2024-2025學(xué)年上學(xué)期“三鑫杯”數(shù)學(xué)思維大賽（六年級）一、填空題（每小題3分，共24分）1.________增加它的16是35，7增加17是

。2.甲走的路程比乙走的路程多13，乙用的時間比甲用的時間多14。甲、乙速度的比是

：3.有一個數(shù)，除以3的余數(shù)是2，除以4的余數(shù)是1，則這個數(shù)除以12的余數(shù)是

．4.今年弟弟6歲，哥哥15歲，當(dāng)兩人的年齡和為65時，弟弟

歲．5.某商店出售兩套服裝，兩套服裝的售價都是240元，一套賺了20%，一套賠了20%，出售這兩套服裝后，

(填“賺”或“賠”）了

元。6.在乘積1×2×3×…×98×99×100中，末尾有

個連續(xù)的零．7.小莉8點整出門，步行去12千米遠(yuǎn)的同學(xué)家，她步行速度是每小時3千米，但她每走40分鐘就要休息10分鐘．則她

時到達(dá)．8.松鼠A、B、C共有松果若干，松鼠A原有松果26顆，從中拿出10顆平分給B、C，然后松鼠B拿出自己的16顆松果平均分給A、C，最后松鼠C把自己現(xiàn)有松果的一半平分給A、B，此時3只松鼠的松果數(shù)量相同，則松鼠C原有松果

顆．二、選擇題（每小題3分，共15分）9.比較下面兩個積的大?。杭?9.5876×1.23456，乙=9.5875×1.23457，則甲（

）乙．A．甲<乙B．甲=乙C．甲>乙10.將近90人參加某次考試，考試結(jié)果有16的人得優(yōu)，37的人得良，13的人得中，其余的得差，那么這次考試得差得人數(shù)是（

A．6B．26C．3611.A、B、C、D、E、F六個點在同一圓周上，任取其中三點，以這三點為頂點組成一個三角形，在這樣的三角形中，以A、B兩點中至少一點為頂點的三角形共有（

）個．A．10B．16C．3012.一個等腰三角形的一條邊長9厘米，另一條邊長4厘米，它的周長是（

）厘米．A．17B．22C．17或2213.一輛客車從甲地出發(fā)去乙地，途中35的路程是平路，然后上山又下山，最終到達(dá)乙地．在乙地停留30分鐘后沿原路返回，回到甲地時發(fā)現(xiàn)客車上山的路程共行20千米．甲乙兩地相距（

A．30B．40C．50三、計算（能簡算就簡算）（每小題4分，共16分）14.9×[1-(25+0.45)]÷320-127

3.8×45+1.6×3110

四、圖形計算（每小題5分，共10分）15.如圖，直角三角形ABC里面有一個正方形EFDC，已知三角形的兩條直角邊BC=4厘米，AC=6厘米，請你求出圖中陰影部分的面積。16.如圖，兩個等半徑的圓重疊了一部分，已知AB長8厘米，求陰影部分的面積。五、解決問題（第1小題5分，其余每小題6分，共35分）17.學(xué)校購進(jìn)圖書2000本，其中文學(xué)類圖書占80%，將這些文學(xué)書按2：3全部分給中、高年級，高年級可以分得多少本？老李有一幢住房價值9萬元，他加價10%賣給了小張，過了一段時間又以12萬元買回，后來又加價10%賣出，老李前后買賣，從整體上看，是賺錢還是賠錢？賺或賠了多少元？客車從甲地到乙地需用10小時才能到達(dá)，如果貨車同時從乙地到甲地，每小時行42千米，兩車在距乙地2520.一個油桶底面直徑為0.8m，現(xiàn)要從A點滾到墻邊靠緊（A點到墻的距離為25.52m），至少要滾多少周？21.甲、乙兩個修路隊執(zhí)行東、西城間的公路維修任務(wù)，如果單獨做，甲需要10天，乙需要15天，兩個修路隊同時從東、西城相向開工，修完時甲隊比乙隊多修12千米。問：東、西兩城相距多少千米？22.在一條平直的路上有A、B、C三個點,點B位于A、C之間，與點A相距240米，與點C相距280米，甲、乙二人分別在A、C兩點同時出發(fā)，相向而行，甲每秒行4米，乙每秒行5米，請問經(jīng)過多少秒鐘，兩人與B點的距離相等？（考慮各種情況作答）參考答案與試題解析1.30;72.5:3【解析】乙走的路程：1；甲走的路程：1+甲用的時間：1乙用的時間：1+甲的速度：4乙的速度：1÷甲、乙速度的比是43.5【解析】解：除以3余2的數(shù)，應(yīng)是3的倍數(shù)+2，那么除以3余2的數(shù)有:5，8，11，14，17，20，23，26，29，32，…；除以4余1的數(shù)，應(yīng)是4的倍數(shù)+1，那么除以4余1的數(shù)有:9，13，17，21，25，29，33，…；所以，同時符合除以3余數(shù)是2，除以4余數(shù)是1的數(shù)有17，29，…，這些數(shù)除以12余數(shù)均為5故答案為54.28【解析】差：15-6=9（歲）和：65歲弟弟：（65-9）÷2=28（歲）故答案為：285.賠;20【解析】240÷（1+20%）=200（元）賺了：240-200=40（元）240÷（1-20%）=300（元）賠了：300-240=60（元）因為60>40，所以賣出這兩套服裝賠了；60-40=20（元）故答案為：賠；206.24【解析】不能只根據(jù)因數(shù)未尾0的個數(shù)來確定積未尾0的個數(shù)，因為:5x2=10，5x8=40，……這些乘法的未尾都有0，因此要判斷出這些因數(shù)中一共有多少個質(zhì)因數(shù)5就能確定乘積末尾0的個數(shù).從1開始前100個自然數(shù)中含質(zhì)因數(shù)5的數(shù)有:5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65,70，75,80，85,90，95，100(其中25的倍數(shù)含兩個因數(shù)5)，所以含5的因數(shù)共有16+4x2=24(個)，所以未尾零的個數(shù)為24故答案為24.7.11時10分【解析】不需要休息：（12÷3）×40=160（分鐘）最后一個40分鐘就到達(dá)同學(xué)家了，不用休息，路上休息3次，，共10×3=30（分鐘）所以總時間為160+30=190（分鐘），即3小時10分鐘。她8點出門，則11點10分到達(dá)8.86【解析】松鼠A拿出10顆平分給B、C，B和C分別得到了10-2=5(顆)，松鼠B拿出自己的18顆松果平均分給A、C，A和C就分別得到18-2=9（顆)，此時A有26-10+9=25(顆)，由于C拿出一半平均分給A和B，且三只松鼠最后的數(shù)量相等，那么此時C的數(shù)量是A的4倍，即25x4=100(顆)，原來C有100-9-5=86(顆)9.C【解析】甲-乙=9.5876x1.23456-9.5875x1.23457，=95875x1.23456+0.0001x1.23456-(9.5875x1.23456+9.5875x0.00001)=0.0001x1.23456-0.001x0.95875，=0.0001x(1.23456-0.95875)=0.0001x0.27581，=0.000027581，0.000027581>0，所以:甲>乙.故答案為:C10.A【解析】1-（因為342所以考試人數(shù)應(yīng)是84人，得“差”的人數(shù)是6人。故答案為：A11.B【解析】根據(jù)題意，先求出以A為頂點，但不包括B為頂點的三角形的個數(shù)，再求出以B為頂點，但不包括A為頂點的三角形的個數(shù)及以A、B為頂點的三角形的個數(shù)，最后即可求出符合條件的三角形的個數(shù)。以A為頂點，但不包括B為頂點的三角形共有的個數(shù):3+2+1=6(個)以B為頂點，但不包括A為頂點的三角形的個數(shù):3+2+1=6(個)以A、B為頂點的三角形是4個所以，以4、B兩點中至少一點為頂點的三角形共有:6x2+4=16(個)故答案為:B12.B【解析】因為4+4<9,所以等腰三角形的腰的長度是9厘米，底邊長4厘米,所以等腰三角形的周長=9+9+4=22(厘米)故答案為：B13.C【解析】由題可知，從甲地到乙地，（1-35）所以總路程為：20÷（1-3甲乙兩地相距50千米.故答案為：C14.54【解析】9×[1-(1+33.8×3x-解：3x-15.6c【解析】4×6÷2=12(c12×12=6(c16.18.24c【解析】設(shè)圓的半徑為Rcm,正方形面積：R陰影部分面積：117.960本。【解析】2000×80%=1600（本）1600×3答：高年級可以分得960本。18.賺了，賺了2.1萬元。【解析】9×10%+12×10%=2.1（萬元）答：從整體上看，是賺錢，賺2.1萬元。19.630千米?！窘馕觥浚?-242×6÷2答：兩地相距多少千米？20.10周。【解析】（25.12-0.8÷2）