高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第55份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚憘€(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的對(duì)稱中心為（）A.【公式：(1,0)】B.【公式：(2,0)】C.【公式：(0,1)】D.【公式：(0,0)】2.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，且BD=CD，則∠BAD的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=2^n-1】，則數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項(xiàng)和為（）A.【公式：2^n-1】B.【公式：2^n】C.【公式：2^{n+1}-1】D.【公式：2^{n+1}】4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4/x-2】，則【公式：f(x)】的定義域?yàn)椋ǎ〢.【公式：x≠2】B.【公式：x≠0】C.【公式：x≠1】D.【公式：x≠-2】5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，首項(xiàng)為a，則數(shù)列【公式：\{an\}】的第n項(xiàng)為（）A.【公式：a+(n-1)d】B.【公式：a+(n+1)d】C.【公式：a+(n-2)d】D.【公式：a+(n+2)d】6.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的導(dǎo)數(shù)為（）A.【公式：3x^2-6x+4】B.【公式：3x^2-6x-4】C.【公式：3x^2-6x+3】D.【公式：3x^2-6x-3】7.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為q，首項(xiàng)為a，則數(shù)列【公式：\{an\}】的第n項(xiàng)為（）A.【公式：aq^{n-1}】B.【公式：aq^n】C.【公式：aq^{n+1}】D.【公式：aq^{n-2}】8.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4/x-2】，則【公式：f(x)】的圖像為（）A.單調(diào)遞增B.單調(diào)遞減C.先增后減D.先減后增9.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，首項(xiàng)為a，則數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項(xiàng)和為（）A.【公式：na+(n-1)d】B.【公式：na+(n+1)d】C.【公式：na+(n-2)d】D.【公式：na+(n+2)d】10.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的極值點(diǎn)為（）A.【公式：x=1】B.【公式：x=2】C.【公式：x=3】D.【公式：x=4】二、填空題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的零點(diǎn)為。2.在三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，且BD=CD，則∠BAD的度數(shù)為。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項(xiàng)公式為【公式：an=2^n-1】，則數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項(xiàng)和為。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4/x-2】，則【公式：f(x)】的定義域?yàn)椤?.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，首項(xiàng)為a，則數(shù)列【公式：\{an\}】的第n項(xiàng)為。6.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的導(dǎo)數(shù)為。7.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為q，首項(xiàng)為a，則數(shù)列【公式：\{an\}】的第n項(xiàng)為。8.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4/x-2】，則【公式：f(x)】的圖像為。9.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，首項(xiàng)為a，則數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項(xiàng)和為。10.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的極值點(diǎn)為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，求【公式：f(x)】的導(dǎo)數(shù)。2.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，首項(xiàng)為a，求證：【公式：an=a+(n-1)d】。3.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為q，首項(xiàng)為a，求證：【公式：an=aq^{n-1}】。4.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^2-4/x-2】，求【公式：f(x)】的定義域。5.已知三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=60°，點(diǎn)D在BC上，且BD=CD，求∠BAD的度數(shù)。6.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，求【公式：f(x)】的零點(diǎn)。7.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的公差為d，首項(xiàng)為a，求證：【公式：an=a+(n-1)d】。8.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為q，首項(xiàng)為a，求證：【公式：an=aq^{n-1}】。

參考答案解析一、選擇題1.B2.A3.C4.A5.A6.A7.A8.B9.A10.A二、填空題1.【公式：x=1】2.60°3.【公式：2^n-1】4.【公式：x≠2】5.【公式：a+(n-1)d】6.【公式：3x^2-6x+4】7.【公式：aq^{n-1}】8.單調(diào)遞增9.【公式：na+(n-1)d】10.【公式：x=1】三、解答題1.【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】2.證明：由等差數(shù)列的定義，得【公式：an=a+(n-1)d】。3.證明：由等比數(shù)列的定義，得【公式：an=aq^{n-1}】。4.【公式：f(x)】的定義域?yàn)椤竟剑簒≠2】