小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)提高訓(xùn)練題親愛(ài)的同學(xué)們，數(shù)學(xué)的世界充滿了奇妙的規(guī)律與挑戰(zhàn)。五年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，不僅是知識(shí)的積累，更是思維能力的錘煉。這份提高訓(xùn)練題，希望能幫助大家在鞏固基礎(chǔ)的同時(shí)，拓展解題思路，感受數(shù)學(xué)的魅力。請(qǐng)大家認(rèn)真讀題，仔細(xì)思考，相信你們一定能從中有所收獲。一、小數(shù)的巧算與應(yīng)用小數(shù)的運(yùn)算在生活中無(wú)處不在，掌握一些巧算方法，能讓我們的計(jì)算又快又準(zhǔn)。例題1：計(jì)算0.25×1.25×32思路點(diǎn)撥：觀察數(shù)字特點(diǎn)，32可以拆分成8×4，而0.25與4相乘、1.25與8相乘都能得到整數(shù)，這是運(yùn)用了乘法的交換律和結(jié)合律。例題2：小明的媽媽買了3.5千克蘋果，每千克蘋果的價(jià)格是4.8元。媽媽付給售貨員20元，應(yīng)找回多少元？思路點(diǎn)撥：這道題考查了小數(shù)乘法在實(shí)際生活中的應(yīng)用。首先需要計(jì)算出買蘋果的總價(jià)錢，然后用付給售貨員的錢減去總價(jià)錢，即可得到應(yīng)找回的錢。注意計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)積的小數(shù)點(diǎn)位置。二、簡(jiǎn)易方程的妙用方程是解決復(fù)雜問(wèn)題的有力工具，學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，能讓我們更清晰地表達(dá)數(shù)量關(guān)系。例題3：一個(gè)數(shù)的3倍加上15，結(jié)果是42。求這個(gè)數(shù)是多少？（用方程解）思路點(diǎn)撥：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，根據(jù)題意可以列出方程：3x+15=42。然后根據(jù)等式的性質(zhì)，逐步求出x的值。解方程時(shí)要注意等號(hào)對(duì)齊。例題4：學(xué)校圖書館買來(lái)一批新書，其中故事書有120本，比科技書的2倍少10本?？萍紩I了多少本？（用方程解）思路點(diǎn)撥：這道題的關(guān)鍵是找出故事書和科技書本數(shù)之間的等量關(guān)系。設(shè)科技書有x本，“故事書比科技書的2倍少10本”，即故事書的本數(shù)=科技書的本數(shù)×2-10。根據(jù)這個(gè)關(guān)系列出方程并求解。三、多邊形的面積探索平面圖形的面積計(jì)算需要我們理解公式的推導(dǎo)過(guò)程，并能靈活運(yùn)用公式解決問(wèn)題。例題5：一個(gè)平行四邊形的花壇，底是8米，高是5米。如果每平方米種12株月季花，這個(gè)花壇一共可以種多少株月季花？思路點(diǎn)撥：首先根據(jù)平行四邊形的面積公式：面積=底×高，計(jì)算出花壇的面積。然后用面積乘以每平方米種植的月季株數(shù)，得到總株數(shù)。例題6：一塊梯形的菜地，上底是15米，下底是25米，高是10米。如果每平方米收白菜8千克，這塊地一共可以收白菜多少千克？思路點(diǎn)撥：先利用梯形的面積公式：面積=（上底+下底）×高÷2，計(jì)算出菜地的面積。再用面積乘以每平方米的白菜產(chǎn)量，即可得到總產(chǎn)量。注意計(jì)算過(guò)程中括號(hào)的運(yùn)用。四、因數(shù)與倍數(shù)的深入理解因數(shù)和倍數(shù)是數(shù)論的基礎(chǔ)，理解它們的性質(zhì)，能幫助我們解決許多實(shí)際問(wèn)題。例題7：有一些糖果，平均分給4個(gè)小朋友或6個(gè)小朋友，都正好分完。這些糖果至少有多少顆？思路點(diǎn)撥：這道題考查的是最小公倍數(shù)的應(yīng)用。“平均分給4個(gè)小朋友或6個(gè)小朋友都正好分完”，說(shuō)明糖果的顆數(shù)是4和6的公倍數(shù)。問(wèn)題問(wèn)“至少有多少顆”，就是求4和6的最小公倍數(shù)。例題8：一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，面積是36平方厘米。這樣的長(zhǎng)方形有多少種不同的形狀？思路點(diǎn)撥：長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬。已知面積是36平方厘米，我們需要找出所有乘積為36的兩個(gè)整數(shù)（長(zhǎng)和寬）的組合。注意長(zhǎng)和寬通常認(rèn)為長(zhǎng)大于等于寬，避免重復(fù)計(jì)數(shù)。五、解決問(wèn)題的策略面對(duì)復(fù)雜的應(yīng)用題，掌握一定的解題策略至關(guān)重要，如畫圖、列表、轉(zhuǎn)化等。例題9：甲乙兩地相距300千米，一輛汽車從甲地開(kāi)往乙地，每小時(shí)行60千米。行駛了3小時(shí)后，汽車離乙地還有多少千米？思路點(diǎn)撥：這是一道簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題?？梢韵惹蟪銎?小時(shí)行駛的路程，然后用總路程減去已經(jīng)行駛的路程，就得到離乙地的距離。也可以畫線段圖幫助理解題意。例題10：學(xué)校組織學(xué)生參加植樹(shù)活動(dòng)，五年級(jí)有兩個(gè)班，一班有42人，二班有45人。如果每人植樹(shù)5棵，五年級(jí)一共植樹(shù)多少棵？（用兩種方法解答）思路點(diǎn)撥：方法一（先算總?cè)藬?shù)，再算總棵數(shù)）：先求出兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)，然后用總?cè)藬?shù)乘以每人植樹(shù)的棵數(shù)。方法二（先分別算各班植樹(shù)棵數(shù)，再相加）：先分別算出一班和二班各植樹(shù)多少棵，然后把兩個(gè)班的植樹(shù)棵數(shù)相加。通過(guò)兩種方法的計(jì)算，你會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果是相同的，這也體現(xiàn)了乘法分配律的思想。六、思維拓展與挑戰(zhàn)例題11：一個(gè)三角形的面積是24平方厘米，它的底是8厘米。如果將這條底延長(zhǎng)2厘米，高不變，這時(shí)三角形的面積是多少平方厘米？思路點(diǎn)撥：首先根據(jù)已知的三角形面積和底，求出三角形的高。然后，底延長(zhǎng)2厘米后，新的底長(zhǎng)是（8+2）厘米，高不變，再根據(jù)面積公式求出新的面積。思考一下，除了這種方法，是否可以直接計(jì)算增加部分的面積，再加上原來(lái)的面積呢？例題12：今年爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，爸爸比兒子大27歲。今年爸爸和兒子各多少歲？（用方程解）思路點(diǎn)撥：設(shè)兒子今年的年齡為x歲，那么爸爸今年的年齡就是4x歲。根據(jù)“爸爸比兒子大27歲”這一數(shù)量關(guān)系，可以列出方程：4x-x=27。解方程求出x的值，即兒子的年齡，再求出爸爸的年齡。結(jié)語(yǔ)同學(xué)們，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就像攀登高峰，每攻克一道難題，就向山頂邁進(jìn)了一步。這份訓(xùn)練題涵蓋了五年級(jí)數(shù)學(xué)的多個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)，希望大家不僅能完成題目，更能在解題后進(jìn)行反思：這道題考