2025年高中物理知識競賽“物理深?！碧綔y方案設(shè)計大賽試題（三）一、選擇題（每題4分，共5題，20分）深海探測器的浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)中，某球形探測艙體積為0.5m3，外殼質(zhì)量200kg，內(nèi)部搭載儀器總質(zhì)量300kg。若海水密度隨深度變化規(guī)律為ρ=1025+0.05h（kg/m3，h為深度，單位m），則探測器能懸浮的最大深度為：A.800mB.1000mC.1200mD.1500m聲吶定位系統(tǒng)中，某主動式聲吶發(fā)射頻率為50kHz的超聲波，在海水中傳播速度為1500m/s。若探測器向正下方海底發(fā)射信號后4秒接收到回波，且海底反射波頻率變?yōu)?9.8kHz，則探測器的下沉速度為：A.1.2m/sB.1.5m/sC.2.0m/sD.3.0m/s深海耐壓艙設(shè)計需考慮材料屈服強度。某鈦合金艙體壁厚d與深度h的關(guān)系滿足d=kh2（k為常數(shù)），若當h=2000m時d=0.1m，則h=4000m時艙體所受徑向壓力與h=2000m時的比值為：A.2:1B.4:1C.8:1D.16:1熱傳導問題：探測器在1000m深度時艙內(nèi)溫度25℃，艙外水溫4℃，艙體表面積2m2，導熱系數(shù)k=50W/(m·K)。若維持艙內(nèi)溫度需功率P=k·A·ΔT/d，當壁厚d=0.1m時，所需加熱功率為：A.210WB.420WC.840WD.1050W電磁感應(yīng)式流速儀中，海水以速度v垂直穿過磁感應(yīng)強度B的勻強磁場，兩電極間距L產(chǎn)生電勢差U。若B=0.02T，L=0.1m，U=3mV，則海流速度為：A.1.5m/sB.2.0m/sC.2.5m/sD.3.0m/s二、填空題（每題6分，共5題，30分）深海探測器的推進系統(tǒng)采用無刷電機驅(qū)動螺旋槳，已知電機輸入電壓24V，電流50A，螺旋槳效率75%，海水阻力F=0.5v2（N，v單位m/s），則探測器的最大巡航速度為______m/s。重力梯度儀可測量重力加速度隨深度的變化。若地球半徑R=6400km，某探測器在1000m深度處測得g=9.78m/s2，則此處的重力加速度理論值為______m/s2（地球密度視為均勻）。深海采樣器通過液壓系統(tǒng)工作，已知液壓泵輸出壓強30MPa，活塞面積0.01m2，若克服沉積物阻力做功1500J，則采樣器插入沉積物的深度為______m。光學成像系統(tǒng)中，某水下相機鏡頭焦距10cm，水的折射率1.33，為拍攝清晰圖像，鏡頭等效焦距應(yīng)調(diào)整為______cm。放射性測年裝置探測到某深海沉積物中碳14的半衰期為5730年，若樣品中碳14與碳12的比值為現(xiàn)代生物的1/8，則該沉積物形成于______年前。三、計算題（共3題，40分）1.探測器動力學分析（12分）某探測器從海面靜止開始豎直下沉，其質(zhì)量m=500kg，所受浮力F浮=5100N，海水阻力F阻=0.2v2（v為瞬時速度，單位m/s）。（1）推導探測器下沉加速度a與速度v的關(guān)系；（2）求探測器的終極下沉速度；（3）若探測器達到終極速度后關(guān)閉推進器，求減速至終極速度一半所需時間。2.熱平衡問題（14分）探測器攜帶的放射性熱源功率為100W，艙體熱容量C=2000J/K，初始艙內(nèi)溫度25℃。已知：艙體散熱功率P散=k·A·(T內(nèi)-T外)/d，其中k=40W/(m·K)，A=1.5m2，d=0.08m海水溫度隨深度變化：T外=10-0.006h（℃，h為深度m）（1）當探測器下潛至h=1000m時，求艙內(nèi)穩(wěn)定溫度；（2）若艙體最高耐受溫度50℃，求探測器能到達的最大深度。3.電磁感應(yīng)與能量轉(zhuǎn)換（14分）某深海發(fā)電機利用洋流推動永磁體在線圈中振動發(fā)電，已知：線圈匝數(shù)N=1000，面積S=0.2m2，磁場變化規(guī)律B=0.05sin(2πt)（T）負載電阻R=50Ω，線圈內(nèi)阻r=10Ω（1）推導感應(yīng)電動勢的瞬時表達式；（2）計算發(fā)電機的平均輸出功率；（3）若洋流能量轉(zhuǎn)化效率為15%，求推動發(fā)電機的最小水流功率。四、綜合設(shè)計題（60分）任務(wù)背景設(shè)計一款能下潛至6000米的無人深海探測器，需完成熱液噴口探測任務(wù)，要求：自主懸浮定位（誤差≤±5m）持續(xù)工作時間≥72小時搭載溫度、壓力、磁場傳感器及高清相機設(shè)計要求（1）總體方案（15分）繪制探測器結(jié)構(gòu)示意圖，標注關(guān)鍵部件（耐壓艙、推進系統(tǒng)、能源模塊、傳感器），說明各模塊功能及質(zhì)量分布。（2）浮力調(diào)節(jié)系統(tǒng)（15分）設(shè)計一種基于油囊體積變化的浮力調(diào)節(jié)裝置：已知鈦合金油囊最大容積0.1m3，液壓油密度850kg/m3，海水密度隨深度變化為ρ=1025+0.05h。推導油囊體積V與深度h的關(guān)系，計算6000m深度時需排出的油量。（3）能源方案（15分）對比鋰電池（能量密度200Wh/kg，效率90%）與同位素電池（Pu-238，能量密度5000Wh/kg，效率60%）的適用性，若探測器總功耗80W，計算兩種方案所需能源模塊質(zhì)量，并分析深海環(huán)境對電池性能的影響。（4）數(shù)據(jù)傳輸設(shè)計（15分）由于深海無法使用電磁波通信，需設(shè)計聲波通信系統(tǒng)：已知聲吶換能器發(fā)射功率100W，頻率10kHz，聲波在海水中衰減系數(shù)α=0.002dB/m，接收靈敏度-120dBm。計算6000米深度處的信號強度，若要求信噪比≥10dB，需采取哪些抗干擾措施？五、誤差分析與優(yōu)化題（30分）某深海壓力傳感器的測量原理為：壓電晶體輸出電壓U與壓力P的關(guān)系為U=kP（k=0.01mV/Pa），測量電路如圖所示，其中運算放大器增益G=1000，A/D轉(zhuǎn)換器量程0-5V。（1）計算該傳感器能測量的最大壓力及對應(yīng)深度；（2）若電路噪聲電壓為1mV，求壓力