數學六年級下冊期末重點小學真題A卷及答案解析一、選擇題1．在一張圖紙上，用6厘米長的線段表示12千米，這張圖紙的比例尺為（）。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．18時整，鐘面上的時針和分針所組成的角是（）。A．直角 B．平角 C．周角 D．鈍角3．小剛小時走了千米，他每走1千米需多少小時？正確的算式是（）A．÷B．×C．÷4．在三角形中，三個內角是∠1，∠2，∠3，若∠1＝∠2－∠3，那么這個三角形一定是（）三角形。A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．任意5．一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，比較它們的體積，結果是（）A．圓柱體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法判斷6．下圖中與5號相對的面是（）號。A．2 B．3 C．47．下列說法錯誤的是（）。A．故事書的單價一定，買故事書的本數與總錢數成正比例B．用方磚鋪教室地面（面積一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數成反比例C．六（2）班總人數一定，男生和女生的人數成反比例D．圓錐的體積一定，底面積和高成反比例8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，它們的體積相差28立方厘米，圓錐的體積是（）立方厘米。A．14 B．28 C．42 D．849．高速公路入口處收費站有1號2號3號4號共四個收費窗口，有A，B，C三輛轎車要通過收費窗口購票入高速公路．那么，這三輛轎車共有（）種不同的購票次序．A．24 B．48 C．72 D．12010．如圖所示，在圖1中互不重疊的三角形共有4個。在圖2中互不重疊的三角形共有7個。在圖3中互不重疊的三角形共有10個，……，則在圖6中互不重疊的三角形共有（）。A．10個 B．15個 C．19個 D．22個二、填空題11．15分（______）時；噸（______）千克；（______）。12．。13．六（1）班女生人數是男生人數的，男生人數與全班人數的比是（________），女生人數比男生少（________）%。14．一個圓的半徑由2厘米增加到5厘米，這個圓面積增加了（________）平方厘米。15．甲、乙兩數的平均數是16，甲、乙的比是1∶3，甲是（______），乙是（______）。16．一幅圖的線段比例尺是，把它改寫成數值比例尺是（______）。如果在這幅圖上量得A、B兩點之間的距離為1.5cm，那么A、B兩點間的實際距離是（______）km。17．用一塊長25.12厘米，寬18.84厘米的長方形鐵皮，配上半徑（________）厘米圓形鐵片正好可以做成圓柱形容器。（π取值3.14）18．十個人圍成一個圓圈,每人選擇一個整數并告訴他的兩個鄰座的人,然后每個人算出并宣布他兩個鄰座所選數的平均數,這些平均數如圖所示,則宣布6的那個人選擇的數是______.19．在“6.18”期間，某商城搞促銷，所有商品“買五免一”。王阿姨買了15個相同價格的商品，現價相當于原價的（________）。20．快、中、慢三輛車同時從同l地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人，這三輛車分別用6分鐘、10分鐘、12分鐘追上騎車人?，F在知道快車每小時行駛24千米，中車每小時行駛20千米，那么，慢車每小時行駛（________）千米。三、解答題21．直接寫出得數。25＋69＝2.7×1000＝0.3＋0.25＝60×30%＝4.8×5.2×0＝8÷＝0.4×0.2＝22．下面各題．怎樣算簡便就怎樣算．10507-244+4.37-3.9+4.63-1.1[(-23．解方程或比例。1.2－1.5＝7.5＋＝∶＝∶5424．一卷電話線總長千米。用去一部分后還剩下，還剩下多少千米？25．小明同學完成數學作業(yè)后，不小心將墨水潑在作業(yè)紙上．請你根據提供的條件進行計算，然后將統計圖（如圖）補充完整．已知：（1）這個班數學期末考試的及格率為95%；（2）成績“優(yōu)秀”的人數占全班的35%；（3）成績“良好”的人數比“優(yōu)秀”的人數多．26．陽陽正在讀一本科普書，第一周讀了這本書的，第二周讀了45頁，還剩下這本書的沒有讀。這本科普書一共是多少頁？27．甲、乙兩地間的鐵路長560千米。一列客車和一列貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，4小時相遇，貨車的速度是客車的。相遇時貨車行駛了多少千米？28．有一個長方體容器和一個圓柱體容器，長方體和圓柱體的底面積的比是3∶2（從容器里面量），長方體容器中有1260升水，水深6分米?，F將一部分水倒入圓柱體容器，使兩個容器中水的深度一樣，這時兩個容器中水的深度是多少？29．服裝大促銷，同種價格的運動服，甲商店一律降價25%出售，乙商店一律降價15%出售，且每滿100元再返還現金10元。劉阿姨在甲商店花180元買了一套運動服，如果在乙商店買同樣的運動服，要花多少元？30．在自然數中存在著許多有趣的現象，也隱藏許多令人神往的奧秘，例如：2＋4=3×22＋4＋6=4×32＋4＋6＋8=5×4（1）請你繼續(xù)往下寫三行：______________________________________________________……（2）你有什么發(fā)現：______________（3）利用你的發(fā)現，找出第40行的等號右邊的乘法算式：____×____【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】先將單位統一，再用圖上距離比上實際距離，求出比例尺?！驹斀狻?2千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以這張圖紙的比例尺為1∶200000。故答案為：C【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。2．B解析：B【分析】根據銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義：等于360°的是周角；等于180°的是平角；大于90°的角小于180度的角叫鈍角；等于90°的角叫直角；小于90°的角叫銳角，據此解答即可?！驹斀狻慨旂娒嫔?8時整，時針指著6，分針指12，時針與分針之間有6個大格是180°，是平角。故答案為：B?！军c睛】本題考查角的分類，解答本題的關鍵是結合生活實際和銳角、鈍角、直角、平角、周角的含義進行解答。3．A解析：A【解析】試題分析：小剛小時走了千米，根據除法的意義，用所用時間除以所走里程即得他每走1千米需多少小時．解：根據題意列式為：．故選：A．【點評】本題考查了學生完成簡單的分數除法應用題的能力．4．B解析：B【分析】此三角形的三個內角分別是∠1，∠2，∠3，其中∠2最大，根據題意∠1＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2，又因為三角形的內角和是180°，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此即可知道2∠2＝180°，∠2＝90°，由此即可解答?！驹斀狻恳驗椤?＝∠2－∠3，所以∠1＋∠3＝∠2∠1＋∠2＋∠3＝2∠2∠2：180÷2＝90°所以這個三角形是直角三角形。故答案為：B。【點睛】本題主要考查三角形的分類、三角形內角和定理的運用，熟練掌握定理是解題的關鍵。5．B解析：B【解析】試題分析：根據正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πr2h；可得正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πa3；依此即可比較大?。猓阂驗橐粋€正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，所以正方形的體積為：S=a3；圓柱體的體積為：S=πa3；所以正方形的體積大．故選B．點評：考查了正方形的體積和圓柱體的體積的應用，本題關鍵是表示出兩個圖形的體積．6．A解析：A【分析】觀察正方體的展開圖可知，1號和3號相對，6號和4號相對，5號和2號相對，據此選擇?！驹斀狻坑煞治隹芍c5號相對的面是2號。故選擇：A【點睛】此題考查了正方體的展開圖，明確相對面的中間隔一格，同時培養(yǎng)了學生的空間想象能力。7．C解析：C【分析】根據x÷y＝k（一定），x和y成正比例關系；xy＝k（一定），x和y成反比例關系，進行辨識。【詳解】A．總錢數÷本數＝單價（一定），買故事書的本數與總錢數成正比例，選項說法正確；B．每塊方磚面積×塊數＝教室面積（一定），每塊方磚的面積與所用方磚的塊數成反比例，選項說法正確；C．男生人數＋女生人數＝總人數（一定），是和一定，男生和女生的人數不成比例關系，選項說法錯誤；D．底面積×高＝圓錐體積×3（一定），圓錐的體積一定，底面積和高成反比例，說法正確。故答案為：C【點睛】關鍵是理解正比例和反比例的意義，商一定是正比例關系，積一定是反比例關系。8．A解析：A【分析】等底等高的圓柱是圓錐體積的3倍，圓錐體積是1份，那么圓柱的體積就是3份，圓柱比圓錐多2份，所以用多的28立方厘米除以2即可求出圓錐的體積?！驹斀狻?8÷（3－1）＝28÷2＝14（立方厘米）故答案為：A【點睛】靈活利用圓柱的體積與它等底等高的圓錐的體積關系是解答本題的關鍵。9．C解析：C【分析】分步計數，A有4種不同的購票窗口，B車可以在A車前也可以在A車之后，或者其他三個還沒有繳費的窗口，一共有5種可能；同理得出C的方法，然后把它們相乘即可求解.【詳解】解：分三步進行：第一步先確定A：A車有4個窗口可以選擇；第二步確定B：因為B車可以在A車前也可以在A車之后，或者其他三個還沒有繳費的窗口，一共有5種可能．B車有2+3=5種選擇；第三步確定C：因為不管前面的A和B車是在同一個繳費口還是在兩個不同的繳費口分別繳費的情況，C都有6種方法安排．比如前面A、B兩車都在1號，再比如是按照A、B的順序排的，這個時候2、3、4都是空的，那么C車可以在A前面，在A和B之間，或者是在B之后，或者是在2、3、4號，所以這個時候C就有3+3=6種安排方法．或者A、B車在前面兩個不同的窗口繳費如在1號和2號繳費的，那么C車可以選擇在號的A前或者A之后2種，B車之前或者B車之后2種，或者3號或者4號共2種，那么C車也有2+2+1+1=6種方法．所以三個車繳費的方法就有4×5×6=120種方法．故選C．10．C解析：C【分析】圖一：1×3＋1＝4個圖二：2×3＋1＝7個圖三：3×3＋1＝10個由此可以得出結論圖n：n×3＋1＝3n＋1求圖6中互不重疊的三角形共有幾個，即把n＝6代入計算即可?！驹斀狻繄Dn中有：n×3＋1＝3n＋1個三角形當n＝6時3n＋1＝3×6＋1＝19（個）故答案為：C?！军c睛】此題主要考查學生的觀察能力和總結能力，對于找規(guī)律的題目要哪些部分發(fā)生了什么變化，是按照什么規(guī)律變化的，最后直接用規(guī)律求解。二、填空題11．254007000【分析】根據1時＝60分，1噸＝1000千克，1平方米＝10000平方厘米，進行換算即可?！驹斀狻?5÷60＝0.25（時）；×1000＝400（千克）；×10000＝7000（平方厘米）【點睛】單位大變小乘進率，單位小變大除以進率。12．4；16；25；80【分析】把小數化為分數，根據分數、除法、比之間的關系，利用商不變的性質和比的基本性質計算即可。【詳解】0.8＝（80）%＝＝4÷5＝4∶5＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝（16）÷20＝4∶5＝（4×5）∶（5×5）＝20∶（25）【點睛】掌握小數、分數、百分數互化的方法以及分數、除法、比之間的關系是解答題目的關鍵。13．B解析：4∶725【分析】（1）女生人數是男生人數的，則女生人數∶男生人數＝3∶4，男生人數∶全班人數＝4∶（3＋4）＝4∶7；（2）女生占3份，男生占4份，B比A少百分之幾的計算方法：（A－B）÷A×100%；據此解答?！驹斀狻浚?）男生人數∶全班人數＝4∶（3＋4）＝4∶7；（2）（4－3）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】根據分數與比的關系求出男女生的人數比是解答題目的關鍵。14．94【分析】根據圓的面積公式，先分別求出半徑是5厘米和2厘米的圓的面積，再利用減法求出面積增加了多少平方厘米。【詳解】3.14×52－3.14×22＝78.5－12.56＝65.94（平方厘米）所以，這個圓的面積增加了65.94平方厘米?！军c睛】本題考查了圓的面積，靈活運用圓的面積公式是解題的關鍵。15．24【分析】用平均數×2，求出甲乙兩數和，兩數和÷總份數，求出一份數，一份數分別乘甲、乙兩數對應份數即可?！驹斀狻?6×2÷（1＋3）＝32÷4＝88×1＝88×3＝24【解析：24【分析】用平均數×2，求出甲乙兩數和，兩數和÷總份數，求出一份數，一份數分別乘甲、乙兩數對應份數即可?！驹斀狻?6×2÷（1＋3）＝32÷4＝88×1＝88×3＝24【點睛】關鍵是掌握平均數求法，理解比的意義。16．1∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，即可求出比例尺；根據線段比例尺求出A、B兩點間的實際距離?！驹斀狻拷馕觯?∶30000045【分析】觀察線段比例尺可知，圖上1厘米表示實際30千米，根據圖上距離∶實際距離＝比例尺，即可求出比例尺；根據線段比例尺求出A、B兩點間的實際距離?！驹斀狻?0km＝300000cm，數值比例尺：1∶300000；A、B兩點間的實際距離：1.5×30＝45（km）。【點睛】本題考查了比例尺及圖上距離和實際距離的換算，通過線段比例尺更容易計算出實際距離。17．3或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長與底面相接，再根據“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！窘馕觯?或4【分析】本題共有兩種情況，一種是長做圓柱的高，則寬與底面相接，再根據“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可；另一種是寬做圓柱的高，則長與底面相接，再根據“r＝c÷π÷2”求出底面半徑即可?！驹斀狻?8.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（厘米）；25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（厘米）【點睛】解答本題時要考慮全面，長方形圍成圓柱共有兩種情況。18．1【解析】【詳解】設宣布的數為的人所選的數為,則有,,,,.將上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.解析：1【解析】【詳解】設宣布的數為的人所選的數為,則有,,,,.將上五式相加,得2()=50.故=25.即6++18=25,于是=1.19．【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現價，除以原價即可?！驹斀狻?5÷5＝3（15－3）÷15＝12÷1解析：【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現價，除以原價即可?！驹斀狻?5÷5＝3（15－3）÷15＝12÷15＝現價相當于原價的?！军c睛】理解促銷規(guī)則，分別表示出現價與原價是解題關鍵。20．19【分析】快、中、慢三輛車與騎車人的路程差都是一樣的。設騎車人的速度為x千米/時，則列方程為（24－x）×=（20－x）×，求出騎車人的速度為14千米/時?？欤┸嚺c騎車人的路程差為（2解析：19【分析】快、中、慢三輛車與騎車人的路程差都是一樣的。設騎車人的速度為x千米/時，則列方程為（24－x）×=（20－x）×，求出騎車人的速度為14千米/時。快（慢）車與騎車人的路程差為（24－14）×=1（千米），1÷=5（千米/時）求出慢車與騎車人的速度差，最后求慢車的速度14＋5=19（千米/時）。【詳解】解：設騎車人的速度為x千米/時。（24－x）×=（20－x）×－x=－xx=14路程差：（24－14）×=1（千米）速度差：1÷=5（千米/時）慢車的速度14＋5=19（千米/時）【點睛】找準追及問題中的速度差和路程差是解題的關鍵。三、解答題21．94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略解析：94；2700；0.55；18；09；0.08；；【詳解】略22．54;;4;【詳解】略解析：54;;4;【詳解】略23．（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36?！痉治觥浚?）和（2）遵循等式的性質1（等式兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍成立）和等式的性質2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數，等式仍解析：（1）x＝7.5；（2）x＝；（3）x＝36?！痉治觥浚?）和（2）遵循等式的性質1（等式兩邊同時加上或減去相同的數，等式仍成立）和等式的性質2（等式兩邊同時乘以或除以（0除外）相同的數，等式仍成立）來進行解方程；（3）根據比例的基本性質，內項乘以內項等于外項乘以外項。據此進行解答。【詳解】（1）1.2x－1.5＝7.5解：1.2x－1.5＋1.5＝7.5＋1.51.2x＝91.2x÷1.2＝9÷1.2x＝7.5；（2）x＋x＝解：x＋x＝x＝x÷＝÷x＝×x＝；（3）∶x＝∶54解：x＝×54x＝24x÷＝24÷x＝24×x＝36?！军c睛】解決此題的關鍵是熟練掌握等式的性質1和2以及比例的基本性質。24．千米【詳解】(千米)答：還剩千米。解析：千米【詳解】(千米)答：還剩千米。25．【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數占全班人數的1﹣95%=5%．據此求出全班人數．根據（2）求出優(yōu)秀的人數：用全班人數乘以35%．根據（3）用優(yōu)秀人數乘以解析：【解析】【分析】由圖形知，不及格2人，及格率為95%，即不及格的人數占全班人數的1﹣95%=5%．據此求出全班人數．根據（2）求出優(yōu)秀的人數：用全班人數乘以35%．根據（3）用優(yōu)秀人數乘以（1+）求出良好的人數．用全班人數減去（優(yōu)秀+良好+不及格）得出及格的人數．根據上述數據完成統計圖．【詳解】2÷（1﹣95%）=2÷0.05=40（人）40×35%=14（人）14×（1+）=14×=18（人）40﹣2﹣14﹣18=6（人）統計圖如下：26．108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。解析：108頁【解析】【詳解】1--=，45÷=108（頁）答：這本書一共108頁。27．240千米【分析】根據題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝解析：240千米【分析】根據題意，因為“貨車的速度是客車的”，所以相同時間內兩車所行路程的比為3∶4，根據按比分配原則即可解答?！驹斀狻?60÷（4＋3）＝560÷7＝80（千米）80×3＝240（千米）答：相遇時貨車行駛了240千米?！军c睛】此題主要考查的行程問題，關鍵是利用比的應用去解決。28．6分米【分析】因為長方體和圓柱的體積公式都是V＝Sh，可以設這時容器中水的深度是x分米，根據長方體的底×倒出的水深＝圓柱體的底×倒入的水深，列式為：3×（6－x）＝2x，求方程的解即可?！驹斀饨馕觯?分