數學蘇教六年級下冊期末測試真題A卷及解析一、選擇題1．精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫成后項是1的比，表示把實際長度擴大若干倍以后畫在圖紙上．例如，在一張精密零件圖紙上，用1cm表示實際長度1mm，這張精密零件圖紙的比例尺就是（）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1002．一個鐘圖，在9：30時，時針與分針的最小夾角是（）度。A．60 B．90 C．105 D．1203．菜市場有黃瓜150千克，黃瓜重量和西紅柿重量的比是3：5，黃瓜重量比西紅柿少多少千克？正確的算式是（）A．150÷3×5 B．150÷3×5﹣150 C．150÷3×（5﹣3）4．用一根小棒粘住長方形一條邊，旋轉一周，這個長方形轉動后產生的圖形是（）。A．三角形 B．圓形 C．圓柱5．把一根木頭截成兩段，第一段長米，第二段占全長的，那么這兩段木頭長度的比較結果是（）A．第一段長B．第二段長C．無法確定6．下圖是一個正方體的表面展開圖，原正方體中與“國”字所在的面相對的面上標的字是（）。A．建 B．設 C．美 D．中7．下面說法錯誤的是（）。A．兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。B．同一幅地圖，圖上距離和實際距離之間成正比例關系。C．如果兩種相關聯(lián)的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。D．兩種相關聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。8．如圖是甲乙兩名同學對同一個圓柱的不同切法。甲切開后表面積增加了（），乙切開后表面積增加了（）。A．； B．； C．； D．；9．一件商品原價180元，先降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）A．沒變 B．提高了 C．降低了 D．無法確定10．一根繩子，沿中間對折，再沿對折后的中間對折，這樣連續(xù)沿中間對折5次，用剪刀在5次對折后的中間將繩子全部剪斷，此時細繩被剪（

）A．35段 B．34段 C．33段 D．32段二、填空題11．據統(tǒng)計，綠色出行為社會減少碳排放量超過二百一十六萬噸，相當于節(jié)約六億五千萬升汽油。橫線上的數寫作（________），省略“億”位后面的尾數約是（________）億。12．的分數單位是（________），再加上（________）個這樣的分數單位就得到最小的質數。13．六年級原有40名同學，開學后新轉來2名同學，六年級現(xiàn)在的人數比原來增加了（______）%。14．下面的圖形有（________）條對稱軸，已知圖中大圓的直徑是，是小圓直徑的2倍，每個小圓面積是（________）。15．一個等腰三角形中兩個角的度數比是2∶1，這個三角形的頂角可能是（________）°，也可能是（________）°。16．一幅地圖的比例尺是1∶400000，把它改成線段比例尺是（________），己知AB兩地的實際距離是24千米，在這幅地圖上應畫（________）厘米。17．把一個圓柱體木料切成兩個圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個圓柱的體積是（________）cm3。18．期中考試，琳琳語文得了91分，數學得了93分，英語得了95分，她這三科的平均成績是（______）分。19．小麗、小明和小云去買同樣的文具。小麗小明小云6本練習本4本練習本和2支水筆6支水筆如果每本練習本比每支水筆便宜2.5元，那么小云比小麗多付（______）元，小麗比小明少付（______）元。20．跳繩比賽中，六（2）班選派4名隊員共跳了290下，總有1名隊員至少要跳（________）下。三、解答題21．直接寫出計算結果。22．計算，能簡算的要簡算。×7915××17÷23．解方程或比例．①②③④24．六年段有240名同學，其中有的同學參加口算比賽，獲獎的同學占參加比賽人數的，獲獎的同學有多少名？25．甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調入甲倉多少噸糧食？26．有一工程隊鋪路，第一天鋪了全程的，第二天鋪了余下的，第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒有鋪完。求：（1）第三天鋪了全程的幾分之幾？（2）這條路全長多少千米？27．甲、乙兩車同時從A、B兩地相向開出，第一次相遇在距A地85千米處，到達對方出發(fā)點后立即按原速返回，第二次在離A地35千米處相遇，A、B兩地相距多少千米？28．一個圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是4分米，高是6分米。（1）做一個這樣的無蓋水桶至少用鐵皮多少平方分米？（2）這個水桶最多能盛水多少升？29．為了節(jié)約能源，國家鼓勵大家購買新能源電動汽車和小排量汽車，特對車輛購置稅作如下規(guī)定：（1）新能源汽車免征10%的車輛購置稅；（2）汽車排量1.6L以上的按汽車成交價格的10%征收；（3）汽車排量1.6L及以下的按汽車成交價格的5%征收；某汽車專賣店規(guī)定，購買汽車時，如果分期付款需要加價7%，如果用現(xiàn)金一次性付款可享受九折優(yōu)惠。小明爸爸看中一輛原價20萬元的1.8L排量汽車，準備一次性付款，請你幫小明爸爸算一算，購買這輛汽車一共要花多少萬元？30．按如下規(guī)律排列得到的三角形數陣，稱為“楊輝三角形”。第一行只有1個數：1；第二行有兩個數：1，1；第三行有3個數：1，2，1；第四行有4個數：1，3，3，1；第五行有5個數：1，4，6，4，1；……。請問：（1）第七行的7個數分別是多少？（2）楊輝三角形第10行的10個數之和是()。31．現(xiàn)在有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬5毫米，將它們扣在一起，拉緊后測其長度，請你完成下列各題．圓環(huán)個數1234567…拉緊后的長度（厘米）59131721…（1）根據表中規(guī)律，則8個環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？（2）設環(huán)的個數為a，拉緊后總長為S，你能用一個關系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（3）若拉緊后的長度是77厘米，它是由多少個圓環(huán)扣成的？【參考答案】一、選擇題1．A解析：A【詳解】1cm=10mm，比例尺=圖上距離：實際距離=10：1．答案為A．2．C解析：C【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘30°即可；【詳解】鐘表上在9：30時，時針指向9和10的中間，分針指向6，每相鄰兩個數字之間的夾角為30°，則表的時針與分針之間的夾角是3個半大格：3.5×30＝105°；故答案為：C?！军c睛】本題是一個鐘表夾角問題，要注意每兩個數字之間的度數是30度。3．B解析：BC【詳解】試題分析：由黃瓜重量和西紅柿重量的比是3：5，可知黃瓜3份，西紅柿5份，知道黃瓜的重量，求出一份，①求得西紅柿的重量，再減去黃瓜的重量解決問題；②求得西紅柿比黃瓜多的份數，最后再列式解答問題．解：方法①：150÷3×5﹣150；方法②：150÷3×（5﹣3）．故選B、C．點評：解答此題的關鍵先求得一份，進一步根據問題靈活選擇合適的方法解決問題．4．C解析：C【分析】點動成線，線動成面，面動成體，長方形旋轉后成的立體圖形叫圓柱。【詳解】長方形轉動后產生的圖形是圓柱。故答案為：C?！军c睛】本題考查了圓柱的特征，解答本題的關鍵是掌握圓柱的特征。5．B解析：B【解析】試題分析：一根木頭截成兩段，第二段占全長的，那么第一段就占全長的（1﹣），由此比較即可解：1﹣=，＞，所以第二段長；故選：B．【點評】根據分數的意義進行分析是完成本題的關鍵，“米”在本題中屬多余條件．6．A解析：A【分析】根據正方體的展開圖，相鄰的字在相鄰的面，假設一個面是底面，分別想象出其余字在前后左右上哪個面，根據前對后，左對右，上對下，找到“國”字對面的字即可?！驹斀狻考僭O美在底面，設在左面，麗在右面，中在上面，建在后面，國在前面，所以正方體中與“國”字所在的面相對的面上標的字是“建”。故答案為：A【點睛】本題考查了正方體的展開圖，正方體共有11種展開圖，這是1－4－1型展開圖。7．A解析：A【分析】兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，一種量隨另一種量的擴大而擴大，隨另一種量的縮小而縮小，它們的比值一定，這兩個量叫做成正比例的量，它們的關系是正比例關系。兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。【詳解】A.兩種量相對應的兩個數的比值－定，這兩種量之間就是正比例關系。此題沒有說是“兩種相關聯(lián)的量”，故此說法錯誤；B.同一幅地圖，圖上距離∶實際距離＝比例尺（一定），圖上距離和實際距離之間成正比例關系。此說法正確；C.如果兩種相關聯(lián)的量相對應的兩個數的乘積一定，它們之間就是反比例關系。此說法正確；D.例如：已讀的頁數＋未讀的頁數＝書的總頁數（一定），這是和一定，所以已讀的頁數與未讀的頁數不成比例；兩種相關聯(lián)的量之間，不一定存在正比例或反比例關系。此說法正確。故選：A?！军c睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩種相關聯(lián)的量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做出判斷。8．B解析：B【分析】甲切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個圓柱的底面積；乙切割方法，把圓柱切割成兩部分后，表面積增加了2個以圓柱的高為長，直徑為寬的長方形的面積；由此即可解決問題。【詳解】甲切割方法增加的表面積：乙切割方法增加的表面積：故答案為：B【點睛】本題考查了圓柱的計算，抓住圓柱的切割特點，得出切割后增加部分的面的面積是解決本題的關鍵。9．C解析：C【分析】先降價，則降價后的價格相當于原價的1－＝，單位“1”是原價，單位“1”已知，用乘法，即180×＝162（元），再提價，是在162元基礎上提高，則此時的價格相當于162元的1＋＝，單位“1”已知，用乘法，即162×，算出結果和180比較即可?！驹斀狻?80×（1－）×（1＋）＝180××＝162×＝178.2（元）178.2＜180故答案為：C。【點睛】本題主要考查比一個數多幾分之幾（或少）幾分之幾的數是多少，用這個數×（1＋幾分之幾）或者用這個數×（1－幾分之幾），要注意找準單位“1”。10．C解析：C【分析】此題主要考查二個內容，一是對折后的段數問題，即對折幾次，段數就是2的幾次方；二是剪的次數與段數問題，剪開的各段的長度不同．【詳解】根據題意分析可得：連續(xù)對折5次后，共25段即32段；故剪刀沿對折5次后的繩子的中間將繩子剪斷，有兩端的兩個線段長度是，其余的長度是∵×2+×31=1，∴共有31+2=33段．故選C．二、填空題11．7【分析】大數的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；省略億位后面的尾數就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數進行四舍五入，再在數的后面寫上“億”字?！驹斀狻苛鶅|五千萬寫作：650000000；650000000省略“億”位后面的尾數約是7億。【點睛】熟練掌握大數的的讀寫以及大數求近似數的方法是解答本題的關鍵。12．【分析】的分數單位是，最小的質數是2，2里面含有14個這樣的分數單位，用2里面含有的分數單位個數減去里面含有的分數單位個數即可?！驹斀狻康姆謹祮挝皇?，14－11＝3（個）【點睛】熟練掌握分數單位的意義以及質數的含義是解答本題的關鍵。13．5【分析】用轉來的同學人數÷原來人數＝增加了百分之幾。【詳解】2÷40＝5%【點睛】此類問題一般用表示單位“1”的量作除數。14．7.065【分析】由對稱軸的意義可知，該圖形有一條對稱軸，根據大圓直徑計算出小圓半徑，最后利用即可算出小圓的面積?！驹斀狻浚?）該圖形有1條對稱軸（2）小圓半徑：6÷2÷2＝3÷2＝1.5（cm）小圓面積：3.14×1.5×1.5＝4.71×1.5＝7.065（）【點睛】根據大圓與小圓直徑的關系計算出小圓半徑是解答題目的關鍵。15．36【分析】根據題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數；或解析：36【分析】根據題意，因為是等腰三角形，兩個底角相等；所以三角形三個內角的比是2∶1∶1；或是2∶2∶1；把三角形的內角分成2＋1＋1＝4份，求出一份是多少度，頂角占，求出頂角的度數；或內角分成2＋2＋1＝5份，頂角占，求出頂角的度數，據此解答。【詳解】等腰三角形的三個內角比是：2∶1∶12＋1＋1＝4（份）頂角占頂角是：180°×＝90°2＋2＋1＝5（份）頂角占頂角是：180°×＝36°【點睛】本題考查按比例分配問題，關鍵是明確等腰三角形的兩個底角相等。16．【分析】將數值比例尺的后項看成厘米為單位的數，換算成千米為單位的數，用1厘米的線段表示這個千米數即可；根據實際距離÷線段比例尺一厘米表示的千米數即可?！驹斀狻?00000厘米＝4千米24解析：【分析】將數值比例尺的后項看成厘米為單位的數，換算成千米為單位的數，用1厘米的線段表示這個千米數即可；根據實際距離÷線段比例尺一厘米表示的千米數即可?！驹斀狻?00000厘米＝4千米24÷4＝6（厘米）【點睛】比例尺沒有單位名稱。為了方便，通常把比例尺的前項化作1（圖上距離大于實際距離的，常把后項化為1）。17．36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計算即可求出原來圓柱的高，再依據圓柱的體積＝底面積×高進行計算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關鍵，掌握圓柱的體積公式。18．93【分析】由題意，把三科的成績加起來再除以3即可求出這三科的平均成績。【詳解】（91+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：這三科的平均成績是93分。故答案為：93。解析：93【分析】由題意，把三科的成績加起來再除以3即可求出這三科的平均成績?！驹斀狻浚?1+95+93）÷3＝279÷3＝93（分）答：這三科的平均成績是93分。故答案為：93。19．5【分析】通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習解析：5【分析】通過題目分析，小云買了6支水筆，小麗買了6本練習本，一支水筆比一本練習本貴2.5元，那6本就貴6×2.5；小麗和小明買的文具都包括4本練習本，把4本練習本拿走，小麗剩下2本練習本，小明剩下2支水筆，那么小麗比小明多花了2.5×2。【詳解】（1）6×2.5＝15（元）（2）2.5×（6－4）＝2.5×2＝5（元）【點睛】本題主要注意隱藏的差值，一份是差了2.5元，那么2份就差5元。后面注意把相同的東西去掉，剩下的進行計算。20．73【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體；（2）當n能被m整除時，k＝個物體。【詳解】290解析：73【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體；（2）當n能被m整除時，k＝個物體?！驹斀狻?90÷4＝72（下）……2（下）72＋1＝73（下）故答案為：73【點睛】本題考查了抽屜問題，關鍵是構造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據抽屜原則進行計算。三、解答題21．38106102.220200【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算。【詳解】14.38解析：38106102.220200【分析】根據小數和分數的計算方法進行口算即可，能簡算的可以簡算?！驹斀狻?4.38106102.220200【點睛】本題考查了口算綜合，計算時要認真。22．37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律進行簡便運算；（2）利用乘法分配律和乘法結合律進行簡便運算；（3）先算第一個小括號里的分數加法，得到分子把它提取出括號外面，解析：37；47；43【分析】（1）把79拆成（78＋1），再利用乘法分配律進行簡便運算；（2）利用乘法分配律和乘法結合律進行簡便運算；（3）先算第一個小括號里的分數加法，得到分子把它提取出括號外面，這時兩個括號中的分數加法的和的一樣的，一樣的數相除的商等于1，據此可以達到簡便。【詳解】（1）×79＝×（78＋1）＝×78＋×1＝37；（2）15××17＝15××17＋15××17＝17＋30＝47；（3）÷＝÷＝43×÷＝43?！军c睛】熟練運用簡便的方法并細心計算是解題的關鍵。23．x＝2；x＝2x＝0.4；x＝6.4【分析】主要利用等式的性質和比例的基本性質來解方程或比例?！驹斀狻竣俳猓?.5x＝1.5×0.5x＝1x＝2②解：x＋7＝45×x＝9－解析：x＝2；x＝2x＝0.4；x＝6.4【分析】主要利用等式的性質和比例的基本性質來解方程或比例?！驹斀狻竣俳猓?.5x＝1.5×0.5x＝1x＝2②解：x＋7＝45×x＝9－7x＝2③解：x＝x＝×3x＝0.4④解：15x＝8×12x＝6.4【點睛】本題主要考查學生對解比例和解方程知識的掌握和靈活運用。24．36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學有36名．25．45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）解析：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）26．（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據分數乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）解析：（1）；（2）20千米【分析】（1）把這條路的長度看作單位“1”，第一天鋪了全程的，還余下全程的（1﹣），根據分數乘法的意義，第二天鋪了全程的（1﹣）×，第三天鋪了全程的（1﹣）××。（2）根據分數除法的意義，用還剩下的長度除以剩下部分所占的分率（1減去前三天鋪的長度所占全程的分率）就是這條路的全長?！驹斀狻浚?）第二天鋪了全程的：（1﹣）×＝×＝第三天鋪了全程的×＝答：第三天鋪了全程的。（2）9÷（1﹣﹣﹣）＝9÷＝20（千米）答：這條路全長20千米。【點睛】本題主要考查了分數的應用；關鍵是要理解求一個數的幾分之幾是多少，把這個數看作單位“1”，用這個數乘分率；已知一個數的幾分之幾是多少，把這個數看作單位“1”，用已知量除以它所占的分率。27．145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2解析：145千米【分析】由題意，第一次相遇時，甲乙兩車共走了1個全程，其中甲行駛了85千米；甲乙第二次相遇時共走了3個全程，甲行駛了85×3＝255千米，再結合題意可知，甲行駛的再加上35千米，就是2個全程，故可列式為（85×3＋35）÷2?！驹斀狻浚?5×3＋35）÷2＝（255＋35）÷2＝290÷2＝145（千米）答：A、B兩地相距145千米.【點睛】對于行程問題，最好的辦法就是畫線段圖，因為線段圖直觀、形象，且能夠容易看出各部分量的路程、速度、和時間的關系。28．（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數據分別代入公式解答?！驹斀狻浚?）解析：（1）87.92平方分米；（2）75.36升【分析】根據圓柱的側面積公式：S＝πdh，圓的面積公式：S＝πr2，圓柱的體積（容積）公式：V＝πr2h，把數據分別代入公式解答?！驹斀狻浚?）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2＝12.56×6＋3.14×4＝75.36＋12.56＝87.92（平方分米）答：做一個這樣的無蓋水桶至少用鐵皮87.92平方分米。（2）3.14×（4÷2）2×6＝3.14×4×6＝75.36（立方分米）75.36立方分米＝75.36升答：這個水桶最多能盛水75.36升?！军c睛】此題主要考查圓柱的側面積公式、圓的面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。29．8萬元【分析】小明爸爸買的汽車原價20萬元，一次性付款享受九折優(yōu)惠，即汽車售價20×90%＝18（萬元）；汽車是1.8L排量，需按汽車成交價格的10%征收車輛購置銳，則需繳納車輛