八年級數(shù)學(xué)上冊提公因式法新版新人教版教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本課內(nèi)容選自八年級數(shù)學(xué)上冊，屬于代數(shù)部分，重點(diǎn)講解提公因式法。根據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，提公因式法是解決多項(xiàng)式因式分解問題的重要方法，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力具有重要意義。在單元乃至整個(gè)課程體系中，提公因式法是多項(xiàng)式因式分解的基礎(chǔ)，與整式運(yùn)算、分式運(yùn)算等知識緊密相關(guān)。核心概念包括公因式的定義、尋找公因式的方法以及提公因式法的應(yīng)用。二、學(xué)情分析八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)已有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，具備一定的代數(shù)運(yùn)算能力。然而，由于年齡特點(diǎn)，他們的思維能力和抽象思維能力仍處于發(fā)展階段，對復(fù)雜問題的理解和解決可能存在困難。學(xué)生可能已有的知識儲(chǔ)備包括整式運(yùn)算、分式運(yùn)算等，但可能對公因式的概念理解不夠深入，容易在尋找公因式時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤。此外，學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)有限，可能難以將數(shù)學(xué)問題與實(shí)際情境相結(jié)合。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，注重啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索。三、教學(xué)目標(biāo)與策略教學(xué)目標(biāo)包括：使學(xué)生理解公因式的概念，掌握尋找公因式的方法；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用提公因式法解決多項(xiàng)式因式分解問題的能力；提高學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力。教學(xué)策略包括：通過實(shí)例講解和練習(xí)，幫助學(xué)生理解公因式的概念；設(shè)計(jì)層次分明的問題，引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握提公因式法；結(jié)合生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。通過以上教學(xué)設(shè)計(jì)，旨在幫助學(xué)生達(dá)到教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)1.說出：能夠準(zhǔn)確定義公因式，并列舉出多項(xiàng)式中常見的公因式。2.解釋：能夠解釋提公因式法的原理，并描述其步驟。能力目標(biāo)1.設(shè)計(jì)：能夠設(shè)計(jì)并完成包含提公因式法的多項(xiàng)式因式分解題目。2.評價(jià)：能夠評估提公因式法在解決實(shí)際問題中的適用性和效率。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.認(rèn)同：認(rèn)同數(shù)學(xué)知識在解決實(shí)際問題中的重要性，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。2.堅(jiān)持：在面對復(fù)雜問題時(shí)，能夠堅(jiān)持不懈地尋找解決方案?？茖W(xué)思維目標(biāo)1.分析：能夠分析多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，識別并提取公因式。2.綜合：能夠?qū)⑻峁蚴椒ㄅc其他代數(shù)方法相結(jié)合，解決更復(fù)雜的問題?？茖W(xué)評價(jià)目標(biāo)1.自我評價(jià)：能夠?qū)ψ约旱慕忸}過程進(jìn)行反思和評價(jià)。2.同伴評價(jià)：能夠?qū)ν榈慕忸}過程提出建設(shè)性的意見和建議。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：掌握提公因式法的定義和步驟，能夠識別多項(xiàng)式中的公因式并進(jìn)行因式分解。教學(xué)難點(diǎn)：理解公因式法的適用范圍和局限性，以及在實(shí)際問題中靈活運(yùn)用該方法進(jìn)行解題。難點(diǎn)在于學(xué)生對多項(xiàng)式結(jié)構(gòu)和公因式概念的深入理解，以及在實(shí)際操作中可能出現(xiàn)的思維障礙。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，我將準(zhǔn)備以下資源：設(shè)計(jì)制作包含圖文并茂的多媒體課件，準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)圖表和模型，以及必要的實(shí)驗(yàn)器材。此外，還將準(zhǔn)備任務(wù)單和評價(jià)表，以幫助學(xué)生鞏固知識和評估學(xué)習(xí)成果。同時(shí)，我會(huì)提前預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，確保對課程標(biāo)準(zhǔn)的掌握，并按照教學(xué)大綱的要求，設(shè)計(jì)出符合八年級學(xué)生學(xué)習(xí)特點(diǎn)的教學(xué)流程。學(xué)生的預(yù)習(xí)材料和必要的學(xué)習(xí)用具也將提前通知學(xué)生準(zhǔn)備。教學(xué)環(huán)境的布置，如小組座位的排列和黑板板書的設(shè)計(jì)，也將進(jìn)行精心規(guī)劃，以創(chuàng)造一個(gè)有利于學(xué)習(xí)和交流的課堂氛圍。五、教學(xué)過程（一）導(dǎo)入（5分鐘）1.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師通過展示生活中常見的多項(xiàng)式問題，如購物找零、工程預(yù)算等，引導(dǎo)學(xué)生回顧整式運(yùn)算的知識，并引入本節(jié)課的主題——提公因式法。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察問題，回顧整式運(yùn)算的知識，并思考如何運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。3.教師引導(dǎo)：教師提問：“大家還記得我們學(xué)過的整式運(yùn)算嗎？今天我們來學(xué)習(xí)一種新的因式分解方法——提公因式法，看看它是如何幫助我們解決實(shí)際問題的。”（二）新授（20分鐘）1.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師講解公因式的概念，并舉例說明。教師演示提公因式法的步驟，包括提取公因式、因式分解、化簡等。學(xué)生跟隨教師進(jìn)行練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，理解公因式的概念。學(xué)生跟隨教師進(jìn)行演示，觀察并思考提公因式法的步驟。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，鞏固所學(xué)知識。3.教師引導(dǎo)：教師提問：“什么是公因式？請舉例說明。”教師提問：“提公因式法的步驟有哪些？”教師引導(dǎo)學(xué)生分析練習(xí)題，講解解題思路。（三）鞏固（15分鐘）1.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師設(shè)計(jì)一系列難度遞增的練習(xí)題，讓學(xué)生運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)，運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)生遇到困難時(shí)，主動(dòng)向教師請教。3.教師引導(dǎo)：教師巡視指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問。教師鼓勵(lì)學(xué)生互相討論，共同解決問題。（四）小結(jié)（5分鐘）1.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)提公因式法的重要性。學(xué)生回顧所學(xué)知識，總結(jié)提公因式法的步驟。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真聽講，回顧所學(xué)知識。學(xué)生總結(jié)提公因式法的步驟，加深對知識的理解。3.教師引導(dǎo)：教師提問：“今天我們學(xué)習(xí)了什么？”教師提問：“提公因式法有哪些應(yīng)用？”教師鼓勵(lì)學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得。（五）作業(yè)（5分鐘）1.活動(dòng)設(shè)計(jì)：教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。2.學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，運(yùn)用提公因式法進(jìn)行因式分解。學(xué)生遇到困難時(shí)，主動(dòng)向教師請教。3.教師引導(dǎo)：教師鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固所學(xué)知識。教師提醒學(xué)生注意作業(yè)中的易錯(cuò)點(diǎn)。（六）教學(xué)反思1.加強(qiáng)對公因式概念的解釋，通過實(shí)例幫助學(xué)生理解。2.設(shè)計(jì)更多具有針對性的練習(xí)題，提高學(xué)生的應(yīng)用能力。3.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。4.定期進(jìn)行教學(xué)反思，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成教材中的相關(guān)練習(xí)題，包括公因式識別、提公因式法和多項(xiàng)式因式分解的題目。完成形式：書面練習(xí)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，并注明解題步驟。提交時(shí)限：課后立即完成，下節(jié)課前提交。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對提公因式法的基本理解和應(yīng)用能力，提高學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確性和解題速度。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇教材外的多項(xiàng)式因式分解題目，進(jìn)行獨(dú)立分析和解決，并嘗試用不同的方法進(jìn)行因式分解。完成形式：書面報(bào)告，包括解題過程、所采用的方法以及最終結(jié)果。提交時(shí)限：課后兩天內(nèi)完成，下節(jié)課后提交。能力培養(yǎng)目標(biāo)：拓展學(xué)生的知識面，提高學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計(jì)一個(gè)與提公因式法相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，并嘗試用多種方法解決，最后撰寫一份研究報(bào)告。完成形式：研究報(bào)告，包括問題的提出、研究方法、實(shí)驗(yàn)結(jié)果、分析和結(jié)論。提交時(shí)限：課后一周內(nèi)完成，下下周課后提交。能力培養(yǎng)目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的探究興趣，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和科學(xué)研究能力，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。七、教學(xué)反思1.教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況在本次教學(xué)中，教學(xué)目標(biāo)基本達(dá)成。學(xué)生對提公因式法的概念有了清晰的認(rèn)識，并能熟練應(yīng)用該方法進(jìn)行多項(xiàng)式因式分解。然而，部分學(xué)生在解決復(fù)雜問題時(shí)，仍然存在思維定勢，未能靈活運(yùn)用所學(xué)知識。2.教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化在教學(xué)環(huán)節(jié)中，通過實(shí)例講解和練習(xí)，學(xué)生能夠較好地掌握提公因式法的步驟。但在鞏固環(huán)節(jié)，由于練習(xí)題難度不夠，未能充分激發(fā)學(xué)生的挑戰(zhàn)欲望。今后，我將設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的練習(xí)題，以提高學(xué)生的綜合運(yùn)用能力。3.學(xué)情分析與改進(jìn)在學(xué)情分析方面，我深入了解了學(xué)生的知識儲(chǔ)備和認(rèn)知特點(diǎn)，并根據(jù)這些信息調(diào)整了教學(xué)策略。然而，在課堂互動(dòng)中，部分學(xué)生的參與度不高，這可能是因?yàn)槲覍W(xué)生的興趣和需求了解不夠。未來，我將更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，通過多樣化的教學(xué)手段和評價(jià)方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。八、本節(jié)知識清單及拓展1.公因式的定義：了解公因式的概念，即多項(xiàng)式中各項(xiàng)共有的因式，是因式分解的基礎(chǔ)。2.提公因式法的步驟：掌握提公因式法的具體步驟，包括提取公因式、因式分解和化簡。3.多項(xiàng)式因式分解：理解多項(xiàng)式因式分解的意義，以及提公因式法在多項(xiàng)式因式分解中的應(yīng)用。4.因式分解的技巧：學(xué)習(xí)如何識別和提取多項(xiàng)式中的公因式，包括數(shù)字和字母因式。5.特殊多項(xiàng)式的因式分解：掌握特殊多項(xiàng)式（如二次多項(xiàng)式、三次多項(xiàng)式）的因式分解方法。6.因式分解的實(shí)際應(yīng)用：了解提公因式法在解決實(shí)際問題（如工程計(jì)算、經(jīng)濟(jì)問題）中的應(yīng)用。7.公因式法的局限性：認(rèn)識到公因式法在因式分解中可能存在的局限性，以及適用范圍。8.數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練：通過提公因式法的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和分析問題的能力。9.數(shù)學(xué)與生活結(jié)合：探討數(shù)學(xué)知識在生活中的實(shí)際應(yīng)用，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。10.多元解題方法：鼓勵(lì)學(xué)生嘗試多種解題方法，提高解決問題的靈活性和效率。11.學(xué)生自我評估：引導(dǎo)學(xué)生自我評估在提公因式法學(xué)習(xí)中的進(jìn)步和不足。12.同伴學(xué)習(xí)與合作：通過小組討論和合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和交流溝通能力。13.拓展思維訓(xùn)練：通過設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的題目，拓展學(xué)生的思維空間，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維。14.因式分解與多項(xiàng)式乘法的關(guān)系：理解因式分解與多項(xiàng)式乘法之間的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)換。15.因式分解在代數(shù)方程中的應(yīng)用：了解因式分解在解代數(shù)方程中的重要性，以及如何應(yīng)用因式分解法解方程。16.因式分解在幾何