第五章平面向量及解三角形（中檔卷）一、單選題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）1．（2022·山西太原·三模（理））設(shè)非零向量滿足，則（

）A． B．C． D．2．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測（文））中，是邊上靠近的三等分點，則向量（

）A． B．C． D．3．（2022·四川遂寧·模擬預(yù)測（文））在△ABC中，“”是“△ABC是銳角三角形”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2022·江西師大附中三模（理））滕王閣，位于江西省南昌市西北部沿江路贛江東岸，始建于唐朝永徽四年，因唐代詩人王勃詩句“落霞與孤鶩齊飛，秋水共長天一色”而流芳后世．如圖，小明同學(xué)為測量滕王閣的高度，在滕王閣的正東方向找到一座建筑物AB，高為，在它們的地面上的點M（B，M，D三點共線）測得樓頂A，滕王閣頂部C的仰角分別為和，在樓頂A處測得閣頂部C的仰角為，則小明估算滕王閣的高度為（

）（精確到）A． B． C． D．5．（2022·全國·模擬預(yù)測）如圖，在矩形中，，點，在線段上，且，則與所成角的余弦值為（

）A． B． C． D．6．（2022·上海·模擬預(yù)測）如圖，在中，已知，D是邊上的一點，，則的長為（

）A． B． C． D．7．（2022·重慶·三模）在中，已知，，在方向上的投影為，P為線段上的一點，且.則的最小值為（

）A． B．4 C．8 D．8．（2022·黑龍江·哈爾濱三中模擬預(yù)測（文））在中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二?多選題（本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分.）9．（2022·湖南·長郡中學(xué)模擬預(yù)測）已知向量，則下列命題正確的是（

）A．存在，使得 B．當(dāng)時，與垂直C．對任意，都有 D．當(dāng)時，10．（2022·江蘇省天一中學(xué)高一期中）已知中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，下列條件中，能使的形狀唯一確定的有（

）A． B．C． D．11．（2022·湖南·長郡中學(xué)模擬預(yù)測）如圖甲所示，古代中國的太極八卦圖是以同圓內(nèi)的圓心為界，畫出相等的兩個陰陽魚，陽魚的頭部有眼，陰魚的頭部有個陽殿，表示萬物都在相互轉(zhuǎn)化，互相涉透，陰中有陽，陽中有陰，陰陽相合，相生相克，蘊含現(xiàn)代哲學(xué)中的矛盾對立統(tǒng)一規(guī)律，其平面圖形記為圖乙中的正八邊形，其中，則（

）A． B．C． D．12．（2022·吉林·長春外國語學(xué)校高一階段練習(xí)）在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且(a＋b)∶(a＋c)∶(b＋c)＝9∶10∶11，則下列結(jié)論正確的是（

）A．sinA∶sinB∶sinC＝3∶4∶5 B．是銳角三角形C．的最大內(nèi)角是最小內(nèi)角的2倍 D．若c＝6，則外接圓半徑為三?填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，其中第16題第一空2分，第二空3分.）13．（2022·貴州六盤水·高一期中）已知向量，不共線，若向量與向量共線，則的值為____________.14．（2022·四川·成都實外高一階段練習(xí)）已知，，與的夾角為，若向量與的夾角是銳角，則實數(shù)入的取值范圍是：______．15．（2022·河北武強(qiáng)中學(xué)高一期中）在中，若，則是__________．16．（2022·江蘇·華羅庚中學(xué)三模）在中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，已知，則的最大值為_________；設(shè)D是上一點，且，則的最大值為_________．四、解答題（本題共6小題，共70分，其中第17題10分，其它每題12分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）17．（2022·上海市七寶中學(xué)模擬預(yù)測）已知向量和向量，且.（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；（2）已知的三個內(nèi)角分別為，若有，，，求的長度.18．（2022·湖南邵陽·一模）在中，若邊對應(yīng)的角分別為，且．(1)求角的大??；(2)若，，求的長度．19．（2022·山西太原·二模（理））在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c．設(shè)．(1)求角C；(2)若D為AB中點，，，求的面積．20．（2022·陜西·西北工業(yè)大學(xué)附屬中學(xué)模擬預(yù)測（理））已知的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且.(1)求角C的值；(2)若2a+b=6，且的面積為，求的周長.21．（2022·遼寧·鞍山一中模擬預(yù)測）已知函數(shù)，其中，．(1)求的單調(diào)增區(qū)間；(2)在中，角、、的對邊分別為、、，若，，求的值．22