2025年秋中江縣凱江中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷說明：1.本試卷分為第I卷和第II卷.第I卷為選擇題，第II卷為非選擇題，全卷共6頁，考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試卷、草稿紙上答題無效，考試結(jié)束后，將答題卡交回.2.本試卷滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘.第I卷選擇題（48分）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，滿分48分）1.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.1，2，3 B.1，，3 C.3，4，8 D.4，5，62.下列事例應(yīng)用了三角形穩(wěn)定性的有（）①人們通常會(huì)在柵欄門上斜著釘上一根木條；②新植的樹木，常用一些粗木與之成角度的支撐起來防止倒斜；③四邊形模具；④橋梁使用的三角架建筑結(jié)構(gòu)．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.如圖，點(diǎn)在上，，，，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.54.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為4：5：9，則這個(gè)三角形是（）A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形5.如圖，△ABC中,∠A=50°，點(diǎn)D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（）A130° B.230° C.180° D.310°6.如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分線的交點(diǎn)，若∠BPC＝70°，則∠BAC的度數(shù)為（）A.40° B.45° C.55° D.60°7.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，，，的周長是25，則的周長是（）18 B.22 C.28 D.328.如圖，平分，于點(diǎn)，，，則的長是（）A.5 B.4 C.3 D.29.如圖，將兩根鋼條AA′、BB′的中點(diǎn)O連在一起，使AA′、BB′能繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測量工具，由三角形全等可知A′B′的長等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS10.如圖，AD是△ABC的高，BE是△ABC的角平分線，BE，AD相交于點(diǎn)F，已知∠BAD＝42°，則∠BFD＝()A.45° B.54° C.56° D.66°11.如圖，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)F，，，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.12.如圖，在△AOB和中，，，直線交于點(diǎn)M，連接，下列結(jié)論：①，②，③，④，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4 B.3 C.2 D.1第II卷非選擇題（102分）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，本大題滿分24分）13.如果三條線段a、b、c可組成三角形，且a=3，b=5、c為偶數(shù)，則c的值為____．14.如圖，直線，則的度數(shù)是_____．15.如圖為6個(gè)邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠2+∠3=________．．．如圖所示，由五個(gè)點(diǎn)組成的圖形，則______度．17.如圖，在△ABC中，，，，為邊上的高，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在直線上以的速度移動(dòng)，過點(diǎn)作的垂線交直線于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)________時(shí)，．18.如圖，在△ABC中，為的外角，與的平分線交于點(diǎn)與的平分線交于點(diǎn)與的平分線相交于點(diǎn)，當(dāng)兩條角平分線無交點(diǎn)時(shí)，則的值為_______________．三、解答題（6個(gè)小題，共78分）19.已知等腰三角形的一邊長是4cm，另一邊長為9cm，求這個(gè)三角形的周長．（8分）20.已知在△ABC中，a，b，c分別為△ABC的三邊．（1）若，，求a取值范圍．（4分）（2）化簡：．（6分）21.如圖，∠A＝∠D＝90°，BC＝EF，AE＝CD，求證：∠BCE＝∠FED．（10分）22.已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB＝BC，點(diǎn)P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM＝PN．（10分）如圖：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F(xiàn)在AC上，BD＝DF證明：（1）CF＝EB．(6分）（2）AB＝AF+2EB．（6分）24.（14分）感知：如圖①，在中，平分，，，，求度數(shù)；探究：如圖②，在中，若把“”變成“點(diǎn)在的延長線上，，其他條件不變，求的度數(shù)”；拓展：如圖③，若把變成四邊形，把變成平分，其他條件不變，的度數(shù)是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由，若不變化，請(qǐng)寫出的度數(shù).25.（14分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝10，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DC．點(diǎn)E以每秒1個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC方向運(yùn)動(dòng)，連結(jié)DE．過點(diǎn)D作DF⊥DE，交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)EF．設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）．