1/4第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.（2023·遼寧高考1題）某同學(xué)在練習(xí)投籃，籃球在空中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示，籃球所受合力F的示意圖可能正確的是（）2.（多選）一小船過(guò)河的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。河中各處水流速度大小相同且恒定不變，方向平行于岸邊。若小船相對(duì)于靜水分別做勻加速、勻減速、勻速直線運(yùn)動(dòng)，船相對(duì)于靜水的初速度均相同（且均垂直于岸邊）。由此可以確定（）A.船沿AC軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)，船相對(duì)于靜水做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B.船沿AC軌跡渡河所用的時(shí)間最短C.船沿AD軌跡到達(dá)對(duì)岸前瞬間的速度最小D.船沿三條不同軌跡渡河所用的時(shí)間相同3.（多選）2023年春季，和平區(qū)五大道的海棠花競(jìng)相綻放，綿延上千米的美景，吸引無(wú)數(shù)游人紛至沓來(lái)，成為春日津城最紅打卡地。電視臺(tái)攝制組為了拍到更廣、更美的景色，采用了無(wú)人機(jī)拍攝的方法?，F(xiàn)通過(guò)傳感器將某臺(tái)無(wú)人機(jī)上升向前拍攝的飛行過(guò)程轉(zhuǎn)化為豎直向上的速度vy及水平方向速度vx與飛行時(shí)間t的關(guān)系圖像，如圖甲、乙所示。圖乙中t2～t3段圖像平行于t軸，則下列說(shuō)法正確的是（）A.無(wú)人機(jī)在t1時(shí)刻處于超重狀態(tài) B.無(wú)人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)沿直線飛行C.無(wú)人機(jī)在t2時(shí)刻上升至最高點(diǎn) D.無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)4.質(zhì)量m＝4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在光滑水平面上的直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處，先用沿＋x軸方向的力F1＝8N作用了2s，然后撤去F1；再用沿＋y軸方向的力F2＝24N作用了1s，則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為（）5.（多選）小船橫渡一條兩岸平行的河流，船本身提供的速度（即靜水速度）大小不變、船身方向垂直于河岸，水流速度與河岸平行，已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，則（）A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無(wú)論水流速度是否變化，這種渡河方式耗時(shí)最短D.該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響6.（多選）如圖所示，小船（視為質(zhì)點(diǎn)）從岸邊A點(diǎn)開(kāi)始渡河，河兩岸平行，河的寬度為150m，水流速度大小為3m/s，船在靜水中的速度大小為4m/s，則（）A.船不可能到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)B.船的最短過(guò)河時(shí)間為37.5sC.船要以最短路程過(guò)河，船頭必須指向正對(duì)岸D.船以最短路程過(guò)河時(shí)的速率為7m/s

7.如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的直棒一端可繞固定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端擱在水平升降臺(tái)上，升降平臺(tái)以速度v勻速上升，當(dāng)棒與豎直方向的夾角為θ時(shí)，棒的角速度為（）A.vsinθLC.vcosθL8.在一個(gè)光滑水平面內(nèi)建立平面直角坐標(biāo)系xOy，質(zhì)量為1kg的物體原來(lái)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0），t＝0時(shí)受到如圖所示隨時(shí)間變化的外力作用，圖甲中Fx表示沿x軸方向的外力，圖乙中Fy表示沿y軸方向的外力，下列描述正確的是（）A.0～4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線B.0～4s內(nèi)物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條拋物線C.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)D.前2s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后2s內(nèi)物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)9.如圖所示，A、B兩物體系在跨過(guò)光滑定滑輪的一根輕繩的兩端，當(dāng)A物體以速度v向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，系A(chǔ)、B的繩分別與水平方向成α、β角，此時(shí)B物體的速度大小為（）A.sinαsinβvC.sinαcosβv D.10.（多選）如圖所示，小船從河岸的O點(diǎn)沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)到河對(duì)岸的P點(diǎn)，河水的流速v水、船在靜水中的速度v靜與虛線的夾角分別為α、θ，河寬為L(zhǎng)，且v靜、v水的大小不變，渡河的時(shí)間為t，河水的流動(dòng)方向與河岸平行，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)α＋θ＝90°時(shí)，渡河的時(shí)間最短 B.渡河時(shí)間t＝LC.渡河時(shí)間t＝OPv靜cosθ＋11.如圖所示，物塊B套在傾斜桿上，并用輕繩繞過(guò)定滑輪與物塊A相連（定滑輪體積大小可忽略），今使物塊B沿桿由M點(diǎn)勻速下滑到N點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)中連接A、B間的輕繩始終保持繃緊狀態(tài)，在下滑過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A.物塊A的速率先變大后變小 B.物塊A的速率先變小后變大C.物塊A始終處于失重狀態(tài) D.物塊A先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)12.為了跟蹤拍攝飛行中的炮彈來(lái)獲得炮彈運(yùn)動(dòng)的高清畫面，科學(xué)家通過(guò)電腦控制一面旋轉(zhuǎn)的鏡子使炮彈的像一直和攝像機(jī)鏡頭在一條直線上，如圖所示，水平飛行的炮彈的速度為v，與攝像機(jī)的豎直距離為d，鏡子的入射光線和反射光線之間的夾角為θ，則此時(shí)鏡子旋轉(zhuǎn)角速度ω的大小為（）A.vsinθ2C.vsin2

第四章曲線運(yùn)動(dòng)第1講曲線運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.A籃球做曲線運(yùn)動(dòng)，則籃球的速度與合力不在同一條直線上，且籃球的軌跡應(yīng)向合力指向的一側(cè)發(fā)生偏轉(zhuǎn)，故B、C、D錯(cuò)誤；A選項(xiàng)符合題意。2.ABC加速度的方向指向軌跡的凹側(cè)，依題意可知，AC軌跡對(duì)應(yīng)的是勻加速運(yùn)動(dòng)，AB軌跡對(duì)應(yīng)的是勻速運(yùn)動(dòng)，AD軌跡對(duì)應(yīng)的是勻減速運(yùn)動(dòng)，故船沿AC軌跡過(guò)河所用的時(shí)間最短，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，A、B正確；船沿AD軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)在垂直河岸方向的運(yùn)動(dòng)是減速運(yùn)動(dòng)，故船到達(dá)對(duì)岸的速度最小，選項(xiàng)C正確。3.AD由圖像可知，無(wú)人機(jī)在t1時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，無(wú)人機(jī)有豎直向上的加速度，則可知無(wú)人機(jī)t1時(shí)刻處于超重狀態(tài)，故A正確；由圖像可知，無(wú)人機(jī)在0～t2這段時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，那么合加速度方向與初速度方向不共線，所以無(wú)人機(jī)做曲線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；無(wú)人機(jī)在豎直方向上，先向上勻加速，后向上勻減速，直至豎直方向的速度減為零，無(wú)人機(jī)才上升至最高點(diǎn)，而t2時(shí)刻是無(wú)人機(jī)加速向上結(jié)束的時(shí)刻，因此t2時(shí)刻無(wú)人機(jī)并未上升至最高點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；由圖像可知，無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)，豎直方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，只有豎直方向有加速度且恒定，因此可知無(wú)人機(jī)在t2～t3時(shí)間內(nèi)做勻變速運(yùn)動(dòng)，故D正確。4.D由F1＝max得ax＝F1m＝2m/s2，質(zhì)點(diǎn)沿x軸勻加速直線運(yùn)動(dòng)了2s，則x1＝12axt12＝4m，vx1＝axt1＝4m/s；之后質(zhì)點(diǎn)受F2作用而做類平拋運(yùn)動(dòng)，則ay＝F2m＝6m/s2，質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過(guò)1s，沿x軸方向運(yùn)動(dòng)的位移x2＝vx1t2＝4m，沿＋y方向運(yùn)動(dòng)的位移y25.AC由船的運(yùn)動(dòng)軌跡可知，小船渡河過(guò)程是先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)。河流的中心水流速度最大，越接近河岸水流速度越小，故A正確，B錯(cuò)誤；由于船身垂直河岸，這種方式過(guò)河的時(shí)間最短，C正確；船過(guò)河的時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤。6.BD由于船在靜水中的速度大于水流的速度，當(dāng)速度滿足如圖所示關(guān)系時(shí)，船垂直河岸過(guò)河，此時(shí)為最短路程過(guò)河，船頭方向與v靜方向相同，過(guò)河時(shí)的速率為v＝v靜2－v水2＝7m/s，故A、C錯(cuò)誤，D正確；船頭垂直河岸過(guò)河時(shí)，時(shí)間最短，則有tmin＝d7.D棒與平臺(tái)接觸點(diǎn)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，方向垂直于棒指向左上方，如圖所示，合速度為v實(shí)＝ωL，豎直向上的速度分量等于平臺(tái)上升的速度v，即ωLsinθ＝v，所以ω＝vLsinθ，8.C0～2s內(nèi)物體沿x軸方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，2s后沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，2s時(shí)受沿y軸方向的恒力作用，與速度方向垂直，故2～4s內(nèi)物體做類平拋運(yùn)動(dòng)，C項(xiàng)正確。9.D根據(jù)A、B兩物體的運(yùn)動(dòng)情況，將兩物體此時(shí)的速度v和vB分別分解為兩個(gè)分速度v1（沿繩的分量）和v2（垂直繩的分量）以及vB1（沿繩的分量）和vB2（垂直繩的分量），由于兩物體沿繩的速度分量相等，v1＝vB1，即vcosα＝vBcosβ，則B物體的速度大小為vB＝cos10.AC當(dāng)α＋θ＝90°時(shí)，渡河時(shí)間最短tmin＝Lv靜sin90°＝Lv靜，A正確；垂直于河岸方向上渡河的速度為v靜sin（θ＋α），故渡河的時(shí)間t＝Lv靜sin（α＋θ），B錯(cuò)誤；合速度大小為v靜cosθ＋v水cosα，故渡河時(shí)間t＝OPv靜cosθ＋11.B將物塊B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，如圖，根據(jù)平行四邊形定則，沿繩子方向的速度為vA＝vBcosθ，可知θ在增大到90°的過(guò)程中，物塊A的速度方向向下，且逐漸減??；由圖可知，當(dāng)物塊B到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，物塊B與滑輪之間的距離最短，B與滑輪間的繩子長(zhǎng)度最小，此時(shí)θ＝90°，vA＝0，此后物塊A向上運(yùn)動(dòng)，且速度增大；所以在物塊B沿桿由點(diǎn)M勻速下滑到N點(diǎn)的過(guò)程中，物塊A的速度先向下減小，然后向上增大，故A錯(cuò)誤，B正確；物塊