21.3二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）21.3二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊設(shè)計(jì)思路本節(jié)課以滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊“21.3二次函數(shù)與一元二次方程”為依據(jù)，通過引入實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，幫助學(xué)生理解二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密相連，符合教學(xué)實(shí)際，注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象思維。通過探究二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程和一元二次方程的基本知識，能夠解一元一次方程和一元二次方程。此外，學(xué)生對函數(shù)的基本概念、一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像也有所了解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣程度不一，部分學(xué)生對函數(shù)和方程的概念理解較為困難，但大部分學(xué)生對于解決實(shí)際問題抱有濃厚興趣。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力差異較大，部分學(xué)生具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和空間想象能力，能夠較好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識；而部分學(xué)生可能在理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念時(shí)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏好于理論學(xué)習(xí)的，也有偏好于實(shí)踐操作的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程時(shí)可能遇到的困難包括：理解二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征，如對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)等；掌握一元二次方程的解法，特別是因式分解和配方法；將二次函數(shù)與一元二次方程結(jié)合，解決實(shí)際問題。此外，學(xué)生可能對數(shù)學(xué)模型的建立和應(yīng)用感到困惑，需要教師引導(dǎo)和啟發(fā)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有滬科版數(shù)學(xué)九年級上冊教材，包括相關(guān)章節(jié)的課本和練習(xí)冊。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表、二次函數(shù)圖像的動態(tài)演示視頻等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生合作學(xué)習(xí)；準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)操作臺，用于演示一元二次方程的解法實(shí)驗(yàn)。教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

1.教師通過提問：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些類型的函數(shù)？它們有什么特點(diǎn)？”引導(dǎo)學(xué)生回顧一次函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

2.展示一個實(shí)際問題：“某商品原價(jià)為200元，打八折后的價(jià)格是多少？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何運(yùn)用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。

3.提出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：“今天我們將學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，探索如何運(yùn)用二次函數(shù)解決實(shí)際問題。”

二、新課講授（用時(shí)15分鐘）

1.引入二次函數(shù)的概念，通過展示二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察并總結(jié)其性質(zhì)，如對稱性、頂點(diǎn)坐標(biāo)等。

2.講解一元二次方程的解法，包括因式分解、配方法和求根公式，結(jié)合實(shí)例進(jìn)行講解。

3.介紹二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系，如二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的解的關(guān)系。

三、實(shí)踐活動（用時(shí)15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成教材中的例題，鞏固二次函數(shù)與一元二次方程的知識。

2.教師展示一組實(shí)際問題，如：“某物體的運(yùn)動軌跡是一個拋物線，已知物體從地面拋出，求物體落地時(shí)的高度?！币龑?dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。

3.學(xué)生分組討論，嘗試將二次函數(shù)與一元二次方程應(yīng)用于實(shí)際問題，如：“某工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，成本為每件100元，售價(jià)為每件150元，求利潤最大時(shí)的生產(chǎn)數(shù)量?！?/p>

四、學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

1.學(xué)生舉例回答：“如何通過二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程的解的個數(shù)？”

-例如：如果二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個交點(diǎn)，則一元二次方程有兩個解；如果有一個交點(diǎn)，則有一個解；如果沒有交點(diǎn)，則無解。

2.學(xué)生舉例回答：“如何通過一元二次方程的解來繪制二次函數(shù)的圖像？”

-例如：先求出一元二次方程的解，即x的值，然后將這些x值代入二次函數(shù)的公式，求出對應(yīng)的y值，最后在坐標(biāo)系中繪制出點(diǎn)，連接這些點(diǎn)得到二次函數(shù)的圖像。

3.學(xué)生舉例回答：“如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與一元二次方程的問題？”

-例如：某商品的原價(jià)為200元，打折后的價(jià)格為150元，求打折的折扣率。將原價(jià)設(shè)為y，折扣后的價(jià)格設(shè)為x，建立一元二次方程y=200(1-x)，然后求解x。

五、總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，以及如何運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。

2.提問：“同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了哪些重點(diǎn)和難點(diǎn)？”

-例如：重點(diǎn)是如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與一元二次方程的問題，難點(diǎn)是如何理解二次函數(shù)的性質(zhì)和圖像特征。

3.教師總結(jié)：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們不僅掌握了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，還學(xué)會了如何運(yùn)用這些知識解決實(shí)際問題。希望大家在今后的學(xué)習(xí)中，能夠靈活運(yùn)用所學(xué)知識，不斷提高自己的數(shù)學(xué)能力。”學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

-學(xué)生能夠理解并掌握二次函數(shù)的概念、性質(zhì)和圖像特征，如對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向等。

-學(xué)生能夠熟練運(yùn)用因式分解、配方法和求根公式解一元二次方程。

-學(xué)生能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與一元二次方程的問題，并運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

2.能力提升：

-學(xué)生在數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理方面得到鍛煉，能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，提高數(shù)學(xué)思維能力。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)應(yīng)用方面得到提升，能夠?qū)?shù)學(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際問題，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

-學(xué)生在合作學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)方面得到鍛煉，能夠在小組討論中積極表達(dá)自己的觀點(diǎn)，傾聽他人意見，共同解決問題。

3.學(xué)習(xí)興趣和習(xí)慣：

-學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更濃厚的興趣，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的重要性。

-學(xué)生養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、積極參與課堂討論等。

-學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，學(xué)會了從不同角度思考問題，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識和解決問題的能力。

4.實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用于實(shí)際生活，如計(jì)算購物折扣、設(shè)計(jì)優(yōu)化方案等。

-學(xué)生在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、工程技術(shù)等領(lǐng)域，能夠運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次方程的知識，提高實(shí)踐能力。

-學(xué)生在參加數(shù)學(xué)競賽、科技創(chuàng)新等活動時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識展示自己的數(shù)學(xué)才華。

5.情感態(tài)度價(jià)值觀：

-學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在人類社會發(fā)展中的重要作用，增強(qiáng)民族自豪感和國家榮譽(yù)感。

-學(xué)生樹立了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，培養(yǎng)了良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-學(xué)生在克服學(xué)習(xí)困難的過程中，培養(yǎng)了堅(jiān)強(qiáng)的意志力和自信心。教學(xué)反思教學(xué)反思

今天這節(jié)課，我主要圍繞“21.3二次函數(shù)與一元二次方程”展開，我覺得整體效果還不錯，但也存在一些值得思考的地方。

首先，我在導(dǎo)入新課的時(shí)候，通過一個實(shí)際問題引起了學(xué)生的興趣，他們能夠迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。但是，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在回答問題時(shí)，對于函數(shù)和方程的基本概念掌握得還不夠牢固。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要更加重視基礎(chǔ)知識的教學(xué)，確保每位學(xué)生都能夠掌握這些基本概念。

在新課講授過程中，我盡量結(jié)合實(shí)際例子來講解二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)和解法。比如，我通過展示拋物線的圖像，讓學(xué)生直觀地理解二次函數(shù)的性質(zhì)；通過實(shí)例演示，讓學(xué)生掌握一元二次方程的解法。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于因式分解和配方法的步驟理解不夠清晰，我在講解時(shí)可能需要更加細(xì)致地解釋每個步驟。

在實(shí)踐活動環(huán)節(jié)，我安排了幾個實(shí)際問題，讓學(xué)生分組討論，嘗試運(yùn)用所學(xué)知識解決問題。這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)初衷是培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。然而，在觀察學(xué)生的討論過程中，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論時(shí)，往往是聽從組長或者學(xué)習(xí)成績好的同學(xué)的意見，自己的思考不夠充分。這讓我意識到，在今后的教學(xué)中，我需要引導(dǎo)學(xué)生積極參與討論，鼓勵他們獨(dú)立思考，提出自己的觀點(diǎn)。

在學(xué)生小組討論環(huán)節(jié)，我提出了幾個問題，例如：“如何通過二次函數(shù)的圖像判斷一元二次方程的解的個數(shù)？”、“如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與一元二次方程的問題？”等。學(xué)生們給出了不同的答案，這讓我看到了他們思維的活躍。但是，也有部分學(xué)生的回答不夠準(zhǔn)確，這說明我在教學(xué)過程中，需要加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

總的來說，今天這節(jié)課取得了一定的效果，但也存在一些不足。在今后的教學(xué)中，我會繼續(xù)努力改進(jìn)教學(xué)方法，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)效果。具體來說，我會從以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)：

1.加強(qiáng)基礎(chǔ)知識的教學(xué)，確保每位學(xué)生都能夠掌握函數(shù)和方程的基本概念。

2.在講解新知識時(shí)，注重結(jié)合實(shí)際例子，讓學(xué)生更好地理解概念和應(yīng)用方法。

3.鼓勵學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和合作精神。

4.加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，提高他們的解題能力和創(chuàng)新意識。

5.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)反饋，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。

我相信，通過不斷的反思和改進(jìn)，我能夠更好地完成教學(xué)任務(wù)，幫助學(xué)生掌握知識，提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)評價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)整體積極，大部分學(xué)生能夠集中注意力，認(rèn)真聽講，并積極參與課堂討論。在提問環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠迅速回答問題，展現(xiàn)出對二次函數(shù)與一元二次方程知識的理解。但也有一小部分學(xué)生在課堂上表現(xiàn)出分心或參與度不高，這需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)對這些學(xué)生的關(guān)注和引導(dǎo)。

2.小組討論成果展示：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們能夠合作完成任務(wù)，提出自己的觀點(diǎn)，并傾聽他人的意見。討論成果展示時(shí)，學(xué)生們能夠清晰、有條理地闡述自己的解題思路，展示了良好的團(tuán)隊(duì)合作精神。然而，也有部分小組在展示時(shí)顯得不夠自信，需要加強(qiáng)他們在公眾面前表達(dá)自己的能力。

3.隨堂測試：

隨堂測試的結(jié)果表明，學(xué)生對二次函數(shù)與一元二次方程的基本概念和解法有較好的掌握。大部分學(xué)生能夠正確解答測試題，但在解決綜合問題時(shí)，部分學(xué)生表現(xiàn)出一定的困難。這表明在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。

4.學(xué)生自評與互評：

在課程結(jié)束后，我引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自評和互評，以了解他們對課程內(nèi)容的掌握程度和課堂表現(xiàn)的反饋。學(xué)生們普遍認(rèn)為本節(jié)課內(nèi)容豐富，講解清晰，但也有部分學(xué)生提出希望教師能夠提供更多的實(shí)際應(yīng)用案例，以便更好地理解理論知識。

5.教師評價(jià)與反饋：

針對學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)和隨堂測試的結(jié)果，我將進(jìn)行以下評價(jià)與反饋：

-對于課堂表現(xiàn)積極的學(xué)生，我將給予表揚(yáng)，并鼓勵他們在今后的學(xué)習(xí)中繼續(xù)保持良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

-對于課堂參與度不高或分心的學(xué)生，我將進(jìn)行個別談話，了解他們的學(xué)習(xí)困難和心理狀態(tài)，并提供相應(yīng)的幫助和指導(dǎo)。

-對于在隨堂測試中表現(xiàn)良好的學(xué)生，我將鼓勵他們繼續(xù)努力，爭取在更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題中取得好成績。

-對于在測試中遇到困難的學(xué)生，我將提供額外的輔導(dǎo)，幫助他們理解和掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和方法。

-對于小組討論成果展示不夠自信的學(xué)生，我將組織一些模擬展示活動，幫助他們提高在公眾面前表達(dá)自己的能力。

總體來說，教學(xué)評價(jià)與反饋將幫助我更好地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，調(diào)整教學(xué)策略，以提高教學(xué)效果。同時(shí)，這也是一個雙向的過程，我希望學(xué)生能夠積極參與，通過反饋來不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法和態(tài)度。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于二次函數(shù)和一元二次方程的發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用的章節(jié)。這些故事不僅能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能讓他們了解數(shù)學(xué)知識在歷史發(fā)展中的作用。

-視頻資源：在線教育平臺上的二次函數(shù)圖像動態(tài)變化視頻，以及一元二次方程解法的動畫演示，幫助學(xué)生直觀理解抽象的數(shù)學(xué)概念。

2.拓展要求：

-鼓勵學(xué)生利用課后時(shí)間閱讀相關(guān)材料，了解二次函數(shù)和一元二次方程在物理學(xué)、工程學(xué)等領(lǐng)域的應(yīng)用實(shí)例。

-觀看視頻資源，通過動畫演示加深對二次函數(shù)圖像特征和一元二次方程解法步驟的理解。

-學(xué)生可以嘗試自己繪制二次函數(shù)的圖像，并分析不同參數(shù)變化對圖像的影響。

-完成一些拓展練習(xí)題，如利用二次函數(shù)解決實(shí)際問題，或者設(shè)計(jì)一元二次方程的解法題目。

-教師可提供以下指導(dǎo)：

-推薦閱讀材料，如《數(shù)學(xué)家的故事》等，鼓勵學(xué)生從歷史角度理解數(shù)學(xué)知識。

-提供在線教育平臺的鏈接，方便學(xué)生觀看視頻資源。

-安排課后輔導(dǎo)時(shí)間，解答學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)過程中遇到的問題。

-組織學(xué)生分享拓展學(xué)習(xí)的心得體會，促進(jìn)交流與學(xué)習(xí)。板書設(shè)計(jì)1.本文