第02講兩條直線的位置關(guān)系（模擬精練+真題演練）1．（2023·上海浦東新·華師大二附中?？寄M預(yù)測）設(shè)點滿足，則“”是“為定值”的（

）.A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件2．（2023·安徽黃山·屯溪一中?？寄M預(yù)測）若直線與之間的距離為，則a的值為（

）A．4 B． C．4或 D．8或3．（2023·江蘇南通·統(tǒng)考模擬預(yù)測）若，復(fù)數(shù)與在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為，則（

）A．2 B． C．3 D．44．（2023·人大附中?？既＃┤魞蓷l直線，與圓的四個交點能構(gòu)成正方形，則（

）A． B． C． D．45．（2023·山東·沂水縣第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知圓，從圓心C射出的光線被直線反射后，反射光線恰好與圓C相切，則反射光線所在直線的斜率為（

）A．或 B．或 C．或 D．或6．（2023·貴州畢節(jié)·統(tǒng)考模擬預(yù)測）直線，直線，給出下列命題：①，使得；

②，使得；③，與都相交；

④，使得原點到的距離為.其中正確的是（

）A．①② B．②③ C．②④ D．①④7．（2023·重慶沙坪壩·重慶八中?？寄M預(yù)測）十九世紀(jì)著名德國猶太人數(shù)學(xué)家赫爾曼閔可夫斯基給出了兩點，的曼哈頓距離為.我們把到三角形三個頂點的曼哈頓距離相等的點叫“好點”，已知三角形的三個頂點坐標(biāo)為，，，則的“好點”的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北荊州·沙市中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知點分別為直線上的動點，若，則的最小值為（

）A． B． C． D．9．（多選題）（2023·廣東深圳·深圳中學(xué)校考模擬預(yù)測）設(shè)直線系，下列命題中的真命題有（

）A．中所有直線均經(jīng)過一個定點B．存在定點不在中的任一條直線上C．對于任意整數(shù)，存在正邊形，其所有邊均在中的直線上D．中的直線所能圍成的正三角形面積都相等10．（多選題）（2023·江蘇南通·海安高級中學(xué)校考二模）已知直線l過點，點，到l的距離相等，則l的方程可能是(

)A． B．C． D．11．（多選題）（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）（多選）曲線在點處的切線與其平行直線的距離為，則直線的方程可能為（

）A． B．C． D．12．（多選題）（2023·江蘇揚州·江蘇省高郵中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知直線l1：，l2：，l3：，l4：.則（

）A．存在實數(shù)α，使l1l2，B．存在實數(shù)α，使l2l3；C．對任意實數(shù)α，都有l(wèi)1⊥l4D．存在點到四條直線距離相等13．（多選題）（2023·遼寧·遼寧實驗中學(xué)?？寄M預(yù)測）著名科學(xué)家笛卡兒根據(jù)他所研究的一簇花瓣和葉形曲線特征，列出了的方程式，這就是現(xiàn)代數(shù)學(xué)中有名的“笛卡兒葉線”（或者叫“葉形線”），數(shù)學(xué)家還為它取了一個詩意的名字——茉莉花瓣曲線．已知曲線G：，則（

）A．曲線G關(guān)于直線y＝x對稱B．曲線G與直線x－y＋1＝0在第一象限沒有公共點C．曲線G與直線x＋y－6＝0有唯一公共點D．曲線G上任意一點均滿足x＋y＞－214．（多選題）（2023·重慶·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知數(shù)列是等差數(shù)列，，，，是互不相同的正整數(shù)，且，若在平面直角坐標(biāo)系中有點，，，，則下列選項成立的有（

）A． B．C．直線與直線的斜率相等 D．直線與直線的斜率不相等15．（2023·全國·模擬預(yù)測）點到曲線在處的切線l的距離為.16．（2023·河北·統(tǒng)考模擬預(yù)測）已知直線和兩點，若直線上存在一點使得最小，則點的坐標(biāo)為.17．（2023·全國·唐山市第十一中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知是曲線在處的切線,若點到的距離為1,則實數(shù).18．（2023·廣東韶關(guān)·統(tǒng)考一模）我們知道距離是衡量兩點之間的遠(yuǎn)近程度的一個概念.數(shù)學(xué)中根據(jù)不同定義有好多種距離.平面上，歐幾里得距離是與兩點間的直線距離，即.切比雪夫距離是與兩點中橫坐標(biāo)差的絕對值和縱坐標(biāo)差的絕對值中的最大值，即.已知是直線上的動點，當(dāng)與（為坐標(biāo)原點）兩點之間的歐幾里得距離最小時，其切比雪夫距離為.19．（2023·天津津南·天津市咸水沽第一中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知兩條直線，，若，則直線與之間的距離．20．（2023·江蘇徐州·校考模擬預(yù)測）在中，的內(nèi)角平分線方程為，，，則角的正切值為．21．（2023·上海閔行·上海市七寶中學(xué)?？既＃┮阎瘮?shù)，直線：，若直線與的圖象交于點，與直線交于點，則，之間的最短距離是.22．（2023·遼寧大連·大連二十四中?？寄M預(yù)測）已知是平面內(nèi)的三個單位向量，若，則的最小值是．23．（2023·全國·高三對口高考）已知點，在直線和軸上各找一點和，使的周長最小，并求出和兩點的坐標(biāo)．24．（2023·全國·高三對口高考）已知中，，邊上的高線方程為，角A平分線方程為，求，邊所在直線方程．1．（2022?上海）若關(guān)于，的方程組有無窮多解，則實數(shù)的值為．2．（2020?上海）已知直線，，若，則與的距離為．3．（2018?全國）坐標(biāo)原點關(guān)于直線的對稱點的坐標(biāo)為．4．（2016?上海）已知平行直線，，則，的距離