初中物理質(zhì)量與密度專題練習(xí)及解析同學(xué)們在學(xué)習(xí)初中物理時(shí)，“質(zhì)量與密度”這一章節(jié)無疑是重點(diǎn)和基礎(chǔ)。它不僅涉及到基本概念的理解，更重要的是培養(yǎng)我們運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。學(xué)好這部分內(nèi)容，對后續(xù)力學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)至關(guān)重要。下面，我們就通過一些典型的例題和練習(xí)題，來鞏固和深化對質(zhì)量與密度的理解。一、知識(shí)梳理與要點(diǎn)回顧在開始練習(xí)之前，我們先來簡要回顧一下本章節(jié)的核心知識(shí)點(diǎn)，這將有助于我們更高效地解題。1.質(zhì)量（m）：*定義：物體所含物質(zhì)的多少叫做質(zhì)量。*單位：基本單位是千克（kg），常用單位還有克（g）、毫克（mg）、噸（t）。它們之間的換算關(guān)系要牢記。*特性：質(zhì)量是物體本身的一種屬性，它不隨物體的形狀、狀態(tài)、位置和溫度的改變而改變。2.密度（ρ）：*定義：某種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積之比叫做這種物質(zhì)的密度。*公式：ρ=m/V（密度等于質(zhì)量除以體積）。*單位：基本單位是千克每立方米（kg/m3），常用單位還有克每立方厘米（g/cm3）。兩者的換算關(guān)系是：1g/cm3=1000kg/m3。*特性：密度是物質(zhì)的一種特性，它反映了物質(zhì)本身的一種性質(zhì)。同種物質(zhì)（狀態(tài)不變時(shí)）的密度一般是相同的，與物體的質(zhì)量和體積大小無關(guān)；不同物質(zhì)的密度通常不同。密度的大小會(huì)受到物質(zhì)狀態(tài)、溫度等因素的影響（例如，水和冰的密度不同）。3.密度公式的應(yīng)用：*計(jì)算物質(zhì)的密度：ρ=m/V（用于鑒別物質(zhì)）。*計(jì)算物體的質(zhì)量：m=ρV。*計(jì)算物體的體積：V=m/ρ。*判斷物體是空心還是實(shí)心。*解釋生活中的一些與密度相關(guān)的現(xiàn)象。二、典型例題精析例題1：概念辨析下列關(guān)于質(zhì)量和密度的說法中，正確的是（）A.一塊冰熔化成水后，質(zhì)量變小，密度不變B.把一鐵塊壓成鐵片，質(zhì)量不變，密度變小C.宇航員在太空中的質(zhì)量小于在地球上的質(zhì)量D.密度是物質(zhì)的一種特性，與物質(zhì)的質(zhì)量和體積無關(guān)解析：這道題主要考察對質(zhì)量和密度概念的理解。我們來逐一分析：A.冰熔化成水，狀態(tài)改變，但所含物質(zhì)的多少?zèng)]有變化，所以質(zhì)量不變。水的密度大于冰的密度，所以密度變大。A錯(cuò)誤。B.鐵塊壓成鐵片，形狀改變，質(zhì)量不變。物質(zhì)種類沒變，密度也不變。B錯(cuò)誤。C.質(zhì)量是物體的屬性，不隨位置變化。宇航員在太空和地球，質(zhì)量相同。C錯(cuò)誤。D.密度是物質(zhì)本身的一種特性，它只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)（及溫度）有關(guān)，與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)。D正確。答案：D例題2：基本計(jì)算一個(gè)實(shí)心鋁塊，體積為20cm3，質(zhì)量為54g。求鋁的密度是多少kg/m3？解析：題目要求我們計(jì)算鋁的密度。我們知道密度的公式是ρ=m/V。這里給出的質(zhì)量m是54克，體積V是20立方厘米。我們可以先算出以g/cm3為單位的密度，再進(jìn)行單位換算。首先，計(jì)算密度ρ=m/V=54g/20cm3=2.7g/cm3。接下來進(jìn)行單位換算，因?yàn)?g/cm3=1000kg/m3，所以2.7g/cm3=2.7×1000kg/m3=2700kg/m3。在計(jì)算過程中，要注意單位的對應(yīng)和換算的準(zhǔn)確性。答案：鋁的密度是2700kg/m3。例題3：空心問題判斷一個(gè)鐵球，質(zhì)量為62.3g，體積為10cm3。已知鐵的密度為7.9g/cm3，請判斷這個(gè)鐵球是實(shí)心的還是空心的？如果是空心的，空心部分的體積是多少？解析：判斷物體是空心還是實(shí)心，通常有三種方法：比較密度、比較質(zhì)量、比較體積。這里我們采用比較體積的方法，思路是：假設(shè)這個(gè)鐵球是實(shí)心的，那么根據(jù)質(zhì)量和鐵的密度可以算出實(shí)心鐵球應(yīng)有的體積，如果這個(gè)體積小于題目給出的鐵球體積，那么就是空心的。首先，計(jì)算實(shí)心鐵球的體積V實(shí)=m/ρ鐵=62.3g/7.9g/cm3=7.9cm3。題目中給出的鐵球體積V球=10cm3。因?yàn)閂實(shí)(7.9cm3)<V球(10cm3)，所以這個(gè)鐵球是空心的?？招牟糠值捏w積V空=V球-V實(shí)=10cm3-7.9cm3=2.1cm3。答案：這個(gè)鐵球是空心的，空心部分的體積是2.1cm3。例題4：混合物密度問題（等體積混合）有兩種液體，密度分別為ρ?和ρ?，現(xiàn)將這兩種液體等體積混合（忽略混合過程中體積的微小變化），求混合后液體的平均密度。解析：解決混合物密度問題，關(guān)鍵是要抓住總質(zhì)量和總體積。等體積混合，意味著兩種液體的體積相等，我們可以設(shè)每種液體的體積都為V。那么，第一種液體的質(zhì)量m?=ρ?V，第二種液體的質(zhì)量m?=ρ?V?；旌虾蟮目傎|(zhì)量m總=m?+m?=ρ?V+ρ?V=V(ρ?+ρ?)。混合后的總體積V總=V+V=2V(題目已說明忽略體積微小變化)。因此，混合后的平均密度ρ平均=m總/V總=[V(ρ?+ρ?)]/(2V)=(ρ?+ρ?)/2。可以看出，等體積混合時(shí)，平均密度等于兩種物質(zhì)密度的算術(shù)平均值。答案：混合后液體的平均密度為(ρ?+ρ?)/2。三、專題練習(xí)題好了，通過上面的例題分析，相信大家對質(zhì)量與密度的解題思路有了更深的理解。接下來是練習(xí)題時(shí)間，大家動(dòng)手做做看吧！一、選擇題1.下列說法中，正確的是（）A.一塊磚切成體積相等的兩塊后，每塊磚的密度變?yōu)樵瓉淼囊话隑.鐵的密度比鋁的密度大，表示鐵的質(zhì)量一定比鋁的質(zhì)量大C.密度不同的兩個(gè)物體，其質(zhì)量一定不同D.同種物質(zhì)組成的物體，其密度與質(zhì)量、體積無關(guān)2.有甲、乙兩個(gè)實(shí)心球，甲球的密度是乙球密度的2倍，甲球的質(zhì)量是乙球質(zhì)量的1/2，則甲球的體積是乙球體積的（）A.1/4B.1/2C.2倍D.4倍二、填空題3.水的密度是1.0×103kg/m3，它表示的物理意義是：每立方米的水的質(zhì)量是________。一杯水喝掉一半后，剩余水的密度將________（選填“變大”、“變小”或“不變”）。4.一個(gè)瓶子最多能裝下500g的水，則這個(gè)瓶子的容積是________cm3。若用這個(gè)瓶子裝酒精，最多能裝________g的酒精。（已知酒精的密度為0.8g/cm3）三、計(jì)算題5.一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的空瓶，裝滿水后總質(zhì)量為2.0kg。求：(1)這個(gè)瓶子的容積是多少立方米？(2)如果用這個(gè)瓶子裝滿某種液體后總質(zhì)量為1.7kg，那么這種液體的密度是多少kg/m3？6.一個(gè)體積為30cm3的銅球，質(zhì)量是178g。已知銅的密度為8.9g/cm3。(1)請判斷該球是實(shí)心還是空心？(2)若為空心，向空心部分注滿水，則整個(gè)球的總質(zhì)量是多少g？四、參考答案與解析一、選擇題1.D解析：A.密度不變；B.質(zhì)量還與體積有關(guān)；C.質(zhì)量還與體積有關(guān)；D.正確。2.A解析：由ρ=m/V得V=m/ρ。設(shè)乙球密度為ρ，質(zhì)量為m，則甲球密度為2ρ，質(zhì)量為m/2。V甲=(m/2)/(2ρ)=m/(4ρ)，V乙=m/ρ。所以V甲=V乙/4。二、填空題3.1.0×103kg；不變解析：密度是物質(zhì)特性，與質(zhì)量多少無關(guān)。4.500；400解析：瓶子容積V=m水/ρ水=500g/1g/cm3=500cm3。裝酒精m酒精=ρ酒精V=0.8g/cm3×500cm3=400g。三、計(jì)算題5.解析：(1)水的質(zhì)量m水=2.0kg-0.5kg=1.5kg。瓶子容積V=V水=m水/ρ水=1.5kg/1.0×103kg/m3=1.5×10?3m3。(2)液體質(zhì)量m液=1.7kg-0.5kg=1.2kg。液體密度ρ液=m液/V=1.2kg/1.5×10?3m3=0.8×103kg/m3。答案：(1)1.5×10?3m3；(2)0.8×103kg/m3。6.解析：(1)假設(shè)實(shí)心銅球體積V銅=m/ρ銅=178g/8.9g/cm3=20cm3。因?yàn)?0cm3<30cm3，所以是空心的。空心體積V空=30cm3-20cm3=10cm3。(2)向空心部分注水，水的體積V水=V空=10cm3。水的質(zhì)量m水