（完整版）數(shù)學(xué)初一分班重點小學(xué)試題A卷及解析一、選擇題1．用同樣大小的正方體木塊拼成一個大正方形，下面小正方體的塊數(shù)不能拼成大正方體的是（）．A．24塊 B．27塊 C．64塊答案：A解析：A【分析】小正方體拼成一個大正方體至少需要8個，那么要想繼續(xù)可以拼成大正方體，需要的小正方體用總數(shù)必須是一個數(shù)的完全立方數(shù)才可以．【詳解】24不是完全立方數(shù)，不符合；27=33符合；64=43符合．正確答案選A．【點睛】本題考查小正方體拼組大正方體的方法以及正方體體積的計算方法及其運用．2．下面錯誤的說法是（）。A．一個比，它的前項乘4，后項除以，這個比的比值不變B．非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是鈍角三角形D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等答案：C解析：C【分析】A.比的前項和后項，同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；B．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；C．三角形內(nèi)角和180°，兩個數(shù)相除也叫兩個數(shù)的比；D．根據(jù)圓的特征進行分析。【詳解】A．一個比，它的前項乘4，后項除以，相當于后項乘4，這個比的比值不變，說法正確；B．1的倒數(shù)等于1，非零自然數(shù)的倒數(shù)不一定比它本身小，說法正確；C．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3，這個三角形是直角三角形，選項說法錯誤；D．在同一個圓內(nèi)或等圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，說法正確。故答案為：C【點睛】本題考查的知識點較多，要綜合運用所學(xué)知識。3．一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，比較它們的體積，結(jié)果是（）A．圓柱體大 B．正方體大 C．一樣大 D．無法判斷答案：B解析：B【解析】試題分析：根據(jù)正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πr2h；可得正方形的體積公式：S=a3；圓柱體的體積公式：S=πa3；依此即可比較大小．解：因為一個正方形的棱長和一個圓柱體的底面直徑、高均相等，所以正方形的體積為：S=a3；圓柱體的體積為：S=πa3；所以正方形的體積大．故選B．點評：考查了正方形的體積和圓柱體的體積的應(yīng)用，本題關(guān)鍵是表示出兩個圖形的體積．4．如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，與數(shù)字3所在的面相對的面上的數(shù)字是（）。A．1 B．5 C．6答案：C解析：C【分析】正方體展開圖的相對面辨別方法：相對之端是對面即相對的兩個小正方形（中間隔著一個小正方形）是正方體的兩個對面，“z”字兩端處的小正方形是正方體的對面；據(jù)此解答。【詳解】由分析可知：與數(shù)字3所在的面相對的面上的數(shù)字是6。故答案為：C【點睛】掌握正方體展開圖的相對面辨別方法是解答此題的關(guān)鍵。5．下列說法錯誤的是（）。A．0是自然數(shù) B．平行四邊形的面積是三角形的2倍C．梯形的高有無數(shù)條 D．甲比乙多，乙就比甲少答案：B解析：B【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐項進行分析。【詳解】A．0是自然數(shù)，說法正確；B．只有等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍，原說法錯誤；C．梯形的高有無數(shù)條，說法正確；D．甲比乙多，把乙看作單位“1”，甲為1＋＝，乙就比甲少÷＝，原說法正確。故答案為：B【點睛】兩數(shù)差÷較小數(shù)＝多幾分之幾；兩數(shù)差÷較大數(shù)＝少幾分之幾。6．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，下面式子中，結(jié)果是奇數(shù)的是（）。A．3x＋y B．2x＋y C．2（x＋y）答案：A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．x是奇數(shù)，所以3x是奇數(shù)，又y是偶數(shù)，所以3x＋y是奇數(shù)；B．x是奇數(shù)，所以2x是偶數(shù)，又y是偶數(shù)，所以2x＋y是偶數(shù)；C．x是奇數(shù)，y是偶數(shù)，所以x＋y是奇數(shù)，2（x＋y）是偶數(shù)；故答案為：A【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。7．六年級的小明和爸爸媽媽去太陽島游玩，太陽島收費為門票80元/張，學(xué)生半價（小明打五折）三人共花費（）元。A．160 B．200 C．240 D．120答案：B解析：B【分析】由題意可知：爸爸媽媽買票花了80×2＝160元，小明買票花了80×50%＝40元，三人共花了160＋40＝200元；據(jù)此解答?！驹斀狻?0×2＋80×50%＝160＋40＝200（元）故答案為：B【點睛】本題主要考查折扣問題，打五折就是現(xiàn)價是原價的50%。8．一臺彩電現(xiàn)降價，再提價，現(xiàn)價比原價（）．A．提高了 B．降低了 C．一樣 D．無法確定答案：B解析：B【詳解】略9．一張圓形紙片被連續(xù)對折三次，對折后的圖形如圖所示，量得圓弧長1.57cm，則原圓形紙片的直徑是（）。A．2cm B．4cm C．6cm答案：B解析：B【分析】將圓形紙片被連續(xù)對折三次，所得扇形的弧長是圓周長的，由此可知圓的周長是1.57÷，帶入圓的周長公式即可求出直徑?！驹斀狻?.57÷÷3.14＝12.56÷3.14＝4（厘米）故答案為：B【點睛】解答本題的關(guān)鍵是理解扇形的弧長是圓周長的。10．如圖，擺第1個圖形要6根小棒，擺第2個圖形要11根小棒。按這樣的規(guī)律，擺第20個圖形要（）根小棒。A．100 B．101 C．119 D．120答案：B解析：B【分析】擺1個圖形需要6根小棒，可以寫作：5×1＋1；擺2個圖形需要11根小棒，可以寫作：5×2＋1；擺3個圖形需要16根小棒，可以寫成：5×3＋1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題?！驹斀狻坑煞治隹芍?，擺1個圖形需要小棒數(shù)量：5×1＋1‘擺2個圖形需要小棒數(shù)量：5×2＋1；擺3個圖形需要小棒數(shù)量：5×3＋1；由此即可知道擺n個圖形需要小棒數(shù)量：5×n＋1；擺第20個圖形，即當n＝20，代數(shù)式子，即5×20＋1＝100＋1＝101（根）故答案為：B?！军c睛】根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進行解答，是此類問題的關(guān)鍵11．世界上最大的海洋是太平洋，面積是一億七千九百九十六萬八千平方千米。這個數(shù)寫作（________），改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________），省略億位后面的尾數(shù)約是（________）億。解析：17996.8萬2【分析】整數(shù)的寫法：從高位起，一級一級往下寫。幾在什么數(shù)位，就在那個數(shù)位上寫幾。哪個數(shù)位沒有數(shù)字，就在那個數(shù)位上寫“0”；整數(shù)的改寫：非整億數(shù)的改寫，在億位數(shù)字的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的0，再在小數(shù)的后面加寫“億”字作單位；求近似數(shù)：要求精確到某一位的后一位數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去；如果是5或比5大，就把尾數(shù)舍去，再向前一位進一?！驹斀狻恳粌|七千九百九十六萬八千：可以看出共有三級。億級上是1，萬級上是7996，個級上是8000，合起來就是寫作：179968000；改寫成用萬做單位的數(shù)：在萬位數(shù)字6的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的3個0，再在小數(shù)17996.8的后面加寫“萬”字作單位；省略億后面的尾數(shù)，看千萬位上的數(shù)字7，比5大，把尾數(shù)舍去，向前一位進1，就是2億?！军c睛】大數(shù)的讀寫、改寫、近似數(shù)，方法敘述起來有些冗長，應(yīng)用起來也不容易掌握。需要我們在不斷的練習(xí)中熟能生巧。12．的分數(shù)單位是（________），再增加（________）個這樣的分數(shù)單位就成了最小的質(zhì)數(shù)。解析：【分析】的分數(shù)單位是，最小的質(zhì)數(shù)是2，2里面含有16個，用2里面含有的分數(shù)單位個數(shù)減去里面含有的分數(shù)單位個數(shù)即可?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是；16－5＝11（個）【點睛】明確分數(shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題13．（________）噸比30噸多，40米比50米少（________）%。解析：20【分析】求比一個數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用“這個數(shù)×（1＋幾分之幾）”；求一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用“兩個數(shù)的差÷另一個數(shù)”?！驹斀狻?0×（1＋）＝30×＝35（噸）；（50－40）÷50＝10÷50＝20%【點睛】熟記分數(shù)乘法的意義以及求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的計算方法是關(guān)鍵。14．把一個半徑是3厘米的圓分成若干等份，然后把它剪開，照下圖的樣子拼起來，拼成的圖形的周長比原來圓的周長增加（________）厘米。解析：6【分析】根據(jù)題圖可知，拼成的長方形的周長比原來圓的周長多了兩條半徑，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×2＝6（厘米）【點睛】理解熟記圓的面積推導(dǎo)過程是解答本題的關(guān)鍵。15．配一種消毒水，藥和水的比是1∶500，現(xiàn)在用藥3kg，需要用水（________）kg。答案：1500【分析】藥和水的比是1∶500，藥占1份是3kg，水占500份，計算出500份對應(yīng)的量即可?！驹斀狻?÷1×500＝3×500＝1500（kg）【點睛】掌握按比例分配問題的解解析：1500【分析】藥和水的比是1∶500，藥占1份是3kg，水占500份，計算出500份對應(yīng)的量即可?！驹斀狻?÷1×500＝3×500＝1500（kg）【點睛】掌握按比例分配問題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。16．在比例尺為1∶6000000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的航空線長為15cm，甲、乙兩地之間的實際航空線長為（________）km。答案：900【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?5÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系解析：900【分析】根據(jù)“實際距離＝圖上距離÷比例尺”進行解答即可?！驹斀狻?5÷＝90000000（厘米）；90000000厘米＝900千米【點睛】明確實際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。17．一個圓柱的側(cè)面積是25.12平方厘米，高是4厘米，它的底面直徑是（______）。答案：2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長，底面周長除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米?！军c睛】此題考查圓柱解析：2厘米【分析】圓柱的側(cè)面積等于底面周長乘高，則側(cè)面積除以高可得底面周長，底面周長除以π即可得底面直徑?！驹斀狻?5.12÷4÷3.14＝2（厘米）。故答案為2厘米。【點睛】此題考查圓柱的側(cè)面積，按公式推出并求解。18．三個數(shù)的平均數(shù)是12.5，已知第一個數(shù)是10.5，第二個數(shù)是11.5，第三個數(shù)是________．答案：5【解析】【詳解】略解析：5【解析】【詳解】略19．走一段1000米長的路，淘氣用15分鐘，笑笑用20分鐘，淘氣和笑笑所用的時間比是_________，行走的速度比是_________。答案：3∶44∶3【分析】根據(jù)比的意義，直接寫出淘氣和笑笑所用的時間比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可；根據(jù)速度＝路程÷時間，把數(shù)代入求出淘氣和笑笑的速度，然后再根據(jù)比的意義求出速度比，再解析：3∶44∶3【分析】根據(jù)比的意義，直接寫出淘氣和笑笑所用的時間比，再根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡即可；根據(jù)速度＝路程÷時間，把數(shù)代入求出淘氣和笑笑的速度，然后再根據(jù)比的意義求出速度比，再化簡?！驹斀狻繒r間比：15∶20＝（15÷5）∶（20÷5）＝3∶4淘氣的速度：1000÷15＝（米/分）笑笑的速度：1000÷20＝50（米/分）速度比：∶50＝（×）∶（50×）＝4∶3【點睛】本題主要考查比的意義、比的基本性質(zhì)以及行程問題的公式，熟練掌握比的基本性質(zhì)并靈活運用。20．跳繩比賽中，六（2）班選派4名隊員共跳了290下，總有1名隊員至少要跳（________）下。答案：73【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體；（2）當n能被m整除時，k＝個物體?！驹斀狻?90解析：73【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體；（2）當n能被m整除時，k＝個物體?！驹斀狻?90÷4＝72（下）……2（下）72＋1＝73（下）故答案為：73【點睛】本題考查了抽屜問題，關(guān)鍵是構(gòu)造物體和抽屜，也就是找到代表物體和抽屜的量，然后依據(jù)抽屜原則進行計算。21．直接寫得數(shù)。答案：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略解析：52；；；560；4.2；0.3；0.2；；9；；0；【詳解】略22．下列各題怎樣簡便就怎樣算．36015-2.51.46.875-+-++)]答案：5166【詳解】略解析：5166【詳解】略三、解答題23．解方程。答案：x＝4；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；先合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；根據(jù)解析：x＝4；x＝；x＝【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時加上0.5×8的積，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以2.5即可；先合并同類項，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時除以即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為x＝×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時除以即可?！驹斀狻拷猓?.5x＝6＋4x＝10÷2.5x＝4解：x＝x＝÷x＝解：x＝×x＝÷x＝【點睛】本題主要考查解方程、解比例的方法，根據(jù)數(shù)據(jù)、符號特點靈活應(yīng)用等式的性質(zhì)計算即可。24．六年段有240名同學(xué)，其中有的同學(xué)參加口算比賽，獲獎的同學(xué)占參加比賽人數(shù)的，獲獎的同學(xué)有多少名？答案：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．解析：36名【詳解】240××＝90×＝36（名）答：獲獎的同學(xué)有36名．25．某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？答案：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現(xiàn)在的價格是：90×90%=81（元），現(xiàn)在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元解析：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現(xiàn)在的價格是：90×90%=81（元），現(xiàn)在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×18=1800（元）；現(xiàn)在每天可以出售：100×2.5=250（件），現(xiàn)在每天可得利潤：250×9=2250（元）；現(xiàn)在每天的利潤比原來增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利潤比原來增加450元．26．兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車的速度是80千米／時，乙車的速度是75千米／時，經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?答案：279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車解析：279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車1.2小時一共行駛的路程÷=A、B兩地相距的路程，據(jù)此列式解答.【詳解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B兩地相距279千米.27．小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā)，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？答案：2196米【分析】小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，所走的路程也不變，這說明小強提高速度后少用了4分鐘，而這4分鐘的路程，就是4×70＝280米，但小強的速度增加了90－70＝20米，說明這增加的解析：2196米【分析】小紅提前4分鐘出發(fā)，且速度不變，所走的路程也不變，這說明小強提高速度后少用了4分鐘，而這4分鐘的路程，就是4×70＝280米，但小強的速度增加了90－70＝20米，說明這增加的280米必須是增加的速度乘上小明走的時間得出的，由此即可得出小強與小紅相遇時走了280÷20＝14分，據(jù)此再利用路程＝速度×?xí)r間即可解答。【詳解】因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由（70×4）÷（90－70）＝14（分）可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距（52＋70）×18＝2196（米）。答：小紅和小強兩人的家相距2196米?！军c睛】本題考查多次相遇問題，也可用比列的方法解決。28．化工廠新建了一個圓柱體儲料罐，從里面量，底面直徑是10米，高是4米。（1）這個儲料罐的容積是多少立方米？（2）為了安全，只允許用儲料罐的75%儲料，允許儲料的容積是多少？（3）每立方米可以儲料0.8噸，最多允許儲料多少噸？答案：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)解析：（1）314立方米（2）235.5立方米（3）188.4噸【分析】（1）根據(jù)圓柱的容積（體積）公式V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）把這個圓柱體儲料罐的容積看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分數(shù)的意義，用乘法解答。（3）用允許儲料的容積乘每立方米儲料的質(zhì)量即可?！驹斀狻浚?）3.14×（10÷2）2×4＝3.14×25×4＝314（立方米）；答：這個儲料罐的容積是314立方米。（2）314×75%＝314×0.75＝235.5（立方米）；答：允許儲料的容積是235.5立方米。（3）235.5×0.8＝188.4（噸）；答：最多允許儲料188.4噸?！军c睛】此題主要考查圓柱的容積（體積）公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。29．王老師要買60個足球，三個店的足球單價都是25元，你認為王老師到哪個店買合算？三個店的優(yōu)惠情況如下：甲店：每買10個送2個；乙店：打八折銷售；丙店：購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。答案：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出60個足球的總價，再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù)；丙店解析：乙店合算【分析】由題意可知，甲店買50個送10個剛好60個即買50個足球的錢可以買到60個足球；乙店打八折銷售，根據(jù)單價×數(shù)量＝總價，求出60個足球的總價，再乘80%即可求出到乙店花的錢數(shù)；丙店購物每滿200元，返現(xiàn)金30元。先求出買60個足球的總價，再求出總價里面含有多少個200，進而得出返還的金額，最后用總價減去返還的金額求出到丙店花的錢數(shù)；比較所花錢數(shù)即可解答?！驹斀狻考椎辏?0÷（10＋2）＝60÷12＝5（組）5×10×25＝1250（元）；乙店：60×25×80%＝1500×80%＝1200（元）；丙店：60×25÷200＝1500÷200＝7（個）……100（元）60×25－7×30＝1500－210＝1290（元）1290＞1250＞1200答：乙店合算?！军c睛】本題主要考查折扣問題，解題時要理解打折的含義：打幾幾折，現(xiàn)價就是原價的百分之幾十幾。30．探究與歸納。通過閱讀所得的啟示來回答問題（閱讀中的結(jié)論可直接用）。閱讀：在直線是有n個不同點，則此直線上共有多少條線段？分析：通過畫圖嘗試，得表