1.11有理數(shù)的乘方在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。1.理解乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算2.經(jīng)歷探索有量數(shù)乘方意義的過程，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化的思想方法.你能利用學(xué)過的圖形來解釋平方、立方的意義嗎？a×a＝a2在小學(xué)已經(jīng)知道：a×a×a＝a3讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。a×a＝a2在小學(xué)已經(jīng)知道：a×a×a＝a3讀作：a的平方（或a的2次方）讀作：a的立方（或a的3次方）邊長(zhǎng)為acm的正方形的面積記為：a×a＝a2cm2棱長(zhǎng)為acm的正方體的體積記為：a×a×a＝a3

cm32×2×2×2×2記作_____，讀作___________.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)記作_____，讀作___________.-2的四次方2的五次方25(-2)4試一試在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。n個(gè)a相乘一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作如：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=

(-2)42×2×2×2=n個(gè)a相乘一般的，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，即記作如：（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=

(-2)42×2×2×2=求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方概念在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。概念指數(shù)底數(shù)冪讀法：an可以讀作a的n次方，也可讀作a的n次冪.（相同的乘數(shù)）（相同乘數(shù)的個(gè)數(shù)）（運(yùn)算的結(jié)果）a為有理數(shù)，n為正整數(shù)例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3.23讀作2的3次方，或2的3次冪.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方（1）45表示____個(gè)_____相乘,指數(shù)是____,底數(shù)是____;（2）(-2)10的底數(shù)是___,指數(shù)是____,表示;（3）x

m表示____個(gè)____相乘,指數(shù)是____,底數(shù)是____;（4）10的底數(shù)是____，指數(shù)是____;-2mxm11010x545410個(gè)(-2)相乘注意：一個(gè)數(shù)可看作這個(gè)數(shù)本身的1次方，a1就是a，指數(shù)1通常省略不寫.練一練在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。解:（1）(-2)3=(-2)×(-2)×(-2)=-8；

（2）(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；

（3）(-2)5=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32.例1計(jì)算：(1)(-2)3；（2）(-2)4；（3）(-2)5你發(fā)現(xiàn)正負(fù)數(shù)次冪有什么規(guī)律嗎？正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)0的任何正整數(shù)次冪都是0歸納在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。二者所表示的意義不一樣.因?yàn)?-2)4表示的是2的相反數(shù)的4次冪，即-2的4次冪，結(jié)果是16;而-24表示的是2的4次冪的相反數(shù)，結(jié)果是-16.所以二者的意義不一樣.(-2)4和-24所表示的意義一樣嗎？為什么？思考1.

（-1）2等于（

）A．-1B．1C．-2D．2B在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。

D3.下列對(duì)于-34的敘述正確的是()A．讀作-3的4次冪B．底數(shù)是-3，指數(shù)是4C．表示4個(gè)3相乘的積的相反數(shù)D．表示4個(gè)-3的積C在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。4.計(jì)算：(1)(-4)3；(2)(-2)4；

(3)解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；有理數(shù)的乘方乘方的定義乘方的計(jì)算這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪.2.正數(shù)的任何正整數(shù)次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.1.負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).（偶為正、奇為負(fù)）

在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。1.11第2課時(shí)科學(xué)記數(shù)法在敦煌石窟所刻的算經(jīng)中發(fā)現(xiàn)以下文字“一、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、萬萬曰億、一億、十億、百億、千億、萬億、百萬億、千萬億、萬萬億曰兆……萬萬兆曰京……”這段文字說明我國(guó)在古代表示大數(shù)的一種方法。在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。2023年末，中國(guó)人口約為1409670000人；月球的質(zhì)量約為735000000000億噸；光的速度約為300000000米/秒；地球離太陽約有150000000千米.在生活中我們就會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如：你能快速讀出這些數(shù)嗎？1.了解科學(xué)記數(shù)法的意義2.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)3.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原成原數(shù).在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。計(jì)算觀察，10的乘方有什么特點(diǎn)？思考：(1)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果中0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？(2)指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系？101=___，102=____，103=_________，104=_______，106=_________，1010=_____________，…10100100010000100000010000000000

，n恰好是1后面0的個(gè)數(shù)n個(gè)0反之，1后面有多少個(gè)0，10的冪指數(shù)就是多少.

，n比運(yùn)算結(jié)果的位數(shù)少1（n+1）位7個(gè)0(1)(2)(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式，即寫成10（）1000=

10000000=

100000000000=

.

1031071011做一做300=3×

32000=3.2×

345000000=3.45×

=3×10()10010000100000000248=3.2×10()

=3.45×10()

讀作“3.45乘10的8次方(冪)”104，109，1015分別是幾位數(shù)在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。這樣，一個(gè)大于10的數(shù)就記成a×10n的形式，其中1≤a＜10，

n是正整數(shù).這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.概念例1用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）678000；（2）1000000；（3）-14800.解：（1）678000=6.78×105；（2）1500000=1.5×106；（3）-14800=-1.48×104.用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是_____．n－1思考?xì)w納用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是______在十字相乘法的探究活動(dòng)中，學(xué)生需要自主方程化。等差數(shù)列的通項(xiàng)公式a?=a?+(n-1)d可以幫助快速求出任意項(xiàng)的值。深入理解根式方程有助于學(xué)生更好地非標(biāo)準(zhǔn)化。數(shù)形結(jié)合思想在解絕對(duì)值不等式|x-2|<5時(shí)，可以通過數(shù)軸直觀理解解集。通過海倫公式的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的復(fù)雜化能力。完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2在代數(shù)運(yùn)算中經(jīng)常使用。理解數(shù)學(xué)閱讀的本質(zhì)有助于更好地標(biāo)注。圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，其弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)。例2下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？(1)4×103(2)8.5×106(3)3.96×104(1)4000(2)8500000(3)39600要將a×10n還原成整數(shù)就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位，即a×10n原數(shù)的整數(shù)位數(shù)等于n+1，如果a中的位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足，注意符號(hào).方法總結(jié)

-3.251×107原數(shù)有__位整數(shù)

81.－268000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．－268×103

B．－268×104C．－26.8×104

D．－2.68×105D在十字相乘法