2026屆安徽省安慶市望江縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，該幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知a＝b，下列變形正確的有（）個．①a+c＝b+c；②a﹣c＝b﹣c；③3a＝3b；④ac＝bc；⑤．A．5 B．4 C．3 D．24．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A．與 B．與5 C．與 D．與5．某種商品每件的進價為210元，按標(biāo)價的8折銷售時，利潤率為15%，設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)題意列方程正確的是（）A．210﹣0.8x=210×0.8 B．0.8x=210×0.15C．0.15x=210×0.8 D．0.8x﹣210=210×0.156．去括號正確的是（）A． B． C． D．7．已知數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)的點在原點兩側(cè)，并且到原點的距離相等，數(shù)x，y互為倒數(shù)，那么－2xy的值等于（）A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣18．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4400000000人，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．44×108 B．4.4×109 C．4.4×108 D．4.4×10109．如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A．2a B．a(chǎn) C． D．10．如圖所示，下列說法錯誤的是()A．∠1與∠2是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角C．∠1與∠5是內(nèi)錯角 D．∠1和∠6是同位角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知a＜0＜c，ab＞0，且|b|＞|c|＞|a|，化簡|a+c|+|b+c|﹣|a﹣b|＝_______．12．若點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，若圖中所有線段的和是20cm，則AN的長是_____cm．13．一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：m＝n＝1．使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）．若（x，1）是“相伴數(shù)對”，則x的值為_____．14．已知關(guān)于的方程是一元一次方程，則________．15．若單項式與是同類項，則a+b的值為_____．16．某種零件，標(biāo)明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直徑)．經(jīng)檢查，一個零件的直徑是19.9mm，該零件_______(填“合格”或“不合格”)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知點是直線上一點，，是的平分線．（1）當(dāng)點，在直線的同側(cè)，且在的內(nèi)部時（如圖1所示），設(shè)，求的大小；（2）當(dāng)點與點在直線的兩旁（如圖2所示），（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請給出你的結(jié)論，并說明理由；（3）將圖2中的射線繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到射線，設(shè)，若，則的度數(shù)是（用含的式子表示）18．（8分）如圖，將一根竹竿AD豎直插入水池底部的淤泥中（淤泥足夠深），竹竿的入泥部分CD占全長的，淤泥以上的入水部分BC比入泥部分CD長米，露出水面部分AB為米．（1）求竹竿AD和入水部分BC的長度；（2）因?qū)嶋H需要，現(xiàn)要求豎直移動竹竿，使淤泥與水底交界點C恰好是竹竿底部D與水面交界點B之間的三等分點，請寫出移動方案，并說明此時竹竿端點A相對于水面B的位置．19．（8分）如圖，點和點在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為和，且．（1）求線段的長；（2）點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，且是方程的解，點在線段上，并且，請求出點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)；（3）在（2）的條件下，線段和分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度同時向右運動，運動時間為秒，為線段的中點，為線段的中點，若，求的值．20．（8分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使．(保留作圖痕跡，不寫作法)21．（8分）在數(shù)軸上，點A，B，C表示的數(shù)分別是－6，10，1．點A以每秒3個單位長度的速度向右運動，同時線段BC以每秒1個單位長度的速度也向右運動．（1）運動前線段AB的長度為________；（2）當(dāng)運動時間為多長時，點A和線段BC的中點重合？（3）試探究是否存在運動到某一時刻，線段AB=AC？若存在，求出所有符合條件的點A表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．22．（10分）把表示在數(shù)軸上，并經(jīng)它們按從小到大的順序排列．23．（10分）化簡求值，其中x＝2，y＝﹣0.1．24．（12分）因式分解：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】俯視圖是從上往下所看到的的圖形，由該幾何體的形狀俯視圖形狀.【詳解】從上面看是一個正方形，在正方形的左下角有一個小正方形．故選B．【點睛】簡單組合體的三視圖．2、B【分析】根據(jù)各象限的點的坐標(biāo)的符號特征判斷即可．【詳解】∵-3＜0，2＞0，∴點P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵．3、B【分析】運用等式的基本性質(zhì)求解即可．①、②根據(jù)等式性質(zhì)1判斷，③、④、⑤根據(jù)等式的性質(zhì)2判斷，要注意應(yīng)用等式性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.【詳解】解：已知a＝b，①根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時加上c得：a+c＝b+c，故①正確；②根據(jù)等式性質(zhì)1，兩邊同時減去c得：a﹣c＝b﹣c，故②正確；③根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以3，3a＝3b，故③正確；④根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時乘以c，ac＝bc，故④正確；⑤因為c可能為0，所以與不一定相等，故⑤不正確．故選B．【點睛】本題考查等式的性質(zhì)，選擇相應(yīng)的基本性質(zhì)作依據(jù)是解題關(guān)鍵.要注意應(yīng)用等式基本性質(zhì)2時，等式兩邊同除以一個數(shù)時必須具備該數(shù)不等于零這一條件.4、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，逐一判斷即可．【詳解】解：A、與不符合相反數(shù)定義，故A錯誤；B、=5，故B錯誤；C、，所以與互為相反數(shù)，故C正確；D、，故D錯誤，故答案為：C．【點睛】本題考查了相反數(shù)的概念，掌握基本的概念是解題的關(guān)鍵．5、D【詳解】設(shè)這種商品的標(biāo)價為每件x元，根據(jù)售價-進價=利潤，得：0.8x﹣210=210×0.1．故選D．6、C【分析】根據(jù)去括號規(guī)律：括號前是“-”號，去括號時連同它前面的“-”號一起去掉，括號內(nèi)各項都要變號可得答案．【詳解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故選：C．【點睛】此題主要考查了去括號，關(guān)鍵是注意符號的改變．7、B【詳解】解：由題意得：，，選B．【點睛】此題考查數(shù)軸上的點的特征，數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，在數(shù)軸上在原點的兩側(cè)且到原點的位置相等的數(shù)互為相反數(shù)，互為相反數(shù)的和為0，互為倒數(shù)的兩數(shù)的乘積為1.8、B【分析】將原數(shù)寫成的形式，a是大于等于1小于10的數(shù)．【詳解】解：．故選：B．【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法的表示方法．9、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可．【詳解】解：∵AD+BC=AB，∴2（AD+BC）=3AB，∴2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），∴CD=AC+BC=a，故選B．【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．10、D【分析】根據(jù)同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內(nèi)錯角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內(nèi)角分別進行分析可得答案．【詳解】解：A、∠1與∠2是同旁內(nèi)角，原題說法正確；B、∠1與∠3是同位角，原題說法正確；C、∠1與∠5是內(nèi)錯角，原題說法正確；D、∠1與∠6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D．【點睛】此題主要考查了三線八角，關(guān)鍵是掌握同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)題目條件，判斷出，，，然后化簡絕對值求值．【詳解】解：∵，，∴，∵，，∴，∵，∴，∵，，，∴，∴原式．故答案是：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，解題的關(guān)鍵是掌握化簡絕對值的方法．12、【解析】依據(jù)點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根據(jù)圖中所有線段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，進而得出AN的長．【詳解】解：如圖，∵點M是線段AB的中點，N是線段AM的中點，∴AN=NM=AM=BM=BN=AB，∴AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又∵圖中所有線段的和是20cm，∴AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，∴AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm，故答案為：．【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度．13、﹣．【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出方程，解方程即可求出x的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，去分母得：15x+11＝6x+6，移項合并得：9x＝﹣4，解得：x＝﹣．故答案為：﹣．【點睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵．14、-1【分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．【詳解】由關(guān)于x的方程（m-1）x|m|-1+4=0是一元一次方程，得，解得m=-1，m=1（不符合題意要舍去），故答案為-1．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．15、3【分析】根據(jù)同類項的定義:所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同，分別求得a,b的值，即可求出答案.【詳解】解:∵單項式與是同類項，∴a=1，b=2,∴＝3.故答案為：3.【點睛】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”，相同字母的指數(shù)相同.16、不合格【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法，可得合格范圍，問題得解．【詳解】解：由題意得零件的合格范圍是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范圍內(nèi)．故答案為：不合格【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的加減法得出合格范圍是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）（1）中的結(jié)論不變，即，理由見解析；（3）．【分析】（1）設(shè)，表達出∠BOE，∠COF的大小，再根據(jù)列出方程求解即可；（2）類比（1）的求法，表達出∠BOE，∠COF，列出方程求解即可；（3）對于旋轉(zhuǎn)后OD的位置分兩種情況討論，通過角的運算，表達出∠DOE的度數(shù)，再根據(jù)題意，排除射線OD在∠BOE外部的情況．【詳解】解：（1）設(shè)，則，即（2）（1）中的結(jié)論不變，即（3）分為兩種情況：①如圖3，射線在的內(nèi)部，則∠DOE=180°-∠BOD-∠AOE②如圖4，射線在的外部，則此時∵∠AOC<∠COE即n<60°，∴，又∵∴射線不可能在的外部綜上所述：的度數(shù)為．【點睛】本題考查了基本幾何圖形中的角度的運算，前兩問難度不大，根據(jù)角度運算即可求出，對于第三問，難在對射線OD的位置進行分類討論，解題的關(guān)鍵是靈活對角進行加減運算．18、（1）竹竿AD的長度為5.2米，入水部分BC的長度為1.8米；（2）①應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【分析】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米，列方程求解即可；（2）分BC=BD和CD=BD兩種情況討論，分別列式計算即可求解．【詳解】（1）設(shè)CD部分的長為x米，則BC部分的長為米，竹竿AD的長為4x米．由題意，得，解得：x=1.3.∴竹竿AD的長度為4x=5.2（米），入水部分BC的長度：（米）.（2）①如圖1，當(dāng)BC=BD時，則CD=2BC，由（1）得，BC=1.8，∴CD=2BC=3.6，∴1.3-3.6=-2.3(米)，2.1-2.3=-0.2(米)，∴應(yīng)把竹竿豎直再插入2.3米，竹竿端點A在水面B下方0.2米處；②如圖2，當(dāng)CD=BD時，則CD=BC，由（1）知，BC=1.8，∴CD=BC=0.9，∴1.3-0.9=0.4（米），0.4+2.1=2.5（米）.∴應(yīng)把竹竿豎直拔高0.4米，竹竿端點A在水面B上方2.5米處．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際運用，讀懂題意，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．19、(1)；(2)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為；(3)當(dāng)t=3秒或秒時線段．【分析】（1）根據(jù)平方的非負性，絕對值的非負性求出a=-6，b=8，得到OA=6，OB=8，即可求出AB；（2）解方程求出x=14，得到點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，根據(jù)，列式求出y；（3）根據(jù)中點得到運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t，再分M、N相遇前，相遇后兩種情況分別列方程求出t.【詳解】(1)解：∵，且，∴，∴a+6=0，b-8=0，∴a=-6，b=8，∴OA=6，OB=8，∴AB=OA+OB=6+8=14，(2)解方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為，設(shè)點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為點在線段上，且，，，解這個方程，得，點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)為．(3)解：由(2)得四點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為：．運動前兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4,11，則運動秒后兩點在數(shù)軸上所對應(yīng)的數(shù)分別為-4+6t,11+5t,①線段沒有追上線段時有：(11+5t)-(-4+6t)=12解得：；②線段追上線段后有：(-4+6t)-(11+5t)=12，解得：，綜合上述：當(dāng)t=3秒或秒時線段．【點睛】此題考查線段的和差計算，平方及絕對值的非負性，數(shù)軸上兩點之間的距離，數(shù)軸上動點問題，利用一元一次方程解決圖形問題，注意分類討論的解題思想.20、見解析【分析】畫射線AC，先在射線AC上依次截取AD=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b．【詳解】解：如圖，AB為所作．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．21、（1）16；（2）；（3）15或2．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離公式即可求解；

（2）先根據(jù)中點坐標(biāo)公式求得B、C的中點，再設(shè)當(dāng)運動時間為x秒長時，點A和線段BC的中點重合，根據(jù)路程差的等量關(guān)系列出方程求解即可；