云南省專(zhuān)升本2025年機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)控制工程專(zhuān)項(xiàng)訓(xùn)練試卷（含答案）考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)）1.已知某線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=10/(s^2+2s+10)，該系統(tǒng)屬于（）。A.一階系統(tǒng)B.二階系統(tǒng)C.三階系統(tǒng)D.四階系統(tǒng)2.系統(tǒng)特征方程為s^3+6s^2+11s+6=0，則該系統(tǒng)（）。A.穩(wěn)定B.不穩(wěn)定C.可能穩(wěn)定，可能不穩(wěn)定D.時(shí)滯系統(tǒng)3.在單位負(fù)反饋系統(tǒng)中，開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=K/(s(s+1))，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，開(kāi)環(huán)增益K的取值范圍是（）。A.K>0B.K<2C.0<K<2D.K>24.若系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線呈現(xiàn)過(guò)沖，則該系統(tǒng)（）。A.一定是過(guò)阻尼系統(tǒng)B.一定是欠阻尼系統(tǒng)C.一定是臨界阻尼系統(tǒng)D.可能是臨界阻尼系統(tǒng)5.Bode圖表示法中，高頻段斜率主要由系統(tǒng)哪部分決定？（）A.開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)B.開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中比例環(huán)節(jié)的系數(shù)C.開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)D.開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)中振蕩環(huán)節(jié)的自然頻率和阻尼比二、填空題（每小題2分，共10分。請(qǐng)將答案填在題后的橫線上）6.描述線性定常系統(tǒng)輸入輸出動(dòng)態(tài)特性的數(shù)學(xué)模型主要有________和________兩種。7.若某系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為c(t)=1-e^(-t)，則該系統(tǒng)的阻尼比ζ=________。8.在頻域分析中，奈奎斯特穩(wěn)定性判據(jù)是通過(guò)分析系統(tǒng)的________曲線來(lái)判別閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性的。9.將二階系統(tǒng)阻尼比ζ控制在0<ζ<1范圍內(nèi)，系統(tǒng)將產(chǎn)生________響應(yīng)。10.若系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=(s+2)/(s^2+s+1)，則其零點(diǎn)為_(kāi)_______。三、計(jì)算題（共60分）11.(10分)已知某閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如下所示（此處省略結(jié)構(gòu)圖文字描述，假設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)圖，其中G(s)=10/(s+1)，H(s)=0.1），請(qǐng)分別求取系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)和閉環(huán)傳遞函數(shù)。12.(10分)設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為s^3+5s^2+(6+K)s+K=0。試用勞斯判據(jù)確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。13.(10分)某二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωns+ωn^2)，其中ωn=4rad/s，ζ=0.5。求該系統(tǒng)在單位階躍輸入下的超調(diào)量σp%和上升時(shí)間tr。14.(10分)已知系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K/(s(s+2)(s+5))，試?yán)L制該系統(tǒng)的奈奎斯特曲線（N-H曲線）的大致形狀，并判斷當(dāng)K=10時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)是否穩(wěn)定。（無(wú)需精確繪制，只需定性分析）15.(10分)設(shè)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=5/(s(s+1))?，F(xiàn)采用比例-微分（PD）控制器，其傳遞函數(shù)為T(mén)(s)=1+τs，串聯(lián)在系統(tǒng)前向通路中。請(qǐng)確定合適的τ值，使得系統(tǒng)在單位階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為零。16.(10分)已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G(s)=2/(s^2+2s+2)。請(qǐng)寫(xiě)出該系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式（可以選擇能控標(biāo)準(zhǔn)形或能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形）。四、分析題（共20分）17.(20分)分析比較比例控制（P）、比例-積分控制（PI）和比例-積分-微分控制（PID）三種控制規(guī)律的優(yōu)缺點(diǎn)及其適用場(chǎng)合。試卷答案一、選擇題1.B2.B3.C4.B5.A二、填空題6.傳遞函數(shù)，狀態(tài)空間方程7.0.7078.奈奎斯特9.振蕩10.-2三、計(jì)算題11.解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)H(s)=[10/(s+1)]*[0.1]=1/(10(s+1))閉環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=G(s)/(1+G(s)H(s))=[10/(s+1)]/[1+1/(10(s+1))]=[10/(s+1)]*[10(s+1)/(10(s+1)+1)]=100/(10s+11)12.解：特征方程D(s)=s^3+5s^2+(6+K)s+K=0勞斯表：s^3|16+Ks^2|5Ks^1|(30+5K)/(5)0s^0|K為使系統(tǒng)穩(wěn)定，需滿足：(1)所有系數(shù)均為正，即5>0,6+K>0,K>0，得K>0。(2)勞斯表中第一列元素全為正，需(30+5K)/(5)>0，即30+5K>0，得K>-6。綜合以上兩點(diǎn)，且K>0，得K的取值范圍是0<K<2。13.解：超調(diào)量σp%=exp(-πζ/sqrt(1-ζ^2))*100%=exp(-π*0.5/sqrt(1-0.5^2))*100%=exp(-π*0.5/sqrt(0.75))*100%=exp(-π*0.5/(sqrt(3)/2))*100%=exp(-π*0.5*2/sqrt(3))*100%=exp(-π/sqrt(3))*100%≈exp(-1.8099/1.7321)*100%≈exp(-1.047)*100%≈0.352*100%≈16.3%上升時(shí)間tr=π/(ωd)=π/(ωn*sqrt(1-ζ^2))=π/(4*sqrt(1-0.5^2))=π/(4*sqrt(0.75))=π/(4*(sqrt(3)/2))=π/(2*sqrt(3))=π/3.464≈0.908s14.解：開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)G(s)=K/(s(s+2)(s+5))，共有三個(gè)零點(diǎn)（s=0），三個(gè)極點(diǎn)（s=0,-2,-5）。低頻段：當(dāng)|s|很小時(shí)，G(s)≈K/s^3，斜率為-30dB/decade。中頻段：由極點(diǎn)-2和-5決定，存在兩個(gè)拐點(diǎn)，斜率在穿越頻率附近由-20dB/decade變?yōu)?40dB/decade。高頻段：當(dāng)|s|很大時(shí)，G(s)≈K/s^3，斜率為-30dB/decade。奈奎斯特曲線（N-H曲線）將從低頻段起，斜率為-30dB/decade，在中頻段因極點(diǎn)穿越而變化，高頻段斜率再次為-30dB/decade。曲線始于無(wú)窮遠(yuǎn)，終點(diǎn)為K*exp(-jπ)=-Kj。當(dāng)K=10時(shí)，曲線幅值增大，但形狀不變。檢查-1點(diǎn)：當(dāng)s=-1+j0時(shí)，G(-1)=10/((-1)(-1+2)(-1+5))=10/(1*(-1)(4))=-10/4=-2.5。此時(shí)|G(-1)|=2.5>1，且相位為0°，曲線穿過(guò)-1點(diǎn)。因此，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。15.解：系統(tǒng)傳遞函數(shù)G(s)=5/(s(s+1))，誤差傳遞函數(shù)H(s)=1/(1+G(s)T(s))T(s)=1+τs，代入得H(s)=1/(1+5τs/(s(s+1)))穩(wěn)態(tài)誤差ess=lim(s->0)s*H(s)*R(s)=lim(s->0)s*[1/(1+5τs/(s(s+1)))]*1=lim(s->0)s*[(s(s+1))/(s(s+1)+5τs)]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s^2+s+5τs]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)[s(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)1/(1+5τ)為使ess=0，需分母極限為無(wú)窮大，即5τ=0，得τ=0。但τ=0時(shí)，T(s)=1，為純比例控制，無(wú)法消除穩(wěn)態(tài)誤差。重新計(jì)算：H(s)=s(s+1)/[s(s+1)+5τs]ess=lim(s->0)s*H(s)*R(s)=lim(s->0)s*[s(s+1)/(s(s+1)+5τs)]*1=lim(s->0)[s^2(s+1)]/[s(s+1)+5τs]=lim(s->0)[s^2(s+1)]/[s^2+s+5τs]為使ess=0，需分母在s=0時(shí)為0，即5τ=1，得τ=1/5。所以，應(yīng)選擇τ=1/5，此時(shí)T(s)=1+(1/5)s=(5+s)/5。16.解：方法一：能控標(biāo)準(zhǔn)形G(s)=2/(s^2+2s+2)對(duì)應(yīng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形狀態(tài)空間表達(dá)式為：x?=Ax+Buy=Cx+Du其中A=[[0,1],[-2,-2]],B=[[0],[1]],C=[[2,0]],D=[[0]]方法二：能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形對(duì)G(s)進(jìn)行分解，求其轉(zhuǎn)置G?(s)的能控標(biāo)準(zhǔn)形，再轉(zhuǎn)置得到G的能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形。G(s)=(2s+4)/(s^2+2s+2)*(1/(s+1))G(s)=(2(s+2))/((s+1)^2)*(1/(s+1))G(s)=(2/(s+1))*(1/(s+1))*(s+2)G(s)=(2/(s+1)^2)*(s+2)對(duì)G?(s)=2(s+1)^2/(s+2)進(jìn)行能控標(biāo)準(zhǔn)形分解：G?(s)=2(s^2+2s+1)/(s+2)G?(s)=2*[(s^2+2s+1)/(s+2)]G?(s)=2*[(s+2-1)/(s+2)]G?(s)=2*[1-1/(s+2)]G?(s)=2*[1/(s+2)-1/(s+2)^2]G?(s)=2*[(s+2)^(-1)-(s+2)^(-2)]G?(s)=2*[(1/(s+2))-(1/(s+2)^2)]G?(s)=2*[(s+2)^(-1)-(s+2)^(-2)]G?(s)=2*[(s+2)^(-1)-(s+2)^(-2)]對(duì)應(yīng)能控標(biāo)準(zhǔn)形為：x?=[[-2,1]]*[[0],[1]]*ux?=[[0],[-2]]*uy=[2,0]*x對(duì)上式轉(zhuǎn)置，得到G的能觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)形：x?=[[0,-2]]*uy=[[0,2]]*x（注：此處狀態(tài)空間表達(dá)式推導(dǎo)過(guò)程較長(zhǎng)，標(biāo)準(zhǔn)答案通常給出一種形式即可）四、分析題17.答：P控制（比例控制）：優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，能快速響應(yīng)輸入變化，能消除穩(wěn)態(tài)誤差（對(duì)于一階和二階系統(tǒng)）。缺點(diǎn)：無(wú)法消除系統(tǒng)固有的穩(wěn)態(tài)誤差，系統(tǒng)輸出會(huì)圍繞設(shè)定值波動(dòng)，對(duì)干擾和參數(shù)變化魯棒性差。適用場(chǎng)合：適用于純比例控制就能滿足要求的簡(jiǎn)單系統(tǒng)，或作為其他控制器的組成部分。PI控制（比例-積分控制）：優(yōu)點(diǎn)：在P控制的基礎(chǔ)上增加了積分環(huán)節(jié)，