2026屆江蘇省無錫錫北片數(shù)學(xué)七上期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．甲以點出發(fā)治北偏西30°走了50米到達(dá)點，乙從點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)點，那么為()A．150° B．120° C．180° D．190°2．如圖，從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路．能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）A．兩點之間線段最短B．兩點確定一條直線C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有一條且只有一條直線垂直于已知直線3．如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點，點N在AB上，MN＝3cm，那么線段NB的長為（）A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm4．如圖所示，點P到直線l的距離是（）A．線段PA的長度 B．線段PB的長度 C．線段PC的長度 D．線段PD的長度5．如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，則2x+y的值為()A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．16．化簡2（a﹣b）﹣（3a+b）的結(jié)果是（）A．﹣a﹣2b B．﹣a﹣3b C．﹣a﹣b D．﹣a﹣5b7．如圖，將長方形紙片的一角作折疊，使頂點A落在A'處，EF為折痕，若EA'恰好平分∠FEB，則∠FEB的度數(shù)為（）A．135o B．120oC．100o D．115o8．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．9．下列說法：①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點之間線段最短；②射線AB與射線BA表示同一條射線；③若AB=BC，則B為線段AC的中點；④兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，真命題有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．若規(guī)定“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，……，則的值為（）A．9900 B．99！ C． D．2！二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．今年小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的5倍，四年后，小明的爺爺?shù)哪挲g是小明的4倍，小明今年______歲．12．若多項式的值為8，則多項式的值為_______________．13．已知和是同類項，則m＋n的值是__．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，點O、A、B、C、D均是格點．若OE平分∠BOC，則∠DOE的度數(shù)為______°．15．如圖，直線，直角三角板的直角頂點落在直線上，若，則等于___________．16．將圖①中的正方形剪開得到圖②．圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③；圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形如此下去，則第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一次禁毒宣傳活動中，某執(zhí)勤小組乘車沿東西向公路進(jìn)行安全維護(hù)，如果約定向東為正，向西為負(fù)，行駛記錄如下（單位：米）：+18，-9，+7，-14，-3，+13，-8，-1，+15，+1．（1）執(zhí)勤過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點有多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛每千米耗油量為升，求這次執(zhí)勤的汽車共耗油多少升？18．（8分）在某中學(xué)矩形的“我愛祖國”征文活動中，七年級和八年級共收到征文121篇，其中七年級收到的征文篇數(shù)比八年級收到的征文篇數(shù)的一半還少2篇，求七年級收到的征文有多少篇？19．（8分）計算（1）；（2）解方程：；20．（8分）已知：互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，且，求的值．21．（8分）先化簡，再求值：2x+[x－（3x+2x－1）]其中x=-22．（10分）如圖，M是線段AB的中點，點N在AB上，若AB＝10，NB＝2，求線段MN的長．23．（10分）已知關(guān)于x的方程是一元一次方程．（1）求m的值；（2）若原方程的解也是關(guān)于x的方程的解，求n的值．24．（12分）如圖1是邊長為的正方形薄鐵片，小明將其四角各剪去一個相同的小正方形（圖中陰影部分）后，發(fā)現(xiàn)剩余的部分能折成一個無蓋的長方體盒子，圖2為盒子的示意圖（鐵片的厚度忽略不計）．（1）設(shè)剪去的小正方形的邊長為，折成的長方體盒子的容積為，直接寫出用只含字母的式子表示這個盒子的高為______，底面積為______，盒子的容積為______，（2）為探究盒子的體積與剪去的小正方形的邊長之間的關(guān)系，小明列表分析：12345678324588576500252128填空：①______，______；②由表格中的數(shù)據(jù)觀察可知當(dāng)?shù)闹抵饾u增大時，的值______．（從“逐漸增大”，“逐漸減小”“先增大后減小”，“先減小后增大”中選一個進(jìn)行填空）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)方位角的概念正確畫出方位角，再根據(jù)角的和差即可求解．【詳解】解：如圖所示，∵甲從O點出發(fā)，沿北偏西30°走了50米到達(dá)A點，乙從O點出發(fā)，沿南偏東60°方向走了80米到達(dá)B點，∴∠AON=30°，∠BOS=60°，∴∠NOB=180°-∠BOS=180°-60°=120°，∴∠AOB=∠NOB+∠AON=120°+30°=150°．故選：A．【點睛】本題考查的是方向角，根據(jù)方向角的概念正確畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.方向角是從正北或正南方向到目標(biāo)方向所形成的小于九十度的角．方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標(biāo)的方向線所成的角(一般指銳角)，通常表達(dá)成北偏東（西）多少度或南偏東(西)多少度，若正好為45度，則表示為西(東)南(北)．2、A【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．【詳解】從A地到B地有三條路可走，為了盡快到達(dá)，人們通常選擇其中的直路，理由是兩點之間線段最短．故選A．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，熟記線段的性質(zhì)并應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】首先根據(jù)線段中點的性質(zhì)，得出AM=BM，然后根據(jù)MN，即可得出NB.【詳解】∵AB=10cm，M是AB中點，∴AM=BM=5cm∵M(jìn)N＝3cm，∴NB=MB-MN=5-3=2cm故選：A.【點睛】此題主要考查與線段中點有關(guān)的計算，熟練掌握，即可解題.4、B【解析】由點到直線的距離定義，即垂線段的長度可得結(jié)果，點P到直線l的距離是線段PB的長度，故選B.5、B【解析】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形．“5”與“2x﹣3”是相對面，“y”與“x”是相對面，“﹣2”與“2”是相對面，∵相對的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x﹣3+5=0，x+y=0，解得x=﹣1，y=1，∴2x+y=2×（﹣1）+1=﹣2+1=﹣1．故選B．點睛：本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．6、B【解析】試題分析：原式去括號合并即可得到結(jié)果．解：原式=2a﹣2b﹣3a﹣b=﹣a﹣3b，故選B點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)將長方形紙片的一角作折疊，頂點A落在A'處，∠FEA與∠FEA'相等，同時若EA'恰好平分∠FEB，即可求得∠FEA'與∠A'EB之間的關(guān)系，從而可以得到的∠FEB度數(shù)．【詳解】解：∵將長方形紙片的一角作折疊，EF為折痕∴∠FEA=∠FEA'又∵EA'恰好平分∠FEB∴∠FEA'=∠A'EB∴FEA=∠FEA'=∠A'EB而FEA+∠FEA'+∠A'EB=180°∴FEA=∠FEA'=∠A'EB=60°∴∠FEB=∠FEA'+∠A'EB=120°故選：B．【點睛】本題考查角平分線定理及矩形的性質(zhì)等相關(guān)知識點，利用折疊前后的兩個圖形全等是解題關(guān)鍵．8、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1．9、A【分析】根據(jù)直線、射線、平行線等相關(guān)知識解答.【詳解】①用兩根釘子固定一根木條，體現(xiàn)數(shù)學(xué)事實是兩點確定一條直線，此結(jié)論錯誤;②射線AB與射線BA的起點不同、方向不同，不是同一射線，此結(jié)論錯誤;③若AB=BC，則B不一定是線段AC的中點，此結(jié)論錯誤;④兩條直線被第三條直線所截，同位角不一定相等，因為兩條直線不一定平行，此結(jié)論錯誤;⑤在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，此結(jié)論正確;故選：A【點睛】本題主要考查了直線、射線、平行線，解題的關(guān)鍵是熟記直線、射線的定義和平行線的判定.10、A【分析】先根據(jù)數(shù)學(xué)運算符號“！”得出和的值，再計算有理數(shù)的乘除法即可得．【詳解】由題意得：故選：A．【點睛】本題考查了新運算下的有理數(shù)的乘除法，理解新運算是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、12【分析】設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，根據(jù)題目意思列出方程即可得出結(jié)果．【詳解】解：設(shè)今年小明x歲，則爺爺5x歲，5x+4=4×（x+4）解得：x=12所以小明今年12歲，故答案為：12【點睛】本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，正確的理解題意，列出方程是解題的關(guān)鍵．12、29；【分析】把看作一個整體，整理代數(shù)式并代入進(jìn)行計算即可得解．【詳解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案為：29.【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵．13、7【解析】根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同,可得m、n的值,再根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案.【詳解】由與是同類項,得

2m＝6,n＝4,

解得m＝3,n＝4,

當(dāng)m＝3,n＝4時,m＋n＝7,

故答案為:7.【點睛】本題主要考查了同類項定義,熟悉掌握定義是關(guān)鍵.14、22.5度【分析】根據(jù)網(wǎng)格圖性質(zhì)得∠BOC=135°,利用角平分線得∠BOE=67.5°,相減即可求解.【詳解】解：由圖可知∠AOC=45°,∠BOC=135°,∵OE平分∠BOC，,∴∠BOE=∠COE=67.5°,∵∠BOD=90°,∴∠DOE=22.5°.【點睛】本題考查了網(wǎng)格圖的性質(zhì),屬于簡單題,熟悉角平分線性質(zhì)是解題關(guān)鍵.15、【分析】先根據(jù)求出的度數(shù)，再由余角的性質(zhì)得出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∴∴∵∴【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)以及余角的概念，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；和為等兩銳角互余．16、1【分析】觀察圖形規(guī)律可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是，代入求值即可．【詳解】由題意得圖①有1個正方形圖②有4個正方形圖③有7個正方形圖④有10個正方形故可得第n個圖中共有正方形的個數(shù)是首項為1，公差為3的等差數(shù)列即第n個圖中共有正方形的個數(shù)是故第2016個圖中共有正方形的個數(shù)為故答案為：1．【點睛】本題考查了圖形類的規(guī)律題，掌握圖形的規(guī)律、等差數(shù)列的公式是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）最遠(yuǎn)處離出發(fā)點19km；（2）車共耗油升【分析】（1）分別算出離出發(fā)點的距離或?qū)⑺杏涗浵嗉蛹纯傻贸鲎钸h(yuǎn)處離出發(fā)點的距離；（2）將所有記錄的絕對值相加即可算出行駛距離，然后即可得解.【詳解】（1）執(zhí)勤過程中:18-9=9，9+7=11，11-14=2，2-3=-1，-1+13=12，12-8=4，4-1=-2，-2+15=13，13+1=19；答：最遠(yuǎn)處離出發(fā)點19km．（2）(18+9+7+14+3+13+8+1+15+1)=（升）,答：這次執(zhí)勤的汽車共耗油升【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在生活中的實際應(yīng)用以及有理數(shù)的加法運用，熟練掌握，即可解題.18、收到七年級征文39篇．【分析】設(shè)收到八年級的征文x篇，則收到七年級征文有(x?2）篇，根據(jù)“七年級和八年級共收到征文121篇”列出方程進(jìn)一步求解即可.【詳解】設(shè)收到八年級征文有x篇，則收到七年級征文(x?2）篇，則：x+x?2=121，解得：x=82，∴x?2=39，答：收到七年級征文39篇.【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.19、（1）4；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律去掉括號，然后按照有理數(shù)的加減法計算可得結(jié)果；（2）經(jīng)過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數(shù)系數(shù)化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，∴x=0，經(jīng)檢驗，x=0是原方程的解．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握有理數(shù)的運算法則、運算順序、運算律及一元一次方程的解法是解題關(guān)鍵．20、-3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念得出，根據(jù)倒數(shù)的定義得出，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出x，y的值，最后代入中即可解答．【詳解】解：∵互為相反數(shù)，∴∵互為倒數(shù)，∴∵∴x=2，y=0∴．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相關(guān)概念，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)和倒數(shù)的概念、以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．21、-2x+1，2【分析】先根據(jù)整式的加減：合并同類項進(jìn)行化簡，再代入求值即可．【詳解】將代入得：原式．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握整式的運算法則是解題關(guān)鍵．22、1．【分析】要求線段MN的長，由于M是線