小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題及解答解析（說明：中間是1，橫行3+1+4=8，豎行2+1+5=8。若中間為3或5，亦可按上述思路填出。）題目2：找規(guī)律填數(shù)觀察下面數(shù)列的排列規(guī)律，在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。1，3，6，10，()，21，()思路導(dǎo)航：找規(guī)律填數(shù)需要我們仔細(xì)觀察相鄰數(shù)字之間的關(guān)系，或者數(shù)列整體的變化趨勢(shì)。我們先看看相鄰兩個(gè)數(shù)的差：3-1=26-3=310-6=4呀！差依次是2，3，4。那么接下來的差是不是應(yīng)該是5呢？如果是這樣，10+5=15，所以第一個(gè)括號(hào)里填15。再驗(yàn)證一下，21-15應(yīng)該等于6，15+6=21，符合規(guī)律。那么21后面的差應(yīng)該是7，21+7=28，第二個(gè)括號(hào)填28。這個(gè)數(shù)列的規(guī)律就是：相鄰兩個(gè)數(shù)的差依次增加1。這種數(shù)列也叫“三角形數(shù)”數(shù)列。解答：1，3，6，10，(15)，21，(28)二、空間想象與幾何認(rèn)知空間想象能力對(duì)于學(xué)習(xí)幾何知識(shí)至關(guān)重要，也能幫助孩子更好地理解周圍的世界。題目3：圖形計(jì)數(shù)數(shù)一數(shù)，下面的圖形中一共有多少個(gè)三角形？（圖形描述：一個(gè)大三角形，內(nèi)部被兩條從頂點(diǎn)到底邊的線分成了三個(gè)小三角形，但這兩條線在中間相交，形成了一個(gè)小的四邊形。）（為方便理解，可想象成一個(gè)金字塔形，頂部一個(gè)點(diǎn)，下面底邊上有三個(gè)點(diǎn)，左右兩邊各一個(gè)點(diǎn)，總共五個(gè)點(diǎn)，連接頂點(diǎn)與底邊的三個(gè)點(diǎn)，形成的圖形。）思路導(dǎo)航：數(shù)圖形個(gè)數(shù)時(shí)，最容易出錯(cuò)的就是重復(fù)數(shù)或者漏數(shù)。所以，我們需要按照一定的順序和方法來數(shù)。通?？梢园慈切蔚拇笮矸诸悢?shù)。1.最小的三角形（基本三角形）：就是那些沒有被其他線分割的小三角形。在這個(gè)圖形中，我們可以看到這樣的小三角形有3個(gè)。2.由兩個(gè)基本三角形組成的三角形：仔細(xì)觀察，有沒有由兩個(gè)小三角形拼合而成的較大三角形？在這個(gè)圖形中，由于中間兩條線相交，形成的是一個(gè)四邊形，所以沒有兩個(gè)小三角形組成的三角形。3.由三個(gè)基本三角形組成的三角形：整個(gè)大三角形就是由這三個(gè)小三角形組成的。所以有1個(gè)。因此，總共有3+1=4個(gè)三角形。解答：圖形中一共有4個(gè)三角形。題目4：展開與折疊下面哪個(gè)圖形是正方體的展開圖？（給出三個(gè)選項(xiàng)，A是“1-4-1”型，B是“田”字形，C是“凹”字形）思路導(dǎo)航：判斷一個(gè)圖形是否為正方體的展開圖，我們需要記住一些基本規(guī)律和常見的錯(cuò)誤類型。正方體展開圖有11種基本形式，可以概括為“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型、“3-3”型。選項(xiàng)A（1-4-1型）：中間一行有4個(gè)正方形，上下各1個(gè)正方形。這種類型是典型的正方體展開圖之一。我們可以想象將中間一行作為正方體的側(cè)面，上下各一個(gè)作為上底面和下底面，能夠完美折疊成正方體。選項(xiàng)B（田字形）：這種圖形無論怎么折疊，都會(huì)有兩個(gè)面重疊在一起，或者某個(gè)面無法構(gòu)成正方體的表面?！疤铩弊中问墙^對(duì)不可能折成正方體的。選項(xiàng)C（凹字形）：這種圖形有一個(gè)明顯的凹陷，折疊時(shí)，凹陷處的正方形無法與其他面正常拼接，也不能折成正方體。因此，正確答案是選項(xiàng)A。解答：選項(xiàng)A是正方體的展開圖。三、實(shí)際應(yīng)用與問題解決將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，是思維訓(xùn)練的最終目的。這類題目需要孩子理解題意，將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)關(guān)系。題目5：年齡問題今年，小明8歲，爸爸35歲。當(dāng)小明15歲時(shí)，爸爸多少歲？思路導(dǎo)航：年齡問題的關(guān)鍵在于理解“年齡差不變”。兩個(gè)人的年齡同時(shí)增長，所以他們之間的年齡差是固定不變的。1.方法一（先算年齡差）：爸爸和小明的年齡差是：35-8=27（歲）。當(dāng)小明15歲時(shí)，爸爸仍然比他大27歲，所以爸爸的年齡是：15+27=42（歲）。2.方法二（先算經(jīng)過年數(shù)）：小明從8歲到15歲，經(jīng)過了多少年？15-8=7（年）。經(jīng)過7年，爸爸的年齡也會(huì)增加7歲，所以爸爸的年齡是：35+7=42（歲）。兩種方法都能得到正確答案，方法一利用了年齡差不變的特性，更為直接。解答：當(dāng)小明15歲時(shí)，爸爸42歲。題目6：雞兔同籠雞和兔關(guān)在同一個(gè)籠子里，共有頭5個(gè)，腳14只。問雞和兔各有多少只？思路導(dǎo)航：雞兔同籠是經(jīng)典的問題解決題型，可以用假設(shè)法來解答。1.假設(shè)全是雞：如果籠子里全是雞，那么5個(gè)頭就對(duì)應(yīng)5只雞。每只雞有2只腳，總腳數(shù)應(yīng)該是：5×2=10（只）。但實(shí)際有14只腳，比假設(shè)的情況多了：14-10=4（只）腳。為什么會(huì)多呢？因?yàn)槲覀儼淹米右伯?dāng)成雞來算了。每只兔子有4只腳，每只兔子比雞多：4-2=2（只）腳。多出的4只腳，就是因?yàn)橛型米颖簧偎懔四_。所以兔子的只數(shù)是：4÷2=2（只）。那么雞的只數(shù)就是：總頭數(shù)-兔子只數(shù)=5-2=3（只）。2.驗(yàn)證：3只雞有3×2=6只腳，2只兔有2×4=8只腳，6+8=14只腳，符合題意。解答：雞有3只，兔有2只。題目7：植樹問題在一條長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端都要栽），一共要栽多少棵樹？思路導(dǎo)航：植樹問題是研究“間隔數(shù)”與“棵數(shù)”之間關(guān)系的問題。兩端都要栽是最基本的情況。1.理解“間隔”：5米栽一棵樹，那么20米長的小路可以分成多少個(gè)5米的小段呢？這就是“間隔數(shù)”。間隔數(shù)=總長度÷間隔長度=20÷5=4（個(gè)）。2.“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系（兩端都栽）：我們可以想象一下，第一棵樹在起點(diǎn)（0米處），然后每隔5米一棵。那么4個(gè)間隔，會(huì)對(duì)應(yīng)幾棵樹呢？0米：1棵5米：2棵（1個(gè)間隔，2棵樹）10米：3棵（2個(gè)間隔，3棵樹）15米：4棵（3個(gè)間隔，4棵樹）20米：5棵（4個(gè)間隔，5棵樹）所以，兩端都栽時(shí)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1。3.計(jì)算棵數(shù)：4+1=5（棵）。解答：一共要栽5棵樹。結(jié)語小學(xué)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練是一個(gè)循序漸進(jìn)、持之以恒的過程。以上題目僅僅是思維訓(xùn)練中的冰山一角。重要的不是記住答案，而是在解題過程中學(xué)會(huì)觀察、分析、歸納、推理，形成良好的思維習(xí)慣。家長