2026屆浙江省金華市婺城區(qū)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．2．購買1支單價(jià)為元的筆和3個(gè)單價(jià)為元的筆記本，所需錢數(shù)為（）A．元 B．元 C．元 D．元3．將去括號(hào)，得（）A． B． C．- D．4．已知、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是和，則下面四個(gè)結(jié)論：①、關(guān)于軸對(duì)稱；②、關(guān)于軸對(duì)稱；③、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；④、之間的距離為4，其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．6．已用點(diǎn)A、B、C、D、E的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC與∠BOE互補(bǔ) D．∠AOB與∠COD互余7．如圖，建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這樣做蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是（）A．過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．線段是直線的一部分8．把33.951精確到十分位，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示正確的是（）A．3.40×10 B．3.30×10 C．33.0 D．34.09．若a=-2020，則式子的值是（）A．4036 B．4038 C．4040 D．404210．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)不與端點(diǎn)重合)，點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則_________12．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補(bǔ)角__________．13．過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對(duì)角線的條數(shù)是____．14．如圖所示，將兩塊三角板的直角頂點(diǎn)重疊，若，則______．15．如圖，這是一個(gè)正方體的展開圖，折疊后它們的相對(duì)兩面的數(shù)字之和相等，則_____．16．我國元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》（1299年）一書，有一道題目是：“今有良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里．駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之．”譯文是：“跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里．慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬?”若慢馬和快馬從同一地點(diǎn)出發(fā)，設(shè)快馬x天可以追上慢馬，則可以列方程為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為提倡節(jié)約用水，我縣自來水公司每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水200噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)．⑴用代數(shù)式表示下列問題（最后結(jié)果需化簡）：設(shè)用水量為噸，當(dāng)用水量小于等于200噸時(shí)，需付款多少元？當(dāng)用水量大于200噸時(shí)，需付款多少元？⑵若某單位4月份繳納水費(fèi)840元，則該單位用水量多少噸？18．（8分）解方程（1）．（2）．19．（8分）某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)．通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，下面兩圖（如圖）是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中所提供的信息解答下列問題：（1）在這次活動(dòng)中一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果某中學(xué)共有2400名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有多少名學(xué)生？20．（8分）解方程組:21．（8分）某兒童游樂場(chǎng)為了有穩(wěn)定的客源，決定開辦會(huì)員業(yè)務(wù)，每張會(huì)員證30元，只限本人使用，有效期為一年，憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)2元，不憑證入場(chǎng)每人次收費(fèi)3元．（1）一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩多少次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多？（2）2019年，小明計(jì)劃每月到游樂場(chǎng)玩4次，請(qǐng)你為他推薦一種經(jīng)濟(jì)省錢的方案．22．（10分）某所學(xué)校有A、B兩班師生前往一個(gè)農(nóng)莊參加植樹活動(dòng)．已知A班每天植樹量是B班每天植樹量的1.5倍，A班植樹300棵所用的天數(shù)比B班植樹240棵所用的天數(shù)少2天，求A、B兩班每天各植樹多少棵？23．（10分）如圖，點(diǎn)C是的邊OB上的一點(diǎn)，按下列要求畫圖并回答問題.（1）過點(diǎn)C畫OA的垂線，交OA與點(diǎn)D；（2）過點(diǎn)C畫OB的垂線，交OA與點(diǎn)E；（3）比較線段CD，CE，OE的大小，并用“＜”連接.24．（12分）已知關(guān)于x的方程與方程的解相同，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】左視圖從左往右看，正方形的個(gè)數(shù)依次為：3，1．故選A．2、D【分析】購買筆的價(jià)錢為元，購買筆記本的價(jià)錢為元，相加即可．【詳解】購買筆的價(jià)錢為元，購買筆記本的價(jià)錢為元，共用去元故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式的能力，解題的關(guān)鍵是理解題目所給的各個(gè)量．3、C【分析】根據(jù)整式去括號(hào)的原則即可得出結(jié)果．【詳解】解：．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘法分配律以及整式去括號(hào)，掌握整式去括號(hào)的原則是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】關(guān)于橫軸的對(duì)稱點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)；關(guān)于縱軸的對(duì)稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)；A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（?2，3）和（2，3），縱坐標(biāo)相同，因而AB平行于x軸，A，B之間的距離為1．【詳解】正確的是：②A，B關(guān)于y軸對(duì)稱；④若A，B之間的距離為1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是如何利用點(diǎn)的坐標(biāo)判斷兩點(diǎn)關(guān)于x軸，y軸是否對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)與圖形的關(guān)系．5、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次分析各個(gè)選項(xiàng)，選出等式不一定成立的選項(xiàng)即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項(xiàng)正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時(shí)加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項(xiàng)正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時(shí)加上2b，再同時(shí)除以3得：，即D項(xiàng)正確，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，正確掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】由題意得出∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，得出∠DOC+∠BOE=180°即可．【詳解】解：∵∠AOB=50°，∠DOE=40°，∠DOC=50°，∠BOE=130°，∴∠DOC+∠BOE=180°；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角；根據(jù)題意得出各個(gè)角的度數(shù)是關(guān)鍵．7、B【分析】由直線公理可直接得出答案．【詳解】建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常用細(xì)繩在墻的兩端之間拉一條參照線，使砌的每一層轉(zhuǎn)在一條直線上，這種做法用幾何知識(shí)解釋應(yīng)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了考查了直線的性質(zhì)，要想確定一條直線，至少要知道兩點(diǎn)．8、A【分析】根據(jù)近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】精確到十分位為科學(xué)記數(shù)法：將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，n為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法則故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法的定義，熟記定義是解題關(guān)鍵．9、D【分析】逆用乘法的分配律對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再去掉絕對(duì)值符號(hào)相加即可．【詳解】當(dāng)時(shí)，．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的化簡計(jì)算，逆用乘法的分配律是本題簡便計(jì)算的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC與AC的關(guān)系，CN與CB的關(guān)系，根據(jù)線段的和的計(jì)算，可得答案．【詳解】解：∵點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，∴，，∴，∴，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的中點(diǎn)，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行線段的和與差的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．12、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補(bǔ)求出.【詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補(bǔ)角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點(diǎn)睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計(jì)算，利用互補(bǔ)角度求值.13、1【分析】根據(jù)對(duì)角線的定義，得出過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫對(duì)角線的條數(shù)的規(guī)律，代入求解即可．【詳解】根據(jù)對(duì)角線的定義可知，多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以與自身以及相鄰的兩個(gè)點(diǎn)以外的個(gè)點(diǎn)形成對(duì)角線當(dāng)，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的對(duì)角線問題，掌握過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線條數(shù)與邊數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、【分析】從圖可以看出，∠BOC的度數(shù)正好是兩直角相加減去∠AOD的度數(shù)，從而問題可解．【詳解】∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=124°，∴∠BOC=∠AOB+∠COD-∠AOD=90°+90°-124°=56°．故答案為：56°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角關(guān)系、角的計(jì)算；解答此題的關(guān)鍵是讓學(xué)生通過觀察圖示，發(fā)現(xiàn)幾個(gè)角之間的關(guān)系．15、2【分析】根據(jù)小正方體的展開圖的相對(duì)兩個(gè)面之間一定間隔一個(gè)正方形，得到x+3x=2+6，y-1+5=2+6，求出x、y的值即可得到答案.【詳解】由題意得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解得x=2，y=4，∴y-x=4-2=2，故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查正方體的展開圖，正方體相對(duì)面的位置關(guān)系，解一元一次方程.16、240x=150（12+x）【分析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)快馬追上慢馬時(shí)，它們各自所走的路程相等列出方程即可．【詳解】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，由題意得：240x=150（12+x），故答案為：240x=150（12+x）．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、⑴當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款，當(dāng)用水量大于200噸，需付款元；⑵該單位用水量300噸．【分析】（1）根據(jù)計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi)2.4元，可求出用水量小于等于200噸時(shí)，需付款的錢數(shù)；再根據(jù)超計(jì)劃部分每噸按3.6元收費(fèi)，可求出用水量大于200噸時(shí)，需付款錢數(shù)；（2）先判斷該單位4月份用水量是否超過200噸，再根據(jù)（1）中得出的關(guān)系式列方程求解即可．【詳解】解：（1）由題意可知：當(dāng)用水量小于等于200噸，需付款當(dāng)用水量大于200噸，需付款元（2）因?yàn)樗栽搯挝?月份用水量超過200噸根據(jù)題意得：解得：答：該單位用水量300噸.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列代數(shù)式以及一元一次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是讀懂題目，列出正確的代數(shù)式．18、（1）；（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化為1即可；【詳解】解：（1）去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：；（2）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)合并得：，系數(shù)化為1得：【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19、（1）200；（2）72°；（3）詳見解析；（4）480【分析】（1）根據(jù)喜歡公務(wù)員的人數(shù)和所占的百分比即可求出被調(diào)查的人數(shù)；（2）各個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)＝360×該部分占總體的百分比，乘以360度即可得到“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）找出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中共同的已知量，就可以求出教師、其它所占的百分比，以及教師、醫(yī)生的人數(shù)，將圖形補(bǔ)充完整即可；（4）用總?cè)藬?shù)乘以我最喜歡的職業(yè)是教師的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生數(shù)為＝200（名），故答案為：200；（2）“教師”所在扇形的圓心角的度數(shù)為（1﹣15%﹣20%﹣10%﹣×100%）×360＝72；（3）醫(yī)生的人數(shù)有200×15%＝30（名），教師的人數(shù)有：200﹣30﹣40﹣20﹣70＝40（名），補(bǔ)圖如下：（4）根據(jù)題意得：2400×＝480（名），答：該中學(xué)“我最喜歡的職業(yè)是教師”的有480名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查的是折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．20、【解析】試題分析：采用加減消元法即可求得方程組的解.試題解析：，②×2，得10x+4y=12

③，①+③，得17x=34，x=2，把x=2代入②，得5×2+2y=6，y=-2，所以，方程組的解為.21、（1）30次；（2）辦會(huì)員卡更省錢．【分析】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩x次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多，根據(jù)題意列出方程，然后解方程即可得出答案；（2）分別算出辦會(huì)員卡和不辦會(huì)員卡所花的錢數(shù)，然后再進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】（1）設(shè)一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩x次，辦理會(huì)員證和不辦理會(huì)員證花錢一樣多，根據(jù)題意得，解得，∴一年內(nèi)在這個(gè)游樂場(chǎng)玩30次，辦理會(huì)員證和不