數(shù)學新初一分班試題經(jīng)典及答案解析一、選擇題1．祝芳坐在劇院的第8列第5行，用數(shù)對（8，5）表示，李紅坐在祝芳正后方的第3個座位上，李紅的位置用數(shù)對表示是（）A．（11，5） B．（5，5） C．（8，8） D．（8，2）答案：C解析：C【解析】試題分析：李紅坐在祝芳正后方的第3個座位上，則說明李紅與祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李紅的位置用數(shù)對表示是（8，8），據(jù)此即可選擇．解：根據(jù)題干分析可得：李紅與祝芳在同一列，即都在第8列，在第5+3=8行，所以李紅的位置用數(shù)對表示是（8，8），故選C．點評：數(shù)對表示位置的方法是：第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，據(jù)此即可解答．2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是3∶4∶7，這個三角形是（）。A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形答案：C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180°，根據(jù)比的意義，其中一個角的對應份數(shù)占了內(nèi)角和的一半，這個角的度數(shù)是內(nèi)角和的一半，根據(jù)三角形的分類確定三角形類型即可?！驹斀狻?＋4＝7，說明其中一個角占了內(nèi)角和的一半，是90°，這個三角形式直角三角形。故答案為：C【點睛】關鍵是理解比的意思，掌握三角形分類標準。3．圖中，三個圓的圓心在一條直線上，大圓的周長比兩個小圓的周長和比較，結果是（）A．大圓的周長長 B．大圓的周長短C．兩者相等 D．無法確定答案：C解析：C【詳解】設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則大圓的周長為πd，三個小圓的周長和為πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2．解：設大圓的直徑為d，三個小圓的直徑分別為d1、d2，則：πd1+πd2＝（d1+d2）π，又d1+d2＝d，所以，πd＝πd1+πd2，即大圓的周長與兩個小圓的周長相等．故選：C．【點評】完成本題關鍵是根據(jù)圓的周長公式進行推理．4．觀察下面的立體圖形，下列說法正確的是(

)．A．從正面和左面觀察到的形狀相同

B．從上面和左面觀察到的形狀相同C．從正面和上面觀察到的形狀相同D．從左面和右面觀察到的形狀相同答案：D解析：D【詳解】從左面和右面觀察到的圖形都是左右兩個正方形，看到的圖形形狀是相同的．故答案為D5．x、y是兩個變化的量，如果，在下面的表達中錯誤的是（）。A．x與y成正比例關系 B．其圖像是條直線C．y＝3x D．若x×5，則y×5答案：C解析：C【分析】根據(jù)正比例的意義、正比例的圖象、比例的基本性質、分數(shù)的基本性質進行解答。【詳解】A．x、y是兩個變化的量，如果＝3（y≠0）（一定），x與y成正比例，說法正確；B．正比例關系兩種相關的量的變化規(guī)律，同時擴大，同時縮小，比值不變，所以正比例圖形是一條直線，說法正確；C．＝3，y＝；y＝3x是錯誤的；D．＝3，＝3，若x×5，則y×5，是正確的。故答案選：C【點睛】本題考查的知識點較多，要逐步分析，仔細解答。6．下列選項中，說法正確的是（）。A．用四個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的內(nèi)角和是B．圖中圓錐直徑是圓柱的3倍，所以圓錐體積和圓柱體積相等C．兩個質數(shù)的和不一定是偶數(shù)答案：C解析：C【分析】逐項分析，找出說法正確的一項即可?！驹斀狻緼．任意四邊形的內(nèi)角和都是360°，原題說法錯誤。B．圓錐直徑是圓柱的3倍，可以得到圓錐半徑是圓柱的3倍，設圓柱的半徑為r，那么圓錐的半徑就是3r，圓柱的體積V1＝πr2h，圓錐的體積V2＝π（3r）2h＝3πr2h，圓錐的體積是圓柱體積的3倍。C．2＋3＝5，兩個質數(shù)的和是奇數(shù)，3＋5＝8，兩個質數(shù)的和是偶數(shù)，所以兩個質數(shù)的和可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)，原題說法正確。故選擇：C【點睛】此題考查了多邊形的內(nèi)角和，圓柱、圓錐的體積計算以及有關質數(shù)問題，知識面較為廣泛，注意基礎知識的積累。7．已知某快遞公司的收費標準為：寄一件物品不超過5千克，收費13元；超過5千克的部分每千克加收2元。小明在該快遞公司寄一件10千克的物品，需要付費（）。A．19元 B．21元 C．23元 D．25元答案：C解析：C【分析】先求出超過5千克的部分，用超過部分質量×每千克加收的錢數(shù)＋5千克內(nèi)的收費即可?！驹斀狻浚?0－5）×2＋13＝5×2＋13＝10＋13＝23（元）故答案為：C【點睛】關鍵是理解計費規(guī)則，掌握四則混合運算的運算順序。8．一件商品提價10％以后又降價10％，現(xiàn)在這件商品的價格是原來價格的百分之幾？正確的解答是（

）A．110％ B．90％ C．100％ D．99％答案：D解析：D【詳解】(1＋10％)×(1－10％)=110%×90%=99%故答案為D【點睛】把原價看作單位“1”，提價10％則為1＋10％=110％，再降價10％，則現(xiàn)價為原價的(1＋10％)×(1－10％)，由此計算后選擇即可.9．如左圖，照樣子擺三角形，擺12個三角形一共需要（）根小棒。A．24 B．25 C．36答案：B解析：B【分析】搭一個三角形需要3根小棒，搭兩個三角形需要5根小棒，搭三個三角形需要7根小棒，則知搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒，據(jù)此即可解答?！驹斀狻坑煞治黾耙?guī)律知：搭n個三角形需要（2n＋1）根小棒當a＝12時，2×12＋1＝24＋1＝25（根）故答案為：B?！军c睛】本題是一道找規(guī)律的題目，首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的。10．按如下規(guī)律擺放三角形：（1）（2）（3）則第（5）堆三角形的個數(shù)為（

）A．14 B．15 C．16 D．17答案：D解析：D【分析】根據(jù)題干中的圖形的個數(shù)可以得出：第一個圖形有2+1×3個三角形，第二個圖形有2+2×3個三角形，第三個有2+3×3個三角形，第5堆有2+5×3個三角形.【詳解】根據(jù)題干分析可得：第5堆三角形的個數(shù)為：11+3+3=17（個），故選D．11．地球的表面積約為五億一千零七萬平方千米，這個數(shù)寫作（________）平方千米，把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（________）萬平方千米，省略“億”后面的位數(shù)大約是（________）億平方千米。解析：510075【分析】大數(shù)的寫法：1.先寫億級，再寫萬級，最后寫個級；2.哪個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0；大數(shù)的改寫：整萬的數(shù)的改寫，直接把萬位后的4個“0”省略掉，換成一個“萬”字；找到“億”位，把千萬位上的數(shù)字進行四舍五入，再加上一個“億”字。【詳解】五億一千零七萬寫作：510070000；把它改寫成用“萬”作單位的數(shù)是51007萬；省略“億”后面的位數(shù)大約是5億?！军c睛】本題考查大數(shù)的寫作、改寫、求近似數(shù)，掌握相應的方法是解題的關鍵。12．＝四成＝（）∶（）＝（）%＝（）折。解析：45；2；5；40；四【分析】幾成就是百分之幾十；幾折就是百分之幾十；將百分數(shù)化成分數(shù)，根據(jù)分數(shù)與比的關系，以及它們通用的基本性質進行填空?！驹斀狻克某桑?0%＝四折＝＝2∶5；18÷2×5＝45＝四成＝2∶5＝40%＝四折?！军c睛】分數(shù)的分子相當于比的前項，分母相當于比的后項。二、填空題13．18和9的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________；5和7的最大公因數(shù)是________，最小公倍數(shù)是________。解析：18135【分析】兩個數(shù)成倍數(shù)關系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；兩個數(shù)是互質數(shù)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的積?！驹斀狻?8÷9＝2，18和9的最大公因數(shù)是9，最小公倍數(shù)是18；5和7是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是35。故答案為：9；18；1；35?！军c睛】本題考查了最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)，關鍵是要掌握最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)之間的特點。14．在一個長8dm，寬6dm的長方形中畫一個最大的圓，這個圓的周長是（________）dm，面積是（________）dm2。解析：8428.26【分析】在長方形中畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬，據(jù)此根據(jù)圓的周長和面積公式進行計算。【詳解】周長：3.14×6＝18.84（分米）面積：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方分米）【點睛】本題主要考查圓的周長和面積公式，熟練掌握它們的公式并靈活運用。15．甲倉庫存糧的與乙倉庫存糧的相等，甲、乙兩個倉庫存糧的比是（________），如果兩個倉庫共存糧360噸，那么乙倉庫存糧（________）噸。答案：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對應份數(shù)即可。解析：4∶5200【分析】根據(jù)題干描述，寫成甲＝乙，兩邊同時÷乙×4即可得到甲、乙兩個倉庫存糧的比；第二個空，根據(jù)求出的比，確定總份數(shù)，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×乙倉庫存糧對應份數(shù)即可?！驹斀狻考祝揭壹住乱遥郊住靡遥?∶5360÷（4＋5）×5＝360÷9×5＝200（噸）【點睛】關鍵是理解比的意義，兩數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，將比的前后項看成份數(shù)。16．在比例尺是1∶4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為4.5厘米，一輛轎車和一輛貨車同時從甲地出發(fā)駛向乙地，轎車的速度為90千米時，貨車的速度為70千米時，當轎車到達乙地時，貨車距離乙地還有（________）千米。答案：40【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出兩地實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，求出轎車行駛的時間，也就是貨車行駛的時間，進而得出貨車行駛的路程，最后用兩地實際距離減去貨車行駛的路程即可。解析：40【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，求出兩地實際距離，再根據(jù)路程÷速度＝時間，求出轎車行駛的時間，也就是貨車行駛的時間，進而得出貨車行駛的路程，最后用兩地實際距離減去貨車行駛的路程即可?！驹斀狻?.5÷＝18000000厘米＝180千米180÷90×70＝2×70＝140（千米）180－140＝40（千米）【點睛】本題主要考查圖上距離與實際距離的換算，靈活應用路程、時間、速度之間的關系是解題的關鍵。17．一根圓柱形的木料長5米，把它鋸成4段，表面積增加了12平方分米，這根木料的體積是．如果鋸成4段用了9分鐘，那么把它鋸成6段要用分鐘．答案：100立方分米，15【解析】試題分析：（1）鋸成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6個圓柱的底面積，由此可以求得這個圓柱的底面積，進而求得體積；（2）鋸成4段，實際鋸了4﹣1=3解析：100立方分米，15【解析】試題分析：（1）鋸成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6個圓柱的底面積，由此可以求得這個圓柱的底面積，進而求得體積；（2）鋸成4段，實際鋸了4﹣1=3次，由此可以求得鋸一次用時：9÷3=3分鐘，則鋸成6段需要鋸6﹣1=5次，由此即可解決問題．解：（1）5米=50分米，12÷（2×3）×50，=12÷6×50，=100（立方分米）；（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），=9÷3×5，=15（分鐘）；答：這根木料的體積是100立方分米．把它鋸成6段要用15分鐘．故答案為100立方分米，15．點評：（1）抓住圓柱切割成小圓柱的特點，得出增加部分的表面積就是每截一次就增加2個圓柱的底面的面積之和；（2）抓住截的次數(shù)=截得的段數(shù)﹣1解答．18．甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是5.2，甲、乙兩個數(shù)的平均數(shù)是6.2，丙數(shù)是（________）。答案：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.2解析：2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個數(shù)=總數(shù)”，可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4，因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.219．小紅買4支黑色筆芯和5支藍色筆芯共付5元，小明買同樣的4支黑色筆芯和6支藍色筆芯共付5.6元。每支黑色的筆芯（________）元。答案：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆解析：5【分析】由題意可知，4支黑色筆芯＋5支藍色筆芯＝5元，4支黑色筆芯＋6支藍色筆芯＝5.6元，由此計算出1支藍色筆芯的價格，再計算出4支黑色筆芯的總價，最后利用“單價＝總價÷數(shù)量”計算出黑色的筆芯的單價?！驹斀狻克{色筆芯的單價：5.6－5＝0.6（元）（5－5×0.6）÷4＝（5－3）÷4＝2÷4＝0.5（元）所以，每支黑色的筆芯0.5元?！军c睛】掌握單價、總價、數(shù)量之間的關系是解答題目的關鍵。20．將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為______。答案：5∶6【分析】假設正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可。【詳解】解：設正方形解析：5∶6【分析】假設正方形邊長為a，則大矩形的寬為a，長為a；一個小矩形的長為a，寬為a，再根據(jù)“長方形的周長＝（長＋寬）×2”分別求出它們的周長，再寫出它們之間的比即可?！驹斀狻拷猓涸O正方形邊長為a；大矩形周長：（a＋a）×2＝3a；一個小矩形周長：（a＋a）×2＝a；一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為a∶3a＝5∶6。【點睛】明確大矩形的寬為正方形邊長的一半，小矩形的寬為正方形邊長的一半的一半，是解答本題的關鍵。21．直接寫出得數(shù)。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝答案：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學階段所學的計算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學階段所學的計算。22．簡便計算（要求寫出簡算過程）25×+74×40%+0.425×3.2×1.252019×答案：（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25解析：（1）40（2）100（3）2018【詳解】（1）25×+74×40%+0.4＝0.4×（25+74+1）＝0.4×100＝40（2）25×3.2×1.25＝25×4×0.8×1.25＝（25×4）×（0.8×1.25）＝100×1＝100（3）2019×＝（2020﹣1）×＝2020×﹣＝2019﹣＝2018三、解答題23．解方程和比例。答案：x＝6；x＝；x＝52【分析】①為小數(shù)方程，注意小數(shù)除法計算時小數(shù)點的位置；②為解比例，注意分數(shù)乘除法約分時，找最大公因數(shù)；③為整數(shù)方程，可以根據(jù)整數(shù)四則運算的性質來解。【詳解】解：解析：x＝6；x＝；x＝52【分析】①為小數(shù)方程，注意小數(shù)除法計算時小數(shù)點的位置；②為解比例，注意分數(shù)乘除法約分時，找最大公因數(shù)；③為整數(shù)方程，可以根據(jù)整數(shù)四則運算的性質來解?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】方程和算術不同，算術是一個式子，它由運算符號和數(shù)組成；方程是一個等式，在方程里的未知數(shù)可以參與運算，并且只有當未知數(shù)為特定的數(shù)值時，方程才成立。24．六年級一、二、三3個班獻愛心捐書，一班捐的本數(shù)是三個班總數(shù)的，二、三兩個班捐的本數(shù)比是4：3．已知三個班捐書總數(shù)為700本．求三班捐了多少本？答案：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．解析：180本【詳解】700×＝280（本）（700﹣280）×＝420×＝180（本）答：三班捐書180本．25．甲倉有糧80噸，乙倉有糧120噸，如果把乙倉的一部分糧調(diào)到甲倉，使得乙倉存量是甲倉的60%，需要從乙倉調(diào)入甲倉多少噸糧食？答案：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）解析：45噸【解析】【詳解】（80+120）÷（1+60%）-80=45（噸）26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買了《昆蟲王國的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書，共用了480元，一套《昆蟲王國的奧秘》的價錢是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價錢是多少元？答案：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富。一天，某漁船離開港口前往這個海域捕魚。捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并立即返航，漁政船接到報告后，立即從此港口出發(fā)趕往黃巖島。漁政船及漁船與港口的距離和漁船離開港口的時間之間的關系如圖所示。（假設漁船與漁政船沿同一航線航行）（1）求漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度；（2）求漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離；（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里。答案：（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經(jīng)過9.6小時，當兩船相遇后，經(jīng)過10.4小時?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時出發(fā)，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度解析：（1）45海里/小時；（2）60海里；（3）當兩船相遇前經(jīng)過9.6小時，當兩船相遇后，經(jīng)過10.4小時?！痉治觥浚?）由圖可知，漁政船從8時出發(fā)，時到達，共行路程150海里，所以漁政船的速度為：150÷（?8），解答即可；（2）根據(jù)漁船所行路程及所用時間，求其速度為：150÷（13－8）＝30海里/小時，然后求二者相遇時間：150÷（30＋45）＝2小時，所以兩船相遇時與黃巖島的距離：30×2＝60海里；（3）分情況討論，①當兩船相遇前，設漁船經(jīng)過的時間是t小時，兩船相距30海里，解答150－30＝t（45＋30）；②當兩船相遇后，相距30海里，設經(jīng)過時間為x小時，解答150＋30＝x（45＋30）即可。【詳解】（1）150÷（?8）＝150÷＝45（海里/小時）答：漁政船從港口出發(fā)趕往黃巖島的速度45海里/小時。（2）漁船返回的時間為：13－8＝5（時）返回速度為：150÷5＝30（海里/小時）兩船相遇的時間為：150÷（30＋45）＝2（時）漁船（或漁政船）離黃巖島的距離為：30×2＝60（海里）答：漁船和漁政船相遇時，兩船與黃巖島的距離60海里。（3）分情況討論：①當兩船相遇前，設漁船經(jīng)過的時間是t小時，兩船相距30海里，由題意得，150－30＝t（45＋30）75t＝120t＝1.6由于漁船已經(jīng)出發(fā)了8小時，所以8＋1.6＝9.6（小時）；②當兩船相遇后，相距30海里，設經(jīng)過時間為x小時，由題意得，150＋30＝x（45＋30）75x＝180x＝2.42.4＋8＝10.4（小時）答：漁政船從港口趕往黃巖島的速度為45海里/小時；兩船從相遇時，與黃巖島的距離為60海里；相遇前，漁船從港口出發(fā)經(jīng)過9.6小時與漁政船相距30海里，相遇后，經(jīng)過10.4小時與漁政船相距30海里?！军c睛】本題主要考查相遇問題，關鍵看懂圖示，利用路程、速度和時間之間的關系。28．如圖，茶杯中部的一圈裝飾帶是小明怕燙傷媽媽的手而特意貼上的。這條裝飾帶的寬度是6厘米，那么這條裝飾帶至少需要多少平方厘米？答案：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答?！驹斀狻?.14×8×6＝25.12×6解析：72平方厘米【分析】這條裝飾帶展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱茶杯的底面周長，寬等于6厘米。根據(jù)圓的周長＝πd，長方形的面積＝長×寬即可解答。【詳解】3.14×8×6＝25.1