基于力學(xué)模型對(duì)拱結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的研究案例概述目錄TOC\o"1-2"\h\u31871基于力學(xué)模型對(duì)拱結(jié)構(gòu)力學(xué)特性的研究案例概述 1185821.1不同結(jié)構(gòu)形式的拱橋?qū)Ρ?1231671.2不同跨度拱橋?qū)Ρ?5119391.3不同拱圈拱橋?qū)Ρ?9拱結(jié)構(gòu)的受力和位移的影響因素有許多，以下將通過完全力學(xué)模型，通過改變影響拱橋受力和位移的參數(shù)，利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器，利用“以直代曲”[5]的思想分析總結(jié)這些參數(shù)對(duì)于拱結(jié)構(gòu)的受力的影響，并通過求解力和位移通過得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行定性的分析和總結(jié)得出拱結(jié)構(gòu)在完全力學(xué)模型的條件下的受力情況以及其中存在的規(guī)律。1.1不同結(jié)構(gòu)形式的拱橋?qū)Ρ?.1.1算例介紹以某拱軸線為y=4fl2x(l?x)的拋物線形拱結(jié)構(gòu)為例，其中:矢高f=10，跨度l=40，并假設(shè)拱的左半部分承受q結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式，分別產(chǎn)生無鉸拱，兩鉸拱，三鉸拱，觀覽器得到的計(jì)算模型圖1.1。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC1不同結(jié)構(gòu)類型拱橋力學(xué)模型1.1.2不同結(jié)構(gòu)形式拱橋內(nèi)力對(duì)比運(yùn)用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器的內(nèi)力計(jì)算功能能夠計(jì)算得以上不同類型拱橋的內(nèi)力并求得各個(gè)類型的拱橋的彎矩圖（圖1.2）、剪力圖（圖1.3）、軸力圖（圖1.4），將其內(nèi)力最大值及其作用位置進(jìn)行匯總（表1.1）圖1.SEQ圖3.\*ARABIC2不同結(jié)構(gòu)形式拱橋彎矩圖圖1.SEQ圖3.\*ARABIC3不同結(jié)構(gòu)形式拱橋剪力圖圖1.SEQ圖3.\*ARABIC4不同形式拱橋軸力圖內(nèi)力類型內(nèi)力峰值及作用結(jié)點(diǎn)無鉸拱兩鉸拱三鉸拱彎矩（kN·m）-237.18（結(jié)點(diǎn)1）-230.93（結(jié)點(diǎn)8）-230.55（結(jié)點(diǎn)8、9）剪力（kN）46.65（結(jié)點(diǎn)1）57.36（結(jié)點(diǎn)6）38.23（結(jié)點(diǎn)6）軸力（kN）170.19（結(jié)點(diǎn)1）161.08（結(jié)點(diǎn)1）161.05（結(jié)點(diǎn)1）表1.SEQ表3.\*ARABIC1不同結(jié)構(gòu)形式拱在相同荷載作用下的內(nèi)力最大值及作用結(jié)點(diǎn)通過以上由結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器建模后所得的數(shù)據(jù)結(jié)果可以對(duì)不同結(jié)構(gòu)形式的拱橋的內(nèi)力規(guī)律定性的分析總結(jié)，可以得出以下結(jié)論：1、在支座的地方會(huì)產(chǎn)生彎矩峰值的是無鉸拱且呈現(xiàn)出的是負(fù)彎矩，2、除了無鉸拱外彎矩峰值都發(fā)生在跨中偏左l/5的地方，而且為負(fù)彎矩，兩拱的最大彎矩值基本相等。3、三鉸拱和無鉸拱的剪力峰值都發(fā)生在拱的跨中截面，然而兩鉸拱的剪力最大值左支座處呈現(xiàn)，這其中兩鉸拱的剪力峰值是最大的。4、三種結(jié)構(gòu)形式的軸力圖基本一樣。1.1.3不同結(jié)構(gòu)形式拱橋位移對(duì)比同樣利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同結(jié)構(gòu)形式拱橋的位移并求得各個(gè)類型的拱橋的位移圖圖1.5，將其位移的最大值及其作用位置進(jìn)行總結(jié)（表1.2）。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC5不同結(jié)構(gòu)形式拱在相同荷載作用下的位移圖XE"圖1.5不同結(jié)構(gòu)形式拱在相同荷載作用下的位移圖"表1.SEQ表3.\*ARABIC2不同結(jié)構(gòu)形式拱位移峰值及作用位置XE"表1.2不同結(jié)構(gòu)形式拱位移峰值及作用位置"XE"表1.2不同結(jié)構(gòu)形式拱位移峰值及作用位置"位移類型位移峰值及作用位置無鉸拱兩鉸拱三鉸拱水平位移（mm）1.04（結(jié)點(diǎn)4）2.66（結(jié)點(diǎn)4）2.66（結(jié)點(diǎn)4）豎向位移（mm）-1.60（結(jié)點(diǎn)4）-1.35（結(jié)點(diǎn)4）-1.35（結(jié)點(diǎn)4）轉(zhuǎn)角（rad）0.000276（結(jié)點(diǎn)6）0.000543（結(jié)點(diǎn)6）0.000545（結(jié)點(diǎn)6左側(cè)）通過對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析總結(jié)之后得出的結(jié)論如下：1、在相同的荷載作用下，無鉸拱位移最小、剛度最大，兩鉸拱和三鉸拱的位移基本相同，剛度差別不大。2、在左半跨均布荷載作用下，最大豎向位移出現(xiàn)在3l/10處，最大轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在跨中點(diǎn)。利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同類型拱橋的支座反力，對(duì)于支座處的約束反力進(jìn)行總結(jié)表1.3。表1.SEQ表3.\*ARABIC3不同結(jié)構(gòu)形式拱支座反力約束反力類型支座處的反力跨度40m（1:4）跨度50m（1:5）跨度100m（1:10）水平推力（kN）96.063（結(jié)點(diǎn)1）-96.063（結(jié)點(diǎn)11）150.099（結(jié)點(diǎn)1）-150.099（結(jié)點(diǎn)11）600.395（結(jié)點(diǎn)1）-600.995（結(jié)點(diǎn)11）豎直反力（kN）136.992（結(jié)點(diǎn)1）48.032（結(jié)點(diǎn)11）171.241（結(jié)點(diǎn)1）60.040（結(jié)點(diǎn)11）342.482（結(jié)點(diǎn)1）120.079（結(jié)點(diǎn)11）彎矩（kN·m）0.000（結(jié)點(diǎn)1）-0.000（結(jié)點(diǎn)11）0.000（結(jié)點(diǎn)1）-0.000（結(jié)點(diǎn)11）0.000（結(jié)點(diǎn)1）-0.000（結(jié)點(diǎn)11）通過分析上述數(shù)據(jù)，得出以下結(jié)論：1、在相同的荷載情況下，隨著跨度的增加（矢跨比的減?。谥ё幃a(chǎn)生的水平推力和豎直推力不斷增大。2、由于三種拱橋都是三鉸拱，因此支座處都不產(chǎn)生彎矩。1.2不同跨度拱橋?qū)Ρ?.2.1算例介紹以某拱軸線為y=4fl2x(l?x)的拋物線形拱結(jié)構(gòu)為例，其中矢高f=10固定不變，并假設(shè)拱的左半部分承受q=10的均布荷載圖1.SEQ圖3.\*ARABIC6不同跨度拱橋力學(xué)模型1.2.2不同跨度拱橋內(nèi)力對(duì)比利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同跨度：跨度100、50、40的拱橋的內(nèi)力并求得各個(gè)類型的拱橋的彎矩圖如圖1.7、剪力圖如圖1.8、軸力圖如圖1.9，將求解出來的內(nèi)力最大值及其作用位置進(jìn)行總結(jié)如表1.4所示。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC7不同跨度拱橋彎矩圖圖1.SEQ圖3.\*ARABIC8不同跨度拱橋剪力圖圖1.SEQ圖3.\*ARABIC9不同跨度拱橋軸力圖表1.SEQ表3.\*ARABIC4不同跨度拱橋及其內(nèi)力最大位置內(nèi)力類型內(nèi)力最大值以及作用位置跨度：40m（1:4）跨度：50m（1:5）跨度100m（1:10）彎矩（kN·m）-230.55（結(jié)點(diǎn)8、9）-360.24（結(jié)點(diǎn)8、9）-1400.95（結(jié)點(diǎn)8、9）剪力（kN）38.23（結(jié)點(diǎn)6）71.82（結(jié)點(diǎn)6）141.97（結(jié)點(diǎn)6）軸力（kN）-161.05（結(jié)點(diǎn)1）-221.87（結(jié)點(diǎn)1）-680.91（結(jié)點(diǎn)1）通過以上數(shù)據(jù)得出結(jié)論：1、由于都是三鉸拱，因此不同跨度的拱的彎矩、剪力和軸力的峰值都發(fā)生在相同的地方。2、三種跨度的拱橋的最大彎矩都發(fā)生在跨中偏左l/5處，且都為負(fù)彎矩，其中，跨度越大產(chǎn)生的彎矩越大，跨度100m處彎矩最大。3、三種跨度的拱橋最大剪力都發(fā)生在跨中截面，跨度為100的剪力峰值最大，呈跨度越大，剪力峰值越大的趨勢。4、三種跨度的拱橋都是在支座處軸力最大，跨度100m在支座處產(chǎn)生的軸力最大，同樣呈現(xiàn)跨度越大軸力峰值越大。1.2.3不同跨度拱橋位移對(duì)比利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同跨度拱橋的位移并求得各個(gè)類型的拱橋的位移圖如圖1.10，將其位移最大值及其作用位置進(jìn)行總結(jié)如表1.5所示。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC10不同跨度拱橋位移圖表1.SEQ表3.\*ARABIC5不同跨度拱橋位移最大值及作用位置位移類型 位移最大值以及作用位置跨度：40m跨度：50m跨度：100m水平位移（mm）2.66（結(jié)點(diǎn)4）5.05（結(jié)點(diǎn)9）41.65（結(jié)點(diǎn)4）豎向位移（mm）-1.35（結(jié)點(diǎn)4）-8.00（結(jié)點(diǎn)4）-129.85（結(jié)點(diǎn)4）轉(zhuǎn)角（rad）0.000545（結(jié)點(diǎn)6）0.001067（結(jié)點(diǎn)6）-0.008482（結(jié)點(diǎn)1）通過以上數(shù)據(jù)，得出結(jié)論如下：1、在相同荷載的作用下，跨度越小剛度越大，位移越小。2、相同荷載下，最大位移都一般出現(xiàn)3l/10的位置上，跨度為40、50m的最大轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在跨中，而跨度100m的跨中轉(zhuǎn)角大，但最大轉(zhuǎn)角出現(xiàn)在支座。1.2.4不同跨度拱橋支座反力對(duì)比利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器求得支座反力，并對(duì)其進(jìn)行總結(jié)整理，得到支座反力（表1.6）。表1.SEQ表3.\*ARABIC6不同跨度拱橋支座反力最大值及其作用位置約束反力類型支座反力最大值及作用位置跨度40m（1:4）跨度50m（1:5）跨度100m（1:10）水平推力（kN）96.063（結(jié)點(diǎn)1）-96.063（結(jié)點(diǎn)11）150.099（結(jié)點(diǎn)1）-150.099（結(jié)點(diǎn)11）600.395（結(jié)點(diǎn)1）-600.995（結(jié)點(diǎn)11）豎直反力（kN）136.992（結(jié)點(diǎn)1）48.032（結(jié)點(diǎn)11）171.241（結(jié)點(diǎn)1）60.040（結(jié)點(diǎn)11）342.482（結(jié)點(diǎn)1）120.079（結(jié)點(diǎn)11）彎矩（kN·m）0.000（結(jié)點(diǎn)1）-0.000（結(jié)點(diǎn)11）0.000（結(jié)點(diǎn)1）-0.000（結(jié)點(diǎn)11）0.000（結(jié)點(diǎn)1）-0.000（結(jié)點(diǎn)11）通過上述數(shù)據(jù)，得出結(jié)論如下：1、在相同的荷載情況下，隨著跨度的增加（矢跨比的減?。?，在支座處產(chǎn)生的水平推力和豎直推力不斷增大。2、由于三種拱橋都是三鉸拱，因此支座處都不產(chǎn)生彎矩。1.3不同拱圈拱橋?qū)Ρ?.1.1算例介紹以某拱軸線為y=4fl2x(l?x)的拋物線形拱結(jié)構(gòu)和拱軸線為半圓為例，其中:拋物線形拱結(jié)構(gòu)的矢高f=10，跨度l=50，半圓形拱圈的跨度l=50，矢高為25，并且假設(shè)拱的左半部分承受1.1.2不同拱圈拱橋內(nèi)力對(duì)比利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同拱圈形狀或不同拱軸線方程的拱橋的內(nèi)力并求得各個(gè)類型的拱橋的彎矩圖如圖1.11、剪力圖如圖1.12、軸力圖如圖1.13，將其內(nèi)力最大值及其作用位置進(jìn)行總結(jié)如表1.7。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC11不同拱圈拱橋彎矩圖對(duì)比圖1.SEQ圖3.\*ARABIC12不同拱圈拱橋剪力圖對(duì)比圖1.SEQ圖3.\*ARABIC13不同拱圈拱橋剪力圖對(duì)比表1.SEQ表3.\*ARABIC7不同拱圈拱橋內(nèi)力最大值及作用位置內(nèi)力類型內(nèi)力最大值以及作用位置半圓形拱圈拋物線形拱圈彎矩（kN·m）334.024（結(jié)點(diǎn)6）-360.24（結(jié)點(diǎn)8、9）剪力（kN）34.967（結(jié)點(diǎn)2）71.82（結(jié)點(diǎn)6）軸力（kN）-221.046（結(jié)點(diǎn)1）-221.87（結(jié)點(diǎn)1）通過分析以上數(shù)據(jù)得出如下結(jié)論：1、由于都是三鉸拱，剪力、彎矩以及軸力峰值發(fā)生的位置基本在同一個(gè)地方。2、半圓形拱圈和拋物線形拱圈在相同荷載下產(chǎn)生的最大彎矩和剪力相差不大。3、拋物線拱圈的最大剪力比半圓形拱橋大一倍。1.1.3不同拱圈拱橋位移對(duì)比利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同拱圈形狀或不同拱軸線方程的拱橋的內(nèi)力并求得各個(gè)類型的拱橋的位移圖如圖1.14，將其位移最大值及其作用位置進(jìn)行總結(jié)如表1.8所示。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC14不同拱圈拱橋位移圖表1.SEQ表3.\*ARABIC8不同拱圈拱橋位移最大值及其作用位置位移類型位移最大值以及作用位置半圓形拱圈拋物線形拱圈水平位移（mm）21.77（結(jié)點(diǎn)7）5.05（結(jié)點(diǎn)9）豎向位移（mm）8.747（結(jié)點(diǎn)7）-8.00（結(jié)點(diǎn)4）轉(zhuǎn)角（rad）-0.001432（結(jié)點(diǎn)1）0.001067（結(jié)點(diǎn)6）通過以上數(shù)據(jù)，可以得出如下結(jié)論：1、半圓形拱和拋物線形的拱豎直方向產(chǎn)生位移的峰值基本相等。2、半圓形拱會(huì)產(chǎn)生較大的水平位移，可能會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失穩(wěn)。1.4不同荷載作用下拱橋?qū)Ρ?.4.1算例介紹以某拱軸線為y=4fl2x(l?x)的拋物線形拱結(jié)構(gòu)為例，其中:矢高f=10，跨度l=40，并假設(shè)其中一個(gè)拱結(jié)構(gòu)的左半部分承受q=40的均布荷載，一個(gè)在跨中承受F=1.4.2不同荷載作用下拱橋內(nèi)力對(duì)比利用結(jié)構(gòu)力學(xué)求解器解得以上不同類型拱橋的內(nèi)力并求得不同荷載作用下的拱橋的彎矩圖如圖1.15、剪力圖如圖1.16、軸力圖如圖1.17，將其內(nèi)力最大值及其作用位置進(jìn)行總結(jié)如表1.9所示。圖1.SEQ圖3.\*ARABIC15不同荷載作用下拱橋彎矩圖圖1.SEQ圖3.\*ARABIC16不同荷載作用下拱橋剪力圖圖1.SEQ圖3.\*ARABIC17不同荷載作用下拱橋軸力圖表1.SEQ表3.\*ARABIC9不同荷載作用下拱橋內(nèi)力最大值及作用位置內(nèi)力類型內(nèi)力最大值以及作用位置均布荷載作用集中力作用彎矩（kN·m）-230.55（結(jié)點(diǎn)8、9）-24.000（結(jié)點(diǎn)3、4、8、9）剪力（kN）38.23（結(jié)點(diǎn)6）-1.980（結(jié)點(diǎn)5、6）軸力（kN）161.05（結(jié)點(diǎn)1）-11.180（結(jié)點(diǎn)3、8）通過以上數(shù)據(jù)，可得以下結(jié)論：1、均布荷載作用下產(chǎn)生的彎矩、剪力、軸力明顯大于集中荷載的作用。2、集中力作用下產(chǎn)生的彎矩對(duì)稱分布，且最大彎矩出現(xiàn)在3l/10處。3、集中力作用下最大剪力出現(xiàn)在跨中的位置。4、集中力的最大軸力作用在3l/10