高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第58份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，若【公式：f(x)】的圖像關(guān)于點(diǎn)【公式：(1,2)】對稱，則【公式：f(0)】的值為：A.2B.3C.4D.52.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)【公式：A(2,3)】關(guān)于直線【公式：x+y=5】的對稱點(diǎn)為【公式：B】，則【公式：|AB|】的值為：A.【公式：√(5)】B.【公式：√(10)】C.【公式：√(15)】D.【公式：√(20)】3.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=35】，【公式：S8=80】，則【公式：a6】的值為：A.10B.15C.20D.254.在三角形【公式：ABC】中，【公式：a=3】，【公式：b=4】，【公式：c=5】，則【公式：\cosA】的值為：A.【公式：3/5】B.【公式：4/5】C.【公式：5/4】D.【公式：3/4】5.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x-\lnx】，若【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為：A.【公式：(0,1)】B.【公式：(1,+∞)】C.【公式：(0,+∞)】D.【公式：(-∞,0)\cup(0,+∞)】6.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線【公式：y=kx+b】與圓【公式：x^2+y^2=1】相切，則【公式：k^2+b^2】的最小值為：A.1B.2C.3D.47.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，若【公式：f(x)】在區(qū)間【公式：[0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為：A.【公式：[0,+∞)】B.【公式：(-∞,0]】C.【公式：(-∞,+∞)】D.【公式：[0,1]】8.在三角形【公式：ABC】中，【公式：a=5】，【公式：b=7】，【公式：c=8】，則【公式：\cosB】的值為：A.【公式：5/8】B.【公式：7/8】C.【公式：8/5】D.【公式：8/7】9.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=31】，【公式：S8=243】，則【公式：a6】的值為：A.3B.5C.7D.910.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線【公式：y=kx+b】與圓【公式：x^2+y^2=1】相切，則【公式：k^2+b^2】的最小值為：A.1B.2C.3D.4二、填空題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，若【公式：f(x)】的圖像關(guān)于點(diǎn)【公式：(1,2)】對稱，則【公式：f(0)】的值為。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)【公式：A(2,3)】關(guān)于直線【公式：x+y=5】的對稱點(diǎn)為【公式：B】，則【公式：|AB|】的值為。3.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=35】，【公式：S8=80】，則【公式：a6】的值為。4.在三角形【公式：ABC】中，【公式：a=3】，【公式：b=4】，【公式：c=5】，則【公式：\cosA】的值為。5.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x-\lnx】，若【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為。6.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線【公式：y=kx+b】與圓【公式：x^2+y^2=1】相切，則【公式：k^2+b^2】的最小值為。7.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，若【公式：f(x)】在區(qū)間【公式：[0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為。8.在三角形【公式：ABC】中，【公式：a=5】，【公式：b=7】，【公式：c=8】，則【公式：\cosB】的值為。9.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=31】，【公式：S8=243】，則【公式：a6】的值為。10.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線【公式：y=kx+b】與圓【公式：x^2+y^2=1】相切，則【公式：k^2+b^2】的最小值為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x+1】，若【公式：f(x)】的圖像關(guān)于點(diǎn)【公式：(1,2)】對稱，求【公式：f(0)】的值。2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)【公式：A(2,3)】關(guān)于直線【公式：x+y=5】的對稱點(diǎn)為【公式：B】，求【公式：|AB|】的值。3.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項(xiàng)和為【公式：Sn】，若【公式：S5=35】，【公式：S8=80】，求【公式：a6】的值。4.在三角形【公式：ABC】中，【公式：a=3】，【公式：b=4】，【公式：c=5】，求【公式：\cosA】的值。5.已知函數(shù)【公式：f(x)=1/x-\lnx】，若【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍。6.在平面直角坐標(biāo)系中，若直線【公式：y=kx+b】與圓【公式：x^2+y^2=1】相切，求【公式：k^2+b^2】的最小值。7.已知函數(shù)【公式：f(x)=√(x^2+1)】，若【公式：f(x)】在區(qū)間【公式：[0,+∞)】上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍。8.在三角形【公式：ABC】中，【公式：a=5】，【公式：b=7】，【公式：c=8】，求【公式：\cosB】的值。

參考答案解析一、選擇題1.A2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.A10.B二、填空題1.22.【公式：√(5)】3.154.【公式：3/5】5.【公式：(0,1)】6.27.【公式：[0,+∞)】8.【公式：5/8】9.310.2三、解答題1.解：由題意知，【公式：f(x)】的圖像關(guān)于點(diǎn)【公式：(1,2)】對稱，即【公式：f(1+x)=f(1-x)+4】。將【公式：x=0】代入上式得【公式：f(1)=f(1)+4】，即【公式：f(1)=4】。又因?yàn)椤竟剑篺(0)=1】，所以【公式：f(0)】的值為4。2.解：由題意知，點(diǎn)【公式：A(2,3)】關(guān)于直線【公式：x+y=5】的對稱點(diǎn)為【公式：B】，設(shè)【公式：B】的坐標(biāo)為【公式：(x0,y0)】，則【公式：\begin{cases}x0+2=2x0+2y0/2\\y0+3=2x0+2y0/2\end{cases}】，解得【公式：x0=3,y0=2】。所以【公式：|AB|=√((3-2)^2+(2-3)^2)=√(2)】。3.解：由等差數(shù)列的性質(zhì)知，【公式：a6=a1+5d】，其中【公式：d】為公差。又因?yàn)椤竟剑篠5=35】，【公式：S8=80】，所以【公式：\begin{cases}5a1+10d=35\\8a1+28d=80\end{cases}】，解得【公式：a1=1,d=2】。所以【公式：a6=1+5×2=11】。4.解：由余弦定理知，【公式：\cosA=b^2+c^2-a^2/2bc=4^2+5^2-3^2/2×4×5=3/5】。5.解：由題意知，【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，即【公式：f'(x)=1/x^2-1/x<0】。化簡得【公式：x>1】，所以實(shí)數(shù)【公式：x】的取值范圍為【公式：(1,+∞)】。6.解：由題意知，直線【公式：y=kx+b】與圓【公式：x^2+y^2=1】相切，即圓心到直線的距離等于半徑。設(shè)圓心坐標(biāo)為【公式：(0,0)】，則圓心到直線的距離為【公式：|b|/√(k^2+1)=1】。解得【公式：k