2025最新成人高考數(shù)學(xué)公式定理全集（高起專/高起本適用）成人高考數(shù)學(xué)（高起專/高起本）主要考查代數(shù)、三角函數(shù)、平面解析幾何、立體幾何、概率與統(tǒng)計(jì)初步五大模塊，公式定理是解題的核心工具。以下為2025年最新整理的全模塊公式定理全集，按知識(shí)點(diǎn)分類歸納，附帶關(guān)鍵注釋與應(yīng)用提示，助你高效備考。一、代數(shù)模塊（占比約45%）（一）集合與簡(jiǎn)易邏輯1.集合運(yùn)算交集：A并集：A補(bǔ)集：?UA={x|x∈2.邏輯關(guān)系充分條件：若p?q，則p是必要條件：若q?p，則p是充要條件：p?q（p與（二）函數(shù)（重點(diǎn)模塊）1.函數(shù)定義域分式：分母≠0（如y=1偶次根式：被開方數(shù)≥0（如y=2對(duì)數(shù)函數(shù)：真數(shù)>0（如y=log2.基本初等函數(shù)一次函數(shù)：y=kx+b（k≠0），斜率k二次函數(shù)：y=ax2+開口方向：a>0向上，對(duì)稱軸：x=判別式Δ=b2?4ac指數(shù)函數(shù)：y=ax（a>0且aa>1時(shí)遞增，恒過點(diǎn)(0對(duì)數(shù)函數(shù)：y=logax（a>0且a>1時(shí)遞增，恒過點(diǎn)(1對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：

loga(MN)=logaM+logaN3.冪函數(shù)：y=xαα=1：α=2：α=?1（三）不等式1.一元一次不等式：ax+ba>0時(shí)，解集a<0時(shí)，解集2.一元二次不等式：ax2+若Δ>0（兩根x1,x2，若Δ=0（重根x0若Δ<0，解集為全體實(shí)數(shù)R。

注：a<3.均值不等式（重要?。簩?duì)正數(shù)a,b，有a+b2≥ab（當(dāng)且僅當(dāng)（四）數(shù)列（重點(diǎn)）1.等差數(shù)列：通項(xiàng)公式an=a1+前n項(xiàng)和公式Sn=n(a1+an2.等比數(shù)列：通項(xiàng)公式an=a1?前n項(xiàng)和公式：

-q≠1時(shí)，Sn=a1(1?qn)1?q；（五）排列組合與二項(xiàng)式定理（概率基礎(chǔ)）1.排列：從n個(gè)不同元素中取m個(gè)有序排列，公式Anm=2.組合：從n個(gè)不同元素中取m個(gè)無序組合，公式Cnm=性質(zhì)：Cnm=Cnn?m，Cnm+C二、三角函數(shù)模塊（占比約20%）（一）基本定義與關(guān)系1.任意角三角函數(shù)（單位圓定義）：設(shè)角α終邊上一點(diǎn)P(x,y)，r=x2+y2，則：

sinα基本關(guān)系：sin2α+2.誘導(dǎo)公式（奇變偶不變，符號(hào)看象限）：sin(π?sin(?αsin(π+sin(π2（二）和差角公式與倍角公式1.和差角公式：sin(α±β)=sin2.倍角公式：sin2α=2sinαcos3.降冪公式（常用于化簡(jiǎn)）：sin2α=（三）解三角形（正余弦定理）1.正弦定理：asinA=2.余弦定理：a2=b2+c2?2bccosS=12absinC=1三、平面解析幾何模塊（占比約20%）（一）直線與方程1.直線斜率：k=y22.直線方程：斜截式：y=kx+b點(diǎn)斜式：y?y0兩點(diǎn)式：y?y1y2截距式：xa+yb=1（一般式：Ax+B3.兩條直線位置關(guān)系：平行：k1=k2且b1垂直：k1?k重合：k1=k（二）圓的方程1.標(biāo)準(zhǔn)方程：(x?a)22.一般方程：x2+y2+Dx（三）橢圓、雙曲線、拋物線（選考，部分省份涉及）1.橢圓（標(biāo)準(zhǔn)方程）：焦點(diǎn)在x軸：x2a2+y2b焦點(diǎn)在y軸：y2a2+x定義：到兩焦點(diǎn)距離之和為2a（22.雙曲線（標(biāo)準(zhǔn)方程）：焦點(diǎn)在x軸：x2a2?y定義：到兩焦點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值為2a（23.拋物線（標(biāo)準(zhǔn)方程）：開口向右：y2=2px開口向左：y2=?2p四、立體幾何模塊（占比約10%）（一）空間幾何體1.柱體體積：V=S底?h圓柱：V=πr2h（r為底面半徑）。

2.圓錐：V=13πr2體積：V=43表面積：S=（二）空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系1.平行與垂直判定：直線與平面平行：若平面外一直線與平面內(nèi)一直線平行，則該直線與平面平行；平面與平面平行：若一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則兩平面平行；直線與平面垂直：若一直線與平面內(nèi)兩條相交直線垂直，則該直線與平面垂直；平面與平面垂直：若一個(gè)平面過另一個(gè)平面的一條垂線，則兩平面垂直。五、概率與統(tǒng)計(jì)初步模塊（占比約5%）（一）概率1.古典概型：P(例：擲骰子出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)的概率P=2.加法公式：若事件A與B互斥（不能同時(shí)發(fā)生），則P(若A與B獨(dú)立（互不影響），則P(（二）統(tǒng)計(jì)初步1.平均數(shù)（均值）：x=2.方差：s23.頻率分布：頻率=頻數(shù)/總數(shù)，頻率分布表/直方圖用于展示數(shù)據(jù)分布規(guī)律。六、備考提示1.重點(diǎn)模塊優(yōu)先級(jí)：函數(shù)（尤其二次函數(shù)、指數(shù)/對(duì)數(shù)函數(shù)）＞三角函數(shù)（公式應(yīng)用）＞數(shù)列（等差/等比通項(xiàng)與求和）＞解析幾何（直線與圓）＞概率統(tǒng)計(jì)（古典概型）。2.公式記憶技巧：通過典型例題理解公式來源（如均值不等式用于求最值），避免死記硬背。3.計(jì)算能力：成人高考數(shù)學(xué)注重基礎(chǔ)計(jì)算（如解方程、化簡(jiǎn)三角函數(shù)），需加強(qiáng)分式、根式運(yùn)算的準(zhǔn)確性。4.真題訓(xùn)練