（完整版）數(shù)學初一分班真題模擬真題經(jīng)典及解析一、選擇題1．一個正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，下圖是從三個不同角度所看到的圖形，這個正方體正確的展開圖是（）．A． B． C． D．答案：D解析：D【詳解】略2．在一個三角形中，最小的一個角是47°，這個三角形一定是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無法確定答案：A解析：A【分析】因為在一個三角形中，至少有2個銳角，由題意可知，另一個銳角的度數(shù)一定大于47°，則這兩個銳角的和一定大于90°，又因為三角形的內(nèi)角和是180°，所以可得出第三個內(nèi)角必定小于90°，則這個三角形是銳角三角形?！驹斀狻拷Y(jié)合三角形的特性，以及三角形的內(nèi)角和定理可知，一個最小角是47°的三角形一定是銳角三角形。故答案為：A?！军c睛】本題具有一定的思維量，能夠想到一個三角形至少有2個銳角，是最基本的條件；再進一步考慮內(nèi)角和180°，經(jīng)過計算后可得出答案；本題具有舉一反三的特性。3．用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是（

）．A．5千克棉花的重 B．1千克鐵的重 C．一樣重 D．無法比較答案：C解析：C【詳解】5×=（千克）1×=（千克）則用5千克棉花的和1千克鐵的相比較，結(jié)果是一樣重.故答案為C4．觀察下面的立體圖形，下列說法正確的是(

)．A．從正面和左面觀察到的形狀相同

B．從上面和左面觀察到的形狀相同C．從正面和上面觀察到的形狀相同D．從左面和右面觀察到的形狀相同答案：D解析：D【詳解】從左面和右面觀察到的圖形都是左右兩個正方形，看到的圖形形狀是相同的．故答案為D5．下列各句話中，表述錯誤的是（）。A．把8塊糖放進3個盒子里，總有一個盒子里至少放3塊糖B．圓的面積和半徑不成比例C．兩個奇數(shù)的和一定是合數(shù)D．2017年第一季度有90天答案：C解析：C【分析】A．8÷3＝2（塊）……2（塊），即平均每個盒子里放2塊，還剩下2塊，則總有一個盒子里至少放2＋1＝3（塊）；B．，比值不一定，所以不成比例；C．1＋1＝2，2是質(zhì)數(shù)不是合數(shù)，據(jù)此解答即可；D．2017是平年，二月份有28天，第一季共有31＋28＋31＝90天，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．把8塊糖放進3個盒子里，總有一個盒子里至少放3塊糖，原題說法正確；B．圓的面積和半徑不成比例，原題說法正確；C．兩個奇數(shù)的和一定是合數(shù)，原題說法錯誤；D．2017年第一季度有90天，原題說法正確；故答案為：C?！军c睛】本題綜合性較強，熟練掌握抽屜問題、正、反比例的意義以及合數(shù)的意義等基礎知識是解答本題的關鍵。6．下面各題中的兩種相關聯(lián)的量，成反比例關系的是（）。A．圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高B．汽車行駛的速度一定，時間和路程C．平行四邊形的面積一定，它的底和高答案：C解析：C【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！驹斀狻緼．圓柱的體積＝底面積×高，底面積＝πr2，所以圓柱的體積一定，圓柱的底面半徑和高不成比例。B．路程÷時間＝速度（一定），所以汽車行駛的速度一定，時間和路程成正比例關系。C．底×高＝平行四邊形的面積（一定），所以平行四邊形的面積一定，它的底和高成反比例關系。故答案為：C【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷。7．已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元。小明在該快遞公司寄一件10千克的物品，需要付費（）。A．19元 B．21元 C．23元 D．25元答案：C解析：C【分析】先求出超過5千克的部分，用超過部分質(zhì)量×每千克加收的錢數(shù)＋5千克內(nèi)的收費即可?！驹斀狻浚?0－5）×2＋13＝5×2＋13＝10＋13＝23（元）故答案為：C【點睛】關鍵是理解計費規(guī)則，掌握四則混合運算的運算順序。8．停車場對小汽車的收費標準是這樣的：半小時內(nèi)（含半小時）免費，半小時以上，每過1小時收費8元，不足1小時按1小時算。一輛汽車付停車費24元，那么它的停車時長可能是（）。A．8：15－12：00 B．12：30－14：30 C．11：25－14：45 D．9：55－12：25答案：D解析：D【分析】用24÷8求出停車的時長，再與每個選項中的時長比較即可?！驹斀狻?4÷8＝3小時；A．12：00－8：15＝3小時45分≈4小時；B．14：30－12：30＝2小時；C．14：45－11：25＝1小時20分≈2小時；D．9：55－12：25＝2小時25分≈3小時；故答案為：D。【點睛】解答本題的關鍵是理解“半小時以上，每過1小時收費8元”，也就是說1小時收費8元。9．下面三幅圖是在同樣大的正方形中分別畫出的圖形，三幅圖中的陰影面積相比較，結(jié)果是（）．①②③A．①面積最小 B．②面積最大 C．③面積最大 D．同樣大答案：D解析：D【詳解】略10．如圖，用同樣的小棒擺正方形，像這樣擺16個同樣的正方形需要小棒（）根。A．64 B．48 C．46 D．49答案：D解析：D【分析】一個正方形需要四根小棒。第一個圖形4根，第二個圖形是4＋3根，第三個圖形4＋3＋3根，第四個圖形4＋3＋3＋3根。據(jù)此可知，除了第一個小正方形需要4根小棒，接下來的每一個圖形只需要再加3根小棒?！驹斀狻抗士梢钥偨Y(jié)規(guī)律，第n個圖形小棒數(shù)量＝4＋3（n－1）＝3n＋1將n＝16帶入，3×16＋1＝49（個）故答案為D【點睛】主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力。對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解。11．在橫線上填合適的數(shù)。時＝__________分42800平方米＝__________公頃＝__________g51000mL＝__________dm3解析：4.2812551【分析】根據(jù)1時＝60分，1公頃＝10000平方米，1千克＝1000克，1立方分米＝1升＝1000毫升，進行換算即可?！驹斀狻俊?0＝45（分）；42800÷10000＝4.28（公頃）×1000＝125（克）；51000÷1000＝51（立方分米）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．0.25＝（最簡分數(shù)）＝（）÷20＝8∶（）＝（）%。解析：；5；32；25【分析】將小數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法和比的關系，以及它們通用的基本性質(zhì)進行填空，小數(shù)化百分數(shù)，將小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號即可。【詳解】0.25＝；20÷4×1＝5；8÷1×4＝32；0.25＝25%【點睛】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)、比的前項，分母相當于除數(shù)、比的后項。二、填空題13．既能被2整除，又能被3整除的最小正整數(shù)是________。解析：6【分析】找2和3的最小公倍數(shù)即可?！驹斀狻考饶鼙?整除，又能被3整除的最小正整數(shù)是6?！军c睛】這道題解題的關鍵是要會找2和3的最小公倍數(shù)。14．一個時鐘的分針長10cm，經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是（________）cm，分針掃過的面積是（________）cm2。答案：C解析：4157【分析】經(jīng)過30分鐘，分針針尖走過的路程是圓周長的一半，其中半徑就是分針的長度，走過的面積是半圓的面積，根據(jù)圓的周長C＝πr，圓的面積S＝πr2，解答即可。【詳解】3.14×10＝31.4（厘米），分針針尖走過的路程是31.4厘米；3.14×102÷2＝314÷2＝157（平方厘米），分針掃過的面積是157平方厘米?！军c睛】此題考查了圓周長和面積的綜合應用，需牢記其計算公式并能靈活運用。15．一個長方形的周長是48m，長與寬的比是5∶3，它的面積是（________）。答案：135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，即可解答。解析：135【分析】根據(jù)長方形周長公式：周長＝（長＋寬）×2；先求出長方形的長與寬的和，長與寬的比是5∶3，長占5份，寬占3份，先求出一份的長，進而求出長和寬；再根據(jù)長方形面積公式：長×寬，即可解答?！驹斀狻浚?8÷2）÷（5＋3）＝24÷8＝3（m）長：3×5＝15（m）寬：3×3＝9（m）面積：15×9＝135（m2）【點睛】本題考查按比例分配問題，以及長方形面積公式、周長公式的應用。16．在一幅比例尺是1∶6000000的地圖上，量得A、B兩城的距離是4.5cm，則A、B兩城的實際距離是（________）km。如果甲、乙兩車分別從A、B兩城同時出發(fā)相向而行，2小時相遇；已知甲車每小時行70km，乙車每小時行（________）千米。答案：65【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度?！驹斀狻?.5÷＝27000000（厘米）＝2解析：65【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可；用實際距離除以2即可求出兩車的速度和，再減去甲車的速度，就能求出乙車的速度。【詳解】4.5÷＝27000000（厘米）＝270千米；270÷2－70＝135－70＝65（千米）【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關系，進而求出實際距離是解答本題的關鍵。17．把底面周長37.68厘米、高20厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個近似的長方體。這個長方體的底面積是（______）平方厘米，體積是（______）立方厘米，與圓柱等底等高的圓錐的體積是（______）立方厘米。答案：36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實際應用，考察圓柱、圓錐相關知識的掌握情況?！驹斀狻肯惹蟪霭霃?7.68÷3.14÷2＝6厘米，底面積是6×6×π＝36解析：36π720π240π【詳解】【分析】圖形知識的實際應用，考察圓柱、圓錐相關知識的掌握情況。【詳解】先求出半徑37.68÷3.14÷2＝6厘米，底面積是6×6×π＝36π（平方厘米），體積是36ππ×20＝720π（立方厘米），圓錐的體積是720π÷3＝240π（立方厘米）?！军c睛】此題的解答關鍵是先求出半徑，再根據(jù)公式解答。18．一次測驗中，張帆、張凱、張紅三人的成績成“等差”，且平均分是82，李桐、李京二人的平均分是92，則這五位同學的平均分是______.如果張紅得85分,李京得90分，那么這五位同學成績的級差是______分.答案：15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學成績的級差=94-79=15.解析：15【解析】張帆得分82-(85-82)=79,李桐得分92+(92-90)=94,則這五位同學成績的級差=94-79=15.19．書店開展六五折優(yōu)惠活動，小明買一套60元的故事書，他只需付（______）元。答案：39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）解析：39【解析】【詳解】六五折即實際售價是原價的65%。60×65%=39（元）20．園藝師要在半徑10米的花壇里布置若干個旋轉(zhuǎn)噴頭，但庫房里只有澆灌半徑為5米的噴頭?；▔镏辽僖贾茫╛_______）個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到。答案：7【分析】根據(jù)題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5×2＝10米，即和花壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60°，若安裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓解析：7【分析】根據(jù)題意可知，每個噴頭能噴到的任意兩點的距離不超過5×2＝10米，即和花壇的半徑相等，說明每個噴頭能噴到圓周部分的對應的圓心角不超過60°，若安裝6個噴頭，則能噴到的圓周的部分對應的圓心角正好是60°，此時噴不到圓心，所以需要6＋1＝7個噴頭?！驹斀狻?60÷60°＝6（個）6＋1＝7（個）所以花壇里至少要布置7個個這樣的噴頭才能保證每個角落都能澆灌到?！军c睛】找準能噴到的任意兩點的距離和對應的最大的圓心角是解題的關鍵，注意圓心部分不要落下。21．直接寫得數(shù)。答案：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10解析：17；7.97；1000；0.8717；；；【分析】根據(jù)小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算的計算法則計算即可求解。其中（1）運用乘法分配律進行簡算?！驹斀狻?.7×（9＋1）＝1.7×10＝177.9720÷0.02＝10000.4＋0.47＝0.87【點睛】考查了小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)加減乘除法運算，關鍵是熟練掌握計算法則正確進行計算。22．怎樣算簡便就怎樣算。答案：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據(jù)乘法結(jié)合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號，在算中括號，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據(jù)乘法結(jié)合律解析：；；63【分析】÷9＋×，把原式化為：×＋×，根據(jù)乘法結(jié)合律，×（＋），即可解答；÷[2－（1＋）]，先算小括號，在算中括號，最后算除法，即可；5.8×6.3＋6.3×4.2，根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：6.3×（5.8＋4.2），即可解答?！驹斀狻俊?＋×＝×＋×＝×（＋）＝×1＝÷[2－（1＋）]＝÷[2－]＝÷＝×3＝5.8×6.3＋6.3×4.2＝6.3×（5.8＋4.2）＝6.3×10＝63三、解答題23．求x的值。4×1.5＋20%x＝84答案：x＝；x＝390【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知0.2x＝，再左右兩邊同時除以0.2即可；第二題先化簡方程為6＋0.2x＝84，再左右兩邊同時減去6，將其轉(zhuǎn)化為0.2x＝78，再左右兩邊同解析：x＝；x＝390【分析】第一題根據(jù)比例的基本性質(zhì)可知0.2x＝，再左右兩邊同時除以0.2即可；第二題先化簡方程為6＋0.2x＝84，再左右兩邊同時減去6，將其轉(zhuǎn)化為0.2x＝78，再左右兩邊同時除以0.2即可。【詳解】解：0.2x＝0.2x÷0.2＝÷0.2x＝；4×1.5＋20%x＝84解：6＋0.2x＝846＋0.2x－6＝84－60.2x＝780.2x÷0.2＝78÷0.2x＝39024．請你仔細閱讀下面的材料，利用你獲得的數(shù)學信息解決問題。水是人類發(fā)展不可缺少的自然資源，是人類和一切生物賴以生存的物質(zhì)基礎。生命的形成離不開水，水是生物的主體，生物體內(nèi)所含水量占體重的60%~80%，甚至90%以上。人體的水含量占體重的，為了維持人類正常的生理代謝，每天每人至少要飲用2.5L水。我國是一個干旱缺水嚴重的國家，全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，在這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水。其中A市屬于供水不足的城市，南水北調(diào)后，A市現(xiàn)在平均日供水量達到了91萬立方米，比以前平均供水量增加225%。保護水資源的措施主要有：降低工業(yè)用水量，提高水的重復利用率，回收利用城市污水，開辟第二水源，節(jié)約生活用水等等。保護水資源，從我們每個人做起，節(jié)約每一滴水，用好每一滴水。（1）爸爸體重78千克，他的體內(nèi)大概含水________千克。（2）全國嚴重缺水的城市約有________個。（3）一個人一年（按365天算）至少需要飲用多少升水?（4）在南水北調(diào)前，A市平均日供水量是多少萬立方米?答案：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，解析：（1）52（2）110（3）912.5升（4）28萬立方米【解析】【分析】（1）根據(jù)人體的水含量占體重的可得水的含量=體重×；（2）根據(jù)全國約有660個城市，其中約有的城市供水不足，這些供水不足的城市中，又約有的城市嚴重缺水，可知全國嚴重缺水的城市=城市總數(shù)××；（3）根據(jù)每天每人至少要飲用2.5L水，一年（按365天算），用天數(shù)乘每天至少飲用水量即可；（4）現(xiàn)在的平均日供水量=以前的日供水量×（1+225%）?！驹斀狻浚?）2.5×365=912.5（L）答：至少需要飲用912.5升水。（4）91÷（1+225%）=28（萬立方米）答：A市平均日供水量是28萬立方米。25．修一條公路，第一次修了全長的35%，第二次修了全長的20%，第二次比第一次少修30千米，這條公路全長多少千米？答案：200千米【詳解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：這條公路全長200千米．解析：200千米【詳解】30÷（35%﹣20%）＝30÷15%＝200（千米）；答：這條公路全長200千米．26．體育商店買100個足球和50個排球，共有5600元，如果將每個足球加價，每個排球減價，全部售出后共收入6040元，問買進時一個足球和排球是多少元？答案：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設原來每個足球為x元，每個排球y元則100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后，100×1+110x+50×1-110y=6040求解析：足球50元，排球12元【解析】【詳解】設原來每個足球為x元，每個排球y元則100x+50y=5600，得到y(tǒng)=112-2x調(diào)整價格后，求得x=50（元），y=12（元）答：買進時一個足球50元，一個排球12元。27．張村和王村之間有一條公路，這條公路中有一條長3800米的隧道，張村距隧道口一側(cè)5000米，王村距隧道口另一側(cè)6000米（如圖）。體育局在這條公路上組織了一次越野跑活動，甲運動員從張村，乙運動員從王村同時出發(fā)相向而行，因隧道內(nèi)光線不足，在隧道內(nèi)要跑的慢些，兩個運動員在隧道內(nèi)外的跑步速度如下：隧道外速度隧道內(nèi)速度甲運動員200米/分150米/分乙運動員300米/分200米/分兩個運動員同時出發(fā)，多長時間相遇？（解答題，請寫出主要解答過程）答案：33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可。【詳解】甲在隧道外跑的時間：5000÷200解析：33分鐘【分析】先求出在隧道外跑的時間，求出時間差，時間差乘以先進入人的速度求出兩人都進入隧道到相遇的時間，再加上后進入隧道人在隧道外的時間即可?！驹斀狻考自谒淼劳馀艿臅r間：5000÷200＝25（分鐘）乙在隧道外跑的時間：6000÷300＝20（分鐘）當甲進入隧道時，乙在隧道跑的距離是：200×（25－20）＝1000（米）；兩人相遇時，甲在隧道跑的時間：（3800－1000）÷（150＋200）＝2800÷350＝8（分鐘）兩人的相遇時間：25＋8＝33（分鐘）答：兩個運動員同時出發(fā)，33分鐘相遇?！军c睛】本題主要考查簡單的相遇問題，求出兩人都進入隧道到相遇的時間是解題的關鍵。28．小田在一個長和寬都是8厘米，高20厘米的長方體水中倒入12厘米高的水，再把5個一樣大小的雞蛋完全浸沒在水中，這是測得水面高度是16厘米，算一算，平均每個雞蛋的體積是多少立方厘米？答案：2立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度公式，即可得知長方體底面積：長×寬×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5個雞蛋的總體積，最后除以雞蛋數(shù)量即可解答?！驹斀饨馕觯?立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度公式，即可得知長方體底面積：長×寬×水面倒入前和倒入后的高度差，即可求出5個雞蛋的總體積，最后除以雞蛋數(shù)量即可解答?！驹斀狻?×8×（16－12）÷5＝8×8×4÷5＝256÷5＝51.2（立方厘米）答：平均每個雞蛋的體積是51.2立方厘米。【點睛】此題主要考查了學生對浸入物體體積公式的實際應用解題能力，需要掌握浸入物體體積＝容器底面積×水面上升（或下降）高度。29．王叔權(quán)年月買了元五年期國債，年利率為。（1）到期時，王叔叔可以取回多少錢？（2）甲商場的優(yōu)惠方法是“所有商品打九五折”，乙商場的優(yōu)惠方法是“滿元返回元購物券”。王叔叔想買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦，原價分別是元和元。①王叔叔用取回的錢能在甲商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買，請說明理由；②王叔叔用取回的錢能在乙商場購買一部華為手機和一臺聯(lián)想電腦嗎？若能購買，求剩余多少錢；若不能購買請說明理由。（提示：可以先買一件商品，買另一件商品時可先使用所返回的購物券，不足的部分再用錢補交）答案：（1）元（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢數(shù)。（2）甲商場：用手機和電腦總價×折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析解析：（1）元（2）答案見解析【分析】（1）根據(jù)利息＝本金×利率×存期，本金＋利息＝取回的錢數(shù)。（2）甲商場：用手機和電腦總價×折扣，求出實際費用，與取回的錢比較即可；乙商場：分兩種情況進行分析，先買電腦或先買手機，總錢數(shù)－返回的購物券面值＝實際費用，與取回的錢數(shù)比較即可?！驹斀狻浚?）（元），答：到期時，王叔叔可以取回元錢。（2）①（元）因為，所以王叔叔用取回的錢不能在甲商場購買。②第一種情況：若王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦，再用購物券買一部華為手機，（元）因為，所以采用這種購買方式，王叔叔能在乙商場購買。（元）。答：王叔叔先買一臺聯(lián)想電腦，再用購物券買一部華為手機，用取回的錢能在乙商場購買，剩余元錢。第二種情況：若王叔叔先頭一臺華為手機，再用購物券買一部聯(lián)想電腦，（元