2025年事業(yè)單位招聘考試教師招聘數(shù)學學科專業(yè)知識試卷（代數(shù)）考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設集合A={x|-1<x<2},B={x|x≥1},則A∩B=?(A){x|x<2}(B){x|1≤x<2}(C){x|x≥-1}(D){x|1≤x<2}2.已知集合M={x|ax=1,a∈R},N={1},若M∩N=?,則a的取值范圍是？(A)a≠0(B)a=0(C)a≠1(D)a=13.“x>1”是“x2>1”的？(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件4.函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是？(A)1(B)3(C)0(D)-35.函數(shù)g(x)=(1/2)^(x+1)-1的圖像關于哪條直線對稱？(A)x=-1(B)x=1(C)y=x(D)y=-x6.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=5,公差d=-2,則a?等于？(A)-3(B)-1(C)1(D)37.已知等比數(shù)列{b?}中，b?=2,b?=16,則該數(shù)列的公比q等于？(A)2(B)-2(C)4(D)-48.不等式3x-1>x+5的解集是？(A)(-∞,-3)(B)(-3,+∞)(C)[3,+∞)(D)(-∞,3)9.方程(x-2)2=9的解是？(A){3}(B){-3}(C){2,5}(D){2,-5}10.若函數(shù)h(x)=ax2+bx+c的圖像開口向下，且頂點坐標為(1,-3),則b+c的值是？(A)-1(B)1(C)-5(D)5二、填空題：本大題共5小題，每小題4分，共20分。11.不等式|2x-1|<5的解集是___________。12.已知函數(shù)f(x)=x2-mx+1在x=2處取得最小值，則m的值是___________。13.設等差數(shù)列{a?}的前n項和為S?，若S?=9,S?=27,則該數(shù)列的公差d是___________。14.計算：lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=___________。15.若復數(shù)z=1+i(其中i2=-1)的模長是|z|，則|z|2=___________。三、解答題：本大題共5小題，共50分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分8分)解不等式組：{x+1≥0{2x-3<x+417.(本小題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3。(1)求函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最大值和最小值。18.(本小題滿分10分)設等比數(shù)列{b?}的前n項和為S?，已知b?=1,S?=7。(1)求等比數(shù)列{b?}的公比q；(2)求等比數(shù)列{b?}的通項公式b?。19.(本小題滿分12分)已知關于x的方程x2-mx+1=0。(1)若該方程有兩個相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的值；(2)若該方程的一個根是2，求另一個根及m的值。20.(本小題滿分10分)已知函數(shù)g(x)=|x-1|-|x+2|。(1)作出函數(shù)g(x)的圖像；(2)求函數(shù)g(x)的值域。試卷答案一、選擇題：1.B2.A3.A4.B5.A6.D7.C8.B9.D10.C二、填空題：11.(-2,3)12.813.314.415.2三、解答題：16.解不等式組：{x+1≥0①{2x-3<x+4②由①得：x≥-1由②得：x<7故不等式組的解集為：[-1,7)17.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+3。(1)函數(shù)f(x)的圖像是開口向上的拋物線，對稱軸為x=2。故函數(shù)f(x)在(-∞,2]上單調遞減，在[2,+∞)上單調遞增。單調遞增區(qū)間為[2,+∞)。(2)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,4]上的最小值出現(xiàn)在對稱軸x=2處，最小值為f(2)=22-4*2+3=-1。最大值出現(xiàn)在區(qū)間端點x=4處，最大值為f(4)=42-4*4+3=3。故最大值是3，最小值是-1。18.設等比數(shù)列{b?}的前n項和為S?，已知b?=1,S?=7。(1)由S?=b?+b?+b?=1+q+q2=7，得q2+q-6=0。解得q=2或q=-3。故公比q為2或-3。(2)當q=2時，通項公式為b?=b?*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)。當q=-3時，通項公式為b?=b?*q^(n-1)=1*(-3)^(n-1)=(-3)^(n-1)。故通項公式為b?=2^(n-1)或b?=(-3)^(n-1)。19.已知關于x的方程x2-mx+1=0。(1)方程有兩個相等的實數(shù)根，則判別式Δ=m2-4*1*1=0。解得m2=4，即m=2或m=-2。(2)若該方程的一個根是2，代入方程得22-2m+1=0，即4-2m+1=0。解得m=5/2。設另一個根為x?，由根與系數(shù)關系x?*2=1，得x?=1/2。故另一個根是1/2，m的值是5/2。20.已知函數(shù)g(x)=|x-1|-|x+2|。(1)作圖：當x<-2時，g(x)=-(x-1)-(-(x+2))=-x+1+x+2=3；當-2≤x<1時，g(x)=-(x-1)-(x+2)=-x+1-x-2=-2x-1；當x≥1時，g(x)=(x-1)-(x+2)=x-1-x-2=-3。圖像為：在x=-2處取點(-2,3)，在x=1處取點(1,-3)，在區(qū)間(-∞,-2]上為水平線y=3，在區(qū)間[-2,1]上