廣東省揭陽(yáng)市空港經(jīng)濟(jì)區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、x，且這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)相等，則數(shù)據(jù)x為（）A．2 B．4 C．6 D．不能確定2．在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_____層等式的______邊．1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24......正確的答案是（）A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右3．下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．4．《九章算術(shù)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有甲乙二人持錢(qián)不知其數(shù)，甲得乙半而錢(qián)五十，乙得甲太半而錢(qián)亦五十．問(wèn)甲、乙持錢(qián)各幾何？”題意為：今有甲乙二人，不知其錢(qián)包里有多少錢(qián)，若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50，問(wèn)甲、乙各有多少錢(qián)？設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，則列方程組為（）A． B．C． D．5．已知直線y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式kx+b>0的解集是（）A．x>2 B．x>3 C．x<2 D．x<36．某芯片的電子元件的直徑為0.0000034米，該電子元件的直徑用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A．0.34×10－6米 B．3.4×10－6米 C．34×10－5米 D．3.4×10－5米7．如圖，在中，點(diǎn)是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，，則等于（）．A．60° B．80° C．70° D．50°8．用科學(xué)記數(shù)法表示0.00000085正確的是（）A．8.5×107 B．8.5×10-8 C．8.5×10-7 D．0.85×10-89．下列各式的變形中，正確的是（）A． B． C． D．10．已知點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，則點(diǎn)在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖所示，三角形紙片被正方形紙板遮住了一部分，小明根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫(huà)出了一個(gè)與該三角形完全重合的三角形，那么這兩個(gè)三角形完全重合的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA12．如圖，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列條件：其中不能使△ABC≌△AED的條件（）A．AB＝AE B．BC＝ED C．∠C＝∠D D．∠B＝∠E二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，△ABC中，EF是AB的垂直平分線，與AB、AC分別交于點(diǎn)D、F，BF＝8，CF＝2，則AC＝______．14．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是__________．15．在中，，若，則________________度16．如圖，AB＝AC，∠C＝36°，AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，則∠DAB＝_____．17．下面是一個(gè)按某種規(guī)律排列的數(shù)表：第1行1第2行2第3行第4行……那么第n（，且n是整數(shù)）行的第2個(gè)數(shù)是________．（用含n的代數(shù)式表示）18．從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過(guò)兩輪初賽，他們的平均成績(jī)都是89.7，方差分別是你認(rèn)為適合參加決賽的選手是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知E、F在AC上，AD//CB，且，．求證：（1）（2）．20．（8分）解下列分式方程：(1)(2)．21．（8分）如圖，點(diǎn)、、、在同一條直線上，，，.求證：.22．（10分）某校詩(shī)詞知識(shí)競(jìng)賽培訓(xùn)活動(dòng)中，在相同條件下對(duì)甲、乙兩名學(xué)生進(jìn)行了10次測(cè)驗(yàn)，他們的10次成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┱?，分析過(guò)程如下：成績(jī)學(xué)生甲014500乙114211（1）兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示，請(qǐng)補(bǔ)充完整：學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21（2）若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識(shí)競(jìng)賽，你會(huì)選（填“甲”或“乙”），理由為．23．（10分）2019年11月20日-23日，首屆世界大會(huì)在北京舉行.某校的學(xué)生開(kāi)展對(duì)于知曉情況的問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為、、、四類，其中類表示“非常了解”，類表示“比較了解”，類表示“基本了解”，類表示“不太了解”，并把調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）.根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次一共調(diào)查了多少人；（2）求“類”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.24．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（x﹣1）（x+6）﹣（6x4+10x3﹣11x1）÷1x1，其中x＝1．25．（12分）從地到地全程千米，前一路段為國(guó)道，其余路段為高速公路.已知汽車在國(guó)道上行駛的速度為，在高速公路上行駛的速度為，一輛客車從地開(kāi)往地一共行駛了.求、兩地間國(guó)道和高速公路各多少千米．(列方程組，解應(yīng)用題)26．如圖，已知直線與軸，軸分別交于點(diǎn)，，與直線交于點(diǎn).點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間設(shè)為秒.（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求下列情形的值；①連結(jié)，把的面積平分；②連結(jié)，若為直角三角形.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】分別假設(shè)眾數(shù)為2、4、6，分類討論、找到符合題意的x的值；【詳解】解：若眾數(shù)為2，則數(shù)據(jù)為2、2、4、6，此時(shí)中位數(shù)為3，不符合題意；若眾數(shù)為4，則數(shù)據(jù)為2、4、4、6，中位數(shù)為4，符合題意，若眾數(shù)為6，則數(shù)據(jù)為2、4、6、6，中位數(shù)為5，不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，根據(jù)眾數(shù)的可能情況分類討論求解是解題的關(guān)鍵．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．2、B【詳解】試題解析：∵第1層的第1個(gè)數(shù)為第2層的第1個(gè)數(shù)為第3層的第1個(gè)數(shù)為∴第44層的第1個(gè)數(shù)為第45層的第1個(gè)數(shù)為∴2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).∴2018在第44層的右邊.故選B.3、A【解析】選項(xiàng)A，選項(xiàng)B，，錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，，錯(cuò)誤；選項(xiàng)D，，錯(cuò)誤.故選A.4、A【解析】設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，人數(shù)為y，根據(jù)“若乙把其一半的錢(qián)給甲，則甲的錢(qián)數(shù)為50；而甲把其的錢(qián)給乙，則乙的錢(qián)數(shù)也能為50”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)甲的錢(qián)數(shù)為x，乙的錢(qián)數(shù)為y，依題意，得：．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，然后再確定x的范圍．【詳解】直線y＝kx+b中，當(dāng)y＞0時(shí)，圖象在x軸上方，則不等式kx+b＞0的解集為：x＜2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想，利用圖象可直接確定答案．6、B【解析】試題解析：0.0000034米米.故選B.7、D【分析】利用外角的性質(zhì)解答即可．【詳解】∵∠ACD＝∠B＋∠A，∴∠B＝∠ACD－∠A＝120°－70°＝50°，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查外角的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．8、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】將0.00000085用科學(xué)記數(shù)法表示為8.5×10-1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．9、C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A中的x不是分子、分母的因式，故A錯(cuò)誤；B、分子、分母乘的數(shù)不同，故B錯(cuò)誤；C、（a≠0），故C正確；D、分式的分子、分母同時(shí)減去同一個(gè)非0的a，分式的值改變，故D錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的基本性質(zhì)，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，x軸負(fù)半軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的意義和有理數(shù)的加法判斷M的坐標(biāo)符號(hào)．【詳解】解：點(diǎn)在軸的負(fù)半軸，，，在第四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確理解坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征及有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵．11、D【分析】圖中三角形沒(méi)被污染的部分有兩角及夾邊，根據(jù)全等三角形的判定方法解答即可．【詳解】解：由圖可知，三角形兩角及夾邊還存在，∴根據(jù)可以根據(jù)三角形兩角及夾邊作出圖形，所以，依據(jù)是ASA．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】∵∠1=∠2，

∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，

∴∠CAB=∠DAE，

A、添加AB=AE可利用SAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

B、添加CB=DE不能判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

C、添加∠C=∠D可利用ASA定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

D、添加∠B=∠E可利用AAS定理判定△ABC≌△AED，故此選項(xiàng)符合題意；

故選B．【點(diǎn)睛】判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AF=BF=8，然后根據(jù)已知條件即可求出結(jié)論．【詳解】解：∵EF是AB的垂直平分線，BF＝8，∴AF=BF=8∵CF＝2，∴AC=AF＋CF=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是垂直平分線的性質(zhì)，掌握垂直平分線的性質(zhì)找到相等線段是解決此題的關(guān)鍵．14、(3，2)【分析】關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：點(diǎn)(3,－2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是故答案為：15、1【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求出答案．【詳解】∵∴∵∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，掌握等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．16、72°【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B＝∠C＝36°，由線段垂直平分線的性質(zhì)得到CD＝AD，得到∠CAD＝∠C＝36°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵AB＝AC，∠C＝36°，∴∠B＝∠C＝36°，∵AC的垂直平分線MN交BC于點(diǎn)D，∴CD＝AD，∴∠CAD＝∠C＝36°，∴∠ADB＝∠C+∠CAD＝72°，∴∠DAB＝180°﹣∠ADB﹣∠B＝72°，故答案為72°【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、【分析】根據(jù)每一行的最后一個(gè)數(shù)的被開(kāi)方數(shù)是所在的行數(shù)的平方，寫(xiě)出第行的最后一個(gè)數(shù)的平方是，據(jù)此可寫(xiě)出答案．【詳解】第2行最后一個(gè)數(shù)字是：，第3行最后一個(gè)數(shù)字是：，第4行最后一個(gè)數(shù)字是：，第行最后一個(gè)數(shù)字是：，第行第一個(gè)數(shù)字是：，第行第二個(gè)數(shù)字是：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型－數(shù)字變化，解題的關(guān)鍵是確定每一行最后一個(gè)數(shù)字．18、乙【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解．【詳解】∵而，∴乙的成績(jī)最穩(wěn)定，∴派乙去參賽更好，故答案為乙．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A=∠C，然后利用ASA即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AF=CE，然后根據(jù)等式的基本性質(zhì)即可證出結(jié)論．【詳解】證明：（1）∵AD∥CB，∴∠A=∠C，∵∠D=∠B，AD=BC∴（ASA），（2）∵∴AF=CE∴AF+FE=CE+FE即AE=CF．【點(diǎn)睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握利用ASA判定兩個(gè)三角形全等是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）無(wú)解（2）【解析】?jī)煞质椒匠倘シ帜皋D(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】（1）去分母得：2x-2+3x+3=6，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解；（2）去分母得：1-2x=2x-4，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解．【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．21、見(jiàn)解析；【分析】求出BC=EF，根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)ASA推出△ABC≌△DEF即可．【詳解】證明：∵，∴.∵∴∴在和中，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，根據(jù)已知條件和平行線的性質(zhì)得出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）14，84.5，81；（2）甲，理由：甲乙平均數(shù)一樣，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲【分析】（1）依據(jù)極差、中位數(shù)和眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；（2）依據(jù)平均數(shù)和方差的角度分析，即可得到哪個(gè)學(xué)生的水平較高．【詳解】（1）甲組數(shù)據(jù)的極差=89-75=14，甲組數(shù)據(jù)排序后，最中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為：84和85，故中位數(shù)=（84+85）=84.5，乙組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)為81，故眾數(shù)為81；故答案為：14，84.5，81；（2）甲，乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相同，甲同學(xué)成績(jī)的方差小于乙同學(xué)成績(jī)的方差，則甲同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定，故選甲.【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，眾數(shù)，中位數(shù)以及方差的綜合運(yùn)用，熟練掌握眾數(shù)，中位數(shù)以及方差知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.23、（1）100；（2）36°；（3）詳見(jiàn)解析.【分析】（1）用“B”類的人數(shù)除以其所占的比例即可；（2）用360°乘“A”類所占的比例即可；（3）求“D”類的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可.”【詳解】（1）根據(jù)題意得：（人）答：這次一共調(diào)查了100人.（2）答：“A”類在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占圓心角的度數(shù)為36°.（3）“D”類的人數(shù)=100-10-30-40=20（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，能找到條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖的關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵.24、﹣1x1，﹣2．【分析】先計(jì)算第一項(xiàng)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和第二項(xiàng)的除法，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)即可得到化簡(jiǎn)結(jié)果，代入x的值即可求解．【詳解】原式＝x1+5x﹣6﹣（3x1+5x﹣6）＝x1+5x﹣6﹣3x1﹣5x+6＝x1﹣3x1