1/4第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)1.（2023·北京高考8題）如圖所示，兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷位于M、N兩點(diǎn)上，E、F是MN連線中垂線上的兩點(diǎn)，O為EF、MN的交點(diǎn)，EO＝OF。一帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放后（）A.做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.在O點(diǎn)所受靜電力最大C.由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間 D.由E到F的過(guò)程中電勢(shì)能先增大后減小2.（2023·天津高考8題）如圖，一個(gè)固定正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，同一個(gè)正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)、N點(diǎn)，且q在M、N點(diǎn)時(shí)速度大小也一樣，則下列說(shuō)法正確的有（）A.P點(diǎn)電勢(shì)大于M B.M點(diǎn)電勢(shì)大于NC.q從P到M一直做減速運(yùn)動(dòng) D.M、N兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同3.（2024·海南?？谀M）電鰻是放電能力極強(qiáng)的淡水魚(yú)類，具有“水中高壓線”的稱號(hào)。電鰻體內(nèi)從頭到尾都有一些類似小型電池的細(xì)胞，這些細(xì)胞就像許多疊在一起的疊層電池，這些電池（每個(gè)電池電壓約0.15伏）串聯(lián)起來(lái)后，在電鰻的頭和尾之間就產(chǎn)生了很高的電壓，此時(shí)在電鰻的頭和尾的周?chē)臻g產(chǎn)生了類似于等量異種點(diǎn)電荷（O為連線的中點(diǎn)）的強(qiáng)電場(chǎng)。如圖所示，虛線為該強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)線分布，實(shí)線ABCD為以O(shè)點(diǎn)為中心的正方形，點(diǎn)A和D、點(diǎn)B和C分別在同一等勢(shì)線上。則下列說(shuō)法正確的是（）A.電鰻的頭部帶正電B.A點(diǎn)與B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C.B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.負(fù)電荷沿正方形對(duì)角線從C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能減小4.（多選）如圖甲所示為某品牌負(fù)離子空氣凈化器，其產(chǎn)生負(fù)離子的原理如圖乙所示，針狀電極M和弧形電極N之間加上直流高壓，使其間的空氣發(fā)生電離，產(chǎn)生的負(fù)離子通過(guò)鼓風(fēng)裝置排出。在MN連線上，下列說(shuō)法正確的是（）A.離M越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，電勢(shì)越低 B.離M越近，同一正離子的加速度越小C.離M越近，同一負(fù)離子的電勢(shì)能越大 D.各點(diǎn)的電勢(shì)都大于零5.雷電擊中地面或高壓輸電線掉落到地面時(shí)，都會(huì)在以落地點(diǎn)為中心的一定區(qū)域內(nèi)的地面上形成一個(gè)強(qiáng)電流場(chǎng)，如果有人站在這個(gè)區(qū)域內(nèi)，雙腳間會(huì)存在一定的電勢(shì)差，叫做“跨步電壓”。如圖所示，一條電勢(shì)遠(yuǎn)高于地面的高壓直流輸電線掉落在地面上的O點(diǎn)，若O點(diǎn)附近地質(zhì)結(jié)構(gòu)分布均勻，則在地面以O(shè)為圓心的同心圓為一系列的等勢(shì)線。圖中O、A、B、C在同一直線上，BD是過(guò)B點(diǎn)圓的切線，AB＝BC＝BD，電線落地時(shí)恰好有人單腳著地站在B點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（）A.圖中A、B、C三點(diǎn)中，C點(diǎn)電勢(shì)最高B.地面上電子由O向C定向移動(dòng)C.為了安全，人應(yīng)該沿BD方向邁大步快速脫離D.A、B、C、D四點(diǎn)間電勢(shì)差大小關(guān)系為UAB＞UBC＞UBD6.（多選）如圖所示，M、N兩點(diǎn)分別固定等量的異種點(diǎn)電荷，正方形ABCD為垂直MN連線的平面，正方形中心O是MN連線的中點(diǎn)，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，OM＝OF，下列說(shuō)法正確的是（）A.A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同B.A、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等C.把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功D.若僅將N點(diǎn)的電荷換成正電荷，F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變7.（多選）如圖所示，實(shí)線表示某電場(chǎng)中的四個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φ1、φ2、φ3和φ4，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等，一帶負(fù)電的粒子，重力不計(jì)，在該電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如虛線所示，a、b、c、d是其運(yùn)動(dòng)軌跡與等勢(shì)面的四個(gè)交點(diǎn)，則可以判斷（）A.φ4等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度處處相同B.四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是φ1＜φ2＜φ3＜φ4C.粒子從a運(yùn)動(dòng)到d的過(guò)程中靜電力一直做負(fù)功D.粒子在a、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＝vd8.如圖所示，A、B、C、D為勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四點(diǎn)，它們的連線構(gòu)成正方形，其中AD邊與電場(chǎng)線平行，O點(diǎn)為AC與BD連線的交點(diǎn)。一個(gè)電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在O點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)不等C.將電子沿直線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功D.將電子沿直線從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，電勢(shì)能先減小后增大9.（多選）（2023·全國(guó)乙卷19題）在O點(diǎn)處固定一個(gè)正點(diǎn)電荷，P點(diǎn)在O點(diǎn)右上方。從P點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的小球，小球僅在重力和該點(diǎn)電荷電場(chǎng)力作用下在豎直面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，其一段軌跡如圖所示。M、N是軌跡上的兩點(diǎn)，OP＞OM，OM＝ON，則小球（）A.在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電勢(shì)能先增加后減少 B.在P點(diǎn)的電勢(shì)能大于在N點(diǎn)的電勢(shì)能C.在M點(diǎn)的機(jī)械能等于在N點(diǎn)的機(jī)械能 D.從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功

10.（多選）（2024·廣西南寧模擬）如圖所示，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一圓心為O的虛線圓，圓平面與電場(chǎng)方向平行，ab和cd是圓的兩條夾角為60°的直徑，圓的半徑為R＝10cm。將電荷量為q＝2×10－4C的帶正電粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功1.6×10－3J；若將該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn)，電場(chǎng)力做功0.8×10－3J。不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是（）A.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab平行，且由a指向bB.該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為40V/mC.該粒子從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為1.2×10－3JD.該帶電粒子從c點(diǎn)垂直ba方向射入圓形區(qū)域，不可能從b點(diǎn)射出11.如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一個(gè)直角三角形ABC區(qū)域，電場(chǎng)方向與三角形區(qū)域所在平面平行。已知AB＝25cm，BC＝20cm，∠C＝90°，A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為1V、26V、10V，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為（）A.60V/m B.75V/mC.80V/m D.100V/m12.（多選）（2023·遼寧高考9題）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質(zhì)量分析器的局部結(jié)構(gòu)示意圖，圖（b）為四極桿內(nèi)垂直于x軸的任意截面內(nèi)的等勢(shì)面分布圖，相鄰兩等勢(shì)面間電勢(shì)差相等，則（）A.P點(diǎn)電勢(shì)比M點(diǎn)的低 B.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小比M點(diǎn)的大C.M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿z軸正方向 D.沿x軸運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，電勢(shì)能不變

第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)1.C帶負(fù)電的點(diǎn)電荷在E點(diǎn)由靜止釋放，將以O(shè)點(diǎn)為平衡位置做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)所受靜電力為零，故A、B錯(cuò)誤；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，點(diǎn)電荷由E到O的時(shí)間等于由O到F的時(shí)間，故C正確；點(diǎn)電荷由E到F的過(guò)程中靜電力先做正功后做負(fù)功，則電勢(shì)能先減小后增大，故D錯(cuò)誤。2.D由題知，同一個(gè)正電荷q兩次以大小相同、方向不同的初速度從P點(diǎn)出發(fā)，分別抵達(dá)M點(diǎn)、N點(diǎn)，且q在M、N點(diǎn)時(shí)速度大小也一樣，則說(shuō)明M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)相同，但由于正電荷q有初速度，則無(wú)法判斷P點(diǎn)電勢(shì)和M點(diǎn)電勢(shì)的大小關(guān)系，且也無(wú)法判斷q從P到M的運(yùn)動(dòng)情況，故A、B、C錯(cuò)誤；根據(jù)以上分析可知，M、N兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，且該電場(chǎng)是固定正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)，則說(shuō)明M、N到固定正電荷的距離相等，則M、N兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，故D正確。3.C根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線由正極發(fā)出，終止于負(fù)極，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可知電鰻尾部帶正電，故A錯(cuò)誤；A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于中垂線左右對(duì)稱，電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)與D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，故C正確；負(fù)電荷從C點(diǎn)沿對(duì)角線運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故D錯(cuò)誤。4.AC高壓供電裝置正極接地，針狀電極接電源負(fù)極，而弧形電極接地，可知弧形電極N的電勢(shì)高于針狀電極M的電勢(shì)，且離M越近，電勢(shì)越低，而針狀電極尖端處電荷的密集程度大，因此離M越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故A正確；離M越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，由a＝Fm＝Eqm可知，離M越近，同一正離子的加速度越大，故B錯(cuò)誤；帶負(fù)電的粒子在電勢(shì)越低的地方電勢(shì)能越大，可知離M越近，同一負(fù)離子的電勢(shì)能越大，故C正確；因?yàn)榛⌒坞姌ON接地，電勢(shì)為零，而MN連線上各點(diǎn)的電勢(shì)都小于弧形電極上的電勢(shì)，可知MN連線上各點(diǎn)的電勢(shì)都小于零，故5.D電線掉落的O點(diǎn)電勢(shì)最高，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)逐漸降低，故有φO＞φA＞φB＞φD＞φC，則C點(diǎn)電勢(shì)最低，故A錯(cuò)誤；電子受電場(chǎng)力從低電勢(shì)向高電勢(shì)移動(dòng)形成電流，則地面上電子由C向O定向移動(dòng)，故B錯(cuò)誤；為了安全，人應(yīng)該單腳跳，就不會(huì)在人體形成電勢(shì)差，而不能邁步走動(dòng)，故C錯(cuò)誤；等勢(shì)線的密度能夠表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，則AB段的電場(chǎng)強(qiáng)度大于BC段的電場(chǎng)強(qiáng)度，而AB＝BC，由U＝Ed，有UAB＞UBC，而φD＞φC，則有UBC＞UBD，故D正確。6.BDM、N兩點(diǎn)分別固定等量的異種點(diǎn)電荷，A、B為關(guān)于M、N兩點(diǎn)連線的中垂線對(duì)稱的兩點(diǎn)，可知A、B兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相同，A錯(cuò)誤；A、D為關(guān)于M、N兩點(diǎn)連線的中垂線對(duì)稱的兩點(diǎn)，可知A、D兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B正確；等量異種點(diǎn)電荷中垂線是等勢(shì)線，A、C是中垂線上的兩點(diǎn)，因此把一個(gè)正電荷從A點(diǎn)沿直線移到C點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力不做功，C錯(cuò)誤；若僅將N點(diǎn)的電荷換成正電荷，則N點(diǎn)的正電荷在F點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小與是負(fù)電荷時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可知，F(xiàn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不變，D正確。7.BD等勢(shì)面的疏密不同，所以φ4等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小并不相同，故A錯(cuò)誤；做曲線運(yùn)動(dòng)的帶負(fù)電粒子，受力的方向指向凹側(cè)，因此受力斜向右下，電場(chǎng)線斜向左上，沿著電場(chǎng)線電勢(shì)降低，所以四個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)關(guān)系是φ1＜φ2＜φ3＜φ4，故B正確；粒子從a運(yùn)動(dòng)到c的過(guò)程中電勢(shì)降低，又粒子帶負(fù)電，則電勢(shì)能增大，靜電力一直做負(fù)功，電場(chǎng)中由于c、d兩點(diǎn)電勢(shì)相等，從c到d的過(guò)程中，靜電力先做負(fù)功后做正功，故C錯(cuò)誤；由C項(xiàng)分析，根據(jù)動(dòng)能定理可得，粒子在a、b、c、d四點(diǎn)的速度大小關(guān)系是va＞vb＞vc＝vd，故D正確。8.D如圖所示，在O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷在A、B、C、D四點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向如圖所示，由圖可知C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不相同，故C、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不相同，A錯(cuò)誤；勻強(qiáng)電場(chǎng)在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，點(diǎn)電荷在A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，B錯(cuò)誤；正點(diǎn)電荷在B、C兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，故將電子沿直線從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，點(diǎn)電荷對(duì)電子做功為零，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)電子做負(fù)功，故電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；CD邊與勻強(qiáng)電場(chǎng)方向垂直，將電子沿直線從C點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)，勻強(qiáng)電場(chǎng)對(duì)電子不做功，點(diǎn)電荷對(duì)電子先做正功后做負(fù)功，故電勢(shì)能先減小后增大，D正確。9.BC畫(huà)出O點(diǎn)處點(diǎn)電荷過(guò)M、N兩點(diǎn)的等勢(shì)面，如圖所示，由圖可知帶負(fù)電的小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功，電勢(shì)能先減小后增大，A錯(cuò)誤；小球由P點(diǎn)到M點(diǎn)所受電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，M、N兩點(diǎn)在點(diǎn)電荷的同一等勢(shì)面上，小球在M、N兩點(diǎn)電勢(shì)能相等，可知EpP＞EpN，B正確；小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能、重力勢(shì)能、電勢(shì)能的總和保持不變，并相互轉(zhuǎn)化，M、N兩點(diǎn)在點(diǎn)電荷的等勢(shì)面上，因此小球在M、N兩點(diǎn)的電勢(shì)能相等，又機(jī)械能為動(dòng)能與重力勢(shì)能之和，則小球在M、N兩點(diǎn)的機(jī)械能相等，C正確；結(jié)合圖可知小球從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功，D錯(cuò)誤。

10.BD根據(jù)W＝qU可知2Ucd＝Uba，設(shè)該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab方向夾角為θ，結(jié)合U＝Ed，則有2×2ERcos（60°±θ）＝2ERcosθ，解得θ＝0，該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab平行，帶正電粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做功，則方向由b指向a，故A錯(cuò)誤；根據(jù)－Wab＝qE×2R，解得E＝40V/m，故B正確；從d點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功Wdb＝－qE（R＋Rcos60°）＝－1.2×10－3J，故C錯(cuò)誤；該勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向與ab平行，由b指向a，則帶正電粒子受合力方向?yàn)橛蒪指向a方向，從c點(diǎn)垂直ba方向射入圓形區(qū)域，不可能從b點(diǎn)射出，故D正確。11.D依題意，有sin∠A＝BCAB＝0.8，AC＝ABcos∠A＝15cm，在AB之間找到電勢(shì)為10V的D點(diǎn)，則C、D位于同一等勢(shì)面上，根據(jù)幾何關(guān)系可知UDAUBA＝10－126－1＝DABA，可得DA＝9cm，在三角形ACD中，根據(jù)余弦定理，有CD2＝CA2＋DA2－2×CA×DAcos∠A，解得CD＝12cm，根據(jù)正弦定理，有sin∠ACDDA＝sin∠ACD，解得sin∠ACD＝0.6，故AD⊥CD，則電場(chǎng)強(qiáng)度E方向沿BA12.CD由題圖（b）可知