2/30專題2.1正數(shù)與負數(shù)、有理數(shù)的概念（舉一反三講義） 【北師大版2024】TOC\o"1-3"\h\u【題型1認識正負數(shù)】 2【題型2用正負數(shù)表示相反意義的量】 4【題型3正負數(shù)比較大小】 5【題型4借助正負數(shù)的實際意義解決實際問題】 8【題型5有理數(shù)的概念及分類】 10【題型6數(shù)的集合】 11【題型7有理數(shù)與規(guī)律探究】 14知識點1正數(shù)和負數(shù)的概念1.正數(shù)和負數(shù)的定義：定義示例補充正數(shù)大于0的數(shù)叫做正數(shù).有時，為了明確表達意義，在正數(shù)的前面也加上符號“+”（讀作“正”）3，1.8%，3.5，35正數(shù)前的“+”可以省略不寫負數(shù)在正數(shù)前加上符號“?”的數(shù)叫作負數(shù)?3，?2.7%，?34，負數(shù)前的“?”不能省略2.注意：0既不是正數(shù)，也不是負數(shù).3.0的意義（1）0是正負數(shù)的分界；（2）0可以表示“沒有”；（3）0可以用來表示基準，一般地，高于基準的量用數(shù)表示，低于基準的量用負數(shù)表示.知識點2具有相反意義的量1.定義：在日常生活中，人們常用正數(shù)、負數(shù)來表示一對具有相反意義的量.2.表示方法：一般地，對于具有相反意義的量，我們可以把其中一種意義的量規(guī)定為正的，并用正數(shù)來表示，把與它意義相反的量規(guī)定為負的，并用負數(shù)來表示.例如：若規(guī)定海平面的海拔高度為0m，珠穆朗瑪峰高于海平面8848.86m,記作+8848.86m.知識點3有理數(shù)1.定義：正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)；整數(shù)可以寫成分數(shù)的形式；可以寫成分數(shù)形式的數(shù)稱為有理數(shù).2.有理數(shù)的分類：按有理數(shù)的定義分類按有理數(shù)的性質(zhì)符號分類0正整數(shù)整數(shù)0正整數(shù)整數(shù)負整數(shù)負整數(shù)有理數(shù)負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)有理數(shù)有理數(shù)負分數(shù)正分數(shù)分數(shù)有理數(shù)可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)正整數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)0可以寫成負分數(shù)形式的數(shù)可以寫成正分數(shù)形式的數(shù)正整數(shù)負分數(shù)負整數(shù)正分數(shù)正有理數(shù)負有理數(shù)03.各類數(shù)的含義：名稱描述名稱描述正整數(shù)大于0的整數(shù)正整數(shù)小于0的整數(shù)正分數(shù)大于0的分數(shù)正分數(shù)小于0的分數(shù)非負數(shù)正數(shù)和0非正數(shù)負數(shù)和0非正整數(shù)負整數(shù)和0非負整數(shù)正整數(shù)和0【題型1認識正負數(shù)】【例1】（24-25六年級下·上?！て谀┰?18，912，0，12%，?7.2，?34，π，7中，非負數(shù)有（

）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個【答案】B【分析】本題考查了正負數(shù)的分類，熟悉掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：在?18，912，0，12%，?7.2，?非負數(shù)有912，0，12%故選：B．【變式1-1】（24-25七年級上·河北保定·期末）我國東漢初期的數(shù)學家劉徽在注解《九章算術(shù)》時，明確提出了正數(shù)和負數(shù)的概念，比國外早了約800年．劉徽規(guī)定正數(shù)用紅色小竹棒表示，負數(shù)用黑色小竹棒表示，則三根黑色小竹棒表示的數(shù)是（

）A．+3 B．?3 C．0 D．?3【答案】B【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可．本題考查了正負數(shù)的意義，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：根據(jù)題意，得三根黑色小竹棒表示的數(shù)是?3，故選：B．【變式1-2】（24-25七年級上·廣東佛山·期末）下列語句：①不帶負號“－”的數(shù)都是正數(shù)；②正數(shù)前面加上“－”號表示的數(shù)就是負數(shù)；③不存在既不是正數(shù)，也不是負數(shù)的數(shù)；④0℃表示沒有溫度，其中正確的有(

)A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【答案】B【分析】明確“整數(shù)”“正”和“負”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：①0不帶“-”號，但是它不是正數(shù)；②正數(shù)前面加上“-”號表示的數(shù)就是負數(shù)，正確，正數(shù)前面加上“-”號表示正數(shù)的相反數(shù)，故是負數(shù)；③0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，故錯誤；④0℃表示有溫度，溫度為0度，溫度可以為負數(shù)（零下）也可以為正數(shù)（零上）．綜上所述，①③④錯誤，故選B【點睛】此題主要考查了正數(shù)、負數(shù)、整數(shù)、0的意義，理解概念是關(guān)鍵．【變式1-3】（24-25七年級上·浙江溫州·期中）如下表所示，算籌是我國古代的計算工具之一，擺法有縱式和橫式兩種，橫式和縱式都可以表示同一個數(shù)，古人在個位數(shù)上劃上斜線以表示負數(shù)．如“”表示?723，則“”所表示的數(shù)是．【答案】?652【分析】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是讀懂題目，找出數(shù)籌和數(shù)字的對應關(guān)系．根據(jù)題干描述的算籌計數(shù)法計數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)算籌計數(shù)法，“”所表示的數(shù)是?652，故答案為：?652．【題型2用正負數(shù)表示相反意義的量】【例2】（24-25七年級上·貴州銅仁·階段練習）仔細思考以下各對量：①勝二局與負三局；②氣溫升高3℃與氣溫為?3℃；③盈利3萬元與虧損3萬元；④兩場籃球比賽，甲、乙兩隊的比分分別為65：60與60：A．1對 B．2對 C．3對 D．4對【答案】B【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示，根據(jù)題意逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：①勝二局與負三局；勝與負具有相反意義，故①符合題意；②氣溫升高3℃與氣溫為?3③盈利3萬元與虧損3萬元；盈利與虧損具有相反意義，故③符合題意④兩場籃球比賽，甲、乙兩隊的比分分別為65：60與60：65．比分不具有相反意義，故④不合題意其中具有相反意義的量有①③．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．【變式2-1】（24-25七年級上·福建廈門·期中）在跳遠測驗中，合格的標準是4.00米，王非跳出了4.12米，記為+0.12米，何葉跳出了3.95米，記作（

）A．+3.95米 B．?3.95米 C．+0.05米 D．?0.05米【答案】D【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義解答即可【詳解】解：合格的標準是4.00米，王非跳出了4.12米，記為+0.12米，∵4.00?3.95=0.05，即何葉跳出了3.95米，記作?0.05米，故選：D．【點睛】此題考查了正負數(shù)的意義，在一個實際問題中，規(guī)定一個量為正數(shù)，則相反意義表示的量即為負數(shù)．【變式2-2】（2025·遼寧大連·二模）隨著國際油價的波動和國內(nèi)成品油價格調(diào)整機制的運行，92號汽油的價格也隨之變化．如果每升92號汽油的價格上漲0.2元，記作+0.2元，那么?0.1元表示每升92號汽油的價格（

）A．上漲0.1元 B．上漲0.3元 C．下降0.1元 D．下降0.3元【答案】C【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，根據(jù)上漲記為正數(shù)，得到下降記為負數(shù)是解題的關(guān)鍵．由上漲記為正數(shù)，可得下降記為負數(shù)，進而可得出?0.1元表示每升92號汽油的價格下降0.1元．【詳解】解：∵每升92號汽油的價格上漲0.2元，記作+0.2元，∴?0.1元表示每升92號汽油的價格下降0.1元．故選：C．【變式2-3】（24-25七年級上·北京海淀·期中）如圖為小明微信賬單．收到微信紅包3.71元顯示“+3.71”，則掃碼付款7.35元，在陰影處顯示的是．【答案】?7.35【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義，根據(jù)收到微信紅包記作“+”，可知掃碼付款記作“?”解答即可.【詳解】解：因為收到微信紅包3.71，記作“+3.71”，所以掃碼付款7.35，記作“?7.35”.故答案為：?7.35.【題型3正負數(shù)比較大小】【例3】（24-25七年級上·廣東深圳·期末）初中生佳佳為了美觀，總是不喜歡穿厚褲子．媽媽規(guī)定；每天最低氣溫在0°C以下或者最高氣溫在周一周二周三周四周五周六周日最高氣溫（°C18963279最低氣溫（°C820?3?5?11【答案】周一到周日佳佳有4天必須要穿保暖褲，分別周三、周四、周五、周六【分析】本題考查了有理數(shù)的應用，熟練掌握相關(guān)知識點是解題的關(guān)鍵．對周一到周日的氣溫數(shù)據(jù)逐一比對，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)表格數(shù)據(jù)得，周一：最高氣溫18°C>8周二：最高氣溫9°C>8周三：最高氣溫6°周四：最高氣溫3°C<8周五：最高氣溫2°C<8周六：最高氣溫7°C<8周日：最高氣溫9°C>8∴周一到周日佳佳有4天必須要穿保暖褲，分別周三、周四、周五、周六．【變式3-1】（24-25七年級上·廣東深圳·期末）在?0.5，0，3，?1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是；既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是．【答案】?10【分析】本題考查了正負數(shù)的意義；根據(jù)正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)作答即可．【詳解】解：由題可知，?1<?0.5<0<3，故最小的數(shù)是?1，既不是正數(shù)也不是負數(shù)的是0，故答案為：?1，0．【變式3-2】（24-25六年級下·山東濟南·期中）在?2℃，8℃，?32℃，0℃中，最低溫度是，最高溫度是，其中?32℃表示，讀作；零下18℃【答案】?32℃8℃零下32℃負三十二攝氏度或零下三十二攝氏度【分析】本題主要考查了正負數(shù)的意義，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正負數(shù)表示據(jù)有相反意義的量，結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：∵?32<?2<0<8，∴最低溫度是?32℃；最高溫度是8℃?32℃表示零下32℃，讀作負三十二攝氏度或零下三十二攝氏度；零下18℃記作?18故答案為：?32℃；8℃；零下32℃；負三十二攝氏度或零下三十二攝氏度；?18【變式3-3】（24-25七年級上·寧夏銀川·期中）下表是今年雨季某防汛小組測量的某條河的一周內(nèi)的水位變化情況：（“+”表示水位比前一天上升，“?”號表示水位比前一天下降，單位是米）星期一二三四五六日水位變化/米+0.25+0.52?0.18+0.06?0.13?0.49+0.1(1)上周末的水位是73.07米，本周星期一的水位是多少？(2)在（1）的條件下，本周哪一天河流的水位最高？本周哪一天水位最低？它們位于警戒水位之上還是之下？(3)與上周末相比，本周末的河流水位是上升了還是下降了，上升了或下降了多少米？【答案】(1)73.32米(2)水位最高的是：周二，位于警戒水位以上；最低的是周六，位于警戒水位以下(3)上升了0.13米【分析】本題考查的是正負數(shù)的實際應用，有理數(shù)的加減混合運算的實際應用，理解題意，列出正確的運算式是解本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)周一比上周末上升0.25米，結(jié)合正負數(shù)的實際意義，列式計算即可；（2）根據(jù)非負數(shù)的意義分別計算每天的水位，再比較即可；（3）用本周末的水位減去上周末的水位即可得到答案．【詳解】（1）解：由題意得，73.07+0.25=73.32米（2）解：周一水位：73.32米，周二水位：73.32+0.52=73.84米；周三水位：73.84?0.18=73.66米；周四水位：73.66+0.06=73.72米：周五水位：73.72?0.13=73.59米；周六水位：73.59?0.49=73.1米；周日水位：73.1+0.1=73.2米，則水位最高的是：周二，位于警戒水位以上；最低的是周六，位于警戒水位以下；（3）解：河流水位是上升了，73.2?73.07=0.13（米）．∴上升了0.13米．【題型4借助正負數(shù)的實際意義解決實際問題】【例4】（24-25七年級上·河南鄭州·階段練習）某項科學研究，以45分鐘為1個時間單位，并記每天上午10:00時間為0，10時以前記為負，10時以后記為正，例如：9:15記為?1，10:45記為1，依此類推，上午6:15記為（

）A．?4 B．?5 C．?3.45 D．6.15【答案】B【分析】此題主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．先計算出上午6:15到10:00之間有多少分鐘，再計算出有多少個45分鐘，然后根據(jù)“正”和“負”的相對性，即可計算出正確結(jié)果．【詳解】解：上午6:15距10:00有225分鐘，225÷45=5，由于記每天上午10:00時間為0，10時以前記為負，10時以后記為正，所以上午6:15記為?5．故選：B．【變式4-1】（24-25七年級上·山西太原·期中）如圖，加工一種軸時，軸直徑在299.5毫米到300.2毫米之間的產(chǎn)品都是合格品，在圖紙上通常用φ300?0.5+0.2來表示這種軸的加工要求，這里φ300表示直徑是300毫米，+0.2表示最大限度可以比300毫米多0.2毫米，?0.5表示最大限度可以比300毫米少0.5A．50.02 B．50.01 C．49.99 D．49.88【答案】D【分析】根據(jù)題意可得出合格的范圍，從而可判斷出直徑是否合格．【詳解】解：由題意得：合格范圍為：50?0.02=49.98到50+0.03=50.03，而49.88mm故可得D不合格．故選D．【點睛】本題考查正數(shù)和負數(shù)的知識，題目出的比較好，注意先求出合格的范圍是關(guān)鍵．【變式4-2】（24-25七年級上·遼寧鞍山·階段練習）如圖是加工零件的尺寸要求，現(xiàn)有下列直徑尺寸的產(chǎn)品（單位：毫米）：①Φ44.9；②Φ45.02；③Φ44.99；④Φ【答案】①【分析】本題主要考查的是正數(shù)和負數(shù)的意義，根據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍是解題的關(guān)鍵．依據(jù)正負數(shù)的意義求得零件直徑的合格范圍，然后找出不符要求的選項即可．【詳解】解：∵45+0.03=45.03，45?0.04=44.96，∴零件的直徑的合格范圍是：44.96≤零件的直徑≤45.03，∵Φ44.9∴不合格的是①，故答案為：①．【變式4-3】（24-25七年級上·安徽合肥·期中）紐約、悉尼與北京的時差如下表（正數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)，負數(shù)表示同一時刻比北京晚的時數(shù)）：當北京10月8日15時，悉尼、紐約的時間分別是（

）城市悉尼紐約時差/時+2?13A．10月8日13時；10月9日4時 B．10月8日17時；10月8日2時C．10月8日17時；10月9日4時 D．10月8日13時；10月8日2時【答案】B【分析】由統(tǒng)計表得出：悉尼時間比北京時間早2小時，也就是10月8日17時．紐約比北京時間要晚13個小時，也就是10月8日2時．【詳解】解：悉尼的時間是：10月8日15時+2小時=10月8日17時，紐約時間是：10月8日15時-13小時=10月8日2時．故選：B．【點睛】本題考查了正數(shù)和負數(shù)．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖表得出正確信息，再結(jié)合題意計算．【題型5有理數(shù)的概念及分類】【例5】（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）下列說法中：（1）一個整數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)；（2）最小的整數(shù)是零；（3）負數(shù)中沒有最大的數(shù)；（4）自然數(shù)一定是正整數(shù)；（5）有理數(shù)包括正有理數(shù)、零和負有理數(shù)；（6）整數(shù)就是正整數(shù)和負整數(shù)；（7）零是整數(shù)但不是正數(shù)；（8）正數(shù)、負數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；（9）非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0．正確的個數(shù)有個．【答案】4【分析】本題考查了有理數(shù)的概念和分類，根據(jù)有理數(shù)的概念和有理數(shù)的分類，正、負數(shù)依次進行判斷即可．【詳解】解：整數(shù)分為正整數(shù)，0和負整數(shù)，∴一個整數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)錯誤，故（1）不符合題意；沒有最小的整數(shù)，故（2）不符合題意；負數(shù)中沒有最大的數(shù)，故（3）符合題意；自然數(shù)包括0，∴自然數(shù)一定是正整數(shù)錯誤，故（4）不符合題意；有理數(shù)包括正有理數(shù)，零和負有理數(shù)，故（5）符合題意，整數(shù)包括正整數(shù)，0和負整數(shù)，故（6）不符合題意；零是整數(shù)但不是正數(shù)，故（7）符合題意；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故（8）不符合題意；非負有理數(shù)是指正有理數(shù)和0，故（9）符合題意，綜上所述，正確的有（3）（5）（7）（9），共4個，故答案為：4．【變式5-1】（24-25七年級上·湖北武漢·期末）下列關(guān)于“0”的敘述中，不正確的是（

）A．表示“沒有”，但有實際意義，是“正數(shù)”與“負數(shù)”的分界B．既不是正數(shù)，也不是負數(shù)C．是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)D．不能寫成分數(shù)的形式，不是有理數(shù)【答案】D【分析】本題考查了有理數(shù)，0是重要的數(shù)，掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類是解題的關(guān)鍵．依據(jù)0的含義以及有理數(shù)分類逐一判斷即可．【詳解】解：A、表示“沒有”，但有實際意義，是“正數(shù)”與“負數(shù)”的分界，故此選項正確，不符合題意；B、0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，故此選項正確，不符合題意；C、0是整數(shù)，也是最小的自然數(shù)，故此選項正確，不符合題意；D、0能寫成分數(shù)的形式，是有理數(shù)，故此選項錯誤，符合題意；．故選：D．【變式5-2】（24-25七年級上·江蘇常州·期中）下列各數(shù)：0.5，2π，1.264850349，0，227，0.2121121112…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次加1），其中有理數(shù)有【答案】4【分析】本題考查有理數(shù)．根據(jù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：0.5，2π，1.264850349，0，227，0.2121121112…（相鄰兩個2之間1的個數(shù)逐次加1），其中有理數(shù)有0.5，1.264850349，0，22故答案為：4．【變式5-3】（24-25七年級上·甘肅平?jīng)觥て谥校┈F(xiàn)給出如下有理數(shù)：?1.1，0，?0.8，?313，5．其中負有理數(shù)的個數(shù)是（A．4個 B．3個 C．2個 【答案】B【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)負有理數(shù)包括負整數(shù)和負分數(shù)，進行判斷即可．【詳解】解：?1.1，0，?0.8，?313，5中，負有理數(shù)有?1.1，?0.8，故選B．【題型6數(shù)的集合】【例6】（24-25七年級上·山東濟寧·期中）把下列各數(shù)填在相應的括號里．?3，213，0，?π2，0.1010010001，?12%，6，整數(shù)集合：{

…}負分數(shù)集合：{

…}非負有理數(shù)集合：{

…}【答案】見解析【分析】本題主要考查了有理數(shù)分類，熟練掌握有理數(shù)的相關(guān)概念和分類，是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)整數(shù)、分數(shù)、正數(shù)、負數(shù)以及非負有理數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：?3，213，0，?π2，0.1010010001，?12%整數(shù)集合：{?3，0，6}；負分數(shù)集合：{?12%，?0.3，非負有理數(shù)集合：{213，0，0.1010010001，6，【變式6-1】（24-25七年級上·河北邯鄲·期中）在表中符合條件的空格里畫上“√”.【答案】【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，分別對：-8，-2.25，35【詳解】解：-8屬于有理數(shù)、整數(shù)；-2.25屬于有理數(shù)、分數(shù)、負分數(shù)；35【點睛】本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.【變式6-2】（24-25七年級上·安徽六安·期末）把下列各數(shù)填入圖中相應的位置，并填寫公共部分的名稱．?16，0，?23，?4，?3.6【答案】見解析【分析】本題主要查了有理數(shù)的分類．根據(jù)有理數(shù)的分類解答即可．【詳解】解：如圖：【變式6-3】（24-25七年級上·廣東深圳·期中）將下列各數(shù)填入適當?shù)睦ㄌ杻?nèi)：5，?3，34，8.9，π，?67，?3.14，(1)正有理數(shù)集合：{

…}(2)負有理數(shù)集合：{

…}(3)整數(shù)集合：{

…}(4)分數(shù)集合：{

…}【答案】(1)5，34，8.9，π，2(2)?3，?67，?3.14，(3)5，?3，?9，0，(4)34，8.9，?67，?3.14【分析】此題考查了有理數(shù)的分類，根據(jù)有理數(shù)的分類方法進行解答即可.（1）根據(jù)正有理數(shù)的意義進行解答即可；（2）根據(jù)負有理數(shù)的意義進行解答即可；（3）根據(jù)整數(shù)的意義進行解答即可；（4）根據(jù)分數(shù)的意義進行解答即可.【詳解】（1）解：正有理數(shù)集合：{5，34，8.9，π，2（2）解：負有理數(shù)集合：{?3，?67，?3.14，（3）解：整數(shù)集合：{5，?3，?9，0，…}（4）解：分數(shù)集合：{34，8.9，?67，?3.14【題型7有理數(shù)與規(guī)律探究】【例7】（24-25七年級上·廣東茂名·階段練習）將一串有理數(shù)按下列規(guī)律排列，回答下列問題：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？(2)負數(shù)排在A，B，C，D中的什么位置？(3)第2028個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)？排在對應于A，B，C，D中的什么位置？【答案】(1)正數(shù);(2)B、D;(3)正數(shù)，A.【分析】由數(shù)字排列規(guī)律可知：A是正數(shù)，B是負數(shù)，C是正數(shù)，D是負數(shù).每4個數(shù)一循環(huán).【詳解】解：(1)在A處的數(shù)是正數(shù)．(2)負數(shù)排在B，D的位置上．(3)2028=4×507,所以第2028個數(shù)是正數(shù)，排在對應A的位置上．【點睛】本題考核知識點：數(shù)列規(guī)律.解題關(guān)鍵點：觀察規(guī)律，找出循環(huán)，注意符號.【變式7-1】（24-25七年級上·浙江杭州·階段練習）觀察下列各數(shù)：?12,23,?3【答案】2024【分析】根據(jù)目中所給分數(shù)的特征，總結(jié)規(guī)律即可得解．【詳解】解：∵?12，23，?34∴每一項的符號是奇數(shù)位置為負，偶數(shù)位置為正，分子是所在位置的序號，分母比分子大