(考試時間：120分鐘滿分：120分)2.考生作答時，請在答題卡上作答(答題注意事項見答題卡),在本試卷、草稿紙上作答無效。第I卷(選擇題共36分)一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.)1.下列實數(shù)3.14159,√4,7√3中，是無理數(shù)的有()標中，文字上方的圖案是軸對稱圖形的是()3.下列計算正確的是()A.a2·a3=a?B.2a2+3a2=5a?C.(2a2)3=8a?D.2ab2·3ab2=6ab24.如果a>b,那么下列運算正確的是()A.a-3<b-3B.a+3<b+3C.3a<3bD5.若(x-2)(x+3)=x2+ax+b,則a,b的值分別為()A.a=5,b=6B.a=1,b=6C.a=1,b=-6D.a=5,b=-66.將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，其中正確的是()7.下列說法正確的是()8.光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的.如圖，∠1=45°,∠2=120°,則∠3+∠4=()C.105°D.90°第8題圖9.如圖，把長方形ABCD沿EF折疊后，點D,C分別落在D',C′的位置，若∠BFE=65°,則∠C'FB的度數(shù)為()A.45°第9題圖10.如圖，把△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)35°,得到△A'B'C,A'B'交AC于點D,若∠A'DC=90°,則∠A的度數(shù)為()11.某校為了了解七年級400名學生期末數(shù)學考試情況，從中抽取了40名學生的期末數(shù)學成績進行了統(tǒng)計，下面判斷中錯誤的是()A.這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查B.400名學生是總體C.每名學生的期末數(shù)學成績是個體D.40名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本12.如圖，直線AB//CD,E,M分別為直線AB、CD上的點，N為兩平行線間的點，連接NE、NM,過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G,過點N作NF⊥NG,交直線CD于點F,若∠BEN=160°,則∠MNG+∠NFG的度數(shù)為()D.125°第Ⅱ卷(非選擇題，共84分)二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在答題卡上.)13.比較大小：√265.(填“>”,“<”,“=”).BE和AF相交于點G,CE和DF相交于點H,S△ABG=2,S△DHC=3.5,B則陰影部分的面積為三、解答題(本大題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(本題滿分8分，每小問4分)(2)先化簡，再求值：(2x-3)2-4x(x-1),其中18.(本題滿分10分)如圖，已知三角形ABC和直線MN,且三角形ABC的頂點在網(wǎng)格的交點上.(1)畫出三角形ABC向上平移4小格后的三角形A?B?C;(2)畫出三角形ABC關(guān)于直線MN成軸對稱的三角形A?B?C?;(3)畫出三角形ABC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的三角19.(本題滿分10分)明理由.完成下列推理過程：解：AB//MN,理由如下：第18題圖請問AB與MN平行嗎?說∵∠1=∠2,(已知)第19題圖第19題圖 20.(本題滿分10分)我市中小學全面開展“陽光體育”活動，某校在大課間中開設(shè)了A(體操)、B(乒乓球)、C(羽毛球)、D(跳繩)四項活動.為了解學生最喜歡哪一項活動，隨機抽了部分學生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下人數(shù)(人)人數(shù)(人)ABCD項目0統(tǒng)計圖1統(tǒng)計圖2(1)這次被調(diào)查的學生共有人；(2)請將統(tǒng)計圖2補充完整；(3)統(tǒng)計圖1中B項目對應的扇形的圓心角是度.21.(本題滿分10分)某商場購進A,B兩種商品，已知購進3件A商品比購進4件B商品費用多60元：購進5件A商品和2件B商品總費用為620元.(2)該商場計劃購進A,B兩種商品共60件，且購進B商品的件數(shù)不少于A商品件數(shù)的2倍.若A商品按每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A,B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，則購進A商品的件數(shù)至少為多少?22.(本題滿分12分)如圖1是一個寬為a,長為4b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2).(1)觀察圖2,請你用等式表示(a+b)2,(a-b)2,ab之間的數(shù)量關(guān)系：;(2)根據(jù)(1)中的結(jié)論.如果x+y=8,xy=10,求代數(shù)式(x-y)2的值；(3)如果,求圖1圖223.(本題滿分12分)【初步運用】(1)如圖1,將一個含30°角的直角三角板ABC一邊AB與直線PQ重合，其中∠ACB=30°,圖1MPDAaQ【變換探究】∠MCA的角平分線CD與直線PQ交于點D.(3)在(2)的條件下，延長BA得射線BE,∠MCB的角平分線CF與∠PAE的角平分線AF交于點F(如圖3).在旋轉(zhuǎn)過程中，∠AFC的度數(shù)是否會隨α的變化而變化?若會，用α的代數(shù)式表示∠AFC,若不會，直接寫出∠AFC的度數(shù)(直接寫出結(jié)論即可).2025年春季學期期末教學質(zhì)量檢測試卷七年級數(shù)學參考答案一、單項選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分.)題號123456789AACDCABCBBBA二、填空題(本大題共4小題，每小題3分，共12分，請將答案填在答題卡上.)三、解答題(本大題共7小題，共72分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)(1)計算：(-13+|1-√2|+38(2)解：(2x-3)2-4x(x-1),=4x2-12x+9-4x2+4x,2當時，原式=-1+9=8........4分19.(本題滿分10分)∴EF//DM,(同位角相等，兩直線平行).......2分∵∠1=∠2,(已知)∵∠3=∠C,(已知)∴AB//MN.(平行于同一直線的兩條直線平行)..........10分20.(本題滿分10分)解：(1)這次被調(diào)查的學生共有：160÷40%=400(人),故答案為：400;………2分(2)喜歡的學生有：400×20%=80(人),喜歡的學生有：400-120-160-80=40(人),補全的統(tǒng)計圖2如圖所示；……6分(3)統(tǒng)計圖1中項目對應的扇形的圓心角是：故答案為：108;………8分(4)2500×20%=500(人),即該校喜歡跳繩的學生有500人.………10分21.(本題滿分10分)解：(1)設(shè)商品的進價是元/件，商品的進價是元/件，……1分根據(jù)題意得：解得：答：商品的進價是100元/件，商品的進價是60元/件；…5分(2)設(shè)購進件A商品，則購進(60一)件商品，………6分∴的最小值為19.答：購進商品的件數(shù)至少為19件.……10分22.(本題滿分12分)解：(1)由圖2可知，大正方形的邊長為(a+b),小正方形的邊長為(a-b),大正方形的面積可以表示∴(a+b)2=(a-b)2+4ab,(3)解：…8分,……10分23.(本題滿分12分)(2)①∵MN//③要AB//CD,則∠CDA=∠α,...........7