2025年上學(xué)期高一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)史知識(shí)試題（二）一、選擇題（本大題共15小題，每小題4分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）數(shù)學(xué)史上第一個(gè)有記載的數(shù)學(xué)問(wèn)題誕生于古埃及，其核心是分配計(jì)算，該問(wèn)題被稱(chēng)為A.勾股定理問(wèn)題B.費(fèi)馬大定理問(wèn)題C.面包師分配問(wèn)題D.歐幾里得幾何問(wèn)題被譽(yù)為“幾何之父”的數(shù)學(xué)家，其著作《幾何原本》構(gòu)建了歷史上第一個(gè)完整的數(shù)學(xué)公理體系，這位數(shù)學(xué)家是A.阿基米德B.歐幾里得C.畢達(dá)哥拉斯D.阿波羅尼奧斯公元前5世紀(jì)，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派因發(fā)現(xiàn)“不可公度量”而引發(fā)第一次數(shù)學(xué)危機(jī)，這一發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)概念是A.無(wú)理數(shù)B.負(fù)數(shù)C.虛數(shù)D.無(wú)窮小量中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》系統(tǒng)總結(jié)了戰(zhàn)國(guó)至秦漢時(shí)期的數(shù)學(xué)成就，其中“方程術(shù)”相當(dāng)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的A.一元一次方程解法B.線性方程組解法C.一元二次方程求根公式D.高次方程數(shù)值解法魏晉時(shí)期數(shù)學(xué)家劉徽在《九章算術(shù)注》中提出的“割圓術(shù)”，其核心思想是通過(guò)無(wú)限逼近計(jì)算A.圓周率B.球體積C.橢圓面積D.雙曲線漸近線17世紀(jì)，兩位數(shù)學(xué)家獨(dú)立發(fā)明微積分，其中最早發(fā)表相關(guān)論文（1684年）的是A.牛頓B.萊布尼茨C.笛卡爾D.費(fèi)馬下列數(shù)學(xué)家中，在代數(shù)領(lǐng)域首次引入“虛數(shù)”概念，并給出其幾何解釋的是A.歐拉B.笛卡爾C.高斯D.棣莫弗中國(guó)南北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家祖沖之在圓周率計(jì)算上的成就為A.精確到小數(shù)點(diǎn)后7位（3.1415926-3.1415927）B.提出“割圓術(shù)”計(jì)算方法C.證明圓周率為無(wú)理數(shù)D.首創(chuàng)“祖暅原理”推導(dǎo)球體積古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中系統(tǒng)研究了橢圓、拋物線和雙曲線，他將這些曲線定義為A.圓的投影B.圓錐面與平面的交線C.二次方程的圖像D.天體運(yùn)行軌跡1994年，英國(guó)數(shù)學(xué)家安德魯·懷爾斯最終證明了困擾數(shù)學(xué)界358年的難題，該難題是A.哥德巴赫猜想B.費(fèi)馬大定理C.四色定理D.龐加萊猜想下列哪項(xiàng)成就不屬于阿基米德的貢獻(xiàn)？A.發(fā)現(xiàn)浮力定律B.證明球體積公式C.發(fā)明窮竭法計(jì)算圓面積D.提出“日心說(shuō)”宇宙模型16世紀(jì)，蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)的初衷是A.簡(jiǎn)化天文學(xué)中的大數(shù)乘法運(yùn)算B.解決高次方程求解問(wèn)題C.推導(dǎo)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)D.建立三角函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系中國(guó)清代數(shù)學(xué)家李善蘭與英國(guó)傳教士偉烈亞力合作翻譯的《代微積拾級(jí)》，首次將西方哪一學(xué)科引入中國(guó)？A.幾何學(xué)B.微積分C.概率論D.數(shù)論下列數(shù)學(xué)家中，被稱(chēng)為“數(shù)學(xué)王子”且在數(shù)論、幾何、分析等領(lǐng)域均有劃時(shí)代貢獻(xiàn)的是A.歐拉B.高斯C.黎曼D.柯西20世紀(jì)初，德國(guó)數(shù)學(xué)家希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出23個(gè)未解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其中第一個(gè)問(wèn)題是A.連續(xù)統(tǒng)假設(shè)B.哥德巴赫猜想C.黎曼猜想D.龐加萊猜想二、填空題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）古埃及數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《萊茵德紙草書(shū)》中，記錄了將圓面積轉(zhuǎn)化為正方形面積的近似方法，其取圓周率的近似值為_(kāi)_______（保留兩位小數(shù)）。古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派提出的“萬(wàn)物皆數(shù)”觀點(diǎn)，最初僅承認(rèn)________（填“有理數(shù)”或“無(wú)理數(shù)”）的存在?！吨荀滤憬?jīng)》中記載的“勾三股四弦五”，是中國(guó)古代對(duì)________定理的早期描述。17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家笛卡爾創(chuàng)立的解析幾何，其核心思想是用________表示幾何圖形，通過(guò)代數(shù)運(yùn)算解決幾何問(wèn)題。印度數(shù)學(xué)家婆羅摩笈多在628年的《婆羅摩笈多悉檀多》中，首次給出了________（填“正數(shù)”“負(fù)數(shù)”或“零”）的運(yùn)算規(guī)則。18世紀(jì)數(shù)學(xué)家歐拉提出的公式(e^{i\pi}+1=0)，被稱(chēng)為“上帝公式”，其中(i)表示________。19世紀(jì)挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾證明了________（填“五次及以上”或“三次及以上”）一般代數(shù)方程沒(méi)有根式解。中國(guó)元代數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中提出的“四元術(shù)”，是中國(guó)古代數(shù)學(xué)中________（填“一次”或“高次”）方程組的系統(tǒng)解法。1900年，希爾伯特在巴黎國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上提出的23個(gè)問(wèn)題中，第________個(gè)問(wèn)題后來(lái)直接推動(dòng)了計(jì)算機(jī)科學(xué)的發(fā)展（填序號(hào)）。20世紀(jì)下半葉，中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在________猜想的研究中取得重大突破，證明了“1+2”成立。三、解答題（本大題共4小題，共40分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）（8分）簡(jiǎn)述古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得《幾何原本》的歷史地位，并列舉其中兩條公設(shè)。（10分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)中有哪些重要的數(shù)學(xué)著作？選擇其中一部，說(shuō)明其成書(shū)年代、作者（若有）及主要數(shù)學(xué)成就。（12分）閱讀下列材料，回答問(wèn)題。材料：1614年，納皮爾在《奇妙的對(duì)數(shù)表》中首次公布對(duì)數(shù)發(fā)明，其核心思想是通過(guò)“比例數(shù)”（即對(duì)數(shù)）將乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算。例如，若(a=2^b)，則(b=\log_2a)，于是(a_1\timesa_2=2^{b_1}\times2^{b_2}=2^{b_1+b_2})，即(\log_2(a_1\timesa_2)=b_1+b_2)。（1）根據(jù)材料，計(jì)算(\log_28+\log_216)的值，并說(shuō)明其對(duì)應(yīng)的乘法運(yùn)算結(jié)果；（4分）（2）結(jié)合數(shù)學(xué)史，分析對(duì)數(shù)發(fā)明對(duì)17世紀(jì)科學(xué)發(fā)展的意義。（8分）（10分）從“無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)”“微積分的創(chuàng)立”“非歐幾何的誕生”中任選一個(gè)事件，簡(jiǎn)述其歷史背景、主要數(shù)學(xué)家及對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的影響。參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（僅供閱卷參考）一、選擇題1-5：CBABA6-10：BCABB11-15：DABBA二、填空題3.16有理數(shù)勾股坐標(biāo)（或代數(shù)方程）負(fù)數(shù)虛數(shù)單位（或(\sqrt{-1})）五次及以上高次10（注：第10問(wèn)題涉及“判定丟番圖方程的可解性”，直接推動(dòng)了計(jì)算機(jī)科學(xué)中算法理論的發(fā)展）哥德巴赫三、解答題歷史地位：《幾何原本》是人類(lèi)歷史上第一部公理化數(shù)學(xué)著作，奠定了幾何學(xué)的理論基礎(chǔ)，其邏輯推理體系影響了整個(gè)數(shù)學(xué)的發(fā)展（4分）。公設(shè)（列舉兩條即可）：從任一點(diǎn)到任一點(diǎn)可以引一條直線；有限的直線可以無(wú)限延長(zhǎng)；以任一點(diǎn)為中心，任意距離可以畫(huà)圓；所有直角都相等；平行公設(shè)（若一條直線與兩條直線相交，使得同旁?xún)?nèi)角和小于兩個(gè)直角，則這兩條直線如果無(wú)限延長(zhǎng)，將會(huì)在小于兩個(gè)直角的一側(cè)相交）（每條2分，共4分）。重要著作：《九章算術(shù)》《周髀算經(jīng)》《綴術(shù)》《海島算經(jīng)》《四元玉鑒》等（列舉3部及以上得3分）。示例（以《九章算術(shù)》為例）：成書(shū)年代：漢代（西漢或東漢）（2分）；作者：無(wú)明確單一作者，為集體智慧結(jié)晶（2分）；主要成就：提出“方程術(shù)”（線性方程組解法）和“正負(fù)術(shù)”（正負(fù)數(shù)加減法則）；記載“勾股定理”的應(yīng)用問(wèn)題；開(kāi)創(chuàng)中國(guó)古代數(shù)學(xué)“經(jīng)世致用”的傳統(tǒng)，奠定東方數(shù)學(xué)體系的基礎(chǔ)（3分）。（1）(\log_28=3)，(\log_216=4)，和為7；對(duì)應(yīng)的乘法運(yùn)算為(8\times16=128=2^7)（4分）。（2）意義：簡(jiǎn)化天文學(xué)、航海學(xué)中的大數(shù)計(jì)算，推動(dòng)17世紀(jì)科學(xué)革命（如開(kāi)普勒行星運(yùn)動(dòng)定律的驗(yàn)證、牛頓萬(wàn)有引力的推導(dǎo)）；為后來(lái)微積分的創(chuàng)立提供了計(jì)算工具；促進(jìn)數(shù)學(xué)從常量數(shù)學(xué)向變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡，體現(xiàn)了“轉(zhuǎn)化思想”在數(shù)學(xué)中的核心價(jià)值（每點(diǎn)2分，共8分）。示例（無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn)）：歷史背景：古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派信奉“萬(wàn)