高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第20份）[困難難度]學(xué)校：班級(jí)：姓名：學(xué)號(hào)：考試時(shí)間：90分鐘總分：100分注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚憘€(gè)人信息；2.請(qǐng)?jiān)谝?guī)定時(shí)間內(nèi)完成；3.答案請(qǐng)寫在答題紙上。一、選擇題（每題5分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，若存在實(shí)數(shù)a，使得f(a)=0，則a的取值范圍是（）A.a>0B.a<0C.a=0D.a≠02.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，∠C=75°，若AB=4，則AC的長(zhǎng)度為（）A.4√3B.2√3C.2√2D.4√23.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S1=1，S2=3，S3=7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（）A.an=2n-1B.an=2nC.an=n^2D.an=n4.設(shè)集合A={x∈R|x^2-4x+3≤0}，集合B={x∈R|x^2-2x-3≤0}，則集合A∩B的元素個(gè)數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)+log2(3-x)，若f(x)的定義域?yàn)閇1,3]，則f(x)的值域?yàn)椋ǎ〢.[0,1]B.[1,2]C.[2,3]D.[3,4]6.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S5=25，則數(shù)列{an}的公差d為（）A.2B.3C.4D.57.設(shè)函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為m，則m的值為（）A.1B.2C.3D.48.已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，若f(x)的圖像關(guān)于x=0對(duì)稱，則f(x)的解析式為（）A.f(x)=|x|B.f(x)=|x|+2C.f(x)=|x|-2D.f(x)=|x|+19.在△ABC中，若AB=AC，則∠BAC的度數(shù)為（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S2=3，S3=7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（）A.an=2n-1B.an=2nC.an=n^2D.an=n二、填空題（每題5分，共25分）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)的圖像關(guān)于x=2對(duì)稱，則f(x)的對(duì)稱軸方程為。2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則△ABC的面積S為。3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S5=25，則數(shù)列{an}的公差d為。4.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(x-1)+log2(3-x)，若f(x)的定義域?yàn)閇1,3]，則f(x)的值域?yàn)椤?.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，若f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值為m，則m的值為。6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，若f(x)的圖像關(guān)于x=0對(duì)稱，則f(x)的解析式為。7.在△ABC中，若AB=AC，則∠BAC的度數(shù)為。8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S2=3，S3=7，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為。三、解答題（每題10分，共75分）1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。2.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，AB=4，求AC的長(zhǎng)度。3.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S5=25，求數(shù)列{an}的公差d。4.設(shè)函數(shù)f(x)=log2(x-1)+log2(3-x)，若f(x)的定義域?yàn)閇1,3]，求f(x)的值域。5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(x)在區(qū)間[1,3]上的最大值。6.設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，若f(x)的圖像關(guān)于x=0對(duì)稱，求f(x)的解析式。7.在△ABC中，若AB=AC，求∠BAC的度數(shù)。8.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，S2=3，S3=7，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式。

參考答案解析一、選擇題1.D2.A3.A4.B5.C6.A7.C8.A9.C10.A二、填空題1.x=22.4√33.24.[0,1]5.46.f(x)=|x|7.60°8.an=2n