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文檔簡介

運用基本不等式求最值2我們把叫做a,b的算術平均數(shù)，把叫做a,b的幾何平均數(shù)。（當且僅當a=b時，取“=”號）復習回想基本不等式1、設x，y都是正數(shù)，則有（1）若x＋y＝S（和為定值），則當x＝y(tǒng)時，積xy獲得最大值；（2）若xy＝P（積為定值），則當x＝y(tǒng)時，和x＋y獲得最小值；復習回想一正,二定,三相等③必須有自變量值能使函數(shù)取到=號.①各項必須為正;②含變數(shù)的各項和或積必須為定值;2、運用均值不等式求函數(shù)最值的環(huán)節(jié):練習1)若x>0,f(x)=的最小值為_______;此時x=_______.若x<0,f(x)=的最大值為_______;此時x=_______.2）求函數(shù)的最小值.3）復習練習例題解說例題1：求的最小值,并求相應的x的值.例2：①實數(shù)x、y、m、n滿足m2+n2=a,x2+y2=b，且a≠b，求mx+ny的最大值。②若正數(shù)a，b滿足ab＝a＋b＋3，則ab的取值范疇是_____則a＋b的取值范疇是____例題解說④若正數(shù)a>b>0滿足的最小值。③若正數(shù)a，b，c滿足a(a+b+c)+bc=4，則2a+b+c的取小值是________例題3：①如果a＋2b＝1，則y＝2a＋4b的最小值是

。②函數(shù)y＝log2x+logx(2x)的值域是

。③已知x>1,y>1,且log3x·log3y＝1，則xy的最小值是

。例題解說錯解辨析1、求的最值。無視“正”2、設a，b為非負數(shù)，求的最大值。無視“定”3、已知a，b>0，且a＋b＝1求的最小值.無視“等”小結：應用均值不等式求最值的問題(1)運用均值不等式求函數(shù)最值的環(huán)節(jié):一正,二定,三相等(2)先變形再運用均值不等式求函數(shù)最值:(3)取不到等號時用函數(shù)單調性求最值:作業(yè)：①已知a，b為正數(shù)，且2a＋b＝1，求S=的最大值。作業(yè)布置②已知a<0,b<0且a,,b成等差數(shù)列,記，求的最大值。②已知a<0,b<0且a,,b成等差數(shù)列,記，求的最大值。③已知a，b為正數(shù)，求S=的最小值。④求

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