分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題專項(xiàng)練習(xí)合集在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)旅程中，分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題如同一個個小小的橋梁，連接著抽象的數(shù)學(xué)概念與豐富多彩的現(xiàn)實(shí)生活。掌握這類問題的解題技巧，不僅能夠深化對分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，更能提升我們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。本合集精心篩選和編排了一系列分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，旨在幫助同學(xué)們系統(tǒng)練習(xí)，鞏固所學(xué)，逐步提升解題素養(yǎng)。一、解題思路點(diǎn)撥在著手解決分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題之前，我們首先要明確幾個核心要點(diǎn)：1.準(zhǔn)確識別“單位‘1’”：這是解決分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的基石。通常情況下，“是”、“占”、“比”、“相當(dāng)于”等詞語后面的量，或者“的”字前面的量，往往就是我們要找的“單位‘1’”。例如，“男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾”，這里“女生人數(shù)”就是單位“1”。2.理解分?jǐn)?shù)的意義：題目中出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)，表示的是兩個量之間的倍比關(guān)系。例如，“用去了全部的1/3”，表示用去的量與總量（單位“1”）的關(guān)系是1/3。3.掌握核心數(shù)量關(guān)系：分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題最基本的數(shù)量關(guān)系是：單位“1”的量×對應(yīng)分率=分率所對應(yīng)的具體數(shù)量。如果已知單位“1”的量和分率，求對應(yīng)的具體數(shù)量，就直接運(yùn)用這個關(guān)系式進(jìn)行計算。在解題時，建議同學(xué)們養(yǎng)成先認(rèn)真讀題，圈點(diǎn)關(guān)鍵信息，明確已知條件和所求問題，再確定單位“1”，最后列式計算并檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。有時，畫線段圖也是幫助理解題意、理清數(shù)量關(guān)系的有效輔助手段。二、專項(xiàng)練習(xí)專項(xiàng)練習(xí)一：基礎(chǔ)概念鞏固這類題目主要考查對分?jǐn)?shù)乘法基本意義的理解和簡單應(yīng)用，單位“1”明確，數(shù)量關(guān)系清晰。1.某果園有蘋果樹若干棵，桃樹的棵數(shù)是蘋果樹的3/4。若蘋果樹有20棵，桃樹有多少棵？2.一袋大米重25千克，吃了這袋大米的2/5，吃了多少千克？3.五年級（1）班有學(xué)生45人，其中女生占全班人數(shù)的5/9，女生有多少人？4.一個長方形的長是12米，寬是長的3/4，這個長方形的寬是多少米？5.小明看一本故事書，每天看全書的1/10，3天看了全書的幾分之幾？如果這本書有100頁（此處僅為頁數(shù)示意，不涉及復(fù)雜計算），3天看了多少頁？專項(xiàng)練習(xí)二：稍復(fù)雜情境應(yīng)用這類題目在基礎(chǔ)題型上略有變化，可能涉及多個量的比較，或需要通過轉(zhuǎn)化間接找到單位“1”，需要同學(xué)們更細(xì)致地分析題意。1.學(xué)校圖書館買來一批新書，其中科技書有120本，文藝書的本數(shù)是科技書的5/6，故事書的本數(shù)是文藝書的3/4。故事書有多少本？2.建筑工地要運(yùn)一批水泥，第一次運(yùn)了總數(shù)的1/4，第二次運(yùn)了總數(shù)的2/5，兩次共運(yùn)了總數(shù)的幾分之幾？如果這批水泥共有若干噸（具體噸數(shù)不影響分?jǐn)?shù)關(guān)系計算），兩次共運(yùn)了多少噸？（用總數(shù)表示）3.一根繩子長20米，第一次用去它的1/5，第二次用去余下的1/4，第二次用去多少米？4.甲車間有工人60名，乙車間的工人數(shù)比甲車間少1/6。乙車間有工人多少名？5.某商品原價若干元，國慶節(jié)期間降價1/10促銷，促銷價是原價的幾分之幾？若原價為100元（此處僅為價格示意），促銷價是多少元？專項(xiàng)練習(xí)三：生活化綜合應(yīng)用這類題目更貼近日常生活實(shí)際，情境多樣，旨在培養(yǎng)同學(xué)們運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。1.食堂買來一批蔬菜，其中白菜有15千克，蘿卜的重量是白菜的4/5，土豆的重量比蘿卜多1/3。食堂買來土豆多少千克？2.一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛60千米，已經(jīng)行駛了全程的2/3，正好行駛了2小時。甲、乙兩地相距多少千米？（提示：先求已行駛路程）3.某工廠計劃生產(chǎn)一批零件，第一天完成了計劃的3/8，第二天完成了計劃的2/5，兩天一共完成了520個零件。原計劃生產(chǎn)多少個零件？（提示：設(shè)原計劃生產(chǎn)x個零件）4.一塊長方形菜地，長25米，寬是長的4/5。農(nóng)民伯伯計劃用這塊地的3/5種西紅柿，種西紅柿的面積是多少平方米？5.六年級三個班的學(xué)生參加植樹活動。一班植樹48棵，二班植樹的棵數(shù)是一班的7/8，三班植樹的棵數(shù)比二班多1/7。三班植樹多少棵？三、參考答案與思路提示（說明：以下答案及思路僅為參考，鼓勵同學(xué)們獨(dú)立思考后再對照檢查，并嘗試用不同方法驗(yàn)證。）專項(xiàng)練習(xí)一：基礎(chǔ)概念鞏固1.思路：蘋果樹棵數(shù)為單位“1”，已知，直接相乘。解：20×3/4=15（棵）答：桃樹有15棵。2.思路：一袋大米重量為單位“1”，已知，直接相乘。解：25×2/5=10（千克）答：吃了10千克。3.思路：全班人數(shù)為單位“1”，已知，直接相乘。解：45×5/9=25（人）答：女生有25人。4.思路：長方形的長為單位“1”，已知，直接相乘。解：12×3/4=9（米）答：這個長方形的寬是9米。5.思路：每天看全書的1/10，3天看的就是3個1/10。求具體頁數(shù)時，全書頁數(shù)為單位“1”。解：3×1/10=3/10；100×3/10=30（頁）答：3天看了全書的3/10，看了30頁。專項(xiàng)練習(xí)二：稍復(fù)雜情境應(yīng)用1.思路：先以科技書為單位“1”求出文藝書，再以文藝書為單位“1”求出故事書。解：文藝書：120×5/6=100（本）；故事書：100×3/4=75（本）答：故事書有75本。2.思路：將總數(shù)看作單位“1”，兩次運(yùn)的分率相加。具體噸數(shù)用總數(shù)乘以總括分率。解：1/4+2/5=5/20+8/20=13/20；總數(shù)×13/20答：兩次共運(yùn)了總數(shù)的13/20，共運(yùn)了總數(shù)×13/20噸。3.思路：第一次用去總數(shù)的1/5，余下總數(shù)的4/5，第二次用去余下的1/4，即總數(shù)的4/5×1/4。解：20×(1-1/5)×1/4=20×4/5×1/4=4（米）答：第二次用去4米。4.思路：乙車間比甲車間少1/6，即乙車間是甲車間的(1-1/6)。解：60×(1-1/6)=60×5/6=50（名）答：乙車間有工人50名。5.思路：原價為單位“1”，降價1/10，促銷價就是原價的(1-1/10)。解：1-1/10=9/10；100×9/10=90（元）答：促銷價是原價的9/10，促銷價是90元。專項(xiàng)練習(xí)三：生活化綜合應(yīng)用1.思路：先以白菜重量為單位“1”求出蘿卜重量，再以蘿卜重量為單位“1”，土豆比蘿卜多1/3，即土豆是蘿卜的(1+1/3)。解：蘿卜：15×4/5=12（千克）；土豆：12×(1+1/3)=12×4/3=16（千克）答：食堂買來土豆16千克。2.思路：先根據(jù)速度和時間求出已行駛路程（即全程的2/3），再用除法求出全程。解：已行駛路程：60×2=120（千米）；全程：120÷2/3=120×3/2=180（千米）答：甲、乙兩地相距180千米。3.思路：設(shè)計劃生產(chǎn)x個零件，根據(jù)第一天和第二天完成的分率及對應(yīng)數(shù)量列方程。解：設(shè)原計劃生產(chǎn)x個零件。(3/8)x+(2/5)x=520；通分：15/40x+16/40x=520；31/40x=520；x=520×40/31≈（具體數(shù)值不唯一，重點(diǎn)理解方程思想）答：原計劃生產(chǎn)約（520×40/31）個零件。（注：實(shí)際解題時會確保結(jié)果為整數(shù)）4.思路：先求長方形的寬，再求面積，最后求面積的3/5。解：寬：25×4/5=20（米）；面積：25×20=500（平方米）；西紅柿面積：500×3/5=300（平方米）答：種西紅柿的面積是300平方米。5.思路：先以一班為單位“1”求二班，再以二班為單位“1”，三班比二班多1/7，即三班是二班的(1+1/7)。解：二班：48×7/8=42（棵）；三班：42×(1+1/7)=42×8/7=48（棵）答：三班植樹48棵。四、練習(xí)建議分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的掌握，非一日之功，需要同學(xué)們在練習(xí)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，深化理解。建議大家：1.勤加練習(xí)，舉一反三：不僅要做會題目本身，更要思考題目之間的聯(lián)系與區(qū)