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優(yōu)教數(shù)學(xué)二次根式典型考題

被開(kāi)方數(shù)不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式;被開(kāi)方數(shù)不含分母;分母中不含二次根式.最簡(jiǎn)二次根式分子分母同乘合適的因式，使分母可以開(kāi)得盡方.將能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式開(kāi)方.利用完全平方或平方差公式消除分母中的二次根式.考點(diǎn)三二次根式分母有理化12=3×4

分母中含有二次根式：

構(gòu)造完全平方公式:構(gòu)造平方差公式:

考點(diǎn)三二次根式

1.被開(kāi)方數(shù)含可開(kāi)方因式：將可開(kāi)方因式開(kāi)方.2.被開(kāi)方數(shù)含分母：分子分母同乘適當(dāng)因式，使分母開(kāi)得盡方.3.分母中含有二次根式：

構(gòu)造完全平方公式:構(gòu)造平方差公式:

-2<a<-11<b<2|a|=aa>00a=0－aa<0

二次根式的性質(zhì)∴原式=|a-1|-|a-b|-(b-1)得原式=-(a-1)+(a-b)-(b-1)=-a+1+a-b-b+1-3-2-10123ab考點(diǎn)三二次根式∵a<-1,b>1∴a-1<0,a-b<0

=2-2b考點(diǎn)三二次根式

乘法分配律

二次根式的混合運(yùn)算運(yùn)算順序與有理數(shù)的運(yùn)算順序相同.先乘方,再乘除,最后加減.

1.化為最簡(jiǎn)二次根式.2.尋找同類(lèi)二次根式.3.合并同類(lèi)二次根式.一化二尋三合并

考點(diǎn)三二次根式

(a±b)2=a2±2ab+b2(a+b)2-5ab(a-b)2-ab方法一：方法二：a+b=

+4

=42-5=11

完全平方公式:(a±b)2=a2±2ab+b2平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2

1.被開(kāi)方數(shù)含可開(kāi)方因式：將可開(kāi)方因式開(kāi)方.2.被開(kāi)方數(shù)含分母：分子分母同乘適當(dāng)因式，使分母可開(kāi)盡.3.分母中含有二次根式：

構(gòu)造完全平方公式:構(gòu)造平方差公式:

二次根式的化簡(jiǎn)

二次根式的乘除1.化為最簡(jiǎn)二次根式.2.尋找同類(lèi)二次根式.3.合并同類(lèi)二次根式.二次根

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