10.1.2立方根華東師大版（2024）八年級上冊學習目標1.理解立方根的概念及性質(zhì)，會用根號表示數(shù)的立方根.2.會求數(shù)的立方根.3.會用計算器求立方根.新課導入上節(jié)課我們學習了平方根的定義，讓我們來回顧一下．如果一個數(shù)的平方等于

a，那么這個數(shù)叫做

a

的平方根．正數(shù)a的正的平方根，叫作a的算術平方根．1.正數(shù)有兩個平方根，兩個平方根互為相反數(shù)．2.0

的平方根還是

0．3.負數(shù)沒有平方根．

正數(shù)、0、負數(shù)的平方根有什么特點？新課導入要做一只容積為216cm3

的正方體紙盒，正方體的棱長是多少？思考：這個實際問題，在數(shù)學上可以轉(zhuǎn)化成一個怎樣的計算問題？從中可以抽象出一個什么數(shù)學概念？

新知探索1.立方根如果一個數(shù)的立方等于

a，那么這個數(shù)叫做

a

的立方根．例如：在前面的問題中，因為63=216，所以6是216的立方根．216的立方根只有一個嗎？還有沒有別的數(shù)的立方也等于

216？除了6以外，沒有別的數(shù)的立方等于

216.新知探索

新知探索立方根的性質(zhì)：任何數(shù)的立方根如果存在的話，必定只有一個．正數(shù)的立方根是正數(shù)；負數(shù)的立方根是負數(shù)；0的立方根是0．

被開方數(shù)根指數(shù)

新知探索2.開立方求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方．開立方立方互逆開立方與立方互為逆運算，可以利用開立方求一個數(shù)的立方根，也可以利用立方來檢驗一個數(shù)是不是某個數(shù)的立方根．例題練習

可以借助立方運算求立方根，也可以用立方運算檢驗開立方是否正確．例題練習仿照前兩道小題的解答過程，寫出小題（3）的解答．新知探索用計算器求一個數(shù)的立方根用計算器求一個數(shù)的立方根和求一個數(shù)的算術平方根的步驟相同，只是按的根指數(shù)鍵不同．

例題練習說明

用計算器求一個有理數(shù)的立方根，只需直接按書寫順序按鍵即可．解（1）本小題的按鍵順序是：例題練習解（2）本小題的按鍵順序是：注意：（1）

是

鍵的第二功能，啟用第二功能，需要先按

鍵．（2）使用該功能時，可先輸入根指數(shù)，再按

，最后輸入被開方數(shù)；也可先按

，輸入根指數(shù)，然后按

，最后輸入被開方數(shù)，按

求解．新知探索求一個數(shù)的立方根，叫做開立方，與立方是互逆的運算，就是找到一個數(shù)，使得它的立方等于被開方數(shù)．可以通過回憶一些常見數(shù)的立方來求解；對于分數(shù)和小數(shù)的立方根，要注意將其轉(zhuǎn)化為合適的形式進行計算，比如求帶分數(shù)的立方根時，應先將帶分數(shù)化為假分數(shù)．小結(jié)：課堂鞏固B

課堂鞏固A

課堂鞏固課堂鞏固C

課堂鞏固課堂鞏固B

課堂鞏固