七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)重點(diǎn)復(fù)習(xí)題同學(xué)們，七年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)初中階段的基石，涵蓋了有理數(shù)、代數(shù)式、方程以及圖形的初步認(rèn)識(shí)等重要內(nèi)容。這份復(fù)習(xí)題旨在幫助大家梳理本學(xué)期的基礎(chǔ)知識(shí)，查漏補(bǔ)缺，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。請(qǐng)大家認(rèn)真對(duì)待，獨(dú)立思考，相信通過(guò)這份練習(xí)，你一定能有所收獲。一、有理數(shù)有理數(shù)是我們邁入初中接觸的第一個(gè)重要概念，它將我們對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)從小學(xué)的非負(fù)有理數(shù)擴(kuò)展到了整個(gè)整數(shù)和分?jǐn)?shù)的范疇。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：1.有理數(shù)的分類：整數(shù)（正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)（正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)）。2.數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。3.相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。零的相反數(shù)是零。4.絕對(duì)值：數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零。5.有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。6.有理數(shù)的運(yùn)算：包括加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算。要特別注意運(yùn)算順序（先乘方，再乘除，最后加減；有括號(hào)先算括號(hào)里面的）和符號(hào)法則。練習(xí)題：選擇題1.下列各數(shù)中，不是有理數(shù)的是（）A.-3B.0C.πD.2/32.下列說(shuō)法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)C.絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)一定相等D.有理數(shù)就是正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)填空題3.-5的相反數(shù)是______，絕對(duì)值是______。4.比較大?。?3/4______-4/5（填“>”、“<”或“=”）。5.計(jì)算：(-2)+5=______；(-3)×(-4)=______；12÷(-3)=______。解答題6.計(jì)算：-1^4-(1-0.5)×1/3×[2-(-3)^2]7.已知|a|=3，|b|=5，且a<b，求a+b的值。二、代數(shù)式與整式加減代數(shù)式是代數(shù)的語(yǔ)言，用字母表示數(shù)是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的重要里程碑。整式的加減則是代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：1.代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào)（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也是代數(shù)式。2.整式：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。*單項(xiàng)式：由數(shù)與字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式。單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。*多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，其中不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)。多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。3.同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。4.整式的加減：實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)。如果有括號(hào)，要先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)。練習(xí)題：選擇題8.下列各式中，是單項(xiàng)式的是（）A.a+bB.x^2-1C.3xyD.(m+n)/29.多項(xiàng)式3x^2y-2xy+5是（）A.二次三項(xiàng)式B.三次三項(xiàng)式C.四次三項(xiàng)式D.三次二項(xiàng)式填空題10.單項(xiàng)式-2x^3y^2的系數(shù)是______，次數(shù)是______。11.若3x^my與-x^2y^n是同類項(xiàng)，則m=______，n=______。12.化簡(jiǎn)：3a^2b-2ab^2+5a^2b=______。解答題13.先化簡(jiǎn)，再求值：2(x^2y+xy^2)-2(x^2y-1)-2xy^2-2，其中x=-2，y=2。三、一元一次方程方程是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具，一元一次方程是最基礎(chǔ)也是應(yīng)用最廣泛的方程類型。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：1.方程的定義：含有未知數(shù)的等式叫做方程。2.一元一次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式的方程叫做一元一次方程。3.方程的解：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。4.等式的性質(zhì)：*等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。*等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。5.解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1。6.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟：審（審題）、設(shè)（設(shè)未知數(shù)）、找（找等量關(guān)系）、列（列方程）、解（解方程）、驗(yàn)（檢驗(yàn)）、答（寫出答案）。練習(xí)題：選擇題14.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x^2-4=0B.x+y=3C.1/x=2D.3x-1=015.方程2x-1=3的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-2填空題16.若x=-1是方程2x+m-5=0的解，則m=______。17.當(dāng)x=______時(shí)，代數(shù)式3x-5與1-2x的值相等。解答題18.解方程：(x-1)/2-(2x+1)/3=119.某商店將一件商品按進(jìn)價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)，再打八折銷售，售價(jià)為240元。這件商品的進(jìn)價(jià)是多少元？四、圖形的初步認(rèn)識(shí)從具體到抽象，從實(shí)物到幾何圖形，是我們認(rèn)識(shí)空間與圖形的開(kāi)始。核心知識(shí)點(diǎn)回顧：1.幾何圖形：從實(shí)物中抽象出的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形。幾何圖形包括立體圖形和平面圖形。2.點(diǎn)、線、面、體：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。它們是構(gòu)成幾何圖形的基本元素。3.直線、射線、線段：*直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線。*射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以向一端無(wú)限延伸。*線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能延伸，可以度量長(zhǎng)度。兩點(diǎn)之間，線段最短。4.角：由公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，這兩條射線是角的兩條邊。*角的度量：度、分、秒是常用的角的度量單位。1°=60′，1′=60″。*角的比較與運(yùn)算：可以用量角器量，也可以用疊合法。角的和、差、倍、分及其計(jì)算。*余角和補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。等角的余角相等，等角的補(bǔ)角相等。*對(duì)頂角：對(duì)頂角相等。練習(xí)題：選擇題20.下列圖形中，是平面圖形的是（）A.正方體B.圓柱C.圓D.圓錐21.下列說(shuō)法中，正確的是（）A.延長(zhǎng)直線ABB.延長(zhǎng)射線OAC.延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=ABD.畫直線AB=3cm填空題22.30.5°=______度______分；15°24′=______度。23.若∠α=35°，則它的余角是______°，補(bǔ)角是______°。24.如圖（此處假設(shè)為一個(gè)簡(jiǎn)單的相交線形成對(duì)頂角的圖），直線AB與CD相交于點(diǎn)O，若∠AOC=50°，則∠BOD=______°，∠AOD=______°。解答題25.已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，且BC=3cm，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，求線段AM的長(zhǎng)度。26.一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的3倍還多10°，求這個(gè)角的度數(shù)。復(fù)習(xí)建議1.回歸課本：基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)，首先要回到課本，把每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的定義、性質(zhì)、法則、公式理解透徹。2.勤于思考：做題不是目的，理解才是關(guān)鍵。對(duì)于每一道題，不僅要知道怎么做，更要知道為什么這么做。3.錯(cuò)題整理：建立錯(cuò)題本，把做錯(cuò)的題目整理出來(lái)，分析錯(cuò)誤原因，定期回顧，避免再犯類似錯(cuò)誤。4.注重應(yīng)用：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也要應(yīng)用于生活。多思考知識(shí)點(diǎn)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。希望這份復(fù)習(xí)題能幫助同學(xué)們更好地鞏固七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。記住，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒(méi)有捷徑，唯有踏實(shí)和堅(jiān)持，才能不斷進(jìn)步。加油！---參考答案與提示（請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成，再核對(duì)答案）：一、有理數(shù)1.C（π是無(wú)理數(shù)）2.B3.5，54.>（兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對(duì)值大的反而?。?.3，12，-46.原式=-1-0.5×1/3×(2-9)=-1-1/2×1/3×(-7)=-1+7/6=1/6（注意運(yùn)算順序和符號(hào)）7.由|a|=3得a=±3；由|b|=5得b=±5。因?yàn)閍<b，所以當(dāng)a=3時(shí)，b=5；當(dāng)a=-3時(shí)，b=5。故a+b=8或2。二、代數(shù)式與整式加減8.C9.B（最高次項(xiàng)3x^2y的次數(shù)是3）10.-2，5（系數(shù)包括前面的符號(hào)，所有字母指數(shù)的和：3+2=5）11.2，1（同類項(xiàng)要求字母相同，相同字母指數(shù)也相同）12.8a^2b-2ab^213.原式=2x^2y+2xy^2-2x^2y+2-2xy^2-2=0?；?jiǎn)后結(jié)果為0，與x、y取值無(wú)關(guān)，所以值為0。三、一元一次方程14.D15.C16.7（將x=-1代入方程：2×(-1)+m-5=0，解得m=7）17.6/5（列方程3x-5=1-2x，解得x=6/5）18.去分母（兩邊同乘6）：3(x-1)-2(2x+1)=6去括號(hào)：3x-3-4x-2=6移項(xiàng)合并：-x=11系數(shù)化為1：x=-1119.設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)是x元。根據(jù)題意，得：(1+50%)x×80%=240解得x=200。答：這件商品的進(jìn)價(jià)是200元。四、圖形的初步認(rèn)識(shí)20.C21.C（直線和射線本身是無(wú)限延伸的