高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第50份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，則【公式：f(x)】的對稱中心為（）A.【公式：(1,1)】B.【公式：(1,0)】C.【公式：(0,1)】D.【公式：(0,0)】2.在三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=CD，若∠BAC=60°，則∠BAD的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2n-1】，則數(shù)列的前10項和為（）A.90B.100C.110D.1204.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】時取得極值，則【公式：a+b+c】的值為（）A.0B.1C.-1D.25.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項和為【公式：Sn=3n^2+2n】，則數(shù)列的公差為（）A.2B.3C.4D.56.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點為Q，則點Q的坐標(biāo)為（）A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）7.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為【公式：q】，若【公式：a1=2】，【公式：a3=8】，則【公式：q】的值為（）A.2B.4C.8D.168.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與圓【公式：(x-1)^2+(y-2)^2=4】相切，則k和b的關(guān)系為（）A.【公式：k^2+b^2=5】B.【公式：k^2+b^2=4】C.【公式：k^2+b^2=1】D.【公式：k^2+b^2=0】9.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x^2+1】，則【公式：f(x)】的值域為（）A.【公式：(-∞,-1]\cup[1,+∞)】B.【公式：(-∞,-1)\cup(1,+∞)】C.【公式：(-∞,0)\cup(0,+∞)】D.【公式：(-∞,0)\cup(0,1)\cup(1,+∞)】10.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項和為【公式：Sn=3n^2+2n】，則數(shù)列的第10項為（）A.29B.30C.31D.32二、填空題（每題5分，共25分）1.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】時取得極值，則【公式：b/2a】的值為。2.在三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=CD，若∠BAC=60°，則∠BAD的余弦值為。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2n-1】，則數(shù)列的前20項和為。4.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】時取得極值，則【公式：f(x)】的導(dǎo)數(shù)【公式：f'(x)】在【公式：x=1】時的值為。5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項和為【公式：Sn=3n^2+2n】，則數(shù)列的公差為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，求函數(shù)的極值點及極值。2.在三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=CD，若∠BAC=60°，求∠BAD的度數(shù)。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2n-1】，求數(shù)列的前n項和。4.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】時取得極值，求【公式：a+b+c】的值。5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項和為【公式：Sn=3n^2+2n】，求數(shù)列的公差。6.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與圓【公式：(x-1)^2+(y-2)^2=4】相切，求k和b的關(guān)系。7.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x^2+1】，求函數(shù)的值域。8.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項和為【公式：Sn=3n^2+2n】，求數(shù)列的第10項。

參考答案解析一、選擇題1.B2.A3.B4.A5.B6.A7.B8.A9.C10.C二、填空題1.【公式：b/2a】2.【公式：1/2】3.【公式：100】4.【公式：-2】5.2三、解答題1.函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】的導(dǎo)數(shù)為【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】，令【公式：f'(x)=0】，解得【公式：x=1】或【公式：x=2/3】。當(dāng)【公式：x=1】時，【公式：f(x)】取得極大值【公式：f(1)=3】；當(dāng)【公式：x=2/3】時，【公式：f(x)】取得極小值【公式：f(2/3)=5/27】。2.在三角形ABC中，AB=AC，點D在BC上，且BD=CD，∠BAC=60°，則∠BAD=∠CAD=30°。3.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2n-1】，則數(shù)列的前n項和為【公式：Sn=n(1+2n-1)/2=n^2】。4.若函數(shù)【公式：f(x)=ax^2+bx+c】在【公式：x=1】時取得極值，則【公式：f'(1)=0】，即【公式：2a+b=0】。又因為【公式：f(1)=a+b+c】，所以【公式：a+b+c=0】。5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前n項和為【公式：Sn=3n^2+2n】，則數(shù)列的公差為【公式：d=a{n+1}-an/2=6n+2-6n+1/2=1】。6.在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與圓【公式：(x-1)^2+(y-2)^2=4】相切，則圓心到直線的距離等于圓的半徑，即【公式：|k\cdot1+b-2|/√(k^2+1)=2】?；喌谩竟剑簁^2+b^2-4k+4=0】。7.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x^2+1】，當(dāng)【公式：x\rightarrow∞】或【公式：x\rightarrow-∞】時，【公式：f(x)\rightarrow0】。又因為【公式：f(x)】是連續(xù)函數(shù)，所以【公式：f(x)】的