2026屆浙江省金華市婺城區(qū)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，A、C、B是⊙O上三點(diǎn)，若∠AOC=40°，則∠ABC的度數(shù)是（）．A．10° B．20° C．40° D．80°2．一元二次方程x2﹣4x+5＝0的根的情況是（）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3．如圖，拋物線交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A?恰好落在拋物線上．過(guò)點(diǎn)A?作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C，則點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為（）A．1.5 B．2 C．2.5 D．34．方差是刻畫(huà)數(shù)據(jù)波動(dòng)程度的量．對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，，…，，可用如下算式計(jì)算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)5．如圖所示，已知為的直徑，直線為圓的一條切線，在圓周上有一點(diǎn)，且使得，連接，則的大小為()A． B． C． D．6．在一個(gè)晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木板在陽(yáng)光下做投影實(shí)驗(yàn)，矩形木板在地面上形成的投影不可能是（）A． B．C． D．7．已知為常數(shù)，點(diǎn)在第二象限，則關(guān)于的方程根的情況是（）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法判斷8．連接對(duì)角線相等的任意四邊形各邊中點(diǎn)得到的新四邊形的形狀是（）A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四邊形9．如圖為二次函數(shù)的圖象，在下列說(shuō)法中:①；②方程的根是③；④當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大；⑤；⑥，正確的說(shuō)法有（）A． B． C． D．10．附城二中到聯(lián)安鎮(zhèn)為5公里，某同學(xué)騎車到達(dá)，那么時(shí)間t與速度(平均速度)v之間的函數(shù)關(guān)系式是()A．v＝5t B．v＝t＋5 C．v＝ D．v＝11．一個(gè)不透明的盒子有n個(gè)除顏色外其它完全相同的小球，其中有12個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過(guò)大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A．20 B．30 C．40 D．5012．如圖，過(guò)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)作軸于點(diǎn)，連接，若，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)A、B分別是該拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)___________．14．已知圓的半徑為，點(diǎn)在圓外，則長(zhǎng)度的取值范圍為_(kāi)__________.15．不透明的口袋里有除顏色外其它均相同的紅、白、黑小球共計(jì)120個(gè)，玲玲通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在和，那么口袋中白球的個(gè)數(shù)極有可能是_______個(gè)．16．設(shè)、是關(guān)于的方程的兩個(gè)根，則__________．17．二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，作直線，將直線下方的二次函數(shù)圖象沿直線向上翻折，與其它剩余部分組成一個(gè)組合圖象，若線段與組合圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)____．18．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)作AB⊥軸，AC⊥軸，垂足分別為點(diǎn)，若，，則的值為_(kāi)___．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，（2）拓展探究試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.（3）問(wèn)題解決當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng).20．（8分）如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸分別交x軸、線段AC于點(diǎn)E、F．（1）求拋物線的對(duì)稱軸及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)，取△ACD一邊的兩端點(diǎn)和點(diǎn)P，若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點(diǎn)，求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．21．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，AE＝CG，AH＝CF，且EG平分∠HEF．(1)求證：△AEH≌△CGF．(2)若∠EFG＝90°．求證：四邊形EFGH是正方形．22．（10分）如圖，O為∠MBN角平分線上一點(diǎn)，⊙O與BN相切于點(diǎn)C，連結(jié)CO并延長(zhǎng)交BM于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BO于點(diǎn)D．（1）求證：AB為⊙O的切線；（2）若BC＝6，tan∠ABC＝，求AD的長(zhǎng)．23．（10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是,,.（1）以點(diǎn)為位似中心,將縮小為原來(lái)的得到,請(qǐng)?jiān)谳S右側(cè)畫(huà)出;（2）的正弦值為.24．（10分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)為邊延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，過(guò)的中點(diǎn)作交邊于，交邊的延長(zhǎng)線于，，交邊于，交邊于（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）猜想與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想25．（12分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A三點(diǎn)，A在B的左側(cè)，請(qǐng)求出以下幾個(gè)問(wèn)題：（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）求函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（3）直接寫(xiě)出函數(shù)值時(shí)，自變量x的取值范圍．26．春節(jié)前，某超市從廠家購(gòu)進(jìn)某商品，已知該商品每個(gè)的成本價(jià)為30元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量(個(gè))與銷售單價(jià)(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為40元時(shí)，每天可賣(mài)出300個(gè)；當(dāng)該商晶每個(gè)售價(jià)為60元時(shí)，每天可賣(mài)出100個(gè)．（1）與之間的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_________________(不要求寫(xiě)出的取值范圍)；（2）若超市老板想達(dá)到每天不低于220個(gè)的銷售量，則該商品每個(gè)售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【詳解】根據(jù)同一弧所對(duì)的圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)圓心角度數(shù)的一半,所以∠ACB的度數(shù)等于∠AOB的一半,即故選B考點(diǎn)：同一弧所對(duì)的圓周角與它所對(duì)圓心角的關(guān)系.2、A【解析】首先求出一元二次方程根的判別式，然后結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵一元二次方程，∴△＝，即△＜0，∴一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根，故選A．本題主要考查了根的判別式的知識(shí)，解題關(guān)鍵是要掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△＝0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．3、B【分析】先求出點(diǎn)A坐標(biāo)，利用對(duì)稱可得點(diǎn)橫坐標(biāo)，代入可得縱坐標(biāo).【詳解】解：令得，即解得點(diǎn)B是y軸的正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)A?恰好落在拋物線上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1當(dāng)時(shí)，所以點(diǎn)A?的縱坐標(biāo)為2.故選：B本題考查了二次函數(shù)的圖像，熟練利用函數(shù)解析式求點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.4、B【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B．此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).5、C【分析】連接OB，由題意可知，△COB是等邊三角形，即可求得∠C，再由三角形內(nèi)角和求得∠BAC,最后根據(jù)切線的性質(zhì)和余角的定義解答即可.【詳解】解：如圖：連接OB∵為的直徑∴∠ACB=90°又∵AO=OC∴OB=AC=OC∴OC=OB=BC∴△COB是等邊三角形∴∠C=60°∴∠BAC=90°-∠C=30°又∵直線為圓的一條切線∴∠CAP=90°∴=∠CAP-∠BAC=60°故答案為C.本題主要考查了圓的性質(zhì)、等邊三角形以及切線的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)題意說(shuō)明△COB是等邊三角形是解答本題的關(guān)鍵.6、A【解析】解：將矩形木框立起與地面垂直放置時(shí)，形成B選項(xiàng)的影子；將矩形木框與地面平行放置時(shí)，形成C選項(xiàng)影子；將木框傾斜放置形成D選項(xiàng)影子；根據(jù)同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例，又因矩形對(duì)邊相等，因此投影不可能是A選項(xiàng)中的梯形，因?yàn)樘菪蝺傻撞幌嗟龋蔬xA．7、B【分析】根據(jù)判別式即可求出答案．【詳解】解：由題意可知：，

∴，

故選：B．本題考查的是一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、B【分析】先根據(jù)三角形的中位線定理和平行四邊形的判定定理證得此四邊形為平行四邊形，再判斷一組鄰邊相等，所以根據(jù)菱形的定義可知該中點(diǎn)四邊形是菱形．【詳解】如圖所示，連接AC、BD，

∵E、F、G、H分別為各邊的中點(diǎn)，

∴HG、EF分別為△ACD與△ABC的中位線，

∴HG∥AC∥EF，，

∴四邊形EFGH是平行四邊形；同理可得，，∵AC=BD，

∴EH=GH，

∴四邊形EFGH是菱形；

故選：B．本題考查的是三角形中位線定理，即三角形的中位線平行于底邊且等于底邊的一半．解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．9、D【分析】根據(jù)拋物線開(kāi)口向上得出a＞1，根據(jù)拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上得出c＜1，根據(jù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得出方程ax2+bx+c=1的根，把x=1代入y=ax2+bx+c求出a+b+c＜1，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸和圖象得出當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，2a=-b，根據(jù)圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)得出b2-4ac＞1．【詳解】∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞1，∵拋物線和y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，∴c＜1，∴ac＜1，∴①正確；∵圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，1），（3，1），∴方程ax2+bx+c=1的根是x1=-1，x2=3，∴②正確；把x=1代入y=ax2+bx+c得：a+b+c＜1，∴③錯(cuò)誤；根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴④正確；∵-=1，∴2a=-b，∴2a+b=1，不是2a-b=1，∴⑤錯(cuò)誤；∵圖象和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴b2-4ac＞1，∴⑥正確；正確的說(shuō)法有：①②④⑥．故答案為：D．本題考查了二次函數(shù)與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系的理解和運(yùn)用，同時(shí)也考查了學(xué)生觀察圖象的能力，本題是一道比較典型的題目，具有一定的代表性．10、C【分析】根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間即可寫(xiě)出時(shí)間t與速度(平均速度)v之間的函數(shù)關(guān)系式.【詳解】∵速度＝路程÷時(shí)間，∴v＝.故選C.此題主要考查反比例函數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知速度路程的公式.11、C【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到黃球的概率為30%，然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值即可.【詳解】根據(jù)題意得：，解得n=40，所以估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)為40個(gè).故選C．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來(lái)越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來(lái)估計(jì)概率，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)，利用反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義即可求出值，再根據(jù)函數(shù)在第一象限可確定的符號(hào).【詳解】解：由軸于點(diǎn)，，得到又因圖象過(guò)第一象限,，解得故選C本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義.二、填空題（每題4分，共24分）13、（2，）．【詳解】解：由題意可知：拋物線y＝ax2－2ax＋(a＜0)的對(duì)稱軸是直線x＝1，與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，），即點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，）由菱形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)在二次函數(shù)y＝ax2－2ax＋(a＜0)的圖象上，點(diǎn)A，B分別是拋物線的頂點(diǎn)和拋物線與y軸的交點(diǎn)，∴點(diǎn)B與點(diǎn)D關(guān)于直線x＝1對(duì)稱，得到點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，）．故答案為（2，）．14、【分析】設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓的半徑為r，則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d＝r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．【詳解】點(diǎn)P在圓外，則點(diǎn)到圓心的距離大于圓的半徑，因而線段OP的長(zhǎng)度的取值范圍是OP＞1．故答案為.本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．熟記點(diǎn)與圓位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)是解題關(guān)鍵，由位置關(guān)系可推得數(shù)量關(guān)系，同樣由數(shù)量關(guān)系也可推得位置關(guān)系．15、1【分析】由摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%附近得出口袋中得到白色球的概率，進(jìn)而求出白球個(gè)數(shù)即可．【詳解】設(shè)白球個(gè)數(shù)為：x個(gè)，∵摸到紅球和黑球的概率穩(wěn)定在50%和30%左右，∴口袋中得到白色球的概率為1?50%?30%＝20%，∴＝20%，解得：x＝1，即白球的個(gè)數(shù)為1個(gè)，故答案為：1．此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系確定和，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴=-3,=-5∴-3-(-5)=1故答案為1．本題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，牢記對(duì)于(a≠0),則有：，是解答本題的關(guān)鍵．17、或【解析】畫(huà)出圖形，采用數(shù)形結(jié)合，分類討論討論，分直線y=t在x軸上方和下方兩種情況，需要注意的是，原拋物線與線段BC本來(lái)就有B、C兩個(gè)交點(diǎn).具體過(guò)程見(jiàn)詳解.【詳解】解：分類討論（一）：原拋物線與線段BC就有兩個(gè)交點(diǎn)B、C.當(dāng)拋物線在x軸下方部分，以x軸為對(duì)稱軸向上翻折后，就會(huì)又多一個(gè)交點(diǎn)，所以要滿足只有兩個(gè)交點(diǎn)，直線y=t需向上平移，點(diǎn)B不再是交點(diǎn)，交點(diǎn)只有點(diǎn)C和點(diǎn)B、C之間的一個(gè)點(diǎn)，所以t>0；當(dāng)以直線y=3為對(duì)稱軸向上翻折時(shí)，線段與組合圖象就只有點(diǎn)C一個(gè)交點(diǎn)了，不符合題意，所以t<3，故；（二）∵=（x-2）2-1,∴拋物線沿翻折后的部分是拋物線）2+k在直線y=t的上方部分，當(dāng)直線BC：y=-x+3與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，即的△=0，解得k=,此時(shí)線段BC與組合圖象W的交點(diǎn)，既有C、B,又多一個(gè)，共三個(gè)，不符合題意，所以翻折部分需向下平移，即直線y=t向下平移，k=時(shí)，拋物線）2+的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），與的頂點(diǎn)（2，-1）的中點(diǎn)是（2，-），所以t<-，又因?yàn)?，所?綜上所述：t的取值范圍是：或故答案為或.本題考查拋物線的翻折和上下平移、拋物線和線段的交點(diǎn)問(wèn)題.解題關(guān)鍵是熟練掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì).18、【分析】求出點(diǎn)A坐標(biāo)，即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意，設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y），∵，，AB⊥軸，AC⊥軸，∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為：；點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為：；∵點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，∴；故答案為：.本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．三、解答題（共78分）19、（1）①,②.（2）無(wú)變化；理由參見(jiàn)解析.（3），.【分析】（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，在Rt△ABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根據(jù)點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，分別求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少．②α=180°時(shí)，可得AB∥DE，然后根據(jù)，求出的值是多少即可．（2）首先判斷出∠ECA=∠DCB，再根據(jù)，判斷出△ECA∽△DCB，即可求出的值是多少，進(jìn)而判斷出的大小沒(méi)有變化即可．（3）根據(jù)題意，分兩種情況：①點(diǎn)A，D，E所在的直線和BC平行時(shí)；②點(diǎn)A，D，E所在的直線和BC相交時(shí)；然后分類討論，求出線段BD的長(zhǎng)各是多少即可．【詳解】（1）①當(dāng)α=0°時(shí)，∵Rt△ABC中，∠B=90°，∴AC=，∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴,BD=8÷2=4，∴．②如圖1，，當(dāng)α=180°時(shí)，可得AB∥DE，∵，∴（2）如圖2，，當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小沒(méi)有變化，∵∠ECD=∠ACB，∴∠ECA=∠DCB，又∵，∴△ECA∽△DCB，∴．（3）①如圖3，，∵AC=4，CD=4，CD⊥AD，∴AD=∵AD=BC，AB=DC，∠B=90°，∴四邊形ABCD是矩形，∴BD=AC=．②如圖4，連接BD，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線交AC于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)B作AC的垂線交AC于點(diǎn)P，，∵AC=，CD=4，CD⊥AD，∴AD=，∵點(diǎn)D、E分別是邊BC、AC的中點(diǎn)，∴DE==2，∴AE=AD-DE=8-2=6，由（2），可得，∴BD=．綜上所述，BD的長(zhǎng)為或．20、（1）拋物線的對(duì)稱軸x＝1，A（6，0）；（1）△ACD的面積為11；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）．【分析】（1）令y=0，求出x，即可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，令x＝0，求出y即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱軸公式即可求出拋物線的對(duì)稱軸；（1）先將二次函數(shù)的一般式化成頂點(diǎn)式，即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式，從而求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，根據(jù)“鉛垂高，水平寬”求面積即可；（3）根據(jù)等腰三角形的底分類討論，①過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC交DE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和垂直平分線的性質(zhì)即可得出此時(shí)AC為等腰三角形ACP的底邊，且△OEP為等腰直角三角形，從而求出點(diǎn)P坐標(biāo)；②過(guò)點(diǎn)C作CP⊥DE于點(diǎn)P，求出PD，可得此時(shí)△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，從而求出點(diǎn)P坐標(biāo)；③作AD的垂直平分線交DE于點(diǎn)P，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得PD＝PA，設(shè)PD＝x，根據(jù)勾股定理列出方程即可求出x，從而求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【詳解】（1）對(duì)于拋物線y＝﹣x1+1x+6令y＝0，得到﹣x1+1x+6＝0，解得x＝﹣1或6，∴B（﹣1，0），A（6，0），令x＝0，得到y(tǒng)＝6，∴C（0，6），∴拋物線的對(duì)稱軸x＝﹣＝1，A（6，0）．（1）∵y＝﹣x1+1x+6＝，∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)D（1，8），設(shè)直線AC的解析式為y＝kx+b，將A（6，0）和C（0，6）代入解析式，得解得：，∴直線AC的解析式為y＝﹣x+6，將x=1代入y＝﹣x+6中，解得y=4∴F（1，4），∴DF＝4，∴＝＝11；（3）①如圖1，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AC交DE于點(diǎn)P，交AC于點(diǎn)M，∵A（6，0），C（0，6），∴OA＝OC＝6，∴CM＝AM，∠MOA=∠COA=45°∴CP＝AP，△OEP為等腰直角三角形，∴此時(shí)AC為等腰三角形ACP的底邊，OE＝PE＝1．∴P（1，1），②如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CP⊥DE于點(diǎn)P，∵OC＝6，DE＝8，∴PD＝DE﹣PE＝1，∴PD＝PC，此時(shí)△PCD是以CD為底邊的等腰直角三角形，∴P（1，6），③如圖3，作AD的垂直平分線交DE于點(diǎn)P，則PD＝PA，設(shè)PD＝x，則PE＝8﹣x，在Rt△PAE中，PE1+AE1＝PA1，∴（8﹣x）1+41＝x1，解得x＝5，∴PE＝8﹣5=3，∴P（1，3），綜上所述：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，1）或（1，6）或（1，3）．此題考查的是二次函數(shù)與圖形的綜合大題，掌握將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式、二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)的求法、利用“鉛垂高，水平寬”求三角形的面積和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵.21、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【分析】(1)根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得結(jié)論；(2)先證明四邊形EFGH是平行四邊形，再證明有一組鄰邊相等，然后結(jié)合∠EFG＝90°，即可證得該平行四邊形是正方形．【詳解】證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A＝∠C．在△AEH與△CGF中，，∴△AEH≌△CGF(SAS)；(2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D．∵AE＝CG，AH＝CF，∴EB＝DG，HD＝BF．∴△BEF≌△DGH(SAS)，∴EF＝HG．又∵△AEH≌△CGF，∴EH＝GF．∴四邊形HEFG為平行四邊形．∴EH∥FG，∴∠HEG＝∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG＝∠FEG，∴∠FGE＝∠FEG，∴EF＝GF，∴平行四邊形EFGH是菱形．又∵∠EFG＝90°，∴平行四邊形EFGH是正方形．本題主要考查了四邊形的綜合性問(wèn)題，關(guān)鍵要注意正方形和菱形的性質(zhì)定理，結(jié)合考慮三角形的全等的證明，這是中考的必考點(diǎn)，必須熟練掌握.22、（1）見(jiàn)解析；（2）AD＝2．【分析】（1）作OE⊥AB，先由∠AOD=∠BAD求得∠ABD=∠OAD，再由∠BCO=∠D=90°及∠BOC=∠AOD求得∠OBC＝∠OAD＝∠ABD，最后證△BOC≌△BOE得OE＝OC，依據(jù)切線的判定可得；（2）先求得∠EOA＝∠ABC，在Rt△ABC中求得AC=8，AB=10，由切線長(zhǎng)定理知BE=BC=6，AE=4，OE=3，繼而得BO=3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解：（1）過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AB于點(diǎn)E，∵O為∠MBN角平分線上一點(diǎn)，∴∠ABD＝∠CBD，又∵BC為⊙O的切線，∴AC⊥BC，∵AD⊥BO于點(diǎn)D，∴∠D＝90°，∴∠BCO＝∠D＝90°，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠BAD+∠ABD＝90°，∠AOD+∠OAD＝90°，∵∠AOD＝∠BAD，∴∠ABD＝∠OAD，∴∠OBC＝∠OAD＝∠ABD，在△BOC和△BOE中，∵，∴△BOC≌△BOE（AAS），∴OE＝OC，∵OE⊥AB，∴AB是⊙O的切線；（2）∵∠ABC+∠BAC＝90°，∠EOA+∠BAC＝90°，∴∠EOA＝∠ABC，∵tan∠ABC＝、BC＝6，∴AC＝BC?tan∠ABC＝8，則AB＝10，由（1）知BE＝BC＝6，∴AE＝4，∵tan∠EOA＝tan∠ABC＝，∴，∴OE＝3，OB＝＝3，∵∠ABD＝∠OBC，∠D＝∠ACB＝90°，∴△ABD∽△OBC，∴，即，∴AD＝2．故答案為：AD＝2．本題主要考查了切線的判定與性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握切線的判定，切線長(zhǎng)定理，全等與相似三角形的判定與性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用.23、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）連接、，分別取、、的中點(diǎn)