(yīng)用題怎樣想，怎樣做的？（課件演示）

這道題里的路程是一定的，和成比例，所以兩次行駛的和的是相等的。

指出：解答例2要先發(fā)題意列出關(guān)系式，判斷成反比例，再找出兩種關(guān)聯(lián)量里相對(duì)應(yīng)的數(shù)

值，然后根據(jù)反比例關(guān)系里積一定，也就是兩次行駛相對(duì)應(yīng)數(shù)值的乘積相等，列式。

（4）設(shè)每小時(shí)行駛X千米（根據(jù)反比例的意義，誰能列出方程

4X=70x5X=70x5/4X=87.5

答：每小時(shí)行駛87.5千米。

師：A）該題中三個(gè)量有什么關(guān)系？其中哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？

B）題中哪一種是固定不變的？從哪里看出來？

C）它們有什么關(guān)系？

D）這道題的一定，和成比例關(guān)系，所以兩次行駛的和是相等的。

（5）變式練習(xí)（改編超）

出示改變的條件和問題，讓學(xué)生說一說題意，指名一人板演，其余在練習(xí)本上獨(dú)立解答，集

體訂證，說說怎樣想，根據(jù)什么列式。

一輛汽車從甲地開往乙地，每小時(shí)行70千米，5小時(shí)到達(dá)，如果每小時(shí)行87.5千米，需要

幾小時(shí)到達(dá)？

解：設(shè)需要x小時(shí)到達(dá)

87.5x=70x5x=4

答：需要4小時(shí)到達(dá)。

三、歸納總結(jié)，揭示意義

想一想，應(yīng)用比例知識(shí)解答應(yīng)用題，是怎樣想怎樣做的？同學(xué)們可互相討論一下，然后告訴

大家，指名說解題思路。

指出：用比例解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，正確找出題中的兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷它們成哪種比例關(guān)

系，然后根據(jù)正反比例的意義列出方程。（正確判斷成什么比例，正比例比值相等，反比例乘積

相等）

四、鞏固練習(xí)，考考自己（課件演示）

請(qǐng)你們按照剛才學(xué)習(xí)例題的方法去分析，只要列出式子就行。

1、食堂買3桶油用780元，照這樣計(jì)算,買8桶油要用多少元？（用比例知識(shí)解答）

2、同學(xué)們做廣播操，每行站20人，正好站18行，婦果每行站24人，可以站多少行？

以上1、2兩題，學(xué)生做完將鼠標(biāo)移到"看看做對(duì)了沒有“進(jìn)行自我判斷。

3、先想想下面各題中存在什么比例關(guān)系？再填上條件和問題，并用比例知識(shí)解答。

（1）王師傅要生產(chǎn)一批零件，每小時(shí)生產(chǎn)50個(gè)，需要4小時(shí)完成，?

（2）王師傅4小時(shí)生產(chǎn)了200個(gè)零件，照這樣計(jì)算？

4、四選一，每題只能選一次

（1）體積是30立方分米的鋼體重150千克，重1200千克的這種鋼材，體積是多少立方

分米？（d）

a.l50x30=1200xb.3O:15O=12OO:x

c,150x=30xl200d.l50:30=1200:x

（2）機(jī)器廠制造一個(gè)零件所用的時(shí)間由原來8分鐘減少到3分鐘，過去每天生產(chǎn)零件60

個(gè)，現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少個(gè)？（a）

a.60x8=3xb.60:8=3:x

c.60x8=(8-3)xd.3:x=8:60

(3)機(jī)器廠生產(chǎn)一種零件,每制造5個(gè)零件需要40分鐘，一天工作480分鐘，能制造多

少個(gè)零件？(b)

a.5x40=480xb.5:40=x:480

c.40x=5x480d.40:5=x:480

(4)托兒所給小朋友分糖，原來中班24人每人可分5塊，最近又調(diào)進(jìn)6人，每人可分多

少塊糖？(c)

a.24x5=6xb.24:5=6:x

c.(24+6)x=24x5d.(24+6):x=24:5

(5)小紅從甲地到乙地，3小時(shí)行了全程的75%,幾小時(shí)可以走一個(gè)來回？(b)

a.3x>75%=2xb.75%:3=2:x

c.75%x=2x3d.3:75%=2:x

五、分層練習(xí)，深化新知

1)修一條長(zhǎng)6400米的公路，修了20天后，還剩下，800米，照這樣計(jì)算，剩下的路要修

多少天?(6400-4800):20=4800:x

2)工人裝一批電桿，每天裝12根，30天可以完成，如果每天多裝6根，幾天能夠完成？

12x30=(12+6)xX

3)農(nóng)具廠生產(chǎn)一批小衣具，原計(jì)劃每天生產(chǎn)120件.28天可完成任務(wù)，實(shí)際每天多生產(chǎn)

了20件，可以提前幾天完成任務(wù)？

120x28=(120+20)xX

六、全課總結(jié)，溫故知新

解比例應(yīng)用題的T殳步驟是什么？(學(xué)生自己用語言敘述)

一般方法和步驟：

1、判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例；

2、設(shè)未知量為x,注意寫明計(jì)量單位；

3、列出比例式，并解比例式；

4、檢查后寫出答案；

5、特別注意所得答案是否符合實(shí)際。

七、課后反饋，抖戡走題

小明受老師委托，編一些比例應(yīng)用題，于是他前往“數(shù)學(xué)超市"選購(gòu)了一些條件：

"計(jì)劃每天生產(chǎn)30輛"、"實(shí)際每天生產(chǎn)40輛"、"計(jì)劃25天完成"、"實(shí)際20天完

成"、"計(jì)劃一共生產(chǎn)了900輛"、"實(shí)際一共生產(chǎn)了1000輛"

小明需要你的幫助，你會(huì)怎樣編題？

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)7

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解比例尺的概念,能正確、熟練地進(jìn)行求比例尺計(jì)算。

2、掌握根據(jù)比例尺求型上的距離或?qū)嶋H距離的方法。

3、培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用能力,從中感悟到比例尺在實(shí)際生活中的重要性。

教學(xué)重點(diǎn)：

根據(jù)比例尺的意義求圖上距離或?qū)嶋H距離

教學(xué)難點(diǎn)：

設(shè)未知數(shù)時(shí)單位的正確使用教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件1套，學(xué)具圖若干張。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題

1、創(chuàng)設(shè)情境：播放歌曲《春天在哪里》，教師在音樂中朗誦描寫奏的'詩歌，音樂停，師問：

你感受到了什么？有什么想法？（感受到春的氣息，想去旅游）

2、揭示課題：我們到一個(gè)陌生的地方旅游，首先要做什么呢？（找地圖，了解城市情況）

從地圖上可以獲取哪些信息（比例尺、圖距、實(shí)距、方向）師：比例尺的計(jì)算方法我們已經(jīng)學(xué)過

了，今天我們就來學(xué)習(xí)比例尺在生活中的運(yùn)用（板書課題：比例尺的應(yīng)用）

二、自主探索

1、談話：剛才同學(xué)們說了那么多想去的地方，老師想帶你們到南京玩一玩，你想嗎？（想）

2、出示下面地圖，思考從圖上你能獲得哪些信息。

3、學(xué)生匯報(bào)：從圖上可以看到想去的地方的方位，比例尺是多少，可以看出居住地及旅游

的線路

4、學(xué)習(xí)求實(shí)際距離的方法。假設(shè)我們到南京旅游，住在金陵飯店，想去南京博物館參觀，

你能計(jì)算出從金陵飯店到南京博物館的距離嗎？試試看。

（1）學(xué)生討論計(jì)算方法，然后小組代表發(fā)言、集體交流。（要求實(shí)際距離可以根據(jù)比例尺

的意義用解比例尺的方法做，也可以用其它公式做）

（2）學(xué)生試做，并指名板演。

（3）集體訂正，（采用不同方法解答，說一說每一種方法思路及注意點(diǎn)）

5、學(xué)習(xí)求圖上距離的方法

（1）出示：已知南京博物館長(zhǎng)600米、寬300米，現(xiàn)在做成比例尺是1:10000的平面

圖，你能求出南京博物館在圖上的長(zhǎng)和寬各是多少厘米嗎？

（2）學(xué)生討論解決方法，然后小組代表發(fā)言，集體交流。（可以根據(jù)比例尺的意義用比例

的方法解答，也可以用公式圖上距離二實(shí)際距離比例尺解答）

（3）學(xué)生試做并板演,

(4)集體訂正，說一說，每種方法的思路及注意點(diǎn)。

6、學(xué)生看書3738頁，提出不懂的問題,集體解決。

三、反饋提高

1、學(xué)校的操場(chǎng)長(zhǎng)300米、寬100米，要把平面圖給制在作業(yè)本上，你認(rèn)為選用哪個(gè)比例

尺比較合適？

(1)1:1000

(2)1:2000

(3)1:5000(4)1:10000

選第(3)個(gè)最合適，讓學(xué)生說明原因

2、量一量下圖中小明家到學(xué)校公園、商場(chǎng)的距離各是多少厘米，然后算一算小明家到學(xué)校、

公園、商場(chǎng)的實(shí)際距離各是多少米？指名板演，并說一說列式的依據(jù)及解題思路。

3、根據(jù)條件繪制金山鎮(zhèn)鎮(zhèn)區(qū)平面圖(1)金石路在繁榮路和開發(fā)路之間并與兩條路平行，

距繁榮路300米(在圖上畫出金石路)(2)金山小學(xué)在金中路東側(cè)，在開發(fā)路北100米處，

(標(biāo)出金山小學(xué)位置)

四、小結(jié)：今天你學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？有哪些收獲？

五、作業(yè)：測(cè)量出學(xué)校的實(shí)際長(zhǎng)和寬，然后選用適當(dāng)?shù)谋壤咭怀鰧W(xué)校平面圖。

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)8

設(shè)計(jì)說明

1.注重培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性。引導(dǎo)和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力是切實(shí)可行的，對(duì)學(xué)生養(yǎng)成

終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣起著不可估量的重要作用。本設(shè)計(jì)通過讓學(xué)生找玩具汽車數(shù)量與小人書數(shù)量之間

存在的比例關(guān)系和列舉比例等，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望得到激發(fā)，

思維得到拓展。

2.培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。本設(shè)計(jì)以扶代講，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究，使學(xué)生在解決問題的

過程中，不但能理解和掌握解比例的方法，而且能體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，使學(xué)生的解題

能力、合作能力及歸納能力得到提高。

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷多種方法解決“物物交換”問題的過程，體會(huì)解決問題方法的多樣性，提高綜合運(yùn)

用知識(shí)解決問題的能力。

2、在解決問題的過程中，列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法，理解根據(jù)"兩

個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積，求比例中的未知項(xiàng)，"會(huì)正確解比例。

3、在生活中感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的'興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生自主探索出解比例的方法，并能輕松解出比例口的未知項(xiàng)。

教學(xué)難點(diǎn)：

用比例的知識(shí)解決實(shí)際問題

教法學(xué)法

講授法、討論法、練習(xí)法、自主學(xué)習(xí)法

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件

教學(xué)過程：

一、回顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊

L上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比例的知識(shí),誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么？

2.下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬能組成比例嗎？（白板出示長(zhǎng)方形）

二、創(chuàng)設(shè)情境引出新知

師講《完璧歸趙》的故事。秦王打算用什么來換和氏璧？其實(shí)這種物物交換的現(xiàn)象在我們現(xiàn)

實(shí)生活中同樣存在，學(xué)生舉例，課前，老師就收到了這樣一則信息，淘氣是玩具汽車的收藏愛好

者，笑笑喜歡收藏小人書，兩人一商量，打算資源共享。引出新知一《比例的應(yīng)用》

三、實(shí)踐探究、精講點(diǎn)撥

活動(dòng)（一）"物物交換"，提出問題

呈現(xiàn)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生讀懂題意，并嘗試提出問題。

他們經(jīng)過商量，打算用4個(gè)玩具汽車換10本小人書，14個(gè)玩具汽車，可以換多少本小人

書?（設(shè)計(jì)意圖：通過"物物交換”，激發(fā)學(xué)生的興趣，接著呈現(xiàn)"玩具;氣車換小人書"這一情

境并提出問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，為探究新知奠定基礎(chǔ)。

活動(dòng)（二）嘗試解決，體會(huì)聯(lián)系

1、14個(gè)玩具汽車可以換多少本小人書？把你的想法記錄在答題卡上。

2、教師引導(dǎo)學(xué)生交流各自的想法，體會(huì)在"物物交換"的過程中，玩具汽車的數(shù)量與小

人書的數(shù)量之間存在的比例關(guān)系。

3、學(xué)生介紹每種方法的思考過程，強(qiáng)調(diào)盡管思路不同，但各種方法都圍繞玩具汽車個(gè)數(shù)與

小人書本數(shù)之間的比例關(guān)系而展開。

活動(dòng)（三）拓展策略列比例解答

1、教師引導(dǎo)：假設(shè)14個(gè)玩具汽車可以換x本小人書，同學(xué)們能否根據(jù)題意列出比例？并

說說你是根據(jù)哪兩句話寫出比例的，你是怎么想的？

2、學(xué)生嘗試列式。

3、交流匯報(bào)寫出比例的主要依據(jù)。

4、學(xué)生獨(dú)立解比例。

5、匯報(bào)結(jié)果。

6、驗(yàn)算：把求出的結(jié)果代入比例驗(yàn)算一下，看等式是否成立。(學(xué)生自主驗(yàn)算)

7、教師小結(jié)。解比例的關(guān)鍵是根據(jù)“內(nèi)項(xiàng)的積等于外項(xiàng)的積"寫成等式，再用等式的性質(zhì)

解方程。

設(shè)計(jì)意圖：將解比例的學(xué)習(xí)融入到問題解決的過程中，引導(dǎo)學(xué)生自主獨(dú)立解決，然后組織學(xué)

生匯報(bào)自己的解法，這樣學(xué)生對(duì)新知識(shí)就會(huì)更加理解。

四、分層練習(xí)、生生過關(guān)

(1)完成練一練1、2題

(2)完成練一練3、題

五、拓展延伸、優(yōu)化提升

1、根據(jù)小組評(píng)價(jià)結(jié)果編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題。

2、你能結(jié)合生活中的例子編一道有關(guān)比例的應(yīng)用題嗎？

《比例的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)9

教學(xué)內(nèi)容

教科書第54頁例3,練習(xí)十二5,6,7題。

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解正比例的意義，會(huì)運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

2.通過運(yùn)用正比例解決實(shí)際問題的活動(dòng),讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的

能力.

3.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。

教學(xué)重、難點(diǎn)

運(yùn)用正比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件。

學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)引入

1.判斷下面各題中的近種量是不是成正比例？為什么？

(1)飛機(jī)飛行的速度一定,飛行的時(shí)間和航程。

(2)梯形的上底和下底不變，梯形的面積和高。

(3)一加數(shù)一定，和與另T加數(shù)。

(4)如果y=3x,y和X。

2》曷示課題

教師我們已經(jīng)學(xué)過正比例的一些知識(shí)應(yīng)用這些知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問題。這節(jié)課，

我們就來學(xué)習(xí).正比例的應(yīng)用，

二、合作交流，探索新知

1.用課件出示例3

教師：這幅圖告訴我們一個(gè)什么事情？需要解決什么問題？

教師：先獨(dú)立思考，再小組合作交流，看能想出哪些方法解決這個(gè)問題。

2.全班交流解答方法

指導(dǎo)學(xué)生思考出：

(1)195^5x8=312(元)，先求每份報(bào)紙的單價(jià)，再求8份報(bào)紙的總價(jià)，就是李老師應(yīng)

付給郵局的錢。

(2)195+(5+8)=312(元)，先求5份報(bào)紙是8份報(bào)紙的.幾分之幾，即195元占李

老師所付錢的幾分之幾，最后求出李老師所付的錢。

(3)195x(8+5)=312(元)，先求出8份報(bào)紙是5份報(bào)紙的幾倍，再把195元擴(kuò)大相

同的倍數(shù)后，結(jié)果就是李老師所付的錢。

3.嘗試用正比例知識(shí)解答

如果有學(xué)生想出用正比例方法解答，教師可以直接問："你為什么要這樣解？“讓學(xué)生說出解

題理由后再歸納其方法；如果學(xué)生沒想到用正比例知識(shí)解答，教師可作如下引導(dǎo)。

教師：除了這些解題方法外，我們還會(huì)用正比例方法解答嗎？請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例

的知識(shí)思考：

(1)題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？

(2)題中什么量是不變的？一定的？

(3)題中這兩種相關(guān)我的量是什么關(guān)系？

引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報(bào)紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付

總錢數(shù)+所訂報(bào)紙份數(shù):每汾報(bào)紙單價(jià),而題中的每份報(bào)紙單價(jià)一定，因此所付總錢數(shù)和所訂報(bào)

紙份數(shù)成正比例關(guān)系。

隨學(xué)生的回答，教師可同步板書：

教師：運(yùn)用我們前面所學(xué)的正比例知識(shí)，同學(xué)們會(huì)解答嗎？準(zhǔn)備怎樣列比例式？

引導(dǎo)學(xué)生討論后回答，先要把李老師應(yīng)付的錢數(shù)設(shè)為x元，再根據(jù)所付總錢數(shù)所訂份數(shù)=每

份報(bào)紙單價(jià)的關(guān)系式,列式為1955=x8o

教師：同學(xué)們會(huì)計(jì)算嗎？把這個(gè)比例式計(jì)算出來.

學(xué)生解答。

教師：解答得對(duì)不對(duì)呢？你準(zhǔn)備怎樣驗(yàn)算？

學(xué)生討論驗(yàn)算方法教師引導(dǎo)把求出的312元代入等式左式=1955=39右式=3128=39,

左式二右式，也就是它們的比值相等，與題意相符，所以所求的解是正確的。

三、課堂活動(dòng)

1.出示教科書第49頁的例1圖和補(bǔ)充條件

竹竿長(zhǎng)(m)26...

影子長(zhǎng)(m)39...

教師：在這個(gè)表中有哪兩種量？它們相關(guān)聯(lián)嗎？它們成什么關(guān)系？你是根據(jù)什么判斷的？

教師出示問題：小明和小剛測(cè)量出旗桿影子長(zhǎng)21m,請(qǐng)問旗桿有多高呢？根據(jù)剛才我們判

斷的比例關(guān)系，你能列出等式嗎？

學(xué)生獨(dú)立思考解答，討論交流。

2.小結(jié)方法

教師：你覺得我們?cè)谟谜壤R(shí)解決