/2024-2025學(xué)年內(nèi)蒙古包頭市青山區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、座位號(hào)、考生號(hào)等信息填寫在答題卡的指定位置．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置．3．答選擇題時(shí)，必須使用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案．4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫．要求字體工整，筆跡清晰．嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷、草稿紙上答題無效．5．保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊、損壞．嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙和修正帶．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．1.由圓柱和長(zhǎng)方體（底面為正方形）組成的幾何體如圖放置，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.2.在中，，如果，，那么等于（）A. B. C. D.3.為了估計(jì)湖里有多少條魚，小剛先從湖里撈出了100條魚做上標(biāo)記，然后放回湖里去．經(jīng)過一段時(shí)間，帶有標(biāo)記魚完全混合于魚群后，小剛又從湖里撈出200條魚，如果其中15條有標(biāo)記，那么估計(jì)湖里有魚（）A.1333條 B.3000條 C.300條 D.1500條4.菱形中，若對(duì)角線，，則菱形的周長(zhǎng)是（）A.25 B.20 C.15 D.105.如圖所示，、、都是的半徑（點(diǎn)在劣弧上，不包括端點(diǎn)、），則下列關(guān)系一定成立的是（）A. B.C. D.6.圖形中，每個(gè)小網(wǎng)格均為正方形網(wǎng)格，帶陰影部分的三角形中與如圖△A1B1C1相似的是（）A. B. C. D.7.已知關(guān)于的一元二次方程的兩根分別記為，，若，則的值為（）A.7 B. C.6 D.8.已知拋物線的圖象上有三點(diǎn)，其中，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A.B.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為C.當(dāng)，的值隨值的增大而增大D.此拋物線向上平移3個(gè)單位后與坐標(biāo)軸有1個(gè)交點(diǎn)二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上．9.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________．10.如圖，與位似，其位似中心為點(diǎn)，且，若的周長(zhǎng)為，則的周長(zhǎng)為______．11.“南昌之星”摩天輪，位于江西省南昌市紅谷灘新區(qū)紅角洲贛江邊上的贛江市民公園，摩天輪高160m（最高點(diǎn)到地面的距離）．如圖，點(diǎn)O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小賢在地面點(diǎn)C處利用測(cè)角儀測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，測(cè)得圓心O的仰角為30°，則摩天輪的半徑為_____m．（結(jié)果保留根號(hào)）12.如圖，一個(gè)圓柱形的玻璃水杯，將其水平放置，截面是個(gè)圓，為弦中點(diǎn)，點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，，杯內(nèi)水面寬，則圓的半徑的長(zhǎng)是___________．13.如圖，直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為斜邊的中點(diǎn)，，點(diǎn)坐標(biāo)為，且，反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為______．14.如圖，在菱形中，分別以為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別交于點(diǎn)，連接，若直線恰好經(jīng)過點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，連接．有以下四個(gè)結(jié)論：如果，那么，．；其中正確結(jié)論序號(hào)數(shù)是___________三、解答題：本大題共有7小題，共58分．請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置．15.計(jì)算：；16.在下面四組條件中選擇其中一組的值，使這個(gè)一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，并解這個(gè)方程．①；②；③；④．（注意：如果選擇多組條件分別作答，按第一個(gè)解答計(jì)分．）17.端午節(jié)前夕，某超市從廠家分兩次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子、紅豆粽子，兩次進(jìn)貨時(shí)，兩種粽子的進(jìn)價(jià)不變．第一次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子60袋和紅豆粽子90袋，總費(fèi)用為4800元；第二次購(gòu)進(jìn)蛋黃粽子40袋和紅豆粽子80袋，總費(fèi)用為3600元．（1）求蛋黃粽子、紅豆粽子每袋的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）當(dāng)?shù)包S粽子銷售價(jià)為每袋70元時(shí)；每天可售出20袋，為了促銷，該超市決定對(duì)蛋黃粽子進(jìn)行降價(jià)銷售．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，若每袋的銷售價(jià)每降低1元，則每天的銷售量將增加5袋．當(dāng)?shù)包S粽子每袋的銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天售出蛋黃粽子所獲得的利潤(rùn)為220元？18.如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為和．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)直接寫出不等式解集；（3）點(diǎn)P為反比例函數(shù)圖象的任意一點(diǎn)，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．19.如圖，，，分別是某公園三個(gè)景點(diǎn)，在景點(diǎn)之間計(jì)劃修建健身跑道，在的正北方向米，在的北偏東方向，在的北偏西方向．（參考數(shù)據(jù)：，，）（1）求長(zhǎng)度；（結(jié)果保留整數(shù)）（2）其中跑道和跑道已經(jīng)修好，準(zhǔn)備修建跑道，為了改善健身環(huán)境，公園決定對(duì)健身跑道進(jìn)行修改擴(kuò)建．計(jì)劃將段繞順時(shí)針旋轉(zhuǎn)并延伸至處，修建新跑道和，且在處測(cè)得在的北偏西方向上．若修建步道的成本為每米元，公園對(duì)擴(kuò)建預(yù)算的費(fèi)用為萬(wàn)元，請(qǐng)通過計(jì)算說明預(yù)算費(fèi)用是否夠用？20.閱讀與理解：我們?cè)鲞^“折紙與證明”的數(shù)學(xué)活動(dòng)．折紙，即構(gòu)造軸對(duì)稱，常能為我們提供解決問題的思路和方法．例如，在中，（如圖），怎樣證明呢？分析：把沿的角平分線翻折，因?yàn)?，所以點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，即，據(jù)以上操作，易證明，所以，又因?yàn)椤螦C'D>∠B，所以．感悟與應(yīng)用：（1）如圖（a），在中，．AD平分，試判斷和之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖（b），在四邊形中，平分，求的長(zhǎng)．21.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線過點(diǎn)點(diǎn)，，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P是拋物線上B，C之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）是否存在點(diǎn)P，使得的面積是面積的若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，則說明理由；（3）如圖2，拋物線對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)M，連接AP交對(duì)稱軸于點(diǎn)N，連接BP并延長(zhǎng)交對(duì)稱軸于點(diǎn)Q．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；

數(shù)學(xué)答案注意事項(xiàng)：1．本試卷共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘．2．答題前，考生務(wù)必先將自己的姓名、座位號(hào)、考生號(hào)等信息填寫在答題卡的指定位置．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置．3．答選擇題時(shí)，必須使用鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案．4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫．要求字體工整，筆跡清晰．嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷、草稿紙上答題無效．5．保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊、損壞．嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙和修正帶．考試結(jié)束后，將答題卡交回．一、選擇題：本大題共有8小題，每小題3分，共24分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．【1題答案】【正確答案】C【2題答案】【正確答案】C【3題答案】【正確答案】A【4題答案】【正確答案】B【5題答案】【正確答案】B【6題答案】【正確答案】B【7題答案】【正確答案】B【8題答案】【正確答案】D二、填空題：本大題共有6小題，每小題3分，共18分．請(qǐng)將答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上．【9題答案】【正確答案】【10題答案】【正確答案】12【11題答案】【正確答案】【12題答案】【正確答案】5【13題答案】【正確答案】【14題答案】【正確答案】三、解答題：本大題共有7小題，共58分．請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置．【15題答案】【正確答案】【16題答案】【正確答案】選擇③；選擇④【17題答案】【正確答案】（1）蛋黃粽子每袋進(jìn)價(jià)50元，紅豆粽子每袋進(jìn)價(jià)20元（2）