2026屆甘肅省酒泉市肅州中學(xué)數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校800名學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：下面有四個推斷：①從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個月僅使用A支付的概率為0.3；②從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.45；③估計全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為200人；④這100名學(xué)生中，上個月僅使用A和僅使用B支付的學(xué)生支付金額的中位數(shù)為800元．其中合理推斷的序號是（）A．①② B．①③ C．①④ D．②③2．某中學(xué)有一塊長30cm，寬20cm的矩形空地，該中學(xué)計劃在這塊空地上劃出三分之二的區(qū)域種花，設(shè)計方案如圖所示，求花帶的寬度．設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（）A．（30﹣x）（20﹣x）＝×20×30 B．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30C．30x+2×20x＝×20×30 D．（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×303．等腰直角△ABC內(nèi)有一點P，滿足∠PAB=∠PBC=∠PCA，若∠BAC=90°，AP=1.則CP的長等于（）A． B．2 C．2 D．34．如圖，在菱形ABCD中，點E,F分別在AB,CD上，且，連接EF交BD于點O連接AO.若,，則的度數(shù)為（）A．50° B．55° C．65° D．75°5．已知二次函數(shù)，當(dāng)時，該函數(shù)取最大值8.設(shè)該函數(shù)圖象與軸的一個交點的橫坐標(biāo)為，若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．6．某中學(xué)組織初三學(xué)生足球比賽，以班為單位，每兩班之間都比賽一場，計劃安排場比賽，則參加比賽的班級有（）A．個 B．個 C．個 D．個7．方程是關(guān)于的一元二次方程，則的值不能是（）A．0 B． C． D．8．若點，，在雙曲線上，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．9．如圖，是等腰直角三角形，且，軸，點在函數(shù)的圖象上，若，則的值為()

A． B． C． D．10．下列式子中，為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．若代數(shù)式5x－5與2x－9的值互為相反數(shù)，則x＝________.12．已知扇形半徑為5cm，圓心角為60°，則該扇形的弧長為________cm．13．如圖，在由10個完全相同的正三角形構(gòu)成的網(wǎng)格圖中，∠α、∠β如圖所示，則sin（α+β）＝_____________．14．如圖，分別以正三角形的3個頂點為圓心，邊長為半徑畫弧，三段弧圍成的圖形稱為萊洛三角形．若正三角形邊長為3cm，則該萊洛三角形的周長為_______cm．15．某校九年1班共有45位學(xué)生，其中男生有25人，現(xiàn)從中任選一位學(xué)生，選中女生的概率是____．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形，繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至2020次得到正方形，那點的坐標(biāo)是__________．17．某農(nóng)科所在相同條件下做玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果如下：某位顧客購進(jìn)這種玉米種子10千克，那么大約有_____千克種子能發(fā)芽．18．若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為.三、解答題(共66分)19．（10分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝1．（1）如圖1，折疊△ABC使點A落在AC邊上的點D處，折痕交AC、AB分別于Q、H，若則HQ＝．（2）如圖2，折疊使點A落在BC邊上的點M處，折痕交AC、AB分別于E、F．若FM∥AC，求證：四邊形AEMF是菱形；（3）在（1）（2）的條件下，線段CQ上是否存在點P，使得和相似？若存在，求出PQ的長；若不存在，請說明理由．20．（6分）如圖，點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點．（1）求點A、點B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）連接OA、OB、AB，求△AOB的面積．21．（6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，點B的坐標(biāo)為，過點B分別作x軸、y軸垂線，垂足分別是C,A，反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點E,F.（1）求直線EF的解析式.（2）求四邊形BEOF的面積.（3）若點P在y軸上，且是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo).22．（8分）一個不透明袋子中有個紅球，個綠球和個白球，這些球除顏色外無其他差別，當(dāng)時，從袋中隨機(jī)摸出個球，摸到紅球和摸到白球的可能性(填“相同”或“不相同”)；從袋中隨機(jī)摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，大量重復(fù)該實驗，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于，則的值是；在的情況下，如果一次摸出兩個球，請用樹狀圖或列表法求摸出的兩個球顏色不同的概率.23．（8分）如圖，在?ABCD中，點E是邊AD上一點，延長CE到點F，使∠FBC＝∠DCE，且FB與AD相交于點G．（1）求證：∠D＝∠F；（2）用直尺和圓規(guī)在邊AD上作出一點P，使△BPC∽△CDP，并加以證明．（作圖要求：保留痕跡，不寫作法．）24．（8分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知的半徑為5，圓心的坐標(biāo)為，交軸于點，交軸于，兩點，點是上的一點（不與點、、重合），連結(jié)并延長，連結(jié)，，.

（1）求點的坐標(biāo)；（2）當(dāng)點在上時.①求證：；②如圖2，在上取一點，使，連結(jié).求證：；（3）如圖3，當(dāng)點在上運動的過程中，試探究的值是否發(fā)生變化？若不變，請直接寫出該定值；若變化，請說明理由.25．（10分）如圖，在等邊三角形ABC中，點D，E分別在BC,AB上，且∠ADE=60°.求證：△ADC~△DEB．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點從點運動到點停止，連接，以長為直徑作.（1）若，求的半徑；（2）當(dāng)與相切時，求的面積；（3）連接，在整個運動過程中，的面積是否為定值，如果是，請直接寫出面積的定值，如果不是，請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先把樣本中的僅使用A支付的概率，A，B兩種支付方式都使用的概率分別算出，再來估計總體該項的概率逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：∵樣本中僅使用A支付的概率=，∴總體中僅使用A支付的概率為0.3.故①正確.∵樣本中兩種支付都使用的概率=0.4∴從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，該學(xué)生上個月A，B兩種支付方式都使用的概率為0.4；故②錯誤.估計全校僅使用B支付的學(xué)生人數(shù)為：800=200（人）故③正確.根據(jù)中位數(shù)的定義可知，僅用A支付和僅用B支付的中位數(shù)應(yīng)在0至500之間，故④錯誤.故選B.本題考查了用樣本來估計總體的統(tǒng)計思想，理解樣本中各項所占百分比與總體中各項所占百分比相同是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】根據(jù)等量關(guān)系：空白區(qū)域的面積＝矩形空地的面積，列方程即可.【詳解】設(shè)花帶的寬度為xm，則可列方程為（30﹣2x）（20﹣x）＝×20×30，故選：B．本題考查了一元二次方程的實際應(yīng)用－幾何問題，理清題意找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.3、B【分析】先利用定理求得，再證得，利用對應(yīng)邊成比例，即可求得答案.【詳解】如圖，∵∠BAC=90°，AB=AC，∴，，設(shè)，則，如圖，∴，∴,∴，∴，∵，∴，∴，故選：B本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練運用相似三角形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．4、C【分析】由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明△BOE≌△DOF，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO，即O為BD的中點，進(jìn)而可得AO⊥BD，再由∠ODA=∠DBC=25°，即可求出∠OAD的度數(shù).【詳解】∵四邊形ABCD為菱形∴AB=BC=CD=DA，AB∥CD，AD∥BC∴∠ODA=∠DBC=25°，∠OBE=∠ODF，又∵AE=CF∴BE=DF在△BOE和△DOF中，∴△BOE≌△DOF（AAS）∴OB=OD即O為BD的中點，又∵AB=AD∴AO⊥BD∴∠AOD=90°∴∠OAD=90°-∠ODA=65°故選C.本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，以及等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟練掌握菱形的性質(zhì)，得出全等三角形的判定條件是解題的關(guān)鍵.5、B【分析】利用函數(shù)與x軸的交點，求出橫坐標(biāo)，根據(jù)開口方向、以及列出不等式組，解不等式組即可.【詳解】∵二次函數(shù)，當(dāng)時，該函數(shù)取最大值8∴，當(dāng)y=0時，∴∵∴∴∴故選：B本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】設(shè)共有x個班級參賽，根據(jù)每兩班之間都比賽一場可知每個班要進(jìn)行(x-1)場比賽，根據(jù)計劃安排場比賽列方程求出x的值即可得答案．【詳解】設(shè)共有x個班級參賽，∵每兩班之間都比賽一場，∴每個班要進(jìn)行(x-1)場比賽，∵計劃安排場比賽，∴，解得：x1=5，x2=-4(不合題意，舍去)，∴參加比賽的班級有5個，故選：C．此題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是準(zhǔn)確找到描述語，根據(jù)等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．7、C【詳解】解：是關(guān)于的一元二次方程，則解得m≠故選C．本題考查一元二次方程的概念，注意二次項系數(shù)不能為零．8、C【分析】根據(jù)題目分別將三個點的橫坐標(biāo)值帶入雙曲線解析式，即可得出所對應(yīng)的函數(shù)值，再比較大小即可．【詳解】解：∵若點，，在雙曲線上，∴∴故選：C．本題考查的知識點是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，本題還可以先分清各點所在象限，再利用各自的象限內(nèi)反比例函數(shù)的增減性解決問題．9、B【分析】根據(jù)題意可以求得OA和AC的長，從而可以求得點C的坐標(biāo)，進(jìn)而求得k的值，本題得以解決．【詳解】解：∵三角形ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，CA⊥x軸，AB=1，

∴∠BAC=∠BAO=45°，

∴OA=OB=∴點C的坐標(biāo)為∵點C在函數(shù)（x＞0）的圖象上，∴k==1.故選：B．本題考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、等腰直角三角形，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10、B【分析】利用最簡二次根式定義判斷即可．【詳解】A、原式，不符合題意；B、是最簡二次根式，符合題意；C、原式，不符合題意；D、原式，不符合題意；故選B．此題考查了最簡二次根式，熟練掌握最簡二次根式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、2【解析】由5x－5的值與2x－9的值互為相反數(shù)可知：5x－5＋2x－9＝0，解此方程即可求得答案.【詳解】由題意可得：5x－5＋2x－9＝0，移項，得7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝2.本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及一元一次方程的解法.12、【分析】直接利用弧長公式進(jìn)行計算．【詳解】解：由題意得：=,故答案是：本題考查了弧長公式，考查了計算能力，熟練掌握弧長公式是關(guān)鍵．13、【分析】連接DE，利用等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出∠α=30°，同理可得出：∠CDE=∠CED=30°=∠α，由∠AEC=60°結(jié)合∠AED=∠AEC+∠CED可得出∠AED=90°，設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=a，利用勾股定理可得出AD的長，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】解：連接DE，如圖所示：

在△ABC中，∠ABC=120°，BA=BC，

∴∠α=30°，

同理得：∠CDE=∠CED=30°=∠α．

又∵∠AEC=60°，

∴∠AED=∠AEC+∠CED=90°．

設(shè)等邊三角形的邊長為a，則AE=2a，DE=2×sin60°?a=a，

∴AD=a，

∴sin（α+β）==．

故答案為：．此題考查解直角三角形、等邊三角形的性質(zhì)以及圖形的變化規(guī)律，構(gòu)造出含一個銳角等于∠α+∠β的直角三角形是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接利用弧長公式計算即可．【詳解】解：該萊洛三角形的周長=3×.故答案為：.本題考查了弧長公式：（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R），也考查了等邊三角形的性質(zhì)．15、【詳解】解:選中女生的概率是：.16、（-1，-1）【分析】連接OB，根據(jù)圖形可知，點B在以點O為圓心、、OB為半徑的圓上運用，將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45°，可得點B的對應(yīng)點坐標(biāo)，根據(jù)圖形及對應(yīng)點的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)是8次一個循環(huán)，進(jìn)而得出結(jié)論．【詳解】解：如圖，∵四邊形OABC是正方形，且OA=1，∴B（1,1），連接OB，由勾股定理可得，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：將正方形OABC繞點O逆時針依次旋轉(zhuǎn)45°，得：，∴，，，，…，可發(fā)現(xiàn)8次一循環(huán)，∵，∴點的坐標(biāo)為,故答案為．本題考查了幾何圖形的規(guī)律探究，根據(jù)計算得出“8次一個循環(huán)”是解題的關(guān)鍵．17、1.1【分析】觀察圖中的頻率穩(wěn)定在哪個數(shù)值附近，由此即可求出作物種子的概率.【詳解】解：∵大量重復(fù)試驗發(fā)芽率逐漸穩(wěn)定在0.11左右，∴10kg種子中能發(fā)芽的種子的質(zhì)量是：10×0.11=1.1（kg）故答案為：1.1．本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率．用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確．18、0或－1．【解析】由于沒有交待是二次函數(shù)，故應(yīng)分兩種情況：當(dāng)k=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，與x軸僅有一個公共點．當(dāng)k≠0時，函數(shù)是二次函數(shù)，若函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則有兩個相等的實數(shù)根，即．綜上所述，若關(guān)于x的函數(shù)與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為0或－1．三、解答題(共66分)19、（1）2；（2）見解析；（3）存在，QP的值為或8或．【分析】（1）利用勾股定理求出AC，設(shè)HQ＝x，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題；（2）利用對折與平行線的性質(zhì)證明四邊相等即可解決問題；（3）設(shè)AE＝EM＝FM＝AF＝2m，則BM＝3m，F(xiàn)B＝5m，構(gòu)建方程求出m的值，分兩種情形分別求解即可解決問題．【詳解】解：（1）如圖1中，在△ABC中，∵∠ACB＝90°，AB＝20，BC＝1，∴AC＝＝16，設(shè)HQ＝x，∵HQ∥BC，∴＝，∴，∴AQ＝x，由對折得：∵∴×16×1＝9××x×x，∴x＝2或﹣2（舍棄），∴HQ＝2，故答案為2．（2）如圖2中，由翻折不變性可知：AE＝EM，AF＝FM，∠AFE＝∠MFE，∵FM∥AC，∴∠AEF＝∠MFE，∴∠AEF＝∠AFE，∴AE＝AF，∴AE＝AF＝MF＝ME，∴四邊形AEMF是菱形．（3）如圖3中，設(shè)AE＝EM＝FM＝AF＝2m，則BM＝3m，F(xiàn)B＝5m，∴2m+5m＝20，∴m＝，∴AE＝EM＝，∴EC＝AC﹣AE＝16﹣＝，∴CM＝∵QH＝2，AQ＝，∴QC＝，設(shè)PQ＝x，當(dāng)＝時，，∴解得：，當(dāng)＝時，，∴解得：x＝8或，經(jīng)檢驗：x＝8或是分式方程的解，且符合題意，綜上所述，滿足條件長QP的值為或8或．本題考查的是三角形相似的判定與性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為y＝；（2）【分析】（1）根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，得到k＝m2＝2（m﹣1），解得m的值，即可求得點A、點B的坐標(biāo)及函數(shù)的解析式；（2）由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，根據(jù)S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB即可求解．【詳解】（1）點A（1，m2）、點B（2，m﹣1）是函數(shù)y＝（其中x＞0）圖象上的兩點，∴k＝m2＝2（m﹣1），解得：m＝2，k＝2，∴A（1，2），B（2，1），函數(shù)的解析式為：y＝；（2）作AM⊥x軸于M，BN⊥x軸于N，∴S△AOM=S△BON=k，∴S△AOB＝S△AOM+S梯形AMNB﹣S△BON＝S梯形AMNB＝（2+1）（2﹣1）＝．本題主要考查反比例函數(shù)的待定系數(shù)法和幾何圖形的綜合，掌握反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義，是解題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）1；（3）點P的坐標(biāo)為或.【分析】（1）點E與點B的縱坐標(biāo)相同，點F與點B的橫坐標(biāo)相同，分別將y=1，x=2代入反比例函數(shù)解析式，可求出E、F的坐標(biāo)，然后采用待定系數(shù)法即可求出直線EF的解析式；（2）利用即可求出答案；（3）設(shè)P點坐標(biāo)為(0,m)，分別討論OP=OE，OP=PE，OE=PE三種情況，利用兩點間的距離公式求出m即可得到P點坐標(biāo).【詳解】解：（1）軸，軸，將代入,得將代入得：，設(shè)直線EF的解析式為把E、F的坐標(biāo)代入解得∴直線EF的解析式為（2）由題意可得:=1（3）設(shè)P點坐標(biāo)為(0,m)，∵E(1,1)，∴，，①當(dāng)OP=OE時，，解得，∴P點坐標(biāo)為或②當(dāng)OP=PE時，，解得∴P點坐標(biāo)為③當(dāng)OE=PE時，，解得，當(dāng)m=0時，P與原點重合，不符合題意，舍去，∴P點坐標(biāo)為綜上所述，點P的坐標(biāo)為或本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式和兩點間的距離公式并進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵.22、（1）相同；（2）2；（3）.【分析】（1）確定摸到紅球的概率和摸到白球的概率，比較后即可得到答案；（2）根據(jù)頻率即可計算得出n的值；（3）畫樹狀圖即可解答.【詳解】（1）當(dāng)n=1時，袋子中共3個球，∵摸到紅球的概率為，摸到白球的概率為，∵摸到紅球和摸到白球的可能性相同，故答案為：相同；（2）由題意得：，得n=2，故答案為：2；（3）樹狀圖如下：根據(jù)樹狀圖呈現(xiàn)的結(jié)果可得：(摸出的兩個球顏色不同)此題考查事件的概率，確定事件可能發(fā)生的所有情況機(jī)會應(yīng)是均等的，某事件發(fā)生的次數(shù)，即可代入公式求出事件的概率.23、（1）詳見解析；（2）詳見解析．【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形可得AD∥BC，∠FGE＝FBC，再根據(jù)已知∠FBC＝∠DCE，進(jìn)而可得結(jié)論；（2）作三角形FBC的外接圓交AD于點P即可證明．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC∴∠FGE＝∠FBC∵∠FBC＝∠DCE，∴∠FGE＝∠DCE∵∠FEG＝∠DEC∴∠D＝∠F．（2）如圖所示：點P即為所求作的點．證明：作BC和BF的垂直平分線，交于點O，作△FBC的外接圓，連接BO并延長交AD于點P，∴∠PCB＝90°∵AD∥BC∴∠CPD＝∠PCB＝90°由（1）得∠F＝∠D∵∠F＝∠BPC∴∠D＝∠BPC∴△BPC∽△CDP．此題主要考查圓的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平行四邊形的性質(zhì)、外接圓的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì).24、（1）（0，4）；（2）①詳見解析；②詳見解析；（3）不變，為.【分析】（1）連結(jié)，在中，為圓的半徑5，，由勾股定理得（2）①根據(jù)圓的基本性質(zhì)及圓周角定理即可證明；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)三角形的外角定理得到，由①證明得到，即可根據(jù)相似三角形的判定進(jìn)行求解；（3）分別求出點C在B點時和點C為直徑AC時，的值，即可比較求解.【詳解】（1）連結(jié)，在中，=5，，∴∴A（0,4）.（2）連結(jié)，故，則∵∠ABD+∠ACD=180°，∠HCD+∠ACD=180°，∴∵與是弧所對的圓周角∴=又∴即②∵∴∵，且由（2）得∴∴在與中∴（3）①點C在B點時，如圖，AC=2AO=8,BC=0,CD=BD=∴==；當(dāng)點C為直徑AC與圓的交點時，如圖∴AC=2r=10∵O,M分別是AB、AC中點，∴BC=2OM=6，∴C（6，-4）∵D（8,0）∴CD=∴==故的值不變，為.此題主要考查圓的綜合題，