2025年下學期高一數(shù)學新學期規(guī)劃參考試題一、選擇題（每題5分，共60分）已知集合(A={x|x^2-3x+2=0})，(B={x|x^2-ax+a-1=0})，若(A\cupB=A)，則實數(shù)(a)的值為（）A.2B.3C.2或3D.1或2函數(shù)(f(x)=\frac{\sqrt{x-1}}{\lg(3-x)})的定義域是（）A.([1,3))B.((1,3))C.([1,2)\cup(2,3))D.((1,2)\cup(2,3))下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間((0,+\infty))上單調(diào)遞增的是（）A.(f(x)=x^2)B.(f(x)=\frac{1}{x})C.(f(x)=\sinx)D.(f(x)=x^3)已知(\sin\alpha=\frac{3}{5})，(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi))，則(\cos(\alpha-\frac{\pi}{4}))的值為（）A.(-\frac{7\sqrt{2}}{10})B.(-\frac{\sqrt{2}}{10})C.(\frac{\sqrt{2}}{10})D.(\frac{7\sqrt{2}}{10})函數(shù)(f(x)=2\sin(2x+\frac{\pi}{3}))的最小正周期和最大值分別是（）A.(\pi)，2B.(2\pi)，2C.(\pi)，1D.(2\pi)，1在等差數(shù)列({a_n})中，若(a_3+a_5+a_7=15)，則(a_1+a_9=)（）A.5B.10C.15D.20等比數(shù)列({a_n})中，(a_1=2)，(a_4=16)，則數(shù)列({a_n})的前5項和(S_5=)（）A.30B.62C.126D.254在(\triangleABC)中，內(nèi)角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，若(a=2)，(b=3)，(C=60^\circ)，則(c=)（）A.(\sqrt{7})B.(\sqrt{13})C.4D.7已知兩條直線(l_1:2x+y-4=0)和(l_2:x-y+1=0)，則它們的交點坐標為（）A.(1,2)B.(2,1)C.(-1,2)D.(2,-1)圓(x^2+y^2-4x+6y+9=0)的圓心坐標和半徑分別是（）A.(2,-3)，2B.(-2,3)，2C.(2,-3)，4D.(-2,3)，4若直線(ax+by+c=0)與圓(x^2+y^2=1)相切，則(a,b,c)滿足的關系是（）A.(a^2+b^2=c^2)B.(a^2+b^2=|c|)C.(\frac{a^2+b^2}{c^2}=1)D.(a+b=c)從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，則這兩個數(shù)的和為偶數(shù)的概率是（）A.(\frac{1}{5})B.(\frac{2}{5})C.(\frac{3}{5})D.(\frac{4}{5})二、填空題（每題5分，共20分）已知函數(shù)(f(x)=\begin{cases}x+1,&x\leq0\2^x,&x>0\end{cases})，則(f(f(-1))=)________。函數(shù)(f(x)=x^2-2x+3)在區(qū)間([0,3])上的最小值是________。已知向量(\vec{a}=(2,-1))，(\vec=(1,m))，若(\vec{a}\perp\vec)，則(m=)________。某中學高一年級有學生500人，其中男生300人，女生200人。為了解學生的數(shù)學學習情況，采用分層抽樣的方法從全體學生中抽取一個容量為50的樣本，則應抽取女生的人數(shù)為________。三、解答題（共70分）17.（10分）已知集合(A={x|-2\leqx\leq5})，(B={x|m+1\leqx\leq2m-1})，且(B\subseteqA)，求實數(shù)(m)的取值范圍。18.（12分）已知函數(shù)(f(x)=x^2-ax+1)（(a)為常數(shù)）。（1）若(f(x))在區(qū)間([1,2])上單調(diào)遞增，求(a)的取值范圍；（2）若(f(x))在區(qū)間([1,2])上的最小值為(-1)，求(a)的值。19.（12分）已知函數(shù)(f(x)=\sinx\cosx+\sqrt{3}\cos^2x-\frac{\sqrt{3}}{2})。（1）求函數(shù)(f(x))的最小正周期；（2）求函數(shù)(f(x))在區(qū)間([0,\frac{\pi}{2}])上的最大值和最小值。20.（12分）在等差數(shù)列({a_n})中，(a_1=1)，公差(d>0)，且(a_2,a_5,a_{14})成等比數(shù)列。（1）求數(shù)列({a_n})的通項公式；（2）設(b_n=\frac{1}{a_na_{n+1}})，求數(shù)列({b_n})的前(n)項和(S_n)。21.（12分）在(\triangleABC)中，內(nèi)角(A,B,C)所對的邊分別為(a,b,c)，已知(\cosA=\frac{4}{5})，(b=5)，(c=3)。（1）求(a)的值；（2）求(\sinB)的值。22.（12分）已知圓(C:x^2+y^2-2x-4y+m=0)。（1）若圓(C)與直線(l:x+2y-4=0)相交于(M,N)兩點，且(|MN|=\frac{4\sqrt{5}}{5})，求(m)的值；（2）在（1）的條件下，求過點(M,N)且圓心在直線(y=x)上的圓的方程。四、附加題（共20分，不計入總分，供學有余力的學生選做）已知函數(shù)(f(x)=\lnx-ax)（(a\in\mathbb{R})）。（1）討論函數(shù)(f(x))的單調(diào)性；（2）若函數(shù)(f(x))有兩個零點，求(a)的取值范圍。已知數(shù)列({a_n})滿足(a_1=1)，(a_{n+1}=2a_n+1)。（1）證明：數(shù)列({a_n+1})是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列({a_n})的通項公式。試題設計說明知識覆蓋：試題涵蓋集合與函數(shù)、三角函數(shù)、數(shù)列、不等式、立體幾何初步、解析幾何初步、概率與統(tǒng)計等高一數(shù)學核心內(nèi)容，符合2025年教學大綱要求，注重基礎知識與基本技能的考查。思維能力：通過函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判定，三角函數(shù)的恒等變換，數(shù)列通項公式與求和等問題，考查學生的邏輯推理、運算求解和抽象概括能力。應用意識：設置概率統(tǒng)計、解三角形等實際背景問題，培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，體現(xiàn)“重視數(shù)學應用”的教學原